如下為大家熟知的巴斯卡三角形：（同學如果不清楚，可以詢問老師）

巴斯卡三角形有一個奇妙的性質：隨便挑一個數, 然後看包圍住它的六個數，順時針記為A, B, C, D, E, F. 那麼一定有

例如包住21 的六個數是6, 15, 35, 56, 28, 7, 而且6×35×28 = 15×56×7。

高中數學可以學到，巴斯卡三角形由上到下第n列（n從0開始）的左邊數來第k的數（k從0開始）值是 （其中 k!=1×2×…×k，且規定0!=1）。例如 或 等等。

1. 把這個稱為「六角形定理」，為什麼是對的？
2. 費波那契數是 （因此 ） 現在如果把第n列第k的數換成 因此從上到下，前幾列的數字分別為 (1),(1,1),(2,1,2),(3,2,2,3),(5,3,4,3,5),… 這個三角形有沒有六邊形定理？
3. 你可以找到八邊形定理嗎？或更多類似的結果？

游森棚
國立臺灣師範大學數學系教授

本文引用格式：游森棚（2022）。森鵬教官的數學題：蜂窩六邊形。科學研習，61（6），111。