第64屆--民國113年

本研究目的在於開發一款能夠自動吸取校園落葉的類掃地機器人，經參考相關研究和產品型態後，我們構想以落葉收集桶和自走控制系統分開的方式進行實驗和探究修正。 從實驗過程我們得出最佳落葉收集桶吸葉管徑是8cm，吸葉管口風速應高於19mph，吸葉管口離地面最佳高度為2cm。 自走控制系統我們採用Arduino整合影像辨識技術、馬達驅動模組、超音波感測，達到避障、偵測邊界的基本功能，結合兩大系統就能自動在指定範圍輕鬆吸取樹葉、枯枝等，並將其收集到集葉桶中。 本研究產出成品適用於大型的公共場所或樹木稀疏的平面區域。相對於人工清理，自走落葉收集機可以大幅節省人力成本和時間，對於課業繁忙的學生族群特別有用。

家中的攪拌杯壞了，我想自己動手製作，查詢資料、動手製作後，攪拌杯卻無法運轉。隔天，我和同學、老師討論後，決定透過探討影響攪拌杯穩定運轉的變因，從中找到改良攪拌杯的方法。 之後我們找出影響攪拌杯穩定運轉的變因有：攪拌子磁鐵安裝位置與方向、攪拌子長度……等。經過實驗探究後發現：磁鐵豎直排放裝在中央、長度為1cm的攪拌子旋轉攪伴的效果最好，而馬達轉盤與攪拌子的間距要控制在適當範圍，攪拌杯才能順利運轉。 我們發現利用回收的玩具馬達、塑膠盒等物品製作自動攪拌杯，既環保又能化腐朽為神奇。未來希望能更進一步研究環保的發電方式來驅動攪拌杯，也希望能再改良自動攪伴杯，使其能在攪拌黏性液體時，也能有效攪拌。

綠薄荷葉面上盾狀腺毛突出於表面，進行精油分泌和儲存，呈蘑菇頭狀球體，直徑約30~70微米。高日照量葉片的盾狀腺毛較大型於日照量低的葉片，下表皮腺毛較上表皮大型且密集，，測是為了減少日日照精精油的發損失。。驗使用拉拉曼光譜術來測是量綠薄荷腺毛、葉肉及其精油主要成分－檸檬烯和香芹酮。數據顯示檸檬烯和香芹酮的特徵峰與腺毛的光譜特徵峰重疊，確定成功從葉片表面組織中是得精油訊號，證驗減拉曼光譜是量精油與腺毛方法的可行性。驗使還確認減此方法也適拉於檸檬馬鞭草。驗使也用拉拉曼光譜是量生活中泛拉性極高的百靈油和其主成份－辣薄荷精油，證驗該術來精萃取精油成分的檢是也為可行的。

利用OSEP平台寫Scratch程式，完成學校導覽員的功能，以及幸福教室的心理話信箱，還有建立學生之間可以互傳訊息的語音系統。

我們發現了一項名為氣球炸彈的實驗，經過一些初步的實驗發現氣球的爆炸情況隨著高度上升有規律，起初認為應該是氣球落下至地面時的速度在特定高度會激增或驟減，但經研究後顯示其符合一般空氣阻力的自由落體，而在最後成功歸納出其規律模式並分類。之後我們探討氣球在施放後第一次接觸地面就爆炸時，內容物所需的最小動能，成功推出鋼珠與氣球的物理模型，得出所需最小動能大約正比於鋼珠半徑。

一般會認為，螺絲從斜面上側著釋放後只會直線下滑。然而螺絲的頂端與螺桿有半徑大小之區別，故應該會有別於一般輪軸的運動情形。於是我們以一般的螺絲進行實驗，發現螺絲在斜面上下滑情形大致分為兩類：擺動且不下滑、邊擺動且邊下滑。為了討論螺絲在各種起始條件下的運動情形，我們將螺絲改成3D列印雙輪組，分別操縱雙輪組的大小輪半徑比、軸距、初始角度、總質量、及斜面傾角等變因。我們發現雙輪組的運動情形可以分成三類，第一類為：不下滑且擺角愈來愈小；第二類為：下滑且擺角愈來愈大；第三類為：下滑且擺角愈來愈小。而第一、三類的雙輪組為一阻尼振盪運動；第二類的雙輪組為一反阻尼振盪運動。甚至有些雙輪組會發生有趣的反轉現象。

偶然接觸Knuth 具體數學[1]、九死一生[2]與我要活下去[3]後，發現汰留問題實為約瑟夫問題的變形。而科學教育月刊的「免死金牌變因下之約瑟夫問題初探」[5]中引進「免死金牌」設定，提升約瑟夫問題的複雜度與趣味性，勾起我們的好奇心，其中的約瑟夫問題實為汰留問題，且利用遞迴關係遞迴至免死金牌持有者的編號為1號和2號。其中編號1號的規律佳，但編號2號的規律複雜。我們換個方向思考，當免死金牌持有者的編號為奇數時，依淘汰順序來討論；編號為偶數時，利用遞迴關係遞迴至奇數，找出最後存活者編號的方法與通式。進一步在汰留問題及免死金牌汰留問題，找出倒數第k位存活者的編號規則，並將問題推至兩面免死金牌也得到很好的結果。

本研究選用蛋黃果（Pouteria campechiana）為原料開發成加工製品以增進蛋黃果之利用價值。添加不同比例蛋黃果於生鮮麵條，並分析相關影響。添加30%蛋黃果麵條色澤變化差異最大且抗氧化能力DPPH）及還原能力FRAP）皆最佳，但其彈性最差。蛋黃果麵條與原味麵條，在整體喜好上，無顯著性差異。結論30%蛋黃果麵條抗氧化分析結果最佳，但彈性最低影響口感，宜選用20%蛋黃果麵條在保有抗氧化活性下對口感之影響較少；選用熱風乾燥與真空乾燥在不同溫度下製作蛋黃果乾。80℃真空乾燥速率最快80℃熱風乾燥硬度與脆度最高。以80℃熱風乾燥及80℃真空乾燥之果乾較受消費者喜愛。結論未來可利用複合式乾燥方法，提升乾燥效率及產品品質。

我們利用繩圈發射器研究繩圈在不同速度下的運動及形狀。假設繩圈只受重力、空氣阻力、張力作用，且發射器和繩圈接觸點張力為零，我們發展出計算繩圈受空氣阻力、張力的方法，且張力的理論值和實際值極為接近。我們認為，繩圈的速度越快，空氣阻力使繩圈整體向上抬升，使繩圈變得狹長，但繩圈末端的曲率與張力出現極大變化，相較於空氣阻力，張力對末端的形狀有更重要的影響。而在高速下末端會出現特別的凹陷現象，我們認為是末端的繩圈，受到的張力及空氣阻力，使末端各部份具有向後之加速度，使各段減速導致繩圈形狀發生凹陷。在這個過程中，張力的重要性遠大於空氣阻力，因此我們可以說，繩圈的末端是被自己拉過去的！

本文探討雙圓軌跡繞行函數𝑆𝑎,𝑏,𝑟(𝑡)≔(cos 𝑎𝑡+𝑟cos 𝑏𝑡,sin 𝑎𝑡+𝑟sin 𝑏𝑡) 的圖形特徵及拓樸性質，利用GeoGebra繪圖觀察圖形模式，並使用微積分等分析學的手法進行證明。 本文主要分為兩個部分進行探討，分別研究變動𝑎,𝑏和變動𝑟造成的現象。第一部分關於𝑎,𝑏的討論發現當𝑎/𝑏為有理數時，圖形將有明顯的週期性結構，因此我們定義並討論此函數的代數週期及幾何週期。當𝑎/𝑏為無理數時，圖形將不再有週期結構，然而其圖形卻會在一環狀區域𝐷𝑟中稠密，並且圖形的補集也會在𝐷𝑟中稠密。第二部分關於𝑟的討論，發現當𝑟在某些特定值時，圖形將產生尖點，並且此尖點可作出通過原點的圖形切線。