如何提升高中女學生的科學學習興趣
文/于曉平
國立臺灣師範大學特殊教育系副教授
科學議題中的性別差異
過去二、三十年來，探討性別、科學與科技的相關議題受到重視，學者發現女性在科學領域相對弱勢，探究其原因，從十七世紀以來的科學發展強調理性、客觀，這種思維成為當時科學論述的主流，而女性不斷被塑造成不夠理性、主觀的角色，漸漸與科學所強調的專業形象漸行漸遠。
以科學界舉足輕重的期刊Science發表著男女腦大不同的文章，強化著男女性在生物上的差異，國內學者蔡麗玲（2008）指出，這些言論使同性間的差異被忽略，異性間的差異被誇大，再加上男性腦部的「側化」現象被解讀成「專門化」，而女性左右腦的「並用」卻被解讀成「分化未完全」，即使科學研究對側化現象是否有性別差異尚無定論，但確為女性學不好科學找到了一個看似合理的理由。
而在教育環境中，女生也常被檢討在數理科學領域表現不佳，學校老師對無論表現再好的女生，往往只說她們會背書、認真聽話，而忽視女學生的真實能力，女性得面對充斥著性別刻板印象的環境與挑戰。Ceci和Williams（2011）指出，現實世界中的差異主要是由於選擇的資源差異所造成，這些選擇可以透過教育而改變。因此，除了如何提升女學生對科學學習的興趣與熱誠、如何培養女生正向的科學學習態度之外，亦應檢討科學學習環境對女性是否有公平的學習機會，塑造對兩性更為友善的學習環境。
女性科學生涯的困境
早期的生涯發展理論如眾多理論的發展一般，多以男性生涯為藍本，未思考女性特有的模式，然不同的性別角色期待、不同的父母教養態度、工作對女性的限制、婚姻或子女對女性生涯發展的影響，都呈現與男性生涯發展不同的面貌與多樣性，因此多位學者（Betz, 1994；Gutek & Larwood, 1987）主張女性生涯應特別從一般生涯發展獨立出來，形成女性特有的生涯發展理論。
早期女性生涯發展理論將女性就業與否作為區分的指標，分為家庭導向與生涯導向，前者從事家管、傳統的女性職業，後者則選擇從事男性主導、較專業的工作，後期較不如此區別，而朝向如何兼顧家庭與工作，以及女性生涯發展歷程的探討為主。在探討女性生涯發展的歷程以及其所面對的阻礙，其中可歸納包括性別角色、自我效能與角色楷模相關之探討，Mishler（1975）探討女性生涯發展受個人因素、社會因素與女性心理狀態影響，無法依照自己的興趣與能力選擇自己的生涯，因此必須妥協而調整自己的生涯目標。Betz與Fitzgerald（1987）提出的女性生涯選擇模式指出，工作經驗、學術成就、角色楷模、他人鼓勵影響女性的生涯選擇，Hackett與Betz（1981）將自我效能理論運用在女性生涯發展也提到，女性因為缺乏在全方位或非傳統職業的女性角色楷模，使其只著重傳統的女性角色。
國內探討女性科學學習與未來升學選擇等生涯議題方面之研究相形不多，蕭惠蘭（2004）針對高中女生性別意識、教育期望、科學成就對升大學選擇科系之影響進行研究，結果發現，高中女生的性別意識與科學成就無顯著相關，但與教育期望有顯著相關。蕭培以（2005）探討國三學生對學習科學及科學事業的性別認知及態度發現，國三男生對數學、自然與生活科技、健康與體育的喜愛程度顯著高於女生，且學生對各科目的興趣和學習成就感，有很大的關聯性。且國三男學生對科學的興趣與投入科學工作的意願顯著高於女生。因此有關女學生的科學學習興趣提升與生涯輔導工作的推動極為重要。
活動
國外針對數理領域女性進行有相關的生涯輔導或良師引導方案，包括美國、加拿大等都透過研討會、相關議題討論、良師網絡建立、自我信念與生涯興趣調查，生涯幻遊練習等，鼓勵女性往數理領域發展，給予想進入數理領域的女生一些正向的刺激與經驗，增加學生學習數理的興趣，對參與者的自尊與教育自我效能有明顯的進步，也對其澄清職業目標與認定未來在數理方面的發展有幫助 (Kerr & Robinson-Kurpius, 2004; Makosz, 1993)。
于曉平、林幸台（2010）曾針對高中數理資優女生規劃有角色楷模課程，根據角色理論，他人對其角色的期望與扮演該角色者實際行為表現之間，會形成一種動態的體系，欲做好自己所扮演的角色，一為覺知自身的角色，另一種是覺察他人對該角色的知覺與認識狀態，以及覺察與他人間的人際關係與情緒反應（Munson, 1970）。課程利用四個月的生涯輔導課程時段中進行，學生在課程後對於自我了解、性別角色覺知、生涯探索與個人生涯定位都有所幫助。
整體而言，有關角色楷模建立、參觀實習、工作坊、科學營隊活動、傳記閱讀、生涯探索等活動，對學生科學生涯的興趣提升與選擇都有相當的助益。以下針對有助於提升女學生科學學習興趣之方式與活動可包括以下幾項：
一、 科學營隊之辦理：利用寒暑假或假日，辦理男女生皆可參與或是專為女學生舉辦之科學營隊，透過新興議題與動手做等實驗活動，激發女學生的科學學習興趣，提供更多的科學學習機會。此外，營隊課程可安排更多的女性學者專家擔任主講者，分享專業領域的研究成果或個人的成長歷程，除了是一種角色典範，亦可鼓勵女學生往科學或科技領域發展(圖1、2)。
圖1. 以愛上星空的女科學家為題進行專題演講
圖2. 氣體壓力的女學生科學營隊
二、 獨立研究課程之實施與指導：邀請有實施專題研究或獨立研究課程之學校教師擔任班上女學生的指導老師，引導對研究有興趣的女學生進行科學研究，並針對研究成果進行發表，過程中女學生可更了解科學研究所須面對的狀況，亦可對科學研究的歷程與後續生涯發展有更直接的影響(圖3、4)。
圖3. 女學生分享自己進行獨立研究的發現與研究進度
圖4. 女學生的個別研究指導
三、生涯輔導之規劃與辦理：針對女學生進行相關的生涯輔導，結合自我認識、性向與興趣測驗施測、理工科系介紹、女科學家之傳記閱讀、學生想了解之職場參訪等生涯輔導課程或生涯探索活動，可協助學生對自己是否適合走科學，以及未來的科學研究環境有更深的認識。
四、角色楷模與良師引導：角色楷模是一種觀察學習，觀察他人而產生的模仿，會影響一個人的人格與行為。角色楷模課程係透過正式的課程規劃與安排設計，協助學生覺察社會對兩性不同的觀感，在價值分歧的社會觀下，協助建立正向的角色典範人物，藉由訪談觀察、認同，進而學習模仿之。角色楷模課程包括：性別議題討論、傳記閱讀、影片欣賞與討論、聆聽演講與進行典範人物專訪等，了解個人能力、興趣，並對女性從事科學領域工作的相關問題進一步釐清與了解。
五、教師社群與論壇之推動：除了為學生安排相關活動，教師信念的改變亦十分重要，可分別成立教師專業社群，透過專家學者或具實務經驗教師之討論分享與組織讀書會，討論如何引導學生提升性別意識，建立正向的性別平等觀念，進而引導教師進行自我反思並將正向的觀念融入課程與輔導中。
圖5. 教師參與科學研習
圖6. 教師與學生共同參與科學研習
結語
提升女生科學學習興趣之方法不少，然教師是影響學生對科學學習興趣的重要關鍵。如何讓教師覺察自身教學與言談對學生的影響力以及讓教師能在課堂中實際引導女學生對科學學習感到興趣甚至是持續維持興趣，相當重要。因此，除了規劃學生相關的科學營隊活動、研究指導以及生涯輔導等活動，提升女性性別意識和相關科學生涯的探索與體驗；亦應以教師社群組織與對話、辦理教師研習與講座，讓教師們藉由專題討論與分享，思考如何提升女生科學學習興趣，以及課堂教學與引導科學學習的有效方式，有效提升教師的覺知反思與經驗分享，持續強化教師對女學生科學學習的引導與反思能力。
參考文獻
于曉平、林幸台（2010）。角色楷模課程對高中數理資優女生性別角色、生涯自我效能與生涯發展影響之研究。教育科學研究期刊，55(1)，27-61。
蔡麗玲（2004）。性別中立？談科學裡的性別。婦研縱橫，70，23-27。
蕭培以（2006）。探討國三學生對學習科學及科學事業的性別認知及態度。國立彰化師範大學生物學研究所碩士論文，未出版，彰化市。
蕭惠蘭（2004）。高中女生性別意識、教育期望、科學成就對升大學選擇科系之影響研究。國立彰化師範大學教育研究所碩士論文，未出版，彰化市。
Betz, N. E., & Fitzgerald, L. F. (1987). The career psychology of women. San Diego, CA, US: Academic Press.
Betz, N. E.（1994）. Basic issues and concepts in career counseling for women. In W. B. Walsh & S. H. Osipow (Eds.), Career counseling for women. (pp. 1- 41). Hillsdate, NJ: Prentice Hall.
Ceci, S. J., & Williams, W. M. (2011). Understanding current causes of women's underrepresentation in science. Proceedings of the National Academy of Sciences, 108, doi:10.1073/pnas.1103900108. (TWIP: This Week in PNAS; cover story article)
Gutek, B. A., & Larwood, L. (1987). Women's career development. Beverly Hills, CA: Sage.
Hackett, G., & Betz, N. E. (1981). A self-efficacy approach to the career development of women. Journal of Vocational Behavior, 18, 326-339.
Kerr, B., & Robinson-Kurpius, S. E. (2004). Encouraging talented girls in math and science: Effects of a guidance intervention. High Ability Studies, 15(1), 85–102.
Makosz, J. (1993, September). Operation minerva rocky view: Mentoring young girls in science. Proceedings of the Society for the Advancement of Gifted Educational Annual Conference, Calgary, Alberta, Canada. (EDIC Document Reproduction Service No. ED 371557)
Mishler, S. A. (1975). Barriers to the career development of women. In S. H. Osipow (Ed.), Emerging women: Career analysis and outlooks (pp. 117-146). Columbus, OH: Charles E. Merrill. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 117348)
Munson, H. L. (1970). Elementary school guidance: Concepts, dimensions, and practice. Boston, MA: Allyn & Bacon.
後真相時代：當真相被操弄、利用，我們該如何看？如何聽？如何思考？
文
白榮銓 /臺中市居仁國中退休教師
2016年，《牛津英語詞典》選定「後真相」（post-truth）為年度詞彙，並將其定義為是這樣的形容詞--「連結或指陳情況時，訴諸情感及個人信念，比陳述客觀事實更能形塑輿論（public opinion）」。可透過各種形式呈現的「真相」稱為矛盾真相（competing truths），老練的溝通者（communicator）知道如何利用真相的繁複面貌，操弄真相以塑造對自己最有利的面貌。我們應如何排除那些誤導的陳述，選擇最值得相信的真相？
本書作者麥當納（Hector Macdonald, 1973-）擁有牛津大學生物學學士學位及歐洲工商管理學院（INSEAD）的MBA碩士學位。曾在金融服務、電信、製藥、農業化學、飯店、科技和健康等多個領域，擔任策略和傳播顧問，為世界頂尖企業領導者提供諮詢服務。本書探討的不只是事實真相（factual truth），凡是人們視為事實並願意照辦的信念、主張、判斷和預期，因為難以確定是否為真，所以作者皆稱之為真相。全書分為四大部：部分真相（partial truth）、主觀真相（subjective truth）、人為真相（artificial truth）和未知真相（unknown truth）。
真相只有一個？
很多人常以為自己知道的真相，就是唯一的真相。但是，即使最平淡無奇的人事物，也有其複雜性（complexity），源於這種複雜特性，儘管我們真實的陳述（true statement），仍無法傳達完整的真相（whole truth），具備這種特性的真相，稱為「部分真相」，日常生活中有那些經過簡化與選擇的部分真相例子？對人們造成的影響為何？
1986年，英國《衛報》（The Guardian）推出廣告片〈觀點〉（points of view）（影片網址）。影片一開始，以正面角度拍攝一名光頭青年，快步跑離一輛駛向他的汽車，影片旁白說：「從一個觀點看一件事，就會產生一種印象」（An event seeing from one point of view gives one impression）；然後，改以背面角度拍攝光頭青年的背影，只見他衝向走在前面的一名商人，似乎要攻擊他，或者要搶走他的公事包（圖1），這時旁白說：「從另一個觀點看，又會產生另一種截然不同的印象」（Seen from another point of view, it gives quite a different impression）；最後，影片改從上方角度，往下拍攝這個場景，只見一大堆建築材料高懸在半空中，在商人頭頂上方劇烈搖晃，失去了控制，這名青年及時把商人拉到一旁，救了他一命，此時旁白說：「唯有綜觀全域，才能完全明白這是怎麼一回事」（But it's only when you get the whole picture, you can fully understand what's going on）。
圖1. 青年作勢要攻擊或搶劫商人（圖片來源）
這支廣告很有說服力，給許多英國觀眾留下強烈印象，認為唯有《衛報》能如實呈現世界的全貌，不會受政治動機左右，導致新聞報導流於片面。但是大部分新聞的真相，虛虛實實，真真假假，難以確定與核實，新聞媒體是否能全部迴避假新聞？是否能避免瞎子摸象，以偏蓋全，進而綜觀全局？
以藜麥（quinoa）為例，它是南美洲安第斯（Andes）山脈高地特有的穀類植物（圖2）種子，含有鎂、鐵等少量元素的無麩質（gluten free）種子，蛋白質含量比任何穀類都要多。美國國家航空暨太空總署（NASA）的科學家宣稱：藜麥是完美的地球營養物質，非常適合當作太空人的食物。2011年，聯合國大會通過決議，將2013年訂為「國際藜麥年」，旨在讓世界關注藜麥的生物多樣性、營養價值，以及消除饑餓和貧困等方面所發揮的作用。
圖2. 安第斯山脈的藜麥（圖片來源）
2006至2013年間，來自玻利維亞（Bolivia）與秘魯（Peru）的藜麥價格漲了兩倍，一開始，人們認為漲價能幫助當地的貧困農民，提升生活水準。但是新聞媒體接著報導：由於北美洲與歐洲的大量需求，害得當地居民買不起藜麥，吃不起自己的傳統主食。例如2011年3月，美國《紐約時報》（The New York Times）有一篇報導，標題是〈藜麥的全球熱賣，在國內創造了窘境〉（Quinoa's Global Success Creates Quandary at Home），內容提到：過去五年來，玻利維亞的藜麥消費量暴跌34%，兒童的慢性營養不良情況，已在藜麥種植區惡化，原因是藜麥價格上漲以及藜麥大量外銷出口。同月，英國《獨立報》（The Independent）有一篇報導，標題是〈時尚的食物，造就了營養不良的玻利維亞〉（The food fad that's starving Bolivia），內容提到：藜麥被譽為西方的「超級食品」（superfood），但是那些種植它的人再也買不起了。2013年1月，英國《衛報》（The Guardian）有一篇報導，標題是〈素食主義者能忍受關於藜麥的惱人真相？〉（Can vegans stomach the unpalatable truth about quinoa?），內容提到：有一種可怕的諷刺，就是安第斯農民的主食--藜麥，在國內變得過於昂貴，是因為富裕的外國人，專注於個人健康、動物福利和減少他們的碳足跡。同月，加拿大《環球郵報》（The Globe and Mail）有一篇報導，標題是〈你越愛吃藜麥，你就越傷害秘魯與玻利維亞人〉（The more you love quinoa, the more you hurt Peruvians and Bolivians），內容則引述了紐約時報和衛報的相關報導內容。
全球對於藜麥的大量需求，雖然拉升了藜麥價格，卻導致玻利維亞與秘魯當地居民處境艱難，這些陳述聽起來似乎頗有根據，再加上社群媒體、素食部落格以及健康飲食論壇等網友，大量引用這些新聞，推波助瀾，在世界各地引起更多的回響，導致崇尚健康飲食的人陷入良心危機，開始思考：是否應該停止食用來自安第斯山脈的藜麥。
這個新聞議題引起一些經濟學家的關注，並展開研究，他們實際調查秘魯家庭開支的資料，發現：藜麥在秘魯一般家庭的預算，所占比例不高；在海拔4,200公尺的高山上，其實很難栽種其他農作物，藜麥的貿易還是有助於當地居民的收入；藜麥消費量下跌34%，與價格上漲並無關聯，純粹是當地居民吃膩藜麥，想嘗試其他食物。2014年，就此議題拍攝的紀錄片《穀類之母》（The Mother Grain, 圖3）上映，該片導演韋考克斯（Michael Wilcox）說：「我曾在某些反對藜麥的討論文章中，看到『食用藜麥，會傷害玻利維亞農民』的留言，可是不吃藜麥，才真的會傷害這些農民」。
圖3. 《穀類之母》紀錄片海報（圖片來源）
像這樣，一些偏頗的事實與遭到誤解的數據，在缺乏正確脈絡的情形下，被串連成一套故事情節，這些說法塑造了人們對於食用藜麥的想法、心態和信念，影響他們未來對於「買什麼、說什麼、吃什麼」的行動。另外，當人們一旦確立藜麥的某種觀點，例如藜麥農業會影響安地斯山脈的環境，即使後來得知藜麥的營養非常豐富，人們很可能仍會忽略、懷疑此資訊，這就是一種「確認偏誤」（confirmation bias），亦即當真相彼此牴觸時，尤其新的真相，挑戰人們原有根深柢固的觀點時，就很容易被排斥。
真相可以號召他人，也可以誤導他人，而大部分議題都能推論出不只一個真相，這給了溝通者機會，溝通者可以選擇傳達的現實印象，使其符合客觀現實，也可以故意扭曲客觀現實，所以矛盾真相所造成的影響與後果，取決於人們的使用方式。
報紙常採用掩飾部分真相的新聞標題，藉以吸引讀者好奇的眼光，然後在較少人閱讀的正文內容，才還原完整真相；政治人物會使用化妝修飾的真相（spin truth），社運人士（activist）會採用最有利的真相，儘管有時候，那些真相並不足以代表全部。本書作者麥當納將溝通者分為三類：
（1）倡議者（advocate）：為了實現某個有益目標，選用矛盾真相來營造某種還算正確的現實印象；
（2）誤傳者（misinformer）：出於無知，散佈矛盾真相，卻在無意間扭曲了現實；
（3）誤導者（misleader）：故意利用矛盾真相，來製造某種自己明知不對的現實印象。
因為大多數的人都無法提供全方位的見解，才不得不用部分真相來溝通。倡議者與誤導者都會選擇特定真相來形塑現實，以達到自己的目的，不過我們可以肯定那絕對不是全部，一定還有許多他們沒說出來的真相。
學校的歷史教科書所傳遞的內容，是否可能屬於部分真相？美國早年的奴隸制度，以及後來黑人在南方所受到的不平等待遇，應是美國極其重要的一段歷史。美國歷史學家麥佛森（James McPherson, 1936-）表示「當時美國某些領地尚未正式成立州政府，導致自由州和蓄奴州互不相讓，都想奪得中央政府對這些地區的奴隸廢除權，雙方始終無法獲得共識，最後才會爆發南北戰爭」。奴隸制度廢除之後，南方各州頒布了惡名昭彰的「吉姆克勞法」（Jim Crow laws），在所有公共場所（包含學校、公車等）實施種族隔離制度，以區隔黑人與白人，直到1965年才正式廢止。那一段期間，白人至上主義團體「三K黨」（Ku Klux Klan, KKK）橫行美國，不斷恐嚇非裔美國人、猶太人、亞裔和民權運動人士。
2010年5月，美國德州教育委員會（Texas State Board of Education）開會決議：採取較保守觀點的課綱，編撰高中歷史課本，蓄奴制度在南北戰爭所扮演的角色被淡化（圖4），教科書業者也無須將種族隔離法案與三K黨的行徑列入，引起很大的爭議。2014年，依據此新課綱編撰的歷史教科書出爐，將美國內戰的爆發，歸因為爭取州權（state rights）與蓄奴制度，並刻意將蓄奴制度放到最後一個原因，將其視為次要議題而非主要爭議。至於吉姆克勞法及三K黨在新版教科書，則隻字未提，導致學生無從得知該法及種族隔離制度，對於非裔美國人，曾造成極大的教育壁壘及不平等，更無法了解當時反種族隔離的激烈抗爭，對美國社會造成的深遠影響。
圖4. 引起爭議的2015年德州教科書，將奴隸稱為工人（圖片來源）
由上述可知，面對任何議題（例如食用藜麥），要多方考慮不同面向，並廣泛尋求各種平衡觀點，即使揀選部分真相來支持自己的主張，也不能歪曲你所傳達的現實印象。選擇性報導某些事件（例如歷史課本內容），塑造特定的印象，就是在運用省略真相的手段，隱藏某些重要的真相，雖然能將議題描述得更清楚，但有意無意間，可能是在誤導他人對於真相的理解。
數字不會騙人？
許多人相信數字（number）會說話，看到數字才肯相信，但很多人看不懂數字背後的意義，沒辦法像平常一樣進行批判思考。如果溝通者提出一套數字做證據，人們要如何看懂並能提出質疑？如果矛盾真相的雙方，各提出一套矛盾的數字，我們又要如何去判斷那一組數字，比較接近真相？
1991年，美國加州州立大學聖博納迪諾分校（California State University, San Bernardino）的賀戴安（Diane Halpern）教授，以及加拿大英屬哥倫比亞大學（University of British Columbia）的科倫（Stanley Coren, 1942-）教授，他們從一千多名已故加州居民的資料，調查發現：右撇子的平均死亡年齡是75歲，左撇子是66歲。他們共同在《心理學公報》（Psychological Bulletin）發表一篇論文，標題是〈慣用左手：適合生存度下降的標誌〉（Left-handedness: A marker for decreased survival fitness），摘要提到：「壽命研究顯示，左撇子的人口百分比穩定下降，所以在年齡最大的年齡組中，他們的人口比例嚴重不足。審查過去的數據，意味著這種人口趨勢是由於左撇子的壽命縮短；死亡風險之所以會升高，顯然是環境因素導致左撇子更容易出意外」，依照他們的邏輯，這是因為許多設施都是以右撇子為對象而設計（圖5），不但會造成左撇子的生活不便，甚至有可能讓他們出意外。
圖5. 對左撇子不公平的課桌椅（圖片來源）
同年4月，《紐約時報》報導了這篇研究論文，新聞標題是〈研究表明：左撇子可能危及生命〉（Being Left-Handed May Be Dangerous To Life, Study Says），於是報導「左撇子會英年早逝」的文章，迅速擴大蔓延開來，讓不少左撇子和其親人憂心忡忡，到底真相為何？2013年9月，英國廣播公司（British Broadcasting Corporation, BBC）有一篇報導，標題為〈左撇子真的會英年早逝？〉（Do left-handed people really die young?），內容提到：倫敦大學學院（University College London, UCL）心理學和醫學教育系教授麥克馬納斯（Chris McManus），同時是〈右手、左手：探索不對稱的起源〉（Right hand, left hand. The origins of asymmetry in brains, bodies, atoms and cultures）一書的作者，認為：部分在加州死亡名單上的人，很可能出生時是左撇子，但他們大部分時間都在扮演並被認定為右撇子，這會扭曲賀戴安與科倫的研究結果。
即兩位學者誤解了他們在數字中發現的真相，成為真相的誤導者。在十九至二十世紀初期，左撇子總是受到人們異樣的眼光，父母親和學校往往用盡辦法，要把孩子教育成右撇子，所以相對來說，只有極少數人認為自己是左撇子。直到近代，在開明的社會風氣之下，天生慣用左手的人，比較有機會順其自然地成為左撇子，所以平均而言，在1991年時的左撇子肯定比右撇子還要年輕，死亡年齡當然小於右撇子。相似的類比例子，現在的數位原民（digital native）的平均死亡年齡，一定比非數位原民來得小，這是因為從小接觸網路世界及數位產品的人，目前年齡都低於25歲，但這不表示：做為數位原民，就有害健康。
在1991年的加州，左撇子的死亡年齡，明顯低於右撇子，這個數字是真的，然而真相卻遭人誤解；擔心自己可能活不長的左撇子，知道另一個矛盾真相，應該會比較放心，那就是相同年齡的左撇子與右撇子，享有幾乎一樣長的平均壽命。
政治人物、行銷人員和新聞記者對於數字的運用，早已熟能生巧，視情況和需要，就會讓數字看起來比實際大一點或小一點。2014年6月，對英國皇室忠心耿耿的《每日快報》（Daily Express）有一篇報導，標題是〈真划算！皇室一年只花了你56便士〉（What a bargain! How the Royal Family costs you just 56p a year），比起全年總支出3,570萬英鎊（1英鎊等於100便士），這個數字是不是微不足道？如果想讓數字大一點，只要把時間尺度（timescale）拉長一點就行了，例如「英國政府重申承諾，將在本屆國會議員的任期內，挹注至少三億英鎊資金，來改善行人與自行車騎士的用路環境」，這個數字聽起來，是不是比每年六千萬英鎊，更讓用路人感受到政府重視用路人的權益？
2000至2012年間，修正通貨膨脹的影響後，美國的每週薪資中位數（median weekly wage）上升了0.9%；然而在同一時期，高中輟學者薪資中位數下降了7.9%，高中畢業者薪資中位數下降了4.7%；受過部分大學教育者薪資中位數下降了7.6%，擁有一個或一個以上大學學位者的薪資中位數則下降了1.2%。簡單的說，雖然美國整體薪資中位數上升了，但是個別群體卻仍然面臨薪資下降的問題，這就是統計學上，有名的「辛普森詭論」（Simpson's paradox）例子之一。因為全體與個別群體是不同的層次，可以產生不同的結論，所以美國政治人物就能利用這種詭論，信誓旦旦地宣稱薪資上升或薪資下降。
解開「辛普森詭論」之謎的關鍵，就在於辨認「全體」與「個別群體」可能出現的差異，美國每週薪資中位數下降的情況，關鍵在於個別群體的數量會隨著時間變化。在這13年間（2000-2012年），具備大學學位的工作者增多了，高中輟學和高中畢業的工作者減少了，而擁有大學學位的薪資，通常比高中輟學和高中畢業者的薪資較高。換句話說，薪資最好的群體（大學畢業者）比薪資最差的群體（高中輟學和畢業者）多了更多人，因此，即使大學畢業者的薪資中位數下降，但是他們大幅增加的人數，還是能把整體的薪資中位數往上拉升。
醫學研究上，也出現過「辛普森詭論」的情況。1986年，為了評估治療腎結石（kidney stone）兩種方法的成功率，表1統計了腎的小結石（small stones）和腎的大結石（large stones），在兩種治療法的治療成功率和人數，括號中的分數表示「成功案例數/治療案例數」。腎結石患者中，有350例（分為group 1和group 3）接受了A治療（treatment A），採用傳統開腹外科手術；另外350例（分為group 2和group 4）接受了B治療（treatment B），採用皮腎鏡取石手術（percutaneous nephrolithotomy, PCNL），這種手術以微創方式進行，利用醫療儀器穿過皮膚進入腎臟並取出結石（圖6）。
圖6. 皮腎鏡取石手術示意（圖片來源）
這項研究顯示：整體而言，對於腎結石的患者，採取B治療（皮腎鏡取石手術）比A治療（傳統開腹外科手術）的成功率高（83％＞78％）；可是仔細檢查小結石和大結石的個別治療成功率，卻發現：皮腎鏡取石手術在小結石（group 2）和大結石（group 4）的成功率，都低於傳統開腹外科手術（87%＜93%、69%＜73%），由整體與個別數字所得到的結論竟然不同，這是很弔詭的事情，為什麼會這樣呢？
再次仔細檢視表1，就能發現A、B治療方法，使用在大、小結石的案例數不同，大部分的A治療法，都是被用在不易清除的大結石，而大部分的B治療法，都是被用於比較容易清除的小結石；因為小結石不管使用那套方法，治療成功人數都很高，再加上較高的案例數（270＞87），所以當我們忽略結石大小時，B治療法的整體治療成功率被拉高了。
由上述可知，誤導者操作數字的戰術，常精心挑選對自己有利的數據，讓數字大一點或小一點，以及選擇有利的數字，甚至將兩組數據的相關性（correlation），誤導為因果關係（causation），以影響人們對事情的理解。為了挖掘真相，人們在爭論過程中，為瞭解被提出來的數字及其真正意義，可以將這些數字與其他數字作對照，並且將數字納入事情的脈絡（context）中，以呈現出它實際的數值大小和意義。
綜合上述，人們渴望真相，常採用個人經驗來分析及選擇真相，但是真相並不像人們以為的那樣一清二楚，大部分的議題都具有多重真相；數字不會騙人，但是騙人常常用數字，誤導者有時大玩數字遊戲，以有效證明自己的論點。我們應揭穿誤導者以謊言讓人誤入歧途的論述，鼓勵人們選用適當的真相，發揮影響力，團結群眾，激勵他人，以塑造良善的社會風氣。至於什麼是主觀真相、人為真相和未知真相？那些因素會影響這些類型的真相？這些都有待您進一步的閱讀與思考！