十二年國民基本教育課程綱要(又稱108課綱)在自然科學領域中，開宗明義地在基本理念中提及：「科學源起於人類對生活周圍的好奇或需要。人類觀察研究自然界各種現象與變化，巧妙地運用科學來解決問題、適應環境及改善生活，科學在文明演進過程中持續累積，而成為文化重要內涵。」(教育部，2017)

第五學習階段的普通型高中，自然科學領域中的地球科學為必修課程，主題：變動的地球（I），次主題：晝夜與季節（Id）的學習內容為：太陽每日於天空中的位置會隨季節而改變（EId-Vc-1）。由於不到半節課的教學時數，以及一般高中生的空間概念薄弱，若要能認知和理解在不同緯度所見太陽一天中和一年中軌跡有不同變化，即周日運動和周年運動，就相當不錯了。

對科學研究而言，「時間」是一個很重要的物理量，但一般高中生對於太陽日、恆星日、平均太陽日的定義和由來，常是一知半解，似懂非懂，為了考試，也只好死記硬背下來。有機會上到了加深加廣選修課程，其中有一學習內容：「曆法主要是根據天體運動的規律而制定（EFb-Va-2）」，我想比較有充足的教學時數，好好介紹日行跡（analemma）(圖1)的成因和日晷(sundial)的製作(如圖2)，也可以教授曆法！而且曆法若能有完整的概念，對地球繞日運動有清楚的認識，未來還可以介紹歲差（precession），以及解釋氣候變遷的米蘭科維奇循環（Milankovitch cycles）。

所以我設計了四週的課程給建國中學高一下的科學班，藉由日晷的製作探究日行跡，試著瞭解他們的學習情況，也希望他們對太陽的視運動和曆法有更進一步的認識。12年一貫課程各學習階段與天體運行及時間相關的學習內容如表1，我設計的四週教學流程則如表2。


圖1. 2003年攝於希臘雅典的日行跡，以44張下午4時的照片疊合而成(資料來源)


圖2. 學生利用自製的日晷以觀測時間

表1. 12年一貫課程各學習階段與天體運行及時間相關的學習內容


表2. 教學流程設計

 教學成果與反思

1.或許本班學生的自學能力強，同儕彼此的影響大，同學樂意上台分享，效果不錯，台下也能有所回饋，互動的氛圍良好(圖3)，教師可以適度地交給學生學習的主導權。

2.上台分組發表時，若時間還夠的話，教師可設計自評表和互評表，讓學生參與度提高，也學習掌握做好上台報告的要點。

3.由於資優生的好奇心強，引起動機的相關影片和問題會讓他們很感興趣，而事先告知學生三週後的學習表現任務是什麼，感覺學生上課融入課程的程度較之前高，參與度也提升不少。

4.交待學生回去的作業，如熟悉軟體操作、製作日晷，學生都能如期完成，也能順利完成日晷的觀測工作(如圖4、5)，尤其能做好很難的時間修正。

5.本課程學生的學習心得回饋(如圖6)，充份肯定這樣的學習方式。

圖3. 學生樂於上台分享，互動氛圍良好


圖4. 學生嘗試定位和標示晷影


圖5. 全班學生的各式日晷作品


圖6. 部份學生的心得回饋

 教學補充資料

1.理解均時差圖(EoT，equation of time)
一「日」的長短，指示的意義可能有所不同，讓我們先來瞭解以下三種「日」的定義：

(1)平均太陽日(Mean solar day)：一回歸年中的所有視太陽日加以平均，即一般所謂的1日，1日=24小時=86400秒，是鐘錶所定義的一天。

(2)視太陽日(apparent solar day)：是同一地區太陽相鄰兩次經過最高點（正午）的時間間隔，是日晷所定義的一天。

(3)恆星日(sidereal day)：是地球在宇宙空間中自轉一圈的時間，1恆星日約為23小時56分4秒。由於地球繞太陽是橢圓形軌道，再加上地軸傾斜23.4度的影響，造成了視太陽日和平均太陽日有所差異，即手錶所示時刻和日晷時刻不同，就形成了均時差圖，也形成了日行跡（如圖7）。

圖7.日行跡的成因--注意各小圖中的顏色是相對應的，而其中橘點代表3月10日； (a)地球繞日是橢圓軌道造成的效應， (b)地軸是傾斜造成的效應， (c)兩者綜合的效應，即均時差圖， (d)太陽在天上的軌跡變化，即日行跡。 (資料來源)

但是不同地方會有不同的日行跡(如圖8)，為了航海定位及校正時間用，有的地球儀還會將特定地點的均時差圖繪於其上(如圖9)

圖8. 英國格林威治皇家天文台一年中於中午12:00所見的日行跡(資料來源)


圖9. 繪於地球儀上的日行跡(資料來源)

2.下載並安裝SHADOWS免費軟體以製作日晷
目前SHADOWS軟體是英文界面，有基本的免費版和專業的付費版，我們選免費版就夠用了。因每個地點的日行跡不同，在程式中要先設定好臺北的經緯度，才可以輸出臺北的均時差圖(如圖10)以及選取一些基本款的免費日晷(如圖11)，例如選取水平式的日晷，製作出晷所需的刻度盤(如圖12)。

圖10. 臺北的均時差圖


圖11. 免費版的日晷可供選擇(未呈灰色的圖示代表皆可選擇)，例如左上角第一個即為水平式日晷


圖12. 臺北地區水平式日晷的刻度盤

 結語

自古以來，「立竿見影」就是太陽視運動很好的觀察方式，很直覺也很容易理解，相信許多人在國小或國中階段應該就有見過日晷了，甚至有可能操作過，但在實作和學理方面，可能並不是那麼清楚。

108課綱的自然科學領域很重視探究與實作，探究的學習內容，可歸納為四個主要項目或步驟：發現問題、規劃與研究、論證與建模、表達與分享，而實作的學習內容為可實際進行操作的科學活動，例如：觀察、測量、資料蒐集與分析、歸納與解釋、論證與作結論等。當然，各項學習內容未必有固定的步驟順序，教師應依據學生的特性和需求給與適當的課程安排。

故本文所介紹的授課過程僅供參考，希望對一些教師在規劃類似的課程活動時，有所助益。

 參考文獻