摘要

圖1是兩個著名的視錯覺圖案，圖片中僅有黑、白兩色塊和多條黑色的圓弧線段(非為整圈或半圈圓弧線條)，若將圖片置於可以旋轉的轉盤上，此即為貝漢轉盤(Benham’s disk)，或稱為貝漢陀螺(Benham’s top)。


圖1.(a)和(b)為貝漢轉盤諸多視錯覺圖案中最經典的兩個圖案。(c) QR code提供的連結檔案可以直接觀看兩圖片轉動時的色彩變化。

當貝漢轉盤旋轉時，原處於靜態不旋轉的黑色弧形條紋不再以黑色色澤呈現，透過人眼直接觀察圖案竟會看到深藍色，淺棕綠色，及其他顏色，有時瞬間還可以觀看到紅色或紫色。此即為貝漢轉盤現象或貝漢轉盤效應，經由轉動使轉盤內的黑白色塊閃爍呈現，以這種方式觀察到的色彩具有多種名稱，有人依其形成原因稱為「圖案閃爍誘導色彩 (pattern-induced flicker colors, 簡稱PIFC) 」，亦稱「主觀色彩」；也有依主要研究者之名稱為「費西納顏色(Fechner colors)」。

不少網路資訊宣稱「每個人所能看到的顏色各有不同」，甚至有人以首先看到的第一個顏色，來論斷觀察者的個性、潛能、喜好、心理狀態或作預測？您認為這些推論合理嗎？

截至目前為止，各領域研究人員還無法完整地說明「為何原為黑色的弧形線條，在轉動或移動的過程中竟會呈現出不同顏色的色彩變化？」，對此現象的詳細成因尚不是很明確，故學者之間對此成因還有不少爭論。然而多數學家認為最有可能的原因在於人眼內的紅色、藍色以及綠色這三個錐狀感光細胞對不同顏色的色光其反應速度、視覺暫留時間與敏感度具有差異。倘若您的眼睛無法看到顏色的變化的話，有可能你眼睛的錐狀感光細胞有問題。

雖然真正的產生機制還不能完全了解，但目前已有不少眼科醫學研究中心是以研究貝漢陀螺效應和其他具有PIFC效應的現象作為眼睛和視覺追跡(visual track)疾病的診斷工具。而此研究結果並已確定在檢測視神經炎(detecting optic neuritis)方面有具體的檢測成效。

 一、前言--何謂貝漢轉盤？

西元1894年英國玩具製造商查爾斯-貝漢(Charles Benham)設計製造了附有如圖1內所示的圖樣轉盤，此即為著名的「貝漢轉盤」經典演示圖。將圓形圖等分為兩個區域，其中一個半圓區域全為黑色，另一個半圓區域為白底且繪有不同長度和不同寬度的黑色弧形線條。當轉盤於靜止狀態時，僅可於圖片上看到黑色區塊、白色區塊以及黑色弧形條紋；當轉盤以適當轉速旋轉時，人眼竟可觀察到黑色以外色彩的現象，反而不易看到黑色的弧形線條。經由多數實驗結果顯示人眼觀看到的顏色會隨轉速不同，線條長短不同，線條位置不同所呈現的顏色也會有所改變。故貝漢將此玩具命名為「人造光譜陀螺(Artificial Spectrum Top)」，之後此轉盤以查爾斯-貝漢(Charles Benham)的名字命名，稱為”貝漢轉盤(Benham’s disk) ”或”貝漢陀螺(Benham's top)”。

物體因移動所看到的色彩則被稱為「費希納顏色(Fechner colors)」，或根據其產生的機制，稱為「圖案誘導閃爍的色彩(pattern-induced flicker colors, PIFC)」。

如圖2所示，諸多網路文章宣稱此有趣的科學現象可作為心理測驗(參考網址：https://ideapit.com/test/b0jz)。即這個圖案在旋轉時，每個人所能看見除黑色以外的其它顏色各有不同。不信讓你身邊的朋友一起看，「他一定能看到你所看不到的顏色。如首先看到
(a)藍色者：是一個愛好和平的人，同時擁有很強的直覺力。
(b)紅色者：是一個很陽光的，很有智能的人。
(c)紫色者：跟靈性，宗教，修行很有緣分。
……. 」


圖2.諸多網路文章宣稱透過貝漢轉盤的效應，以觀測者所觀測到的第一個顏色來論斷觀察者的個性、潛能、喜好、心理狀態，甚或作一些預測。您認為這些心理預測、推論合理嗎？(參考網址：https://ideapit.com/test/b0jz)

您相信這樣的心理測驗結果嗎？從古至今，生活中充斥著許許多多的謠言。過往資訊多是透過口耳相傳，故謠言散播的範圍有限，能夠傳播的資訊量較不完整；到當今e世代的網際網路，謠言散播的範圍無遠弗屆，非常迅速且幾乎可以完整地傳遞，謠言散播的方式包含文字、照片、影片、動畫等多媒體，現在甚至利用AI人工智能換臉的技術，還可製作出許多假的影片…等；為了減低不實謠言，邀請各位科學偵探們，讓我們一起來解開上述的網路謠言！

 二、貝漢轉盤效應的歷史沿起

1.此動態圖案的多彩色澤呈現現象的發現，首次文獻紀錄可追溯到西元1826年，法國僧侶本篤普雷沃斯特(Benedict Prevost)的觀察。某日他在修道院裡對著他人揮手示意時，從指縫觀察到顏色的變化，並將此現象描述如同上帝手指上的天光一樣。而後他發現類似的現象也會呈現在白色紙板上。當時本篤普雷沃斯特即相當正確地推測產生的原因與人眼視覺的生理機制有關，並推論可能與視網膜的感光細胞對不同顏色的反應時間和視覺暫留的時間不同有關。

2.西元1838年，古斯塔夫·費西納(Gustav T. Fechner)是第一個具體描述並研究貝漢轉盤現象成因的學者，他在“用於產生主觀色彩的光盤(Übereine Scheibe zur Erzeugung subjectiver Farben)”一文中探討了此現象的效應，稱為Prévost-Fechner-Benham。[此研究結果刊登於Poggendorff的物理和化學年鑑(Poggendorfs Annalen der Physik und Chemie)，第227-232頁,萊比錫(Verlag von Johann Ambrosius Barth)出版。]。

3.西元1894年，英國玩具製造商Charles E Benham發現具有特定圖案的黑白標記(比Fechner's更複雜)的圓盤旋轉，可能導致人眼看到黑色以外的顏色。故而根據此現象設計了一款暢銷玩具，首次將之作為兒童玩具上市。他稱此轉盤為“人造光譜陀螺(Artificial Spectrum Top)”，而後Messrs和Newton Co.將此有趣的玩具也發售到北美地區，當時曾在歐美的玩具市場和坊間風行了一陣子。因此，後來稱為“貝漢轉盤(Benham's Top)”。 [C.E.Benham, Nature, 51：113-114, 1894]

4.直到西元1987年，理查德·格雷戈里特別於“Oxford Companion to the Mind” 書中探討此一議題。

5.西元1996年德國邁克爾·巴赫博士畢業於德國弗萊堡大學(University of Freiburg)，現今專攻眼科、臨床電腦斷層圖，臨床視網膜電腦斷層圖以及視覺感應知覺方面的研究。與其友人設立了一個”光學錯覺與視覺現象(Optical Illusions & Visual Phenomena)”網站，於臨床電腦斷層圖，臨床視網膜電腦斷層圖以及視覺感應知覺訂立標準，截至西元2020年4月，此網站已建立137種幻覺的動畫圖案，並都帶明確的解釋。(參考網址：https://michaelbach.de/index.html)

 三、探究動機：超級跨領域的科學實作與探究

貝漢轉盤現象不僅和物理光學及轉動力學有關，更和人眼的感光細胞以及色彩學有關。讓我們先來探討有哪些因素或變數會影響人眼觀看到的顏色變化，以下我們列出一些可能的影響因素，後面並將設計實際的實驗流程與觀察分析，以了解貝漢轉盤效應的結果與因素。此處，我們先提出一些常見的問題，讓您先行思考。

Q1.與顯示器或觀察裝置是否有關係？
Q2與轉盤的旋轉速度是否有關係？
Q3.有人宣稱看不到彩色的話，怎麼辦？
Q4.每個人看到的顏色「都」不一樣嗎？為什麼？
Q5.看到的顏色與性格是否有關聯？

 四、如何製作＆操作貝漢轉盤？

1.紙轉盤：以圓形厚紙板、繩線與配重重物製作轉盤：如圖3所示
製作方法：以較厚的紙板印製貝漢轉盤圖案，如圖3(a)；於圖案中心打洞並將繩線穿入，如圖3(b)；於厚紙板背面以廢棄電池或重物作為配重物體，如圖3(c)；將繩線拉長即可完成，如圖3(d)。
優點：材料成本低廉、取得容易、轉盤製作簡單。
缺點：(1)繩線扭扯帶動紙盤轉動時，觀察時容易受繩線干擾；(2)轉速不易控制；(3)轉動不易持久。


圖3.以繩線製作貝漢轉盤。

2.指尖陀螺的手轉轉盤：利用前幾年廣為流行的指尖陀螺製作貝漢轉盤。
製作方法：如圖4所示，以較厚的紙板印製貝漢轉盤圖案，再將指尖陀螺黏貼於背板上，快速旋轉指尖陀螺即可觀察轉盤轉動時，圖片中線條的顏色變化囉！
優點：轉速容易控制、轉速穩定、成本低廉、簡單製作，易於觀察。
缺點：因受限於手掌的寬度，導致貝漢陀螺的圖片尺寸受到限制。而操作者的手指也會影響觀察。


圖4.以指尖陀螺製作貝漢轉盤。

3.光碟製轉盤：
製作方法：如圖5所示，取一顆玻璃彈珠和一片廢棄光碟，再以熱融膠將彈珠膠黏在光碟的中心孔洞。而後，將貝漢轉盤的圖片黏貼在光碟片上，再以手指抓住彈珠旋轉，以使光碟隨之轉動。
優點：光碟片廢物利用、光碟片和彈珠易於取得，故成本低廉。
缺點：需使用熱融膠，不適合於人多的場合，且會花費很多時間在進行黏合。且不適合讓小學生使用熱融膠加熱器，以免受傷。


圖5.以廢棄光碟製作貝漢轉盤。

4.木質轉盤

(1)材料：(a)木質板1片(珍珠板亦可)，(b)外徑5.0 mm、內徑1.9 mm的矽膠質軸套1個，(c)適當外徑的牙籤數支

(2)儀器：雷射切割機

(3)製作方法：如圖6所示，以雷射切割機切出直徑為 90.0 mm的木質圓盤，圓盤中心有一個內徑為5.0 mm的小洞。再於洞中塞一個內徑為1.9 mm，外徑為5.0 mm的矽膠質軸套(參考廠商泉銘企業社，30個一包約100元)。將貝漢轉盤的圖案平放於木製圓盤上，用牙籤從無圖案的木盤面插入中央的塑質軸環，使其在圓形紙張的圓心穿出一小孔而後將牙籤取出，再從貼有圖案的那面將牙籤從圖案中心穿入約1-2公分，即完成。

(4)優點：若有雷射切割機，則材料成本相當低廉，圓盤成品美觀好用，另可延伸作為其他多項有關轉動實驗的材料，符合一物多用的經濟效益。容易操作，易於觀察，攜帶方便。

(5)缺點：需使用雷射切割機切割木質片，轉速無法定量。

圖6.木製圓盤製作貝漢轉盤。

5.電腦動畫－利用微軟的Power Point簡報軟體中的「陀螺轉動」的動畫功能，即可直接在電腦螢幕上模擬貝漢轉盤，並觀察貝漢轉盤的變色現象。但透過液晶螢幕所觀看到的顏色與人眼直接觀看到的色澤可能會有某些程度的差異，此點也是可探究的議題之一。當然也可以使用其他具有類似功能的軟體製作圖案與模擬轉動功能，以進行實驗。

(1)器材：筆電或個人電腦

(2)製作方法：
(a)將網路下載的圖片或自製圖片插入Power Point簡報中。我們已繪製了不少本文章內會用到的相關圓形圖檔，如圖6所示，並存於雲端網址內，歡迎大家自由下載使用。



(b)圖片旋轉動畫設定：點選圖片  選擇「動畫」→選擇「陀螺轉」動畫形式
(c)陀螺轉動畫的參數設定：
「期間」設定0.2秒 (即0.2秒轉一圈，意即每秒轉5圈) → 選擇「動畫窗格」→ 選擇「效果選項」選擇「預存時間」→ 選擇「直到下一次按滑鼠」



圖7.以微軟的Power Point 2016簡報軟體設計貝漢轉盤實驗。

(3)優點：可以隨時調變旋轉方向和轉速。因可精準調控轉速，故轉速穩定易於觀察。

(4)缺點：會有頻閃效應干擾觀察結果，播放設備(如螢幕、投影機)的顏色需校正。簡報檔中陀螺轉能夠設定的最快轉速是每秒100圈。

6.德國眼科與光學影像研究中心”Michael’s Visual Phenomena & Optical Illusions”網站提供的貝漢盤動畫檔：
掃描圖7(a)的QR code或點選此網址，即可進入貝漢轉盤的實驗操作介面。如圖7(b)所示，可設定轉盤的轉速(rpm)、轉向(順時針或逆時針轉)、停止等參數。透過此網頁內的動畫檔案觀察貝漢轉盤的優點是只要有個人電腦，不需其他任何器材和花費；且轉速易於控制、現象容易觀察。
此網頁是德國著名的眼科專家Michael Bach教授所設立的，他的團隊長期致力於眼科、臨床腦電圖、臨床視網膜電圖、視敏度測試和視覺感知等方面的研究。此研究中心同時彙整了各種有趣的視覺影像圖片，並為這些圖片設計了相關的視覺動態模擬實驗，如圖7(c)中所列，並探討所觀測到的結果。內容相當完整豐富，該網站在2005年每天有高達200萬次以上的點擊率，有興趣者不妨到該網站瀏覽。


圖8.(a) QR code，(b)貝漢轉盤動態實驗操作介面，(c)網址內含有的視幻覺影像的主題照片。

7.手機APP操作：

(1)安卓(Android)手機版的APP有"Finger Spinner! - Eye Illusion Myster" App
下載網址，其操作畫面參見圖8所示。

(2)蘋果(iSO)手機則有 ”Benham’s Disk” 和 “Spinning Disk Illusion” 兩款App
Benham’s Disk
Spinning Disk Illusion
使用手機APP的優點是不需要其他額外的器材，且轉盤的轉速和轉向都可控制，易於觀察現象。缺點是有時會有閃頻效應干擾觀察結果。


圖9.安卓(Android)手機版的 ”Finger Spinner! - Eye Illusion Myster” APP 下載網址的QR code 和所有可以選用之所有圖案的彙整清單。


圖10 兩款iOS手機用的貝漢轉盤App的下載方式。

 五、圖案內容

什麼樣的圖案具有貝漢轉盤的顯色效應？圖10內呈列了一般討論貝漢轉盤現象時常使用的黑白圖樣。您認為這些圖案旋轉時，都能引發黑色以外的顏色呈現嗎？若您的答案是肯定的話，請說明您的觀點。若您的答案是否定的話，請說明那些圖案經轉動後，會產生黑色之外的其他顏色？哪些不會？原因為何？


圖11 各式黑白圓形圖案，圖片來源

 六、實驗流程建議

探究實作的步驟與流程建議如下：
1.選定線條圖樣後，將轉盤由低速到高速慢慢開始旋轉。
2.轉盤開始轉動時，請先以肉眼直接觀察轉盤上的圖樣，剛開始您會觀察到閃爍現象，隨著轉速加快會發現閃爍現象逐漸減弱，此時轉盤上的條紋開始出現色彩。
3.再加速轉盤轉動時，您所觀察到的閃爍現象會逐漸消失，轉盤上的條紋色彩也逐漸偏淡。若再持續加速轉盤轉動，條紋色彩將完全消失而變成灰階條紋。
4.若將轉盤以不同方向旋轉時，您所觀測到的色彩分布是否會改變？
5.承上，改以手機拍攝轉動的現象，您是否能透過鏡頭觀察觀察到彩色線條？
6.若將動態影像靜止，您是否能透過鏡頭觀察觀察到彩色線條？
7.若轉盤上僅有黑白兩個半圓圖形時，您是否可以看到彩色條紋的現象？
8.若轉盤上僅有條紋且無黑色半圓時，您是否可以看到彩色條紋的現象？

表1


經由上述實驗，您可發現直接觀測旋轉盤上的條紋時，會看到黑色條紋產生色彩變化，但為何以手機直接拍攝卻無法拍到彩色條紋呢？即便調節相機曝光速度都只能捕捉到灰階的線條而無法看到彩色，這意味著彩色的條紋並不是真實存在，那麼轉盤上的黑色圖案內含有什麼奧秘嗎？我們將透過下列實驗深入剖析：

表2


由上實驗過程，可以得到下面的結論
(1)若轉盤上只有黑白兩個半圓的話，無論怎麼旋轉，轉盤只是從閃爍到閃爍消失，不會出現彩色。
(2)如轉盤上沒有黑色半圓，只有黑色條紋的話，無論怎麼轉，也不會生出彩色條紋來。

 七、深入探討與總結

為什麼直接觀測時，可以看到彩色條紋呢？

人類之所以可以看到顏色是因為視網膜上分別有能接受紅色、藍色與綠色三種顏色的錐狀感光細胞，當這三種錐狀感光細胞對光的強弱刺激與反應時間略有不同時，信號傳送至大腦信號就有所不同，經由視神經組合後，就形成我們所見到的顏色。

透過實驗觀察我們可以初步推測，當人類視網膜上的錐狀感光細胞先接受到黑色圖樣(即無受光線刺激)，而後若突然受到光線刺激時，錐狀感光細胞便會對光反應更加靈敏。當轉盤上僅有黑色與白色圖塊且快速旋轉交替激時，視網膜上的錐狀感光細胞便會來不及反應，此時會看見轉盤上的黑白圖樣隨轉速不同而閃爍變化；但若將轉盤上白色的部分增添黑色的弧線，再使其快速地轉動，會發現原本黑色的線條出現色彩，當圓盤上黑色條紋的長短、粗細以及交替方式不時，圓盤的轉動速度以及自轉方向對錐狀細胞刺激就有所不同，故以肉眼直接觀測時，我們會看到彩色的條紋(如圖11所示)。


圖12.人眼觀察到圓盤出現彩色現象示意圖。

如下圖13所示，因三種類錐狀感光細胞對於光刺激的反應時間有所有差異，若它們全部都先被白光刺激一段時間後，再將光線突然熄滅，因錐狀感光細胞對紅光的殘影時間最短，故大腦所感受到殘影的色澤偏藍色。同理，若先讓錐狀感光細胞不受任何光線刺激一段時間後，再突然受到白光刺激，此時大腦內的錐狀感光細胞對紅光的反應速度會比藍光和綠光還要快，因此大腦會將突然出現的白光視為略為為偏紅的白光。


圖13.左圖人眼視網膜上的三種視錐細胞對不同顏色的電磁波吸收效應，資料來源: http://zhihu.timetw.com/50882.html。

此外，我們可以根據圖樣模式、旋轉速度、旋轉方式、黑白區塊、線條粗細以及觀看方式…等變因，深入探討貝漢轉盤被觀測得的色彩和此效應的主要成因。

表3



承上，若將黑色的弧線條紋改成正紅色、正藍色以及正綠色的弧線，如上文的實驗方式進行實驗，你所看到的結果會相同嗎？若將黑色的弧線條紋改成青色、紫色以及黃色的弧線，你所看到的結果會相同嗎？

 八、參考學習單

貝漢轉盤實驗I：原來只有黑白的線條，竟然也能轉出彩色線條！

1.在什麼情況或條件下，能於圓盤上看到黑白以外的顏色？

2.順時針和逆時針轉動所看的結果會不同嗎？試說明之。

3.看到黑白以外的顏色和哪些「實驗變因」有關呢？

4.轉動轉盤，再以手機或相機的「照相功能」拍下轉動過程。然後，再以顯示螢幕直接觀看照片，是否會出現黑白以外的色彩？

5.轉動轉盤，再以手機或相機的「攝影功能」錄製約3-10秒的轉動過程。然後，再以顯示螢幕直接觀看所拍攝的影片，請問：

(1)當在動態播放時，請問是否有黑白以外的色彩呈現？

(2)暫停播放時，是否有黑白以外的色彩呈現？

(3)動態播放和暫停撥放時所看到的結果一樣嗎？

6.若將圖案中一半全黑的圖案刪除掉，只留下線條，上述所觀察到的結果是否還會存在？

7.若我們將條紋顏色改為其它色彩(如上述圖例)，您所見到的現象會相同嗎？請說明原因。
 

 九、參考試題

1.在貝漢轉盤實驗中主要看見什麼顏色？(A) 冷色調。(B) 暖色調。(C) 彩色。(D )灰色。

2.若貝漢轉盤不是圓形是否仍可產生費西納顏色的效果？(A) 不能，因為方形不符合貝漢轉盤的原則。(B) 可以，只要透過旋轉，任何圖形都會產生費西納顏色的效果。(C) 可以，只要符合半黑半白的原則，就能產生費西納顏色的效果。

3.下方六個貝漢轉盤的圖案哪幾個可以有費西納顏色的效果呢？(A) 1,2,4,5可以。(B) 2,4不行。(C) 3,6不行。(D)因人而異。

4.以順時針或逆時針轉動貝漢轉盤會不會影響費西納顏色效應？ (A) 會，因為圖形不是對稱的。(B) 會，理想狀態下，顏色會剛好相反。(C) 不會，因為貝漢轉盤的重點是以旋轉造成色彩變化。

5.在您的觀察下，轉速要多快才能產生費西納顏色的效果？(A) 每秒1-10圈。(B) 每秒10-40圈。(C) 每秒40圈以上。(D) 每秒100圈以上。

6.為什麼您可於貝漢轉盤上看見顏色？(A) 因為轉盤上的圖案會吸收某些波長的光。(B) 視覺錯視所產生的現象。(C) 因為轉盤上的圖案會發散某些波長的光。(D) 以上皆是。

7.觀看轉盤的角度會不會影響費西納顏色效應？為什麼？(A) 會，因為不同角度，會散發的不一樣的光線。(B) 會，因為不同角度，會反射不一樣的光線。(C) 不會，因為只有轉速會影響。(D) 不會，因為只有黑線或圖案的粗細會影響。

8.貝漢轉盤的大小會不會影響費西納顏色效應？ (A) 幾乎不會，因為圖案才是重點。(B) 會，且會呈現偏藍的色調。(C) 理想情形下不該有所影響。(D) 以上皆是。

9.請問貝漢轉盤的顏色會不會影響費西納顏色呈現的效果？(A) 不會，因為費西納顏色只根據黑白的變化來產生閃爍的顏色。(B) 會，而且就像在轉盤上打上該顏色的光一樣。(C) 不會，因為貝漢轉盤上最後呈現的效果是不變的。(D) 會，因為任何有兩種顏色轉盤只要旋轉得夠快，就會產生第三種顏色。

10.環境亮暗會不會影響費西納顏色效果？轉盤的顏色會因為環境光閃爍或顏色不相同而有所改變嗎？(A) 不會，因為打上不同的光，會反射不同的光。(B) 不會，因為打上不同的光，我們的眼睛就無法接收到該種類的光了。(C) 會，因為在不同的情況下，我們眼睛能接收到的光線都不同。(D) 會，因為打上不同的光，我們的眼睛就無法接收到該種類的光了。