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森棚教官的數學題－互不整除


游森棚/
國立臺灣師範大學數學系教授

小志想在

中選一些數, 讓任何一個都不是其他任何一個的倍數。他選了

這四個數。 這看起來是最好的結果了,，因為不管加進去1, 4, 6, 8, 9, 10 中的那一個， 都會出現一個數是另一個數的倍數。
但是，小定對小志說：其實你可以選更多個數！

1. 小定說得對嗎？
2. 如果現在選的數要使得其中「任何一個數的兩倍｣ 除以「其他任何一個數｣ 都除不盡，最多可以選幾個數?