此研究建構一套校園智慧疏散系統—GuideRoad Live，以協助學校規劃逃生路線，並在緊急狀況下迅速提供疏散建議。該系統具備精準定位、壅塞回饋、避難追蹤、聰明疏散等四大功能。在精準定位方面，系統進行地圖建模，結合校園WiFi數據庫，分析教室GPS資料，實現個人定位。在壅塞回饋方面，系統透過監視器分析樓梯壅塞情況，即時回傳數據、更新路線，並設計蜂鳴器警報，降低學生恐慌與推擠風險。在避難追蹤方面，系統匯入地震級數，提供即時警示預估逃生時間，提供逃或躲的疏散意見，並對外援助與給予使用者關懷。最後，系統根據節點、邊、人流速度、壅塞回饋的即時數據等因素進行權重計算，達到聰明疏散的目標。

利用線香探究光在立體空間的分布，發現圖紋與光線的條數具有相關性的，在不同的角度下產生的圖紋精彩炫麗、美妙驚奇令人驚艷。為了找出圖紋、光線和水滴及介質之間的某些相關觸點，設計了相關性的設計實驗並參考惠更斯原理與繞射原理，比較不同水滴形狀、垂吊方式及改變雷射筆照射位置來觀察圖紋差異，觀察不同角度的光經過同一介質的連續曲面產生的圖紋差異，對產生的圖紋加以解釋。透過這一系列的實驗，發現光經過介質時會因遠近差異、角度、水滴形狀出現折射及反射的美妙圖紋，時而交疊或發散，形成了各式複雜曼妙精彩的圖紋。這些都是本實驗值得探討的研究。

本研究探討心臟線特定點內接三角形。透過單位圓上的動點，以兩種方法生成心臟線的軌跡，將兩種方法疊合後可得到三個特定點，此三點所形成之三角形稱為心臟線特定點內接三角形。本研究利用相似形做出內接三角形三頂點坐參數式、三邊的直線方程式並觀察直線族形成之包絡線。以幾何軟體展示此三角形之重心、外心、內心和垂心的軌跡並做出軌跡參數式。進而討論四心的極值及其隨著角度變化之移動速率。此外，我們發現此三角形恆為鈍角三角形。最後，給出 此三角形的尤拉線方程式，觀察直線族形成之包絡線，再根據尤拉線特性得 ̅𝐻𝑃3//̅ML， ̅𝐻𝑃3：̅ML=2：1。並發現當內接三角形為等腰三角形時，其高和半底的比為白銀比例。

培訓一位醫生的時間非常的久，除了在醫學院花上7~8年的時間學習之外，畢業取得住院醫師的身份後，還需要在醫院中選擇特定專業科目受訓，依照科別不同，受訓的時間從3~7年不等，其中神經外科醫生就需要花上7~8年的時間受訓，受訓後再通過專業醫師執照考試，才能正式成為醫師。 醫生的訓練過程費時耗力，在醫療訓練資源有限的情況下，採用虛擬實境(Virtual Reality,VR)科技，可以把手術訓練帶到虛擬世界中，不僅可以提供手術前開刀策略判斷，更可以提高醫療成功率。 本研究主要針對腦部腫瘤手術，藉由運用3D Slicer重建腦部腫瘤3D模型，並轉入到Unity製作手術模擬過程，再轉入到VR，讓醫師可以透過VR虛擬實境，進行手術練習與模擬。

本文探討雙圓軌跡繞行函數𝑆𝑎,𝑏,𝑟(𝑡)≔(cos 𝑎𝑡+𝑟cos 𝑏𝑡,sin 𝑎𝑡+𝑟sin 𝑏𝑡) 的圖形特徵及拓樸性質，利用GeoGebra繪圖觀察圖形模式，並使用微積分等分析學的手法進行證明。 本文主要分為兩個部分進行探討，分別研究變動𝑎,𝑏和變動𝑟造成的現象。第一部分關於𝑎,𝑏的討論發現當𝑎/𝑏為有理數時，圖形將有明顯的週期性結構，因此我們定義並討論此函數的代數週期及幾何週期。當𝑎/𝑏為無理數時，圖形將不再有週期結構，然而其圖形卻會在一環狀區域𝐷𝑟中稠密，並且圖形的補集也會在𝐷𝑟中稠密。第二部分關於𝑟的討論，發現當𝑟在某些特定值時，圖形將產生尖點，並且此尖點可作出通過原點的圖形切線。

在探究騎士過城堡的棋盤格遊戲中，我們發現棋盤設計巧妙，玩家可以從任意棋盤格出發，利用西洋棋中騎士的L形走法，跳過棋盤上的每一格且僅能跳一次，最終返回起始點以通過城堡。本研究的目的是在4x4棋盤格中，找出符合遊戲規則的棋格圖形。首先探討3x3棋盤中任意兩格與其路徑圖形之間的關係，發現了路徑與圖形間的相對關係，將此發現應用於4x4棋盤，並以「路徑探戡法」通過Python程式分析生成棋盤格圖形的路徑，刪除不符合遊戲規則的圖形，合併重複、對稱和旋轉對稱圖形。最後篩選出的棋盤格圖形，依棋盤格子數量分類：8格的有1個、10格的有8個、12格的有9個、14格的有1個，總共19個符合遊戲條件的棋盤格圖形。

本研究的目的主要是探討油、脂、蠟以不同的種類及不同的比例加上植物粉所製成的色膏，其硬度與油膩度與市售膏體的差異性。研究後，我們選擇橄欖油與亞麻仁油製成調合油作為製作手指膏的基底油，再以基底油與乳油木果脂比例為1:2加入0.3g的蜜蠟作為製作手指膏的基底膏，最後我們在基底膏內分別加入蔬果植物粉及口紅色粉製作成彩色手指膏。彩色手指膏塗色後發現，兩者顏色鮮艷程度不一樣，各有特色；蔬果植物粉製作的手指膏塗色後會有出油嚴重的情形，而添加糖會改善手指膏出油的現象。最後我們製作出安全無毒適合幼童使用的彩色顏料，既可以讓幼童們開心也可以爸媽放心的彩色手指膏。

本研究利用自行合成之聚合前驅物PEG-Br與THPMA(tetrahydropyranyl methacrylate)經由原子轉移自由基聚合(ATRP)合成兩親性的嵌段共聚物PEG-b-PTHPMA。將此二嵌段共聚物分別與藥物SC5005混合，在水溶液中透過自組裝形成包覆藥物的聚合物微胞。將微胞暴露於高能聚焦式超聲波(HIFU)，使其分解後釋出藥物。 我們利用1H-NMR、凝膠滲透色譜法(GPC)檢測，確認合成出的PEG-b-PTHPMA之結構與圖譜相符，測得平均分子量約為37710、聚合物分散性指數(PDI)為1.3。以動態光散射光譜(DLS)、掃描式電子顯微鏡(SEM)檢驗聚合物微胞的合成結果，觀測到微胞具球形外觀和80.80 nm的平均粒徑。進一步利用超音波震盪實驗前後的1H-NMR差異，觀察到震盪後相較原先譜線多出了嵌段共聚物水解的訊號，據此變化得知聚合物微胞結構在超音波震盪下遭破壞並成功釋出藥物。

偶然接觸Knuth 具體數學[1]、九死一生[2]與我要活下去[3]後，發現汰留問題實為約瑟夫問題的變形。而科學教育月刊的「免死金牌變因下之約瑟夫問題初探」[5]中引進「免死金牌」設定，提升約瑟夫問題的複雜度與趣味性，勾起我們的好奇心，其中的約瑟夫問題實為汰留問題，且利用遞迴關係遞迴至免死金牌持有者的編號為1號和2號。其中編號1號的規律佳，但編號2號的規律複雜。我們換個方向思考，當免死金牌持有者的編號為奇數時，依淘汰順序來討論；編號為偶數時，利用遞迴關係遞迴至奇數，找出最後存活者編號的方法與通式。進一步在汰留問題及免死金牌汰留問題，找出倒數第k位存活者的編號規則，並將問題推至兩面免死金牌也得到很好的結果。

近年來，AI技術逐漸成熟，現今已有能夠還原馬賽克之 AI模型問世，因此進行馬賽克處理之圖片並不絕對能保證隱私的安全。為此本研究提出一套針對人臉馬賽克還原模型PULSE的馬賽克強化方法，透過設計實驗探討不同變因對 PULSE還原圖像之影響，並以客觀指標評估實驗結果。實驗結果證實經過此方法處理過之圖片能獲得比 PULSE原始預測更低的相似度，最後歸納出一套馬賽克方法，此方法能使16×16和32×32解析度馬賽克獲得相對較低之相似度。本研究之成果能應用於新聞媒體及訪談節目中，對需要保護之人臉進行強化之馬賽克，用以增加對人臉隱私之保證。