摘要或動機

本篇研究中考慮在m×n棋盤中放置若干阻隔點，使得給定的圖形A經任意旋轉翻轉並放入棋盤中，皆會碰到阻隔點，這些阻隔點所形成的集合稱之為「阻隔集」。我們的目標是先有根據地推測阻隔點的排列方式，再證明我們的推測是正確的，以求出阻隔集的最小值。 相關參考資料大多利用窮舉法猜測答案，故此份研究報告首先釐清原題並補充參考資料的不足，即考慮以下三種二維平面圖形A:Sr(表r×r的正方形)、Pr(表1×r 的長方形)和Lr(表Pr末端旁接上一個方格的圖形)，求出b(m, n, A)之值並證明。最後將原題的平面概念延伸至三維空間m×n×l長方體)，研究圖形S'r(表r×r×r的正方體)、P'r(表兩邊為1、一邊為r的長方體)和L'r(表P'r末端旁接上一個方塊的圖形)，求出b(m, n, l, A)之值並證明。