氣球吉他
文/曾瑞蓮、許馨月、曾靖雯
前言
國立科學工藝博物館多年來接受教育部國民及學前教育署委託辦理科學教育資源推廣計畫,持續結合博物館資源進行科學教育推廣。今年度推廣主題聚焦於「聲學」,開發和推廣符合課程需求的有趣動手實驗教材,培養教師運用教具和動手實驗來引發學生科學興趣的習慣,並講求探究精神的融入,發展系列教材如彈簧波動實驗、音波跳舞-水晶杯的膜法、雷射聲波杯、氣球吉他等,總計辦理13場次教師研習,並擇選廣受歡迎的氣球吉他作為教學包,提供所需材料與教學媒體給參與研習的教師領用,便利返校推廣教學,後續也獲得廣大迴響,遂著手整理此教材內容與推廣回饋意見,以期提供更多教師教學參考。
圖1. 學生展示氣球吉他成品和習得的知識
壹、開發歷程
教材開發初期透過網路收集大量的相關資料,希望能找到符合中小學聲學課程內容需求,同時又新奇有趣、材料便利且具備探究實作特質的動手活動。在「跟著鄭大師玩科學」網站上瀏覽到氣球吉他彈奏影片,教材開發團隊深感興趣,但影片中並未介紹製作方法。而後進一步搜尋,在YouTube上Sandi Masori Presents頻道找到一段以氣球製作樂器的相關影片,參考後進行改編優化並擴增延伸,歷經團隊多次改良並於現場活動實驗,才完成教材的開發,進而拍攝教學影片進行推廣。
貳、製作程序
氣球吉他所使用到的基本材料包括:10吋圓形氣球、135長條氣球、小橡皮筋、打氣筒,另外也可以準備長條橡皮筋、彈力繩或釣魚線等其他材料取代長條氣球作為吉他弦進行製作和進一步的探究。製作步驟如下:
一、將長條氣球末端打上兩個結(需重疊在一起,見圖2),其重點在於加大打結處的體積。
二、將打結處從圓形氣球吹嘴端塞入內側至底部,再同時抓住圓形氣球底部的氣球皮和長條氣球打結處,用小橡皮筋將兩者綁在一起(必須綁緊,不然容易鬆脫,見圖3)。
三、將圓形氣球從吹嘴端由內往外翻,使氣球整個翻面(圖4、圖5)。
四、以打氣筒將圓形氣球充氣至八分滿,並打結綁緊,完成氣球吉他製作(圖6)。
長條氣球可替換為前述其他材料進行製作,惟彈力繩或釣魚線的線徑較細,前端需綁上串珠以增大體積(圖7),便於固定於圓形氣球內部不致脫落。利用不同的線材來進行實驗,可以觀察其音量及音色的改變。
圖2. 長條氣球前端打結
圖3. 長條氣球塞入圓形氣球,再以小橡皮筋綁緊固定
圖4. 將圓形氣球由內往外翻面
圖5. 翻面後的圓形氣球
圖6. 將圓形氣球充氣,完成氣球吉他製作
圖7. 使用其他線徑較細的線材取代長條氣球時,前端需綁上串珠以增大體積,方便固定
參、活動進行方式
氣球吉他對應的課程主題為國中理化第三冊「波動與聲音」,國小則適用於高年級的「聲音與樂器」,活動目標如下:
一、透過長條氣球的操作,學生能感受不同介質傳遞聲音的差異。
二、經由操作學生能發現圓形氣球具備音箱的功能,同時可以放大聲音。
三、透過氣球吉他的操作,學生能發現弦的長短和鬆緊會影響聲音的高低。
四、透過實驗探究,學生能聽出不同材質的弦,其音色會有所差異。
教師可以先從生活中常見的樂器談起,也可以拿一把吉他或烏克麗麗簡單示範彈奏,引起學生的學習動機,接續進行以下建議的教學方式:
一、傳聲介質的體驗-固體與氣體傳聲:將長條氣球一端纏繞在手指頭上靠近但不接觸耳朵,另一手拉長氣球並以手指撥動氣球,仔細聆聽聲音。接著維持氣球拉伸長度,將纏繞在手指頭上的氣球直接壓在耳骨上,再次撥動氣球,聽聽看聲音是否有差異(比較音量大小和音色,見圖8)。
圖8. 學生比較藉由固體(顱骨)和氣體(空氣)傳聲的差異
二、音箱的功用:取單一長條氣球拉長約30公分(可調整)後撥動,聽聽看所產生的聲音,再拿取製作完成的氣球吉他,用手臂輕夾住圓形氣球於身體一側後,另一手將長條氣球拉長至30公分(與先前大約相同),再使用夾住圓形氣球端的手來撥動長條氣球(以下統一簡稱撥弦,見圖9),聽聽看與僅使用長條氣球來撥動時,產生的音量大小是否有差異。此外,為避免長條氣球或其他材料纏繞於手指造成不適,也可將一端纏繞於硬質物品(筆或冰棒棍等)上,再用手抓握進行實驗(圖10)。
圖9. 氣球吉他的彈奏姿勢
圖10. 將彈力繩或釣魚線纏繞於硬質物品上
三、調整弦的鬆緊度,觀察音調的差異:建議由兩人合作進行,一人藉由拉長或縮短長條氣球來調整弦的鬆緊度,主要操作者每次皆需要用一手壓住與圓形氣球距離固定的位置(維持弦的長度),另一手進行撥弦(圖11),聽聽看聲音會有什麼變化。
圖11. 兩人合作進行氣球吉他實驗
四、調整弦的長度,觀察音調的差異:建議由兩人合作進行,一人將長條氣球拉伸至特定長度後維持不動,主要操作者以一手按壓住長條氣球的不同位置(改變按壓點與圓形氣球的距離,即改變弦的長度),另一手進行撥弦,聽聽看聲音會有什麼變化。
五、歌曲演奏:固定弦的拉伸長度後,找出特定音階(例如Do到So)的按壓位置,進行簡單歌曲(如蜜蜂做工)的練習和演奏,也可在弦上標註按壓位置方便操作。
六、音色的比較:可分組分別以不同線材(如長條橡皮筋、彈力繩、釣魚線等)為弦,進行氣球吉他的製作,觀察比較撥動不同材質的弦所發出的聲音,其音調、音色與音量是否有所差異(需盡量固定弦長以及圓形氣球充氣後的大小)。
七、資訊科技的運用與量測:進階的操作,可利用手機下載調音器App進行量測(建議可使用phyphox),取得客觀的數據資料進行紀錄,重複教學方式三、四,量測當弦的鬆緊度或長度改變時,撥弦所產生聲音的頻率數值與聽到的音調高低進行對照(量測時,手機需盡量靠近圓形氣球)。
肆、原理說明
本活動相關科學原理,簡單條列說明如下:
一、聲音的產生是因為物體振動擾動了介質粒子,將能量以波動的方式往外傳播。而固體、液體、氣體介質皆可傳播聲音。
二、當我們拉緊一條長條氣球、橡皮筋或彈力繩,撥動時就能來回振動產生聲音。產生聲音的頻率(音調)和長度、質量、繃緊的張力大小等因素有關,吉他就是根據這些因素來改變發出聲音的頻率。
三、產生聲音的音量和被撥動後振動體的振幅有關,我們聽到的聲音響度也和與聲源的距離有關。
四、音箱的作用:長條氣球(或彈性繩、橡皮筋等其他材質)的振動傳到圓形氣球,使圓形氣球產生與弦的振動「頻率相同」的強迫性振動,圓形氣球的振動能增大發聲體(弦)與空氣分子碰撞的接觸面積,進而增強空氣分子的振動,使音量變大。
五、音箱(氣球)形狀的不同也會讓聲音散布的方式不同。
伍、推廣回饋意見
一、教師研習推廣回饋
聲學系列教師研習在2021年7月至10月期間辦理,13場次研習活動中,由於新冠肺炎的影響,有12場次採用Google Meet視訊會議方式進行,總計446名教師參與,參與研習教師可即時於會議聊天室和會後提供的Google表單問卷留下相關意見,共回收383份有效問卷。其中在「請選出您認為適合並有意願在學校進行教學的教材」問項的填答結果,有超過85%的參與研習教師(詳表1),都將氣球吉他列為選項,顯示大家對氣球吉他的喜好程度。
表1. 認為氣球吉他為適合並有意願在學校進行教學的教材之人數統計
在課程相關建議開放式問項中,參與研習教師熱情地針對氣球吉他的使用、環保性和適用年齡提出看法,部分摘錄如下(無記名問卷,以研習日期顯示來源,詳表2):
表2. 教師研習意見回饋
二、教學包推廣回饋
教師研習結束後,參與研習教師可於現場提出教學包申請意願,本館以郵寄方式提供氣球吉他學生使用材料和教學媒體,供教師返校推廣應用。參與教師需配合於限定時間內,完成教材推廣,並填寫教學包推廣意見回復表,併同推廣班級活動現場相片回傳(如圖12)。本年度教學包推廣達400班,申請學校遍布宜蘭、基隆、桃園、新竹、臺中、彰化、嘉義、高雄等縣市,依據在12月10日前收到的159份回饋問卷進行資料統計,可發現本教材的使用滿意度極高(詳表3)。
圖12. 學生合作進行氣球吉他彈奏
表3. 教學包推廣效益
在教材使用相關意見開放式問項中,許多教師都提出了正向的觀點,酌例舉如表4,更有意義的是有些老師能提出進一步的操作建議(詳表5)以及教學現場遇到的問題(詳表6),非常值得作為教材修正的參考依據。
表4. 教材使用意見回饋-正向例舉
表5. 教材使用意見回饋-操作建議例舉
表6. 教材使用意見回饋-教學現場問題例舉
陸、總結
氣球吉他教材經歷多場教師研習和大量的教學包推廣應用,收到豐富的回饋意見,除了大部分的正向回饋之外,也有幾位教師反應利用氣球當材料雖然有容易取得的優點,但會產生廢棄物汙染環境,建議研發能夠重複使用或利用回收的材料來進行;另外對於學生動手做能力低落的回饋意見值得特別注意,國中的班級幾乎每班都會有幾位同學無法順利用橡皮筋固定弦與氣球,充完氣的氣球也需要老師或同儕協助綁定;而國小高年級學生更是多數不會綁橡皮筋,這種狀況讓教學現場的老師們都覺得驚訝,顯見學生動手做能力的訓練,應是當前推廣探究實作教學的重要工作事項之一。而囿於教學時間,跨領域和延伸探究的教材內容也常無法完整執行,這是現實與理想間的一種拉鋸,需要教學現場的老師們自行權衡。此外,團隊也依據回饋意見,嘗試利用紙箱製成同時具備三種不同材質弦的紙箱吉他(圖13),製作方法、原理差異不大,效果也非常良好,可以完成上述的各項教學實驗,又兼具環保和重複使用的特性,也非常推薦大家能試試,抱著紙箱吉他走唱校園,應該會成為別具特色的風景。教材的詳細文案與製作、操作影片均已上網公告,歡迎有興趣的教師或學生可於國立科學工藝博物館科學學習中心專網查詢使用。
圖13. 利用紙箱和不同材質弦製成的紙箱吉他
參考文獻 國立科學工藝博物館科學學習中心(2021)。氣球吉他。取自https://slc.nstm.gov.tw/Teaching/Details.aspx?Parser=99,4,26,,,,269
教育部(2018)。十二年國民基本教育課程綱要國民中學暨普通型高級中等學校-科技領域。取自https://www.naer.edu.tw/ezfiles/0/1000/attach/52/pta_18529_8438379_60115.pdf
跟著鄭大師玩科學(2017)。原來氣球還能這樣玩。取自https://www.masters.tw/159471/balloon-trick
Phyphox App. https://phyphox.org
Sandi Masori Presents (2017). Balloon Musical Instrument - DIY Tutorial. Retrieved from https://youtu.be/7PIPVHEZ1oQ
曾瑞蓮
國立科學工藝博物館科技教育組助理研究員
許馨月、曾靖雯
國立科學工藝博物館科技教育組專任助理
「輪」番上陣比比看──橡皮筋彈力車
文/黃昀孟、陳宥瑋、黃粲閎、陳怡君
高嘉鄖、詹志凡、戴明鳳
前言
會動、會跑的物件比靜止不動的物件對小朋友來說更吸睛也更有興趣,會動的物件除了各種動物以外,有輪子的各式玩具車是最常見的玩具。而居住在臺灣的學生,日常生活最常見到交通工具以機動性強著稱的兩輪摩托車最多。加上近年來各縣市廣設自行車道,因此兩個輪子的腳踏車數量大增。在小學自然科學領域的教材中,常見使用光碟片和橡皮筋製作彈力驅動車作為闡釋力與運動的教材,但是光碟片含有金、銀等貴重金屬,可以透過回收再利用,而且現在因為儲存設備朝向雲端化,繼續使用光碟片並不是一項好的材料,是否可以使用可循環再生的資源達到實驗的目的,促使我們設計紙輪版的彈力車。
我們同樣以橡皮筋的彈力作為驅動車輪的動力來源,並使用紙板做為車輪的材料,製作彈力二輪車。我們的設計是以趣味性及製作簡單為出發點,務求能設計一款從日常生活隨手取得的材料、製作過程簡單又容易上手,加上車子的組裝具豐富的變化性,能吸引小朋友既能探究科學過程,又可生活化學習科學原理的教具,設計能大量製作的教具版本,並以教具能商品化的方向進行。
壹、教具設計的理念
為了讓教具設計符合目前國家教育的方針,本作品所設計製作的實驗器材以科技部「科教實作計劃」徵求書中對創意教具的設計規範為參考標準,盡可能符合下列各項規範:
一、選用本土性的題材。
二、盡量使用簡易、生活中易於取得且價格親民(成本約五十至一百元台幣之間)的材料。
三、所使用的材料、零件、組件及製作的成品符合國家相關的安全標準與規定。
四、材料包方便寄送。
五、教具設計力求結構精簡、質量輕巧,易於操作,且不易破損。
六、設計的科學實驗器材除須具有教育與學習意涵及功能外,也希望在教學時,具有互動性及趣味性,以期能充分提高教師教學的效率與強化學生學習的成效。
七、教具設計符合人體工學。
八、適合線上教學使用。
此外,也希望教具成品未來能有機會進行實徵性評估,且未來期望能商品化,具有市場銷售的價值。
貳、橡皮筋彈力車之星──二輪車
一、彈力二輪車組裝材料的選用
在尋找製作彈力二輪車材料時,我們以資源環保再利用為出發點,於是在學校教室的資源回收籃中發現不少可用的材料。我們選用的各項材料如圖1(a)和表1所示,並說明如下。
(1)車輪材料:選用塑膠瓶瓶蓋,如優格杯蓋,可簡易加工鑽孔即可作車輪。
(2)兩車輪間的支撐物:選用四根適當長度、較堅硬且不易彎折的吸管作為兩車輪的支撐架。
(3)車輪側邊的著地支撐軸:亦是使用一根長度較長、較堅硬且不易彎折的吸管。
(4)車子行進的動力源:使用具彈性的橡皮筋,以扭旋橡皮筋多圈的方式,使橡皮筋產生足夠強的彈力作用,進而使橡皮筋內部儲存足夠多的彈性位能。實驗中,我們也嘗試使用不同尺寸與不同粗細的橡皮筋做實驗。同時將多條橡皮筋以並聯或串聯方式作為變因帶入實驗中。
在老師的協助下,收集好實驗所有需要的材料後,我們很順利地完成了第一台環保彈力二輪車,如圖1(b)所示。
圖1. (a)二輪車材料一覽圖 (b)橡皮筋彈力驅動二輪車成品照片
材料僅使用到兩個瓶蓋(如優格杯蓋)、五根吸管、一或兩條橡皮筋。
表1. 製作橡皮筋彈力驅動二輪車的材料清單
二、彈力二輪車組裝流程與操作
二輪車組裝流程請參見表2所示的詳細說明和注意事項。
表2. 橡皮筋彈力驅動二輪車組裝步驟、操作說明及成果影片
三、實作二輪車成品
圖2和圖3則呈列出我們以不同材質和物品做為車輪和不同輪徑大小成功地實作了多個很會跑的二輪車。
除了使用上述所提及的材料外,也可以選用其他生活中的廢棄物。我們組員們在參加過老師安排的淨灘活動後,突發奇想利用生活廢棄物,製作出一台咖啡杯環保二輪車。這靈感來自夥伴開玩笑時,冒出的一句話:「整個城市都是我的咖啡館,CITY CAFE」的廣告台詞,因此有了利用咖啡杯蓋、杯套及吸管來製作一台咖啡杯二輪車的想法,利用已用過的咖啡紙杯,以杯蓋做車輪及杯套做兩車輪間的連接支撐架,製作一台咖啡紙杯環保二輪車。該成品和運動影片的QR code (影片網址:https://youtu.be/nCqPG6JbAoE)如圖3所示。當橡皮筋旋轉25圈後,釋放車子,車子走過了約13.7格30公分寬的地磚距離,車子行徑距離長達約410公分之長。
圖2. 輪距相同,但使用不同材質製作車輪的各式二輪車
(a)硬式塑膠瓶蓋車輪 (b)不同輪徑的硬紙板車輪 (c)硬紙板、珍珠板與塑膠瓶蓋製車輪
圖3. 咖啡紙杯環保二輪車:以兩個杯蓋做車輪及杯套的紙質圓柱筒做兩車輪間的連接支撐架。
實作結果:當橡皮筋旋轉25圈後,釋放車子,車子行徑距離可長達410公分之長。
(a) 使用的材料項目與數量 (b)成品實體照片 (c)車子運動紀錄影片的QR code
(網址:https://youtu.be/nCqPG6JbAoE)。
四、影響彈力車行進距離與速度的變因探討
操作彈力二輪車時,即可容易得發現下列幾項實驗結果與簡單的推論:
(一)當橡皮筋旋轉的圈數不夠多圈時:
→車子動不了。
→推估應該是因車輪邊緣的胎面與地面間的「靜態摩擦力」阻止了車子的啟動與運行。
→因此,我們可以透過這個實驗現象粗略地估計不同輪胎面與不同行進地面間所產生的摩擦力大小有何不同。
(二)當橡皮筋旋轉圈數夠多時:
→使得車子得以啟動運行。
→可進一步觀察,橡皮筋旋轉越多圈,車子行進的速度會越快,且可以跑得越遠。
(三)當橡皮筋旋轉圈數過多時:
→橡皮筋會斷裂,車子當然也就動不了喔!
故可得知橡皮筋旋轉的圈數與車子運行的速度與前進的距離有很密切的正向影響關係。除此之外,是否還有其他影響車子運行的變因。因此,利用這個環保又可簡單自製的二輪車,我們可以進一步探討各種能使彈力二輪車跑得更快或更遠的影響變因有哪些。
在討論過程中,我們每人分別提出了下列多項可能會影響車子行進速度和距離的變因。
1.改變橡皮筋的粗細、橡皮筋的直徑大小和使用的數量:這些改變將會使橡皮筋旋轉後,內部儲存的彈性位能的能量不同,導致提供給車輪的動力源也不同,故而影響車子的運動速度和能夠行進的總長度。
2.改變車體的質心位置或增加車輪的質量。
3.改變車輪的直徑大小。
4.改變車輪胎面的寬度(寬窄)與胎面的紋路。
5.地面的平滑度或粗糙度。
6.其他變因:車輪的形狀可否是圓形以外的其他形狀?兩個車輪的尺寸大小是否一定要相同,能否可一邊大一邊小? 上述各種變因的改變,都可能是影響彈力二輪車運動的速度與方向、前進的總有效距離的重要因素。
為求能找出主要的變因和影響結果,應先針對二輪車各部位的功能與特性進行資料蒐集與彙整,以期對車子能有更深入的了解。表3即呈列出車子各部分單元的功能與最佳運行時建議具備的條件。
表3. 二輪車各項結構單元的功能說明表
五、變因探究系列實驗設計
在大家充分了解二輪車各結構單元的功能與必備條件後,我們再進行第二階段的聚焦討論,如何設計各項變因分別改變時的實驗測量步驟。在實驗過程中,將所發現的問題與國小的自然課程中「物體受力的變化」、「力的方向和大小」等所學習到的科學知識融會貫通,並且和老師共同討論後,依大家所提出的問題著手設計以下實驗:
.實 驗 一:探討輪胎面的材質與粗糙度,對車子行進速度與最終行進距離的影響。
.實驗方法:在二輪車的其他結構單元與條件都不變,橡皮筋也以相同的旋轉圈數提供相同的動力源的狀況下,改變車輪胎面的材質或其粗糙度,如使用不同材質製作車輪(如圖3(a)和3(b)所示,採用不同材料做車輪),在瓶蓋側邊黏上不同光滑度的膠帶,及在瓶蓋套上橡皮筋…等等方式,分別觀察這些改變是否會影響車子的運動結果。參考表4進行實驗與記錄。
.結果簡述:二輪車是利用車輪與地面之間的摩擦力,而獲得向前推進的作用力,不同的輪胎面材質有不同的最大靜摩擦力;相同的旋轉圈數,不同輪胎面材質所行進的距離也會有所不同。詳細的實驗結果建議各位自行親自實驗與分析為宜。
表4. 使用不同輪胎面車子行進距離紀錄表
.實 驗 二:改變輪徑大小,觀察車子行走距離的變化。
.實驗方法:在此實驗中,我們分別取直徑7.5 cm、7.0 cm、6.0 cm、5.0 cm及4.0 cm等不同輪徑大小的車輪,做比較。如圖2(c)所示,以相同材質和磅數的硬紙板製作不同輪徑的輪子。
.結果簡述:但輪徑愈大,車子的質量也跟著變大,以致車子與地面間的最大靜摩擦力也隨之增大,故需要的啟動動能也就愈大,亦即橡皮筋的旋轉圈數也需要更多圈,不然會無法驅動。而在獲得足夠的動能下,輪徑愈大的車子,可以跑得越快、越遠,也可以越久些。
除上述兩項變因探討的實驗外,還可以觀察以下操縱變因,如改變(1)車軸的長度、(2)旋轉軸的重量、(3)旋轉軸吸管的長度、(4)橡皮筋旋轉圈數、(5)車輪質量、(6)車體總量質、(7)車輪的形狀、(8)增加橡皮筋的數量、(9)輪子的運動面…等等因素,對車子的運動速度與移動距離的影響等。表5是在不同變因的控制下,彈力二車子行走距離之紀錄表。
最後,綜合我們的實驗結果發現上述因素都會影響車子運動狀況與行進距離,如車輪的大小、車輪的形狀、軸承的重量、固定軸的重量、固定軸的材質、轉動的圈數、桌面的材質及桌面的平整。
表5. 在不同變因的控制下,彈力二車子行走距離之紀錄表
六、問題探究與結果討論
我們針對二輪車提出可探究的問題,嘗試理解,尋找問題的答案,並整理成問題探究與結果彙整表,如表6中所列,與有興趣者交流討論。
表6. 問題探究與結果彙整表
表7. 影響速度變因探討
參、量化教具的規劃與設計
上述實驗與材料多為回收或選用日常生活中容易取得的物品進行製作。製作過程中需要使用工具鑽孔或用熱熔膠固定軸承,故如要推廣到各級學校單位廣被使用的話,因需要額外的工具,將不利於老師們的備材,故多少會影響此實驗推廣的效率。因此,清華大學跨領域科學教育中心團隊特別採用A4尺寸的厚紙,以刀模版方式切出車輪直徑6公分和8公分的圓形車輪片各四張。如圖4所見的A4大小的車輪設計圖,設計出一套可以組裝出兩台輪徑分別為6公分和8公分之彈力二輪車所需的材料包,材料項目與數量一覽表請參見表8。
車子的組裝過程中,最多僅會用到剪刀裁剪吸管長度及使用膠帶黏貼固定軸,就能輕鬆地製作出屬於自己的二輪車。同學只需依圖5材料包內所附的說明書所示和表8的組裝流程(內含成果影片的下載網址https://ppt.cc/fvdTVx與QR code),花5-10分鐘就可以輕鬆地完成自己的彈力驅動二輪車,以讓師生有比較充分的時間集中在各種實驗變因的觀察上,並從中發現探究的樂趣。歡迎有興趣者參考指正。
此材料包的成本台幣30元有找,且可以很簡單地自己組出兩台二輪車喔!此外,材料包容易準備的特性,也很適合量產且高份量數時方便攜帶。近來清大跨領域科教中心於110年度苗栗縣教育處科學市集活動、314巨城科學饗宴活動,以及各個科學體驗課程中,共計使用了近2000份的實驗材料包!
圖4
(a)以刀板模的紙張片做車輪的彈力驅動二輪車的材料內容
每份材料包可組出車輪直徑分別為6公分和8公分的二輪車各一個。
材料成本低於NT$30,且整個組裝過程中完全不需要使用到任何工具。
(b)以A4尺寸的厚紙板設計直徑六公分與八公分的車輪片之刀模板設計圖
每一個車輪是由兩片車輪紙板重疊在一起,以強化車輪的堅固度。
表8. 可組裝兩台輪徑不同之彈力二輪車所需的厚紙刀模板材料一覽表
圖5. 材料包內附組裝步驟說明書與學習單
表9. 量化教具製作流程說明
肆、組員心得與收穫
在實驗操作的過程中遇到了一些沒有設想到的困難,像是在裁剪輪子時,發現使用剪刀或是美工刀裁切出來的車輪會歪七扭八,也就是輪胎的圓緣是凹凸不整,既不好看也影響實驗的精確程度。後來在多方打聽搜尋資料才在文具店找到裁圓刀這個工具,非常開心,裁出完美的圓也很有成就感。我認為遭遇問題和思考解決困難的歷程,也是這次參加教具競賽此一課題頗富趣味之處。 ——黃昀孟
在這次教具競賽中我嘗試用優格杯蓋、泡菜罐蓋、旋轉軸吸管長度、車輪軸間距寬窄以及車輪重量幾個變因來操作,作為觀察車子行進距離之變化,在家中用工匠尺在地面來來回回測量距離,我體會到做任何實驗除了實驗本身富有趣味性令人想動手DIY自製之外,在拍攝組裝影片及剪輯影片過程中,深刻體會到耐心和細心的必要性和重要性。 ——黃粲閎
由於資源過度使用,造成環境汙染日趨嚴重,環保概念是我們發想的方向。在課餘時間繼續尋找各種素材。除實驗常用橡皮筋、熱熔膠條和彈簧外,我們繼續觀察生活用品還有哪些可以當作車子的動力材料,於是在賽前又完成一台新的環保四輪車。科學教具的創作,一直充滿挑戰,錯誤中學習會讓我印象更深刻。過程中需要反覆假設,仔細觀察變化,並且小心求證。經過這次競賽,我更能了解科學步驟,學會觀察生活、闡述科學。 ——陳宥瑋
參考文獻 清華大學跨領域科教中心(2021)自轉車課堂講義,新竹。
洪連輝(2020)主編,國民小學自然科學課本第五冊,臺南市:南一書局。
陳冠瑋, 黃冠翔, 陳冠蓁, 王瓊慧, 黃怡茜, 牛櫻蓁, 黃瓊儀, 程瀞慧(2015), 作品名稱:「扭」轉奇蹟—探究旋轉水上扭力車前進的奧秘, 嘉義縣第53屆(篇號A109)國小科展作品說明書,灣內國小。來源網址:https://science.cyc.edu.tw/upfile/science102/work_files/12544718300387.pdf。
阿賢老師的理化教學網站。取自:https://reurl.cc/DZLbjN。
何品萱、邱愉平、李昕瑤、蔡懿筠、邵羽堂(2008)。看誰走得遠,中華民國第46屆科學展覽會國小組自然科,取自:https://reurl.cc/2DgOj4。
黃昀孟、陳宥瑋、黃粲閎
新北市立埔墘國民小學五年級學生
陳怡君
新北市立埔墘國民小學教師
高嘉鄖、詹志凡、戴明鳳
清華大學物理系與跨領域科學教育中心
張拉整體結構的發展史與其應用
文/戴明鳳
前言
何謂張拉整體結構?
「張拉整體」是"Tensegrity"英文一詞的中文翻譯,"Tensegrity"英文則是由張力(由拉力產生的張力)的英文 "Tension"與具有共構或整體意含的英文"Integrity"兩個英文字組合而成的新名詞。故中文也有譯為「張拉共構體」。[1-3]
如圖1所示,是清華大學跨領域科學教育中心自製的典型張拉整體結構實體圖。兩個原為獨立不連續的固體結構單元,在原彼此不直接接觸的狀態下,經由數條繩線的連接,並透過繩線間的「張力」所形成的「拉力」,使兩個獨立的物體結合形成一個「共構體」或稱「整體結構」。並使其中一個獨立的子結構部分看起來似乎是被懸掛在半空中,不會因受重力作用而垂掉下來的穩定平衡結構。圖中的張拉整體結構體上方的三角型平板不僅看似懸浮在半空中,還可以承受高達1 kg 以上的重物。很有趣吧!圖2呈現了不少由網路搜尋所得的相關設計成品。
圖1. 清大跨領域科學教育中心自製之張拉整體結構系列的典型結構之一的實體圖。
以上、下兩個不連續的獨立木質板作為立體單元,再透過數條被緊拉而形成有張力的繩線作用,使線與木質板的整體交互作用而得以獲得一個穩定的平衡狀態。圖中的張拉整體結構體的上方平台可以承重到高達1 kg 以上的質量。
圖2. 以張拉整體結構為基礎設計的生活家俱產品
圖片來源:google搜尋所得之網路作品
「張拉整體」是20世紀中期,由美國理查·巴克敏斯特·富勒(Richard Buckminster Fuller,1895-1983年)提出的一個特殊的力學結構概念,並創造出的新術語。當時是用來描述「由剛性結構和纜索組成的自張緊結構,即在結構內透過同時產生『纜索的牽引力』和『剛性結構的壓縮力』形成一個穩定平衡的整體結構。」意即張拉整體是一個結構系統所表現出來的特性,系統內運用了能夠在固有的應力下(如牽引力和壓縮力),能共同且同時作用於其他固體元件(通常是鋼體或木杆)的電纜(牽引力)和結構系統的剛度,從而使系統產生更大的阻力和穩定性。
根據富勒的說法,此系統是通過對抗力量形成,「以自然的機構為基礎,能運用最少的元素,形成堅固的結構」。
如在繩線的張力和物體的重力組合系統中,可將原為各自獨立且具有質量的個體零件 (即彼此之間不是利用黏結劑或任何固定的夾具),透過看似柔軟的繩線經張拉效應所產生的張拉力,而將這些獨立的個體零件組拉成一個完整且穩定的立體結構,這種空間組織構成了一個持續平衡的拉伸和壓縮的連續狀態,此即稱為「張拉共構體」或「張拉整體」結構。因是透過看似柔軟的繩線或繩索的牽拉而形成的整體結構,故某些獨立的個體讓人看來有如飄浮在空中的錯覺感和飄零的意境。
此種型態的力學作用形成了一個彼此相互連結與支撐的結構,就像生物體內的肌肉和骨骼一樣,可透過其中的一個元素(如肌肉組織連結)來強化另一個元素(強化骨骼功能)。此結構型態有時也會被生物學家運用來根據生物的幾何特徵,解釋組成生物的元素與方式。
近年來,全球各地玩家也開始以Tensegrity結構為發想,進行各種形態創意設計。讓我們也一起來腦力激盪,設計自己的張拉整體作品,並體驗這神奇的「平衡」現象!
壹、張拉整體結構概念的起源
首先提出張拉整體結構概念者,最早的具體紀錄應可追溯到1921年,俄羅斯雕刻藝術家卡爾·約根森(Karl Ioganson)的發明。他展示了一個由3根杆和8條索組成的張拉整體模型,如圖3所示。但這個模型不具有足夠強的剛度,任一根索的收縮都會使模型產生機構性位移,以致結構不穩而垮塌。不過,它與後來被視為經典代表作的「Simplex單元」設計已經非常接近,後者作品是由3杆9索所組成的「自平衡結構體」,如圖3所示。
圖3. 張拉整體模型草圖與設計圖
左圖:1921年,卡爾·約根森提出的3杆8索之張拉整體模型草圖。
右圖:經典的「Simplex單元」張拉整體模型設計圖,由3杆9索組成張拉整體模型。紅色較細的線代表「索」提供了系統中所需的自承力,綠色較粗的線表「杆」為結構系統中的受壓單元。
3杆9索的Simplex單元可說是最簡單的張拉整體結構,看上去很像一根三角柱被擰了一個角度,每根杆件的兩端點都分別連接了3條索。在此系統中索為受壓的杆提供了軸向壓力,並且「固定」了杆件端點的位置。但很可惜此作品當時沒有得到太多注意與認可,但Simplex單元卻可說是後來開發許多張拉整體結構作品的基本組件。此處所指的「杆」是指長度長到人手不方便操控,且質量也不輕的棍狀物體,故很不容易以獨自傾斜,或是垂直安放的方式擺置。
1948年,一位不僅是哲學家、更是傑出建築師及發明家的美國理查·巴克敏斯特·富勒,在黑山學院演講中提到了一個有趣的概念,「Small islands of compression in a sea of tension」。他比喻宇宙中的天體如同是漂浮在萬有引力的拉力海洋之中,受萬有引力拉、壓的孤島,在大自然中有「間斷壓(不連續壓)」與「連續拉」的現象同時存在,並互相作用。後來也是著名雕塑家肯尼斯·斯內爾森(Kenneth Snelson)當時正在富勒的團隊內學習,受到富勒此比喻的啟發,對此概念產生很大的興趣,故而在1948年,以此概念為基礎設計了一件名為「Snelson's X」的裝置藝術作品,並獲得專利,如圖4所示。之後,他陸續使用此張拉整體的理念創作出許多很經典的作品。有興趣者可參閱免費的電子書"Kenneth Snelson: Art and Ideas"
下載網址:http://kennethsnelson.net/KennethSnelson_Art_And_Ideas.pdf
圖4. 1948年,雕塑家肯尼斯·斯內爾森,以「Snelson's X」為名的藝術作品和他的其他張拉整體結構設計。
富勒看到Snelson's X後,突然意識到,這個結構正是他當時苦苦尋找的答案。因此富勒用「tensional」(張拉) 和「integrity」(整體) 合成創設了一個「Tensegrity」(張拉整體)新名詞。自此,此類張拉整體結構才引起大眾比較廣泛的注意,因此現今一般多公認富勒和內爾森是張拉整體結構的發明者。但數年後,對於提起或開發張拉整體結構,富勒在諸多場合中不再提斯內爾森的名字,而斯內爾森也改以「浮動壓縮(Floating Compression)」一詞闡述他的作品理念。
「浮動壓縮」用以描述一種三角結構,由杆狀支柱(作為壓縮元件)組成,由纜索(張力元件)約束,其中支柱互不接觸。該單元由電纜部分預加應力,並在整個三角結構中保持安全平衡。簡而言之浮動壓縮構件是由「懸掛在緊密網中的木棍組成,其中木棍彼此不接觸」。
預應力結構將來自纜索的張力均勻地分佈在整體結構自身各處,以使壓縮單元被懸掛在張力網中,從而使施加在一個點上的應力均勻且即時地分佈在整個結構中。結構中並沒有杠杆臂或支點。
此幾何結構設計只需使用質量輕巧的電纜或繩線作為受拉的部件(或連接用的繫帶),這些受拉的繩線若足夠緊繃的話,就能支撐起其他質量重許多之材質所製成的受壓部件(支柱或平面)。構成結構形式的支柱被固定在受拉構件的連接網絡中。富勒將張拉整體形容為「張力海洋中的被壓縮的小島」。
「張拉整體結構」一詞由富勒首次提出,主要用於描述「具有張力與拉力的繩索或電纜等,將不連續的剛性構件組合而成的結構系統」。整體結構系統通過具有拉力的繩索和具有剛性的構件,在多個拉應力間彼此互相平衡的作用下,在不同的方位上形成一系列強而有力的支撐力,以提供立體結構足夠強的穩定性。結構體內每個構件都是完整不可分割或缺少的一部分,如同人體肌肉與骨骼相互作用,兩者是相輔相成。
身兼哲學家與傑出建築師及發明家的富勒一生發表了超過30本書籍,有許多創意的發明,更創造了多項現今仍廣為流用的英文詞彙。這些創作主要是建築結構設計,最著名之一即是球型屋頂結構的創作。富勒烯(Fullerene)就因其形狀類似富勒的球型屋頂(見圖5)而得名。
圖5. 巴克敏斯特·富勒及其作品
左圖:巴克敏斯特·富勒年輕時的肖像
中圖:1967年,富勒的圓頂建築作品
(The Montreal Biosphère by Buckminster Fuller,照片來源Montreal Biosphere - Wikipedia)
右圖:Fuller's home in Carbondale.
(圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/Buckminster_Fuller)
1985年,英國化學家哈羅德·沃特爾·克羅托博士和美國科學家理察·斯莫利在萊斯大學成功地製備出了第一個富勒烯,即「C60分子」或「碳60富勒烯」,如圖6所示。富勒烯是一種由碳組成的中空分子,形狀可呈球型、橢球型、柱型或管狀。在結構上與石墨很相似,石墨是由六元環組成的石墨烯層堆積而成,而富勒烯不僅含有六元環還有五元環,偶爾還有七元環。C60分子的結構因與富勒的圓頂建築作品很相似,科學家為了表達對他的敬意,因而將之命名為「巴克明斯特·富勒烯」也稱巴克球、巴基球(Buckyball)。自然界也存在富勒烯分子,2010年透過太空望遠鏡觀測,科學家們發現在外太空中也有富勒烯的存在,故有科學家推測也許就是外太空的富勒烯為地球提供了生命的種子。
圖6. C60的分子結構與現代足球的結構非常類似
圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/Fullerene
貳、張拉整體結構的特點
此結構是由「不連續的受壓構件(對杆-索組成的系統而言,即指支杆的部分)」與「連續的受拉單元(即指繩索的部分)」所組成的自支承與自應力的空間結構。而受壓構件之間不直接接觸,是透過受拉單元的繩索支撐著。
故張拉整體可說是「具有不連續壓縮的連續張力」。張拉整體結構堅固、靈活、輕便、在多方向都穩定,並且不受重力影響等諸多特性。它的穩定性不依賴於單個元素的強度;而是通過纜索將應力均勻分佈在整個結構中,以獲得高強度,即使是在相對的兩側[12, 19]。這個系統可說通過對抗力量形成,以「合併對立的力作用」,故根據富勒的說法,這是「自然的結構基礎;能夠運用最少的元素,形成一個強大堅固的結構」。
Levin [18-20] 將張拉整體原理應用於人體並將其命名為生物張拉整體。他表示,骨骼可說是漂浮在軟組織綜合張力網路中的壓縮元件,包括韌帶、肌肉、軟骨和結締組織。
1951年,在英國展出的摩天塔(Skylon tower),如圖7所示,其中3根又長又重的塔柱,使用了6條索將之豎立在地面上。塔柱的兩端各有3條索,下方的3條索固定了整體結構的位置,而上部的3條索則用於讓塔柱結構保持豎直。
圖7. 1951年,在英國展出的摩天塔(Skylon tower)中,3根又長又重的柱子,使用了6條索組成一個張拉整體結構系統
張拉整體結構的剛性是由預應力提供,但在施加預應力之前,結構體系通常相當不穩定,故此結構屬於「臨界受力體系」。初始提供的預應力大小對整體結構的形態形成及結構的剛性都具有決定性的影響與作用,通常必需充分運用「幾何非線性結構力學」,才能進行完整詳細的分析。
對有結構力學分析經驗的人來說,當在討論一般傳統結構的受力關係時,可以很容易地理解力平衡所形成的靜態平衡狀態,且不難做得到平衡。但張拉整體結構卻是牽一髮而動全身,因此使得這種共構結構的穩定平衡增添了一份微妙有趣的神秘感。
斯內爾森根據創作靈感所設計的藝術裝置普遍被認為是張拉整體概念最早實作成功的作品。之後,有富勒、艾莫瑞奇(P. G. Emmerich)、瓦爾耐(O. Vilnay)、莫特羅(R. Motro)、漢納(A. Hanaor)等多位藝術家透過數學與圖形理論,研究出更多種不同型式、不同單元組合所形成的張拉整體結構體系。如圖8所示,富勒利用短棒與細繩線所設計的中空球型張拉整體結構,組成了一個20面體穹頂構造的張拉結構,以及其他更多面的球狀體結構。
圖8. 富勒展示其設計的中空球型的張拉整體結構
富勒利用短棒與細繩線組成一個穹頂構造的20面體張拉結構,以及其他更多面的球狀體結構。
參、雕塑家斯內爾森的經典創作—杆與索美麗神奇的交連
斯內爾森(Kenneth Snelson)是21世紀美國相當著名的雕塑家,斯內爾森受此結構概念啟發,因此特別積極於此結構系統的研發設計。自1948年開始,他對於張拉整體裝置的創作靈感似乎從未停止過,他主要的工作與貢獻是致力於將剛性的鋁合金或金屬鋼管和柔性的不鏽鋼索件組成張拉整體結構,創作了許多令人覺得不可思議,且極具視覺衝擊力的大型藝術作品。並在此結構的發展史上成了很重要的推手,也成就了很多經典且重要的作品。本段落內所呈列的圖片都是節錄自 “Kenneth Snelson: Art and Ideas”一書,書中記載了不少斯內爾森歷年著名的經典作品,及設計時的理念和心路歷程。此為免費版的電子書,共174頁,由Eleanor Heartney撰文斯內爾森本人親自補充。
文章網址:http://kennethsnelson.net/KennethSnelson_Art_And_Ideas.pdf
圖9呈現了他年輕時的作品之一Tensegrity tower,是由多個3杆9索的張拉整體(即前述提及的Simplex單元結構)疊加成的,每層的下部三個壓杆支點落在下一層頂部拉杆三角形的邊上。
圖9. 斯內爾森照片
左圖:年輕時的斯內爾森與在他創作的Tensegrity Tower作品。
右圖:年長時照片。
1968年,斯內爾森將多個Simplex單元疊高起來,受壓單元體的壓杆是以鋁合金管材質製作,拉索則使用不鏽鋼索;製作了一座高18公尺,寬6.18公尺,長5.42公尺尖塔造型的建築體,命名為Needle Tower,見圖10所示。此作品現陳列在美國華盛頓特區的Hirshhorn Museum and Sculpture公園。這可說是斯內爾森最經典的代表作品之一,此塔的後續延伸版竟能懸挑到高達30公尺之高!這即是根據富勒的理論所沿伸發展出的作品,富勒設計的測地圓頂在1948年就已暗示了拉伸結構的概念[5]。圖11-13呈列斯內爾森多項其他著名的作品。
圖10. 斯內爾森設計的針塔
(a)1968, K. Snelson設計的針塔(Needle tower I)結構
(b) 1969, Needle tower II塔高達30公尺
(c) Needle tower中心的側拍照片 (d)中心的仰視照片 (e)現場安裝過程 (f)跨河結構。
圖片來源:Needle Tower © Clayton Shonkwiler via Flickr 和 Easy K_Kenneth Snelson © Robin Capper via Flickr Licença CC BY-NC 2.0。
圖11. 斯內爾森其他張拉整體的作品
圖片來源:"Kenneth Snelson: Art and Ideas"免費版電子書 http://kennethsnelson.net/KennethSnelson_Art_And_Ideas.pdf
圖12. 斯內爾森的Vortex III作品, 2002
左上圖:頂視照片 / 左下圖:設計稿
中間圖:模型作品的實體照片
右圖:1968, V-X實體照, 不鏽鋼材質, 182.9 x 304.8 x 304.8 cm3。
圖片來源:"Kenneth Snelson: Art and Ideas"免費版電子書 http://kennethsnelson.net/KennethSnelson_Art_And_Ideas.pdf
圖13. 斯內爾森其他張拉整體的作品
圖片來源:"Kenneth Snelson: Art and Ideas"免費版電子書 http://kennethsnelson.net/KennethSnelson_Art_And_Ideas.pdf
肆、非直線型杆狀的之受壓單元組成的張拉整體結構
早期大部分張拉整體結構的受壓構件多是以直線形的杆狀為主,且只承受軸向力。但其實不須如此。早期經典之作「Snelson's X」的「壓杆」就不是直線型,而是X型。壓杆也可以是多杆,或曲線形狀,或二維平面狀,或三維立體塊狀等等,如圖14所示的幾款張拉整體結構體。
圖14. 非直線型壓杆式的受壓單元之張拉整體結構體
伍、近代張拉整體結構在各領域的應用
一、張拉整體在生物力學的探究應用
張拉整體被認為是生命形式結構的生物力學基礎之一,可用以描述從碳分子的基本單元到細胞,再到全身組織系統的運作[12-14]。甚至可藉以探討如何通過改變細胞的形狀,來介導機械應力移轉到化學反應的轉導機制。許多關於細胞張拉整體性的領先研究多是由哈佛大學 Wyss 生物啟發工程研究所的創始成員 Donald Ingber 完成的[12-15]。
生物學家認為要瞭解「韌帶懸吊」的運作機制,就須要瞭解軟組織(如韌帶和肌肉)與身體結構元素(骨骼)之間的相互作用關係。而這種關係即可透過張拉整體性(Tensional Integrity)的原則來理解。生物學家Flemons [17]即致力於研究軀幹、膝蓋、腳、脊柱、椎間盤、骨盆和骨骼的張拉整體結構在生物力學上關連性。另一位Stephen Levin 博士將張拉整體原理應用於人體,並將其命名為生物張拉整體。發表了許多描述肌肉骨骼系統內生物的張拉整體性的研究成果[18-20]。他認為「骨骼是漂浮在軟組織綜合張力網路中的壓縮元件,包括韌帶、肌肉、軟骨和結締組織」。
二、生活中的科學藝術傢俱或藝術展示品:
不少人將雕刻藝術家原設計的龐大藝術作品的尺寸小型化後,設計成可居家使用的生活美學用品。K. Snelson1也不少有小型化的桌上型作品,如圖15所示。或透過張拉整體概念設計並製作出的大、小茶几,椅子,桌子、展示架或置物架等等各式物品不勝枚舉,且極具創意與美學意涵,亦有商品化產品。如圖16中呈現可實際使用的飄浮椅,以及圖2呈現的多款小型實用的生活用品。
圖15. 斯內爾森的小型化桌上型作品
圖片來源:"Kenneth Snelson: Art and Ideas"免費版電子書 http://kennethsnelson.net/KennethSnelson_Art_And_Ideas.pdf
圖16. 實現科學理論於生活中的飄浮椅
(圖片來源:網路)
左圖:https://www.cool3c.com/article/157640、https://youtu.be/4nkdl1iqKQA
右圖:https://www.youtube.com/watch?v=IZTKL4f3azA&t=48s
三、張拉整體機器人
2013年,NASA Ames Research Center研發以張拉整體結構體為基礎的機器人系統,規劃用於探索行星表面。典型代表之一是如圖17所示,NASA研發的Super Ball。此系統就不是採用simplex的單元,而是20面體(icosahedron),一共使用了6個壓杆。每支壓杆上裝有致動器,可以操控壓杆伸長或縮短,以改變壓杆的長度。NASA透過遺傳算法與機器學習,找出最佳的控制方法和策略;透過控制系統,調節拉索和壓杆的長度,可以使整個結構產生變形,如此便可以驅動結構體行進。
圖17. NASA開發的Super Ball張拉整體機器人(2003年)
可操控壓杆長度,使整體結構產生變形,進而可帶動結構體行進,以達到機械人的工作功能。規劃用於探索行星表面。
四、張拉整體與索穹頂的結合
1964年,富勒再次以張拉整體結構為基礎發想,利用短程線形成環向和徑向的拉索,將立柱層層向上拉抬起排列,以撐出穹頂的立體型態,如圖18所示。根據此向上升的懸吊式穹頂概念設計了一款全新的結構形式,稱為Aspension Dome結構。Aspension一詞即是富勒根據此穹頂型態創造出來的另一新名詞。
圖18. 1964年,富勒設計的懸吊式穹頂Aspension Dome
之後,蓋格爾(D. H. Geiger)也根據富勒的張拉整體結構的基礎,發明了支承於周邊受壓環樑上的一種索杆預應力的張拉整體穹頂結構體,稱為索穹頂。1986年,蓋格爾將索穹頂結構體系成功地應用於漢城奧運會的體操館(穹頂直徑為119.8 公尺)和擊劍館的屋頂設計上(穹頂直徑為89.9 公尺)。
另有M.萊維(Levy) 於1992年,設計了一款穩定性更強的三角形網格穹頂,並將之運用在亞特蘭大奧運會的主體育館的屋頂結構上。如圖19所示,此喬治亞體育館穹頂(Georgia Dome)平面呈橢圓形,此雙曲拋物面型之張拉整體索穹頂需要用到的鋼量僅3 kg/m2,就能撐起面積高達193 公尺 × 240 公尺的穹頂。相當令人嗔奇。但後因維護和使用原因,該館於2017年被拆除。
圖19. M.萊維(Levy)設計的喬治亞體育館空拍圖及該館的穹頂設計圖(1992年)
索穹頂雖是Aspension Dome張拉整體結構的進化版結構體,但因沒有嚴格地遵循結構自支承與自應力的原則,所以當偏離下部受壓環樑時,結構體就無法保持穩定平衡。
五、白色犀牛
2001年,日本川口建一教授設計了一座索膜結構,取名為"White Rhino"(請見圖20),採用了2個張拉整體單元作為索膜的主要支撐構件,可能是張拉整體結構在建築類結構中的首次應用。
圖20. 名為"White Rhino"的作品
展示於日本千葉,2001年。
參考文獻 [1] 蘇薇晨。基於張拉整體結構探討動態性結構」國立交通大學建築研究所碩士論文,2003年7月,https://ir.nctu.edu.tw/bitstream/11536/72882/1/951001.pdf
[2] Francesewright, “STRUCTURAL INSPIRATION : TENSEGRITY” (結構靈感:張拉整體結構), 2012年0月27日, https://fewrightstannergate.wordpress.com/2012/10/27/structural-inspiration-tensegrity/
[3] Robbin, T., Engineering a new architecture, 1996, New Haven and London: Yale University Press.
[4] Free E-book:“Kenneth Snelson: Art and Ideas”, Essay by Eleanor Heartney, Additional text by Kenneth Snelson, http://kennethsnelson.net/KennethSnelson_Art_And_Ideas.pdf
[5] Aaron Dong〈張拉整體結構簡介〉。https://zhuanlan.zhihu.com/p/29875553
[6] Wikipedia: Kenneth_Snelson. https://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_Snelson
[7] ArchDaily。https://reurl.cc/3jWbEV
[8] Serola Biomechanics。https://reurl.cc/GovGR3
[9] 〈建築結構丨張拉整體——結構中的杆和索還可以這麼玩,學習了!〉楊笑天。原文網址:https://read01.com/PMxENzL.html, 2018/12/11 來源:建築結構。
[10]〈什麼是‘整體張拉結構’?在建築中如何被運用?〉Matheus Pereira。譯者:林詩韻 Lin Shiyun。https://www.archdaily.cn/cn/895688/shi-yao-shi-zheng-ti-zhang-la-jie-gou-ta-men-ke-yi-zuo-shi-yao, 2018年6月17日。
[11] Pinterest。https://reurl.cc/oe6K3V
[12] Ingber, DE,生命的建築,Sci Am, 1998. 278(1): p. 48-57。
[13] Wang, N. 等人,活細胞中的機械行為與張拉整體模型一致,Proc Natl Acad Sci USA, 2001. 98(14): p. 7765-70。
[14] Ingber, DE, Tensegrity I. 細胞結構和分級系統生物學,J Cell Sci, 2003. 116(Pt 7): p. 1157-73。
[15] Ingber,DE,張拉整體 II,結構網路如何影響蜂窩資訊處理網路,J Cell Sci, 2003. 116(Pt 8): p. 1397-408。
[16] Galli, C., et al., Life on the wire:論細胞中的張拉整體性和力平衡,Acta Biomed, 2005. 76(1): p. 5-12。
[17] Flemons,TE 解剖學的幾何學,張拉整體的骨骼,[網頁資料] 2007; http://www.intensiondesigns.com/geometry_of_anatomy.html。
[18] Levin,SM。三維空間中的骶骨,Spine: State of the Art Reviews, 1995. 9(2): p. 381-88。
[19] Levin, SM。人類骨盆力學的另一種方法:張拉整體性,在運動、穩定性和腰痛中;骨盆的重要作用,A. Vleeming 等人編輯,1997 年,邱吉爾·利文斯通:紐約,第157-167頁。
[20] Levin, SM 張力整體系統和骨盆疼痛綜合征,在第三屆世界腰背和骨盆疼痛大會上。 1998. 奧地利維也納:歐盟會議組織者。
戴明鳳
國立清華大學物理系教授
張拉整體結構實作套件設計與操作—— 在科學教育推廣上的應用設計
文/邱彩瑄、余青諄
詹志凡、高嘉鄖、戴明鳳
前言
「張拉整體結構」由巴克敏斯特·富勒(Buckminster Fuller)首先提出的結構力學概念與新的名詞,用於描述「由連續繩索與不連續的獨立剛性構件所組合而成的結構系統,該系統具有張力與拉力」。
如同前一篇文章內所述張拉整體結構是由「不連續的受壓構件」與「連續的受拉單元」所組成的自支承與自應力的空間結構,如圖1所示。而受壓構件之間不直接接觸,是透過受拉單元的繩索支撐著。故張拉整體可說是「具有不連續壓縮的連續張力所組成的整體結構」。張拉整體結構可堅固、靈活、輕便、並可在多方向都呈現穩定,平衡重力的影響等諸多特性。此類結構的穩定性不依賴於單個元素的強度;而是可以通過「連續的受拉單元繩線或纜索」將應力均勻分佈在整個結構中,以獲得高強度,即使是在相對的兩側。這個系統可說通過對抗力量形成,以「合併對立的力作用」,故根據富勒的說法,這是「自然的結構基礎;能夠運用最少的元素,形成一個強大堅固的結構」。
圖1. 張拉整體結構示意圖
圖1內所示之結構體的上方標示「獨立的受壓構件-1」的木質組合構件怎麼能靠中間那一條看似柔弱無力的繩線將之很穩固地支撐起來?使得結構看起來好像是具有抵抗重力作用的飄浮物體。然而,關鍵卻就是在於中間那條看來好像柔弱無力的繩線。
通常繩線壓縮無法提供外界任何有用的作用,但卻可以透過張拉,使繩線產生強而有力的作用力,以作用在其他物體上。故在此結構內的中央繩線是作為能提供緊繃拉力的張拉作用,因此若是少了中間這條繩線,上方的平台就會傾倒下來。所以,只要拉緊中間那條繩線,就可以透過繩線內緊繃的張力進而產生拉力,而將上方的物體構件向上抬升,更進一步地得以拉緊四周的繩子;四周的繩線可以是2條、3條、4條或更多條。
對於上方的物體構件而言,四周的繩線施予它向下的拉力,中央的繩線則施予它向上的拉力。上方物體構件的重量加上這些向下的拉力總和等於向上的拉力。但是只有總合力為零,是無法撐起上方的物體,還必須符合「向下的合力作用點需恰好位於中央繩線的正上方」。
當以此「向下的合力作用點」作為力矩作用的支點時,重力與四周繩線的拉力對此支點的合力矩也必須為零,如此才能符合合力為零,以使物體不會移動;且合力矩為零,以使物體不會轉動的靜力平衡。因此,必須仔細地調整四周各繩線的張拉作用力,這也是整體結構能否成功的關鍵條件。
總之,系統的繩線必須具有緊實的拉力,繩線張力作為整體結構的支撐力,以及平衡地心重力的功能,以達到整體結構的靜力平衡。意即在此結構系統的「張拉整體性」是其主要特質,整個系統通過具有張拉力的繩索和具有剛性的不連續構件組成,在多個作用力與剛性構件的重力作用下,在一定應力的作用下,形成具有足夠的阻力與穩定性,並形成一定的穩定靜力平衡。該結構的每個構件都是完整不可分割的一部分,就如同人體肌肉與骨骼相互作用一般,二者是相輔相成的。
張拉整體概念的發展至今已有70年之久的歷史了。但很遺憾的是,不論是實際應用或只是用於雕塑裝置,多停留在模型層面或美學展示用,真正應用在永續型或大型建築空間的案例似乎甚少。但此猛一看似具反重力的偽懸浮結構體對於在力學與靜力平衡的科學教學上卻具有很強的魅力,在探究實作教學上可以提供很高的教學效率與學習成效。
一般市售的張拉整體結構模型或實驗套件眾多,模型作品多為裝置藝術製品或樂高系列玩具,故操作者僅能以拼裝套件或組裝特定積木的方式,將套件的各單元組件按一定的方式依原設計者的模式組裝起來。廠商木製的實驗套件,為求外觀精緻且易於操作,故在整體教具的設計上無法提供操作者深入探究影響整體結構的變因,例如改變繫線位置、繫線方式、繩線材質、繩線數量、上下板的相對位置…等諸多變因。
市售張拉整體結構雖提供了趣味性,但鮮少提供操作者可以自由思考和探究的空間與機會。進而失去觀察與探究各種現象的趨動力以及對事物摸索的好奇心,反倒降低了問「為什麼」的求知慾,甚為可惜。
壹、張拉整體結構套件設計與特點
本團隊特別設計了一款成本低廉,易於組裝操作,且可輕易調變多項實驗變因的張拉整體結構實作套件組,使操作者能經由親自進行實驗操作,而得以深入探究影響整體結構平衡與影響承重的變因。經過團隊幾番討論、測試與改良後,我們選擇以木質板作為組裝材質。為求精準再以雷射切割機切割出所需的各項零組件,搭配適當長度的棉線,即完成一套可進行多項變因探討的張拉整體結構套件組內的材料項目如表1所列,實體照片如圖2所示。
整體結構中的不連續受壓構件是由第1-3項的材料(三角形木質平板,L型木質支柱和凹型木質卡榫)組合而成的,棉線則是結構中的連續受拉單元,如圖1所示。
第1-3項材料是使用1片長45 cm x寬30 cm x厚0.27 cm的木質板以雷射切割機切割而得。故若不考慮雷切機的切割費用(因實驗室自有),此套件材料的總成本僅約30元左右。構件材料的材質也可以改用珍珠板、廢棄不用的厚紙箱板材、瓦楞板或厚紙板片亦可,那就可以以美工刀取代雷射切割機器。棉線可以改用其他線徑類似但不具彈性材質的繩線。
市售的商品化套件多是以打結的方式固定繩線或已裁剪好長度之繩線的兩端附上掛勾組固定,故通常無法調變繩線的長度,改變繩線的數目和改變繫掛繩線的位置。本文中所設計的構件材料特別在每片三角形平板的三個頂角處,三個邊的中點處,以及兩個L型支柱頂端都有特別切割出一道小縫隙和一個圓孔洞,如圖2中的木板片上所示。此兩個設計的功能如下說明。
一、縫隙的功能
每一縫隙的縫隙寬度(約1 mm)比所使用之繩線的線徑(我們選用線徑1.3 mm的棉線)略小一些,是用來繫掛繩線 (繩線可不需打結固定)。先將繩線扣到小細縫內,再利用繩線與縫隙板材間的摩擦力,使繩線在一定程度內被卡定在縫隙中。然後即可很簡單地直接利用「抽拉方式」適當調整繩線的長度,以使繩線能產生足夠的張力,並延伸出足夠的拉力作用在三角板與L型支柱之組合體的受壓構件上。
利用摩擦力的阻力,繩線僅需穿過細縫,讓操作者僅藉由拉動卡在縫隙中的繩線就可以很輕易地調整繩線的長度,進而調整繩線的拉力大小和繩線內張力的大小。如此設計與操作方式,不僅大幅縮短了組裝操作所需的時間外,也可更精準且多面性地調變與探究各種實驗變因,實在很方便。
二、圓孔洞的功能
待確定繩線的最佳長度後,可以將多餘的線頭和線尾穿過圓孔洞1-2次或直接穿過孔洞後打結,則可再更大幅度地提高繩線之張拉作用力的強度,並使繩線更牢固地連接著。如此可以使結構頂端的平面承受更高的負載量。此尺寸的結構體經由我們實驗操作後是可以承受約兩支Iphone-13手機的重量,即可承受重量高達1 kgw以上。
表1. 張拉整體結構實作套件的材料清單
圖2. 張拉整體結構實作套件組(清大跨領域科學教育中心設計) 參、套件的組裝步驟與操作
圖2的張拉整體結構套件的組裝流程如下所述,亦請同時參見圖3所示圖片:
Step 1 先將凹型卡榫卡進L型支柱的底部的細縫內。
Step 2 將步驟1完成的L型支柱與凹型卡榫組合體插入三角形板上某一角鄰近的+型空隙內。為使L型支柱的L面能牢固地垂直在三角形板上,故此+型空隙的尺寸設計略小一些。所以,需要用一點力量才能將L型支柱插到底。(小朋友若力道不夠,需要大朋友、助教或老師協助,以免插件時,用力不當,材料受損。) 此處凹型卡榫可用以強化三角形木板與L型支柱基座間的連接。如此即完成一組不連續的受壓構件,如圖3(a)所示。
Step 3 重複步驟1和2,再組出一組受壓構件,如圖3(b)所示,現應有兩組不連續的受壓構件。
Step 4 取一組不連續的受壓構件,在其L型支柱的端點上繫上一條棉線。當以手握住棉線的另一端時,如圖3(c)所示,可見受壓構建因其質量受地球萬有引力的作用,很自然的被懸吊在棉線的底部。三角形平板不可能獨自處於棉線和L型支柱的上方。
Step 5 如圖3(d)所示,將前一步驟中(圖3(c))中所用之繩線的另一端,繫到另一組不連續受壓構件之L型支柱上的細縫中。調整兩個L型支柱間連接繩線的長度到適當值,請探討何謂適當的長度?有一定的長度值嗎?還是長度在某一範圍內皆可?
Step 6 兩組不連續的受壓構件先置於桌面,並使兩片三角形平板左、右對峙安置,將步驟5以棉線連接兩個L型支柱的兩個端點的部分調整於結構體內位於兩個三角形平板的中間處。
Step 7 再取三條長約15 cm的棉線,如圖3(e)所示,分別用以連接兩不連續受壓構件中之三角形平板位於三個角處的細縫中。
Step 8 調整繩線的長度和緊度,使每條繩線都具有一定的張力,並使結構體呈現有一定程度的緊度。直至可以得到如圖3(e)所示的成品。
Step 9 在張拉整體結構體上方的三角形平台上慢慢增加砝碼的數量,看看平台上最多可以承受多重的砝碼,使平台仍不會倒塌。如圖3(f)所示。
圖3清大跨領域學教育中心自製之張拉整體結構的典型示意圖。上、下兩個不連續的獨立木質板立體單元,透過數條被緊拉而形成有張力的繩線作用,繩線與木板的整體交互作用而得以獲得一個穩定的平衡狀態。此圖中的張拉整體結構體的上方平台可以承重到高達800克以上的質量。
圖3. 張拉整體結構套件組裝流程與實作成品
(a) 取實作套件內的(1)正三角形木質板,L型木質支柱和凹型木質卡榫的先組合成一組受壓構件。
(b) 兩組不連續的受壓構件。
(c) 獨立的單一剛性構件上的L型木質支柱的尾端繫上一條繩線。
(d) 棉線的另一端繫到另一構件的L型木質支柱上。
(e) 兩組獨立受壓構件的外側以三條繩線繫在上、下兩片三角形木質板上,調整繩線長度與張力後,使得以獲得穩定的平衡,至此即完成張拉整體結構成品。
(f) 以砝碼測試張拉結構體的穩定度和可承受的最大荷重量。
肆、各項實驗變因對結構的穩定性與載重的影響
此型態的張拉整體結構有如下諸多議題和實驗變因可供探討:
1.探究上、下兩層支撐板是否必須為實心
2.探究上、下兩層支撐板形狀是否必須相同
3.探究上、下拉勾位置是否影響結構體的支撐力
4.探究材質重量是否影響結構體的支撐力
5.探究不同長度是否影響拉力數
6.認識張拉整體結構系統
7.探究張拉整體結構系統特性
8.如何設計張拉整體結構
9.張拉整體結構系統基本要素
10.探究不同種類之結構系統
11.認識何謂平衡系統
12.探究靜力平衡與張拉整體結構之關聯性
13.認識基礎靜力平衡
14.探討不同材質是否影響靜力平衡?
15.探討獨立的受壓構件的質量大小是否會影響靜力平衡?
16.學習基數實作技巧
17.培養探究實作精神
18.觀察實驗操作變因以及應變變因之間的關係
19.完成實驗記錄表
20.分析實驗結果
21.測試張拉整體結構可承受的重量
22.測試不同材質之張拉整體結構承重限度
23.觀察影響張拉整體結構承重係數的參數
24.探究繩子材質如何影響張拉整體結構承重
25.探究不同種類之張拉整體結構承重係數是否不同
此處,建議分別討論下列各項變因,對整體結構會有何影響?討論張拉整體結構的穩定度與可載重多少?
實驗一、外側三條繩線連接在上、下兩個三角形平板上的位置不同時,對整體結構的影響。分別考慮下列三種不同繫線位置時,觀察並記錄整體結構的穩定性,以及分別可承受的最大荷量為何?並討論中間線長度不同時的變化影響。請將結果填入表2中。
1.如圖4(a)所示,受壓構件的上、下兩個三角形平板平行對稱組裝。外側三條繩線繫掛在上、下兩個三角形平板上三個角的位置上,此時三條線互相平行且垂直地面。
2.如圖4(b)所示,外側三條繩線改繫於上、下兩個三角形的三邊中點處,此時三條線仍是互相平行且垂直地面
3.如圖4(c)所示,若在兩片三角形的三個角和三角形三邊的中點處都繫上繩線,意即外側總共繫上六條繩線。請問是否對結構的穩定性和承重會有幫助?
圖4. 上、下層兩個正三角形平板的角對角平行對稱放置,所有繩線互相平行且垂直於地面。
表2. 整體結構的穩定性與承重記錄表
※外側繩線繫於三角形不同位置時,及中央繩線長度不同時。
實驗二:整體結構除中央繩線外,若外側繫繩線如圖5所示,僅繫兩條繩線是否還能維持張拉整體結構?若答案是肯定的話,請問兩繩線選擇繫在不同位置時,對整體結構的穩定性分別有何不同?並討論中間繩線長度不同時的變化影響。請將結果填入表3中。
圖5. 兩三角板平行對稱上、下組裝,取一條繩線繫在上下平板的其中一個角處,另一條繩線繫在三角形邊的中央點處,如圖中標示紅點的位置。
表3. 結構穩定性與承重記錄表
※兩條繩線繫掛在不同位置時,不同長度的中央繩線時。
實驗三:整體結構除中央繩線外,若外側繫繩線如圖6所示,共繫四條繩線是否能強化張拉整體結構的剛性和穩定性?若答案是肯定的話,請問四條繩線選擇繫在不同位置時,對整體結構的穩定性分別有何不同?並討論中間繩線長度不同時的變化影響。請將結果填入表4中。
表4. 承重與穩定性記錄表
※外側共繫4條繩線在不同位置,改變中央繩線長度時。
實驗四:若外側繫繩線如圖7所示,共繫五條繩線是否能更強化張拉整體結構的剛性和穩定性?若答案是肯定的話,請問五條繩線選擇繫在不同位置時,對整體結構的穩定性分別有何不同?並討論中間線長度不同時的變化影響。請將結果填入表5中。
圖7. 兩三角板平行對稱上、下組裝,取五條繩線以分別繫在上下底板的頂點或三邊中間位置,如圖中標示紅點的位置。
表5. 承重與穩定性記錄表
※外側共繫5條繩線在不同位置,改變中央繩線長度時。
實驗五:受壓構件的上、下兩個三角形平板如圖8所示平行交錯組裝。除了兩個L型支柱端的中間所繫的繩線外,外側三條繩線繫掛在上、下兩個平板上三個角的位置與三角形邊長的中間處。此時三條線不再互相平行,且不再垂直地面,如此結構體是否還能穩定平衡?若可以的話,請再依表6所指示的位置,繫掛繩線兩端的位置。觀察中央繩線長度不同時,整體結構體是否穩固,以及可承受重量為何?
圖8. 兩個獨立受壓構件的兩個三角形平板上、下平行,但方位交錯組裝,即下方三角形的角對齊上方三角形一邊的中點。每一繩線的兩端分別繫到其中一個三角形板的頂角處和另一個三角形一邊的中央點處。此時三條線不是互相平行,且不再垂直地面,如此結構體是否還能穩定平衡?答案是肯定的喔!
表6. 受壓構件的上、下兩個三角形平板平行交錯組合時,當中央繩線長度不同時,整體結構的最高能承受的承重和穩定度
伍、實驗結果
經多方測試及統計分析上述諸多實驗結果,發現中央繩線長度的長短是影響結構體能否成功完成及是否穩定的關鍵因素。實驗結果亦發現連續受拉單元的繩線若是彼此互相平行,且都能鉛垂於三角形平板(即地平面)的話,則此款張拉整體結構的穩定度會較佳,可承受的荷重也較高。在上述的某些條件下,可承受至少1 kg重以上的荷重喔!此套件還可以將獨立構件組到三層之高!如圖9所示。是否可以搭接到高層的結構組合,則有待挑戰!
仔細觀察照片中上層受壓平板的承重逐漸加大時,外側原緊繃的繩線會受到壓縮,以致繩線的張力變小,進而導致結構的穩定度變差。終至負重過高,結構倒塌。
圖9. 此款張拉整體結構在某些條件下,至少可承重1 kg重以上的荷重喔!
陸、不同材質不同型式之張拉整體結構比較
另參考他人經驗,選用了鋁線,吸管和雲彩紙等三種生活中易於取得,且成本低廉的材料製作受壓構件,製作了四款不同型式的張拉整體結構體。以下就材質的優缺點作一個簡單說明和差異比較。
一、鋁線材質:此材質材料準備簡單,且價格低廉,只需使用一般書店內就能買得到的鋁線或是金屬線即可製作。建議使用硬度較高的金屬線製作,但需要使用尖嘴鉗彎曲金屬線。因此,適合國小高年級以上的學生製作。如欲製作大型的張拉整體結構,建議使用焊接方式,以黏合金屬線;小型的張拉整體結構則無需使用。因為大型張拉整體結構的質量比小型的整體結構重許多,故當張拉整體結構無法與桌面平行時,就必需進行焊接。硬度越大張拉整體結構越穩固。若使用線徑0.5 mm銅線製作的張拉整體結構,則可測量承重的量。
二、吸管材質:使用吸管製作張拉整體結構,主要特色不僅是材料容易取得,且可廢物利用。但製作所得之結構的堅固性與承重量比較差。相較於其他材質所製得的結構而言,比較不耐用。建議使用硬度較低,材質較軟的吸管,有利於材料的彎折。當有需打洞時,質軟的吸管較不易碎裂。選用之吸管及繩線的材質不同,堅固性也會不同。一般來說硬度越高、越粗的繩線較容易成功。通常無法探討結構的承重問題,適合國小學生製作。
三、紙質材質:製作較為困難,適合國中生使用,材質越硬的紙質,所製得的結構越堅固,但亦難以討論結構的承重議題。
四、吸管製之可回復張拉整體結構(也稱六芒星):僅需使用6根吸管和6條橡皮筋,材料成本極低。適合作為科學教育使用,製作簡易,方便攜帶,並且有助於學生認識立體空間結構。與其它張拉整體結構較為不同,為類球體的張拉整體結構。可藉由自製此實驗成品,以引導學生探討不同型態之張拉整體結構間的差異。
五、木質材質:使用此材質所得的結構成品較為堅固,很適合探討結構的承重與繩線的張拉力強度。並可探討繩線位置對張拉整體結構之整體穩定性的影響,接線位置為邊對邊、角對角、邊對角時的平衡穩定性與承重有何不同,平板的形狀,上下板面形狀與大小不同…等等差異比較。甚至若只有一個板子是否也可以製作張拉整體結構?當連接中繩線位置不同時會有何改變?連結中線的L型立柱基座在邊上、角上、一個在邊上一個在角上時,會如何呢?讓老師與學生一起透過實驗來找到答案。可以啟發學生的好奇心,深入淺出的探討各項變因所造成的結果,增加學生的實作技巧以及找到問題並解決問題的能力。
柒、四種張拉整體結構製作流程
張拉整體結構製作所需材料與工具清單表和實作成品分別呈列於表7和表8中。表9-11是分別以鋁線、吸管和雲彩紙製作張拉整體結構體的製作流程。
表7. 張拉整體結構製作所需材料與工具清單表
表8. 以不同材質自製不同型態之張拉整體結構的實作成品
表9. 鋁線製之張拉整體結構的組裝流程
表10. 吸管製之張拉整體結構的製作流程
表11. 雲彩紙製之張拉整體結構的製作流程
表12. 可回復之張拉整體結構體-六芒星製作流程 參考影片:https://youtu.be/Hu_GQRBAfsI
捌、實驗結果的綜合分析
表13. 各式張拉整體結構的優缺點分析
表14. 各繩線繫掛位置的比較
表15. 線長對張拉整體解構之影響
結語
經彙整諸多實驗結果,可發現中央繩線長度的長短是影響結構體能否成功完成及是否穩定的關鍵因素。繩線繫線的位置也會因受壓構件的材質、形狀的不同而有所改變,圓形時需要至少兩條長線一條短線,連結位置在同側時,最為堅固穩定。
實驗中建議先讓學員瞭解張拉整體結構的定義,以及先設定探究的目標,此主題可以作為一系列的實驗,也可以作為單一的課程使用。可考慮最初階一直到較為困難的張拉整體結構製作,並且由淺到深地引導學員探討其中有趣的議題。希望此實作可以活用於各項科普活動以及科學推廣課程中,增加學員學習的樂趣,以及學員對於科學知識的渴望。
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[10] “什麼是‘整體張拉結構’?在建築中如何被運用?”, Matheus Pereira, 譯者:林詩韻 Lin Shiyun, https://www.archdaily.cn/cn/895688/shi-yao-shi-zheng-ti-zhang-la-jie-gou-ta-men-ke-yi-zuo-shi-yao, 2018年6月17日。
[11] https://www.pinterest.com/search/pins/?q=Tensegrity&rs=typed&term_meta[]=Tensegrity%7Ctyped
[12] 科學電視節目【TRY科學】20211027 - 懸空神技 張拉整體,張拉共構體,反重力,漂浮…, https://youtu.be/ndJYSbzJMt4
[13] 【力學、張拉整體結構】奇妙懸浮(張拉結構)|依靠線和結構就能達成的超神奇懸浮術!|Tensegrity|Science Experiments for School|科學實驗教材, https://youtu.be/5UFVZ5xCJH0
[14] 如何製作張拉整體模型 How to build a tensegrity model, https://youtu.be/Hu_GQRBAfsI
[15] 這是什麼!壓扁還會變回原狀,超級不可思議的構造 〜張拉整體〜|CCHANNEL DIY, https://youtu.be/twba2Zem-Jw
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邱彩瑄、余青諄
桃園市自主學習3.0課程學生
詹志凡、高嘉鄖
國立清華大學教務處跨領域科學教育中心研究助理
戴明鳳
國立清華大學物理系教授兼教務處跨領域科學教育中心主任
STEAM簡易科學實驗 —自製化石翻模
文/黃國展、黃琴扉、洪振方
前言
108課綱以學生為學習的主體,希望能透過激發學生對於學習的渴望與創新的勇氣,使學生成為具有社會適應力與應變力的終身學習者。其中,108課綱課程發展的「核心素養」主軸,包含了「教」與「學」,期待藉由教學的學習過程(蘇子珺、黃琴扉,2019),使學生學習到具備問題理解、思辨分析、推理批判的系統思考與後設思考素養,並能行動與反思,進而有效處理及解決生活(108課綱資訊網,2022)。因此,開發適合小學的自然科學教材與教案,將是未來臺灣基礎科學教育領域的首要任務。
本活動的設計,是透過從「5E探究教學」、「STEAM教學策略」雙主軸進行自然探究課程之規劃,並以實際生活中問題解決為目標導向開發的簡易活動,期待能提供教師未來從事相關自然科教學課程時的多元素材,且在實務課程教學過程中,能活用5E 教學模式,分別為:投入(Engage, E1)、探索(Explore, E2)、解釋(Explain, E3)、精緻化(Elaborate, E4)、評鑑(Evaluate, E5)共五個階段進行探究式教學(Bybee & Trowbridge,1990)。
STEAM 最早是在 1986 年美國國家科學基金提出 STEM 教育計畫,為要培育科學、工程相關領域人才, 2011 年美國 Georgette Yakman 再提出在 STEM 中加入"Art",變成 STEAM。其中"A"轉化成為廣義的美與人文素養的養成。STEAM 是英文 Science(科學), Technology(科技), Engineering(機械/工程), Art(藝術), Mathematics(數學)的簡稱,STEAM為結合五項學門的跨領域教學架構,讓學生在數學及科學邏輯的基礎上,藉由科技、工程及藝術的應用,來學習科學與技術內涵(陳冠宏,2018)。 本教學活動設計,針對「自製化石」進行教學設計,在模擬化石的課程之前,講師會先針對化石的形成進行講解與說明,要形成化石須滿足以下的保存條件:
一、具有堅硬的部分。
生物死亡後,骨頭、牙齒、或幾丁質等堅硬的部分,比 較容易形成化石,但在特殊的情況下,柔軟的部分也會形成化石。
二、迅速的掩埋。
通常生物的死亡,是由自然死亡和災難死亡所造成,迅速的掩埋可以避開瞬間的破壞,而完整的保留下來。
三、時間因素。
生物腐爛與石化作用都需要時間,因此生物死亡後必須經過長時間的掩藏,才能與沉積物固結成岩,最後形成化石(臺南左鎮化石園區網站,2022)。
本活動符合5E學習理論與STEAM概念之教學模式,包含以下特色(如表1):
表1. 5E各階段教學特色重點模式(許國忠,2020)
本文進行的課程是期待以提升學生實際問題解決能力為目標而進行設計,透過生活中的情境改良一般食譜式的教學模式,使用簡單可取得的器材帶入教學及實作,課程之詳細內容於下面進行說明。
使用器材與步驟
一、器材: 燒石膏粉一包、彩色黏土一包、盛裝水之量杯、筷子、塑膠碗、電子秤、玩具化石模型(恐龍或菊石或貝殼等代表性生物模型均可,輪廓清楚明顯的最好,如下圖1、2、3、4、5)。
圖5. 菊石、恐龍玩具模型
二、使用1節課時間就可以完成的完整實驗教學過程與實驗步驟
(一)共同討論出所要探究的主題 老師先請學生想像化石可能的樣子,引導學生觀察與發現問題。在自製化石翻模前,老師先請學生發表化石是什麼?引導學生觀察、思考並提出問題(例如:化石是石頭變的嗎?化石的外觀通常是什麼樣子?要埋在哪種地方才容易變成化石?要怎麼做才比較容易形成化石?)。
(二)器材介紹與觀察 進行實驗前,待各組領完器材後,請他們觀察這次實驗使用的材料(燒石膏、水、彩色黏土),讓學生猜猜這些材料是什麼東西,再引導學生了解使用石膏硬化的條件與使用彩色黏土的理由。
(三)實驗進行與記錄 示範一次實驗給學生看,請各組開始動作,試試看怎麼樣才能成功做出化石翻模的模型,不管成功或失敗都要記錄每次加的燒石膏與水的量。
(四)問題解決思考 在操作過程中,許多學生的化石翻模的水與燒石膏混合會有很多不相同的比例(由此可見,水與燒石膏粉的比例為主要的操縱變因);此時,教師必須引導學生進行問題解決、變因控制討論,以及各種誤差存在的可能性,找出最適合化石翻模的燒石膏與水的混合比例。
(五)結果討論 操作完後,請各組派人上台分享自己化石翻模成功的配方與實驗過程所遇到的問題並寫在黑板上,來看看大家是如何配製這個化石翻模的。最後老師再根據學生提的問題進行討論與解答。
(六)本次實驗之步驟
1.取一小團彩色黏土揉成圓形塊狀,並用力壓至塑膠碗中,使黏土能夠平貼在碗底。
2.拿取化石玩具模型用力壓入黏土之後,再把化石玩具模型取出,使黏土呈現化石玩具模型的外觀,此為化石翻模的陰模(如下圖6)。
圖6. 為(1)與(2)示意圖
3.使用磅秤(或電子秤)量取80公克的燒石膏粉和60公克的水,其中(燒石膏:水=4:3),加入杯中混合在一起,若水量比較多則硬化時間會變長。
4.使用筷子在碗中快速且連續攪拌60秒至80秒。
5.將半凝固狀態的石膏與水混合液體倒入事先已經印好模型的碗中(如下圖7)。
圖7. 為(5)示意圖
6.等待約10~15分鐘,石膏可凝固。
7.把塑膠碗快速倒置,彩色黏土和石膏就會一起掉出來,撥開黏土即可完成化石翻模的模型(如下圖8、9),若還有時間還可以幫石膏塗上專屬色彩。
圖8. 為(7)示意圖
圖9. 為恐龍化石模型翻模成品 實驗原理和概念
一、本活動的主要概念
透過熟石膏(CaSO4· 0.5H2O)加水後又會轉化為生石膏(CaSO4· 2 H2O),加水後的熟石膏具有可塑性,轉化為生石膏後會硬化,利用這一原理,我們可以用來製作化石翻模。
二、符合化石形成的保存條件(臺南左鎮化石園區網站,2022)
具有堅硬的部分(塑膠製化石玩具模型)。
迅速的掩埋(使用加水後的熟石膏具有可塑性)。
時間因素(加水後的熟石膏,經過約10~15分鐘,可凝固轉化為生石膏後硬化)。
表2.5E教學模式與STEAM探究實作統整表
表3.STEAM概念參考實作教學內容(Maeda,2013)
從表2與表3得知,當5E科學探究原理融合應用於STEAM實作課程,可探索的問題延伸及對應的教學策略,下表4提供部分可探索的延伸問題,以教師們引導學生討論:
表4.化石翻模課程可探索的延伸問題:
※實驗注意事項※
燒石灰粉為弱鹼,在與水的反應過程中均屬於較為安全的化學藥品,但實驗結束後,還是必須提醒學生洗手,並提醒學生勿將化學藥品放置口中食用。
結語
本教學活動的設計,是利用生活中容易取得的材料,進行一項簡單的化學反應了解化石形成的過程,並透過5E探究教學策略原理的引導,協助教師深化STEAM實作的教學意涵;透過化石翻模製作教學,讓學生學習觀察事物及學習提問,也能進一步協助教師了解不同類型的探究活動所需時間會有差異,若以結構型探究的時間最短,半結構探究時間居中,開放式探究所需時間最長。
本課程適合國小高年級學生操作,發現學生經由實際動手製作化石模型的過程可以真正了解化石形成過程所需要的STEAM實作學習元素本質,而在教師層面,教師使用可依教學內容概念的難度和教學授課時間長短選擇所要進行的探究類型。此外,可從考古學家的職業帶入及延伸,事先調製好石膏與水的混合液,用紙杯裝著,在硬化的過程中丟入恐龍或菊石玩具模型,等待石膏硬化後,撕開紙杯後就猶如一個一個的石頭般,就可以讓學生親自拿著小鏟子與小槌子挖掘出屬於自己的化石,既可了解考古學家的日常挖掘工作,也能了解化石產出的過程。
參考文獻 Bybee, R. W., & Trowbridge, J. H. (1990). Applying standards-based constructivism: A two-step guide for motivating students. New York: Cambridge University Press.
Maeda, J. (2013) STEM + Art = STEAM. The STEAM Journal, 1(1), Article 34. doi:10.5642/steam.201301
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黃國展
高雄市鳳山區新甲國小
黃琴扉
國立高雄師範大學科學教育暨環境教育研究所副教授
洪振方
國立高雄師範大學科學教育暨環境教育研究所特聘教授