森棚教官數學題-飛到西飛到東

文/游森棚

三隻速度不同的蜜蜂同時從蜂巢出發,在蜂巢與一朵花之間來回等速直線飛行,蜂巢與花的距離為1單位,一旦飛到大花馬上回頭再往蜂巢飛,碰到蜂巢又回頭往大花飛,如此周而復始。只考慮理想的狀態,不考慮加速度等等因素,飛得最慢的蜜蜂從蜂巢到花飛一趟要1分鐘。

Q1. 如果三隻蜜蜂的速度比是1:2:4 時,有沒有可能在某個時刻,三隻蜜蜂剛好飛到介於蜂巢與花之間的同一點?
Q2. 如果三隻蜜蜂的速度比是1:3:9 時,有沒有可能在某個時刻,三隻蜜蜂剛好飛到介於蜂巢與花之間的同一點?
Q3. 如果三隻蜜蜂的速度比是1:3/2:9/4 時,有沒有可能在某個時刻,三隻蜜蜂剛好飛到介於蜂巢與花之間的同一點?

動動腦想想看吧~



游森棚
國立臺灣師範大學數學系教授