文/游森棚
阿冠在地球科學野外採集課程中，帶著三個袋子到野外撿礦石；他自己認定 「一套」 是指分成 1,2,4個的七個礦石。
每湊齊一套， 他就把這七個礦石往袋子裡放。
但是 1,2,4 分別要放到不同的袋子中，這樣叫做「放一套」，而他發現放三套，就可以讓三個袋子的礦石數目一樣：
(1,2,4) + (4,1,2) + (2,4,1) = (7,7,7)
而且如果只放一套或兩套，則不可能讓三個袋子的礦石數一樣。
換言之，阿冠有三個袋子，若要求放三套才能讓各袋礦石數相同，那把1,2,4 稱為一套就可以辦到。
(注意：若阿冠把 1,2,3 稱為一套是不對的，雖然有 (1,2,3) + (2,3,1) + (3,1,2) = (6,6,6)，但是其實放兩套就可以讓礦石數相同了： (1,2,3) + (3,2,1) = (4,4,4)。)
另外，小誼則有四個袋子，但她希望放兩套就能讓礦石數相同，那她可以把10個礦石按1,2,3,4 分稱為一套，因為這樣有 (1,2,3,4) + (4,3,2,1) = (5,5,5,5)，而且只放一套顯然不能成功。
1.如果阿冠有四個袋子，而且希望放三套才能讓礦石數相同，請說明將 1,3,4,4稱為一套是可行的。
2.上題的 1,3,4,4 中一套有 1 + 3 + 4 + 4 = 12 個。你能不能設計出個數更少的一套？
3.承上，1,3,4,4中有相同的數字。你能不能設計出四個數字都不一樣的一套？
4.如果小誼有七個袋子，而且希望一直要到放進第五套，才能讓各袋礦石數相同，有沒有可能？如果不可能，為什麼？如果可能，一套礦石最少有幾個？要怎麼分？