森棚教官的數學題-變色龍


文/游森棚

一個島上有綠色、棕色、黑色三種變色龍各 15, 25, 60 隻。生物學家發現當兩隻不同顏色的變色龍相遇時,這兩隻會同時變成第三種顏色。

1. 一名生物數學家研究這個現象後,斷定這100隻變色龍有機會全部變成同一種顏色。結果還真的發生了! 請問是怎麼變的? 這個顏色是什麼?
2. 你能解釋為什麼這位生物學家如此有把握嗎?
3. 春天一到,50隻小變色龍孵出來,結果居然出現新的顏色—

綠、 棕、 黑、黃的小龍各 10, 11, 19, 10 隻。連同原來100隻同色的一起, 這150隻都改用新的規則變色:
只有在三個完全不同顏色的各一隻湊在一起時, 才會同時變成第四種顏色。

請問有沒有可能全部變成同一種顏色?




游森棚/
國立臺灣師範大學數學系教授