以數學建模在STEAM教育中創價數學文化
文/楊凱琳
由於近年來科技與人工智慧的快速發展,改變不僅僅是人們的生活模式,還有職場上需要複雜且創新的技能。為了符合未來社會環境的需求,數學教育學者以減少學校與社會的落差為目標提出因應方針。其中,數學建模即是一個有效的教學模式。此外,整合科學、科技、工程、藝文與數學 (Science, Technology, Engineering, Art and Mathematics, STEAM)或整合科學、科技、工程與數學(STEM)的教學取向也已納入許多國家的課程改革中,成為促進21世紀技能的重要教育目標之一。本文將以STEAM表示STEAM與STEM。
在STEAM整合教育的潮流中,許多學者也紛紛投入STEAM教育的相關研究。例如:STEAM的學習歷程與成果(Kang, 2019; Perignat, & Katz-Buonincontro, 2019)、STEAM技能或素養的評量(Gao, Li, Shen, & Sun, 2020)、STEAM師資培育與教師專業發展(Booher, Nadelson, & Nadelson, 2020; Chai, 2019; Rinke et al., 2016)等。雖然有些研究已表示STEAM整合的教學是有利於提昇學生的數學學習動機與應用能力;但是較少研究探討如何透過STEAM教育促進數學概念發展以及如何透過數學教育來提昇STEAM技能與素養。本文即欲提出除了強調數學是其它理工學科的基礎或工具應用外,還可以採用數學文化的觀點與STEAM其他學科整合。
十二年國教課綱中數學素養的基本理念除了培育學生能使用數學工具外,也強調「數學是一種實用的規律科學,教學宜重視跨領域的統整。」與「數學是一種人文素養,宜培養學生的文化美感。」。前者意指數學教育的目標不僅限於數學領域內的連結,也需兼顧數學與其它領域的整合以應用於現實中。後者則表明數學涉及人文藝術亦是一種人類的活動,不局限於抽象性和驗證性的數學成果。如同Kimberly Elam著作的《設計幾何學》,以幾何觀點預想、察覺或反思設計過程,除了創新設計外也藉以觀察體現自己與作品的真正價值。
以數學文化的價值之觀點反思數學在STEAM教育中的角色時,我們所要關注的不再是數學知識與工具等數學產物,而是數學的發展歷程。因為數學文化即是人類發展數學的歷程所累積與延續而成,數學價值即在累積與延續的創新與應用過程中得以窺見。現象是啟動數學發展的要素之一,而數學思維則是解讀現象並且進一步形成與解決現象中的問題之推手。例如:科學與工程中常遇見的費米問題(Fermi problems),是有關於數量估算的問題。這類的問題需要在不足的資訊中形成合理的假設並進行估測;有時還需要將原本的大問題分解成若干個或不同層面的問題,先各個估算後再進行整合。一個經典的費米問題是估測芝加哥有多少位鋼琴調琴師,為了解決這個問題,需要先提出若干假設或問題,例如:平均每個家庭的人口數、平均多少家庭擁有一檯鋼琴等,為了更精準的估算也可能調整假設或測量方法(Efthimiou, & Llewellyn, 2007)。而這樣在現象中以數學思維形成與解決問題的歷程也可視為數學建模歷程。
首先,建模中的模式是一個包含被操作的元素(例如:各種植物)、操作規則(例如:依照某些特性將植物分類)及元素或規則間具關係性的系統,此系統可有效的用來描述、解釋或預測被操作的元素之運作方式;而數學模式所包含的被操作元素通常已經不同於原有的物質或狀態,改以具有一般化、特殊化或簡化後的表徵形式呈現原有的物質或狀態(Lesh, & Doerr, 2003)。數學建模歷程是一種透過瞭解、分析和探索現象來形成問題、產生猜想、建立數學模式或發展數學方法解決問題、再透過現實脈絡檢驗與釐清數學解答的有效性或進一步修改數學模式的過程 (Blum, & Leiß , 2007; Lesh, & Doerr, 2003)。也就是說,數學建模的關鍵元素可分為現實域(reality)和數學域 (mathematics),關鍵的歷程包含在這兩個元素之間的轉變:即將現實域數學化(mathematizing)或將數學域脈絡化(interpretation);以及在現實域中瞭解、簡化或結構情境問題或模式(形成現實問題),在數學域中解決數學問題或探討數學模式的性質(提出數學方法)。
以圖一展示數學建模歷程的四種主要狀態與八個主要歷程,主要狀態包含情境問題、數學問題、數學解、情境解,主要歷程包含界定問題、轉化系統、發展策略、分析推測、解讀與詮釋、批判反思、評估修正、調整方向。雖然圖中所呈現的數學建模歷程有一理想上的順序,但是學生實際建模時則可能是跳越或來回的歷程(Lin, & Yang, 2005)。讓學習者在此建模過程中體驗概念化的瞭解、嘗試數學化的資訊處理、詮釋數學模式和現象間的轉化及意義應是數學建模教育的核心目標。
圖1. 數學建模歷程
如此,數學建模歷程提供學生需要在現實中界定問題,依據情境資訊將情境問題轉化成數學問題(轉化系統),運用數量化、圖像化、函數化、程序化、結構化等數學思維在現實與數學之間搭建橋梁以形成或選用數學模式進行分析或推測,並藉由批判或反思技能檢驗數學解的有效性以及透過情境推理解釋或詮釋數學解的合理性,必要時再參考情境的需求重新評估或修改原始的情境與數學問題,或者是進一步調整或延伸原始的情境與數學問題。
國際著名數學教育研究者也共同指出數學教育應提供學生在真實世界脈絡中發展所需的21世紀技能之學習機會,包含四個主要的學習面向:(1) 察覺現象中哪裡可以應用數學,(2) 將實際問題轉化成數學問題,(3) 解決數學問題,(4) 詮釋與評估結果(Gravemeijer et al., 2017)。這四個面向與數學建模的歷程相互呼應,也突顯學習數學建模的必要性。再者,數學建模歷程包含啟動數學發展的要素之一:現象,並需要以數學思維形成與解決現象中的問題,這樣的特點也正是STEAM整合教育的一種方法:從真實問題出發。因此,本文主張透過數學建模教學應有助於在STEAM教育中體現數學文化的價值。
Bishop(1988)認為數學是具有文化底蘊與價值承載的知識,例如:東方和西方文化對數學不同的價值判斷分別發展重「演算」和重「演繹」的數學知識;而歸納猜想、演繹證明、社群辯證屬於數學知識產生的三階段,各階段的數學文化亦皆涉及價值的判斷 (劉柏宏,2016)。Ernest (2016) 也指出數學文化的價值除了真實性(truth)、理論性(rationalism)、普遍性(universalism)與客觀性(objectivism)之外,物化(objectism)、善化(ethics)、美化(beauty)與純化(purity)也是數學文化的價值。當數學建模以現象作為起點引發情境問題的形成與解決時,這些數學文化的價值更有機會在現實域、數學域與兩者間的轉化中具體實踐。
從解決真實問題出發是STEAM的跨域整合教育的方法之一,當真實問題是一種現象中的情境問題而且可運用或發展數學思維來解決問題時,即可將數學建模作為STEAM教育的一種教學模式。但是,從既有的或STEAM教育研究中,有些研究者發現數學通常不是主角,甚至只將簡單測量或數字計算視為數學的串場(English, 2015; Martin-Paez et al., 2019)。這樣的簡單測量或數字計算不同費米問題,在解決問題時並不需要藉由數學思維先形成假設或子問題的。如何藉由數學建模讓數學文化的價值在STEAM的跨域整合教學中偶爾變身成主角,以擴展學生對數學的知識觀與認識觀呢?
針對哪些情境可製造數學模式的產生或發展,Thompson與Yoon (2007)提出六種不同的情境需求:測量、決策、複製、預測、解釋或操弄變因等,見圖2。在測量建模中,需要先瞭解系統的性質再選擇或發展測量方法的模式;在決策建模中,需要在系統的各種選擇中建立決策的方法模式;在複製建模中,需要建立一個可對應參照原系統的新系統之模式;在預測建模中,需要建立一個可從系統中預測結果的模式;在解釋建模中,需要建立一個可從結果反推系統的模式;在操縱建模中,需要瞭解如何操弄系統中的哪些變因以產生預想的結果。將系統視為聚焦或簡化的現象後,這六種情境也可作為設計數學建模活動以利數學在STEAM整合教學中扮演重要的角色以增強數學文化的價值。
圖2.六種數學建模的情境
針對各種建模需求,提供STEAM的情境範例如下:
1.測量建模:估測地球大小。從這個活動中,學生有機會發展或應用比例、平行、相似等數學概念,並需要從自然現象中形成假設並特殊化為數學模式以進行估算。在總結活動時,可比較歷史上的測量方式,深入瞭解數學在解決真實問題中化繁為簡並以簡馭繁的思維價值。
2.決策建模:評估幾種不同的發電方式,尋找既能減碳又可行的最佳組合。從這個活動中,學生有機會透過蒐集與分析資料發展或應用平均、變異、隨機與期望值等統計概念,並需要從各種發電方式中形成有關成本、污染與風險等相關假設並量化為數學模式以進行模擬評估。在總結活動時,可比較臺灣能源政策的演變,深入瞭解數學在決策過程中的理性思辯價值。
3.複製建模:製作地球的平面地圖。從這個活動中,學生有機會發展或應用球面上的直線與距離、非線性變換、球面投影等數學概念,並需要在真實與複製的系統中形成可對應的關係假設並抽象化為數學模式以進行模擬。在總結活動時,可比較不同的投影方式,深入瞭解數學在協調現實與理想中的變通與創造價值。或是近來自動駕駛的碰撞探測器之研發,即模擬蝗蟲的神經元反應。
4.預測建模:以既有已發生的新冠肺炎之相關數據,預測各國未來的個案數與致死率。從這個活動中,學生有機會發展或應用不同的統計模式,並需要在現象中歸納和個案數與致死率的相關因素再轉化成預測變數,藉由預留的結果變數之數據檢驗、比較與調整模式。在總結活動時,可讓學生探尋應用類似的統計模式解決問題之現象,並從現象中再次經驗界定與釐清問題等數學建模歷程元素,完整體驗數學文化的一般化價值。
5.解釋建模:師大數學教育中心推廣的「數字神蹟」之奠基進教室活動。從這個活動中,學生的好奇心被一個魔術現象所引動,進而想要破解該魔術暗藏的玄機,探究老師如何知道我們心中的數字,數字如何透過冥紙灰呈現出來,以及這樣的方法為什麼是有效的(算術至代數思維)。在總結活動時,可讓學生自製魔術的玄機,調整或延伸既有的數學模式,並改變數字的呈現方式,如此可具體實踐數學文化的創造價值。
6.操縱建模:改善手執滑翔機。從這個活動中,並非從做一個滑翔機開始,而是從比較一些已做好的滑翔機中探討如何以及哪個可以飛最久,並進一步思考從哪些地方改善可以作出飛更久的滑翔機。在這個活動中,學生有機會發展或應用向量、內積與三角比等數學概念。在總結活動時,可讓學生實作自己理論上的改善分析並進行檢測,除了深入瞭解現實與數學的差異,也可具體實踐數學文化的應用價值。
本文主要介紹數學建模歷程,並主張其可作為STEAM整合的教學策略以實踐數學文化的多種價值。並針對六種不同的數學建模情境需求,提供參考活動設計的想法。但是,對於在教學現場落實與檢驗活動對數學文化的知識性與認識性價值仍有待不同領域的教師與教育學者之合作。
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楊凱琳
國立臺灣師範大學數學系教授
「今天飛不飛?」-金門高中生活議題之探究實作課程分析
文/丁于真、李育賢、黃琴扉
你是否曾經在金門機場等待起飛時,突然廣播傳來「因濃霧影響,機場將暫時關閉」的經驗呢?為什麼濃霧時,機場就要關閉呢?什麼情況下飛機會停飛呢?
飛機停飛、取消、延遲可謂金門航空站的日常,但這些生活常見的現象背後的原因,你曾經發出疑惑嗎?你曾經動手去找出答案嗎?現在就讓金門高中的同學們帶領我們一起體驗探究與實作吧~
由美國提出的「新世代科學標準」(The Next Generation Science Standards,NGSS)課綱中,一開始就提到「當人們要了解時事、應用科技甚至是抉擇重要的健康照護,科學理解皆扮演重要的角色(NGSS Lead States, 2013);換句話說,日常生活中經常需要用科學的態度與方法解決問題,而這樣的問題解決能力在環境快速變遷的當代是日益重要的。教育部(2018)在《十二年國民基本教育課程綱要-自然科學領域》也指出,科學學習的方法應當從激發學生對科學的好奇心與主動學習的意願為起點,引導其從既有經驗出發,進行主動探索、實驗操作與多元學習,使學生能具備科學核心知識、探究實作與科學論證溝通能力。
科學探究重視學生經由思考與實作,探究科學現象或問題,並藉此發展科學知識與理解科學概念(Minner, Levy, & Century, 2010),更進一步來說科學探究是個體運用邏輯與詮釋能力解開科學問題的過程,包含形成問題、提出假設、設計解決方案、選擇合理的解釋等等,因而被視作培養科學素養的有效方法(Windschitl,2003)。美國國家科學研究委員會 (National Research Council)也曾指出探究是多面向的活動:觀察、提問、以所知概念及實驗資料檢視資訊,使用工具蒐集、分析、解釋資料,提出解答、解釋、預測並溝通所獲得結論。探究需提出假設、使用批判、邏輯思考、及溝通不同的觀點(National Research Council [NRC], 1996)。因此,自然科學課程應引導學生經由探究、閱讀及實作等多元方式,習得科學探究能力、養成科學態度,以獲得對科學知識內容的理解與應用能力(教育部,2018)。
在自然科學領域課程中「學習表現」與「學習內容」兩者關係密切,前者為預期各學習階段學生面對科學相關問題時,展現的科學探究能力與科學態度之學習表現,如表1。後者則展現各階段學生,認識當前人類對自然界探索所累積的系統性科學知識,也是作為探究解決問題過程中必要的起點基礎(教育部,2018);
表1.學習表現架構表
普通型高級中等學校「自然科學探究與實作」課程旨在以實作的過程,針對物質與生命世界培養學生發現問題、認識問題、問題解決,以及提出結論與表達溝通之能力(教育部,2018)。不僅如此,亦將自然科學探究與實作的學習重點分為「探究學習內容」和「實作學習內容」兩部分。「探究學習內容」著重於科學探究歷程,可歸納為四個主要項目:發現問題、規劃與研究、論證與建模、表達與分享。「實作學習內容」為可實際進行操作的科學活動,例如:觀察、測量、資料蒐集與分析、歸納與解釋、論證與作結論等。
科學探究學習內容與實作學習內容的關鍵素養,不僅是完成課堂操作的實驗,更必須讓學生了解科學問題具有多種解決途徑(Lederman, 2009),其探究過程中,學生也必須掌握有意義的數據,進而深度掌握資訊的判讀與詮釋等(陳育霖,2016)。因此,本文金門高中學生以能見度與班機取消率進行探究,正是從生活中發現問題,深度探究、實作學習、進行有意義數據的判讀與詮釋之統整學習實例。金門高中師生團隊因著平時氣象記錄與觀察而產生興趣,進而發現問題、提出假設、設計實驗、進行實驗、分析結果等過程,一步步踏在實踐探究能力的道路上。以下將依此架構介紹金門高中探究與實作的課程案例。
探究學習內容-發現問題
學生們為學校氣象觀測志工,常會利用課餘時間觀測天氣,有測量溫度、濕度、土溫,或觀察雲量變化等等,在金門高中老師引導下,學生們日復一日的觀察,漸漸對天氣現象產生興趣。發現在起霧日時拍攝的照片會有模糊的現象(如圖1),相對濕度值也會比較高,同時也發現天空出現飛機的情況大大減少了許多,因此學生們假設「霧會影響能見度,能見度影響飛機起降」,再進一步查詢The GLOBE Program學生觀測資料庫同一日溫度、濕度的氣象記錄(如圖2),試圖推測此二變因可能是影響飛機起降的因素。但是溫溼度記錄顯示除了當日下午1-2時,相對溼度下降至86%左右時,能見度提升至900m以上,其餘時間機場都是關閉狀態,因此推測溫、溼度可能不是影響飛機起降的主要因素。為了進一步確認,又查詢全年的溫溼度資料與機場飛機起降之數據進而比對。
由校內GLOBE氣象觀測站全年溫度(圖3)、相對溼度(圖4)記錄發現,夏季溫度較高,且相對濕度也略為下降,由數據得知溫度會影響溼度,但仍無法確認溫溼度和飛機起降之間的關係。金門整體而言在第一季、第二季相對溼度較第三季、第四季高,但全年相對濕度都在50%以上,因此發現僅以學校GLOBE氣象站的溫度和相對濕度數據,無法判別金門航空站的飛機是否容易停飛,因為「能見度」亦可能是影響飛機起降的重要因素。
圖1.西元2019年3月21日中午12點校園南方天空模糊
圖2.西元2019年3月21日之溫度(紅線)、濕度(藍綠線)、風向(紫線)記錄圖(金門高中GLOBE網站)
圖3.西元2019年校園氣象站每日平均溫度
圖4.西元2019年校園氣象站每日平均相對濕度
因此學生們開始大量搜尋資料,並由金門民航局提供的每日能見度記錄,經過調查推翻之前的假設,並提出新的假設「溫度和相對濕度與飛機起降沒有絕對關係,只有能見度有影響」。但能見度又是如何影響飛機起降,則成為接下來探討的問題之一。
此外,學生們在資料搜尋過程中也意外地發現飛機起降落能見度標準在2019年底調降至750m,因而產生新的疑問:飛機起降落之能見度標準是否影響飛機來往台灣兩地的運行呢?不僅是台灣遙遙相望的離島、同時也是學生們的家鄉-金門,飛機是來往兩地不可或缺的交通工具,而4、5月份西南風將富含水氣的暖濕空氣沿臺灣海峽向北傳遞,此種平流霧經常影響位於大陸沿岸的金門,進而影響飛機的起降作業和安全,有智慧的前人們發明了一套【觀山測霧】的方法,只要看得到大武山上的石碑-毋忘在莒,就代表飛機可以飛,如今在科技的推動下我們甚至不用看到石碑,飛機就可起降,到底是那些因素影響飛機起降呢?
探究學習內容-規劃與研究、實作學習內容-資料蒐集與分析
由前述資料初探,釐清影響飛機起降之可能的主要影響因素後,擬定研究題目及研究方法。
一、研究目的
分析2005~2019年金門航空站的氣象資料和飛機停飛、延後和起飛次數的數據資料,並找出之間關係、再進一步探討能見度調降是否也對其中的關係有所影響?
1.找出小時數、天數和飛機延誤、停飛、起飛之間的關係。
2.找出能見度標準調降對飛機的延誤、停飛、起飛的影響。
3.本研究將藉由2005-2019年間的數據結果,推測飛機能見度調降至750m後,對於飛機延誤、停飛、起飛的影響。
二、研究方法與資料分析
將從金門民航局網站上和交通民航局網站上蒐集到2005-2019年第1、第2季的資料進行整理,汰選無用的氣象資料,並利用Microsoft EXCEL建立表格並分析討論。
(1)華信和立榮航空起飛誤點率(取消、延後和停飛的班機數)。
(2)能見度小於等於750m、小於等於900m、小於等於1200m的總小時數和天數。
(一)資料分析-資料收集
金門高中師生之資料收集主要來自兩處
1.交通部民航局。使用每年各季(3個月為一季)華信航空和立榮航空的飛機起飛和停飛和延誤次數數據。
2.金門航空站。使用2005至2019年的氣象觀察資料。
(二)資料分析-資料取捨
金門民航局在2019年12月調降起降能見度(如表2),由於學生們期望由往年數據預測未來若再調降能見度標準對飛機起降的影響,若可以建立預測模式,也許會對金門交通產生影響。
在資料取捨的過程,學生們決定刪除在2019年12月13日宣布停飛的遠東航空和在2018年6月29日破產的復興航空,並排除過年加班機。再者,金門航空站每日最早的航班為6:50從金門出發,最後航班為晚上8:10分,加上每年1到6月為金門霧季,是影響班機起飛、停飛和延誤班次較顯著的季節,另外發現降落所需能見度比起飛標準高,飛機若能降落金門機場就能再順利起飛(金門航空站不停放飛機),因此決定採用2005到2019年第1、2季(1至6月)早上6點到晚上8點的整點資料。
表2.金門航空站起飛、降落能見度歷年標準
因金門氣象站的能見度觀察資料與全班候,因此金門高中師生們只針對飛機有起降的時間,來做整理由下表可觀察出,除少數季節(2009第二季、2011第一季、2017第一季、2018第二季、2019第一季),每季的低於能見度總時數(能見度小於等於1200m)約略在50-100小時,因此可以初步推測飛機起降的能見度下修對於班機取消率是有明顯改善。
實作學習內容-歸納與解釋
因為此研究沒有典範亦沒有科學模型,因此較偏向實作學習之歸納及解釋,也就是論文研究中結果與討論的部分。
將2005~2019年飛機起飛誤點率(含停飛、延誤和起飛次數)及每月降落能見度小於等於750m、小於等於900m、小於等於1200m的小時數和天數為標準進行統整。由於交通部民航局網站所提供的資料為3個月一筆資料,所以製作表格時,以每年的1月和4月為基準填上各季的資料,再進行比較以找出小時數、天數和飛機停飛、延誤、起飛的相關性。
由表3約略可以看出,2010年以前,班機取消率約在5%-10%左右,但是在2011年調降能見度標準以後,班機取消率明顯降至5%以下。觀察表4發現除少數季節(2009第二季、2011第一季、2017第一季、2018第二季、2019第一季),每季的低於能見度總時數(能見度小於等於1200m)約略在50-100小時,雖然飛機起降的能見度下修對於班機取消率勢必有明顯改善,但卻很少研究探討兩者之間的相關性,這也是引發了本研究的好奇。
表3.2005~2019年第1、第2季華信及立榮航空起飛誤點率
表4.2005~2019年第1、第2季小於等於750、900、1200m能見度出現小時數
金門高中師生們對數據的討論觀點
一、班次取消與誤點之比較 比較分析後發現,低於能見度天數和飛機的停飛、延誤、起飛次數沒有絕對的關係。假設某月有10天小於等於能見度標準,但低於能見度小時數卻只有10小時,而另一個月只有3天是符合標準的,但卻有18個小時,而結果呈現的是有18個小時的那個月飛機停飛、延誤的次數較多,起飛的次數較少,所以可以得知是低於能見度小時數和飛機的停飛、延誤、起飛有相關性,而且當小時數越多時,停飛、延誤次數也隨之增加,起飛次數則隨之減少(表5)。
表5.2019年2月及3月之能見度小於等於900m天數小時數及班機取消、延誤次數
由表5發現,在能見度小於900m天數只差1天的情況下,兩月間能見度小於900m的小時數相差了8小時,航班取消次數也相差16次,延誤次數相差1次,由此可知,小於能見度天數與飛機運行無太大關係。表中低於能見度小時數和延誤次數之間的關係又更明顯,推測應為航空公司在小於起降能見度標準的情況下,所採取的步驟應都是先延誤起飛,且不到與標準相差過多和持續很長時間的情況時,應也會繼續延誤起飛的指令。再根據歷年第一季立榮航空班機取消率及延誤率知,2011年起取消的比例明顯較2010年前低,但延誤的比例卻稍有提升(圖5),可以推論因為降落標準降低,讓原本會被取消的班次可以再多等待以順利起飛。
圖5.歷年第一季立榮航空班機取消及延誤率
二、各年各季起霧時數
前述小於等於能見度標準的小時數,亦可看成起霧時數,因此由歷年第一季750m、900m、1200m的起霧小時數(低於能見度標準)(圖6)發現2010年時能見度標準由1200m調降至900m時,其小時數有明顯的差距,而2019年底,由900m調降至750m則沒那麼明顯,因此對於2020年起飛機取消的比例是否能再明顯下修?還需要持續記錄觀察。
圖6.歷年年第一季起霧時數
圖7.歷年第二季起霧時數
因為起霧的時數每年還是會有明顯的波動,因此金門高中師生們觀察第二季的起霧時數,發現在2006、2008、2010年,及下修標準後的2012、2014、2016年起霧時數是較為接近的,把這些年第二季的取消率做整理就可以明顯觀察出下修標準後,在相同的起霧時數下,取消率會有明顯的下降(圖7, 圖8)。
2009年和2017年兩年起霧時數為何驟減,學生們推測可能是聖嬰現象導致,但搜尋發現這兩年聖嬰現象並不嚴重,因此仍無法得知造成歷年第二季班機取消率下降的因素。
圖8.歷年第二季起霧時數飛機取消率
探究學習內容-表達與分享
此探究與實作活動在這部分要做個結論:
一、藉由2005年至2019年資料的統整得知,低於能見度標準的小時數和飛機的延誤、停飛次數呈現正相關,和起飛次數則呈現負相關。
二、2006、2008、2010年和2012、2014、2016年,這幾年起霧時數相當的第二季資料比較,發現能見度標準下降的2011年起,飛機降落的能見度標準調降使班機的運行更順利;但能見度調降的標準如何被制定出來的?這可能將是下一步可以持續探究與討論的方向。
建議 金門高中學生從生活中觀察並發現問題、探究可能原因,在老師的引導下進行資料蒐集、分析、試圖找出規律模型,此思維與架構已經踏在探究與實作學習的路上,雖然分析、論證和建模的部分尚未發現規律性,因此不易提出具體的結論與預測,但研究主題與生活密切相關,研究發想具有創意,十分值得肯定。(本作品學生在2020年參加The GLOBE Program 2020 GLOBE International Virtual Science Symposium獲得最高榮譽4顆星回饋,參考網址:https://www.globe.gov/web/national-kinmen-senior-high-school/home/contact-info)
致謝 本文感謝金門高中師生提供金門地區第60屆中小學科學展覽會作品(高級中等學校組環境學科類別,作品名稱:金門航空站能見度與班機取消率之探討)予以分享探討,特此感謝。
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8.Windschitl, M. (2003). Inquiry projects in science teacher education: What can investigative experiences reveal about teacher thinking and eventual classroom practice? Science Education, 87(1), 112-143.
丁于真
國立高雄師範大學科學教育暨環境教育研究所/研究生
李育賢
國立金門高級中學/教師
黃琴扉
國立高雄師範大學科學教育暨環境教育研究所/副教授