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森棚教官數學題－全數出動

文/游森棚

小敬閒來無事，她把1, 11, 111 這三個數字分別除以3，發現餘數是1,2,0，不僅餘數都不同，而且所有除以3的可能餘數都出現了。

但是，她把1, 11, 111, 1111 這四個數字分別除以4，發現餘數是1, 3, 3, 3， 只有兩個數字。

她又把1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 1111111 這七個數字分別除以7，發現餘數差一點就湊滿七個了。

小敬不禁好奇，什麼時候餘數會湊滿呢？聰明的讀者，你能解答她的問題嗎？



游森棚
國立臺灣師範大學數學系教授