教具設計的面向多樣，包含演示、印證課程中所介紹的理論或現象、提供學生目前科學界所接受的科學模型、以及將抽象或無法肉眼觀察的事物具體化等等，倘若能針對學生的迷思概念設計更佳。筆者參考John Shive(1913–1984)設計的Shive Wave Machine機構，製作低成本、輕巧且構成波形之介質不相連的橫波演示器，演示橫波產生與傳遞、頻率與波長關係等性質，且因其竹筷間不連續的結構，易於針對介質隨波傳遞而非原地振動的迷思解說，原始版本迄今已使用十餘年，兼具容易製作、好用耐用等優點。本文分享簡化製作過程的版本，可提供國中理化老師參考與自製，運用於教學演示橫波。

國中理化力學波的課程中，對於橫波的演示，大多採用彈簧、繩子、或水，用以讓學生觀察波形與波的傳遞過程。多數教師採用的彈簧，具有能同時示範橫波與縱波的優點，但是彈簧需要平面放置、要同時產生多個波的操作距離較長、單人不易操作、甚至需要學生離座圍觀教師在地面操作彈簧等等的缺點。除此之外，部分學生還具有介質隨波傳遞而去的迷思，想要向學生演示橫波，且確實看見介質是在原地振動而非隨波傳播等概念，便需另尋適宜教具。偶然中發現教具Shive Wave Machine，相當符合筆者需求，其中最讓筆者心動的設計，包含了傳遞波的介質（鐵桿）末端彼此不相連、波速較彈簧慢、能輕易改變振幅與頻率、能架設於桌上進行操作等等優點，但是此教具除了不易購買且價格昂貴之外，還有Shive Wave Machine構造中的鐵桿造成器材重量偏重，不利於帶到班級中操作的問題，因而興起自製的念頭。考量自身的授課需求，筆者要自製的橫波演示器，需解決問題如下：
1.成本低廉「易購得」：自製教具，能將成本壓低自然再好不過。
2.構成波形之介質不相連：形成波形視覺效果的介質不能彼此相連，以利說明介質原地振動不隨波傳遞的性質，以及橫波介質振動方向與波傳遞方向的差異。
3.波速緩慢「易觀察」：讓學生能夠觀察波的形成與傳播方式。
4.重量輕便「易操作」：能讓操作者手持演示最佳，若是將裝置架在講桌上也行，而學校空間有限，使用完畢，還得搬回家存放，重量上輕一些比較好。
5.耐用：本教具需能長久使用且易於維修。
6.製作容易：能夠利用簡單的工具與材料製作出來。

當年在五金賣場繞了一圈，買足所需材料之後，就開始製作與測試了好幾個版本，做完之後成品一直使用迄今。此橫波演示器，確實符合了當初的設計需求。因為撰寫本文需求，著手進行製作新的橫波演示器。完成了多支不同類型的橫波演示器後，除了開發出簡化製作的版本，並且獲得些許製作與操作心得，在以下提供給需要製作的老師參考。

 製作材料與製作過程

一、製作材料與工具
1. 材料：內角鐵2個、拖把桿1支、木工螺絲4顆、尼龍繩1捲、細綿繩1捲、免洗筷1包，如圖1。
2. 使用工具：螺絲起子、熱熔槍、長尾夾等。
備妥以上材料與工具，即可進行橫波演示器的製作。

圖1. 製作材料

1. 尋找竹筷重心：找出竹筷重心並加以標示，如圖2。

圖2. 標示竹筷重心

2. 製作橫波演示繩：以一條直徑約1mm俗稱水繩的尼龍繩或棉繩，作為主繩，其後將主繩拉直，竹筷置於繩下，垂直繩子，竹筷重心對齊繩子，再以熱熔膠接合固定（圖3），本作品竹筷間距約1.5~2公分。若使用尼龍繩，請注意勿將熱熔槍前端直接碰觸繩子，避免尼龍繩被融斷。

圖3. 膠合固定主繩

3. 加上輔助繩：在主繩旁約1-2公分處，加上一條平行主繩的細繩，稱為輔助繩（圖4），此繩有輔助傳遞竹筷振動、協助竹筷保持水平、以及加速竹筷回到平衡位置等三個作用，說明如下：
(1) 僅由主繩扭動傳遞筷子的振動，效果不佳，藉由輔助繩連動竹筷，振動能更有效的傳遞出去。
(2) 主繩為絞線，剛固定好的竹筷，會因重心略偏離主繩以及繩子扭力偏轉，輔助繩能讓主繩扭轉程度穩定且讓竹筷的偏向大致統一。
(3)藉由輔助繩的牽引，能讓振動後的竹筷更快回到平衡位置。

圖4. 膠合固定平衡輔助繩

4. 固定內角鐵：以木工螺絲將內角鐵固定於桿子上，儘量挑選筆直一些的桿子，最初筆者是直接利用學校損壞拖把的桿子。固定內角鐵時，在桿子末端先鎖上一個內角鐵（圖5），再將將拖把桿平放於地面，在另一端找到能使第二個內角鐵對齊第一個內角鐵的概略位置並標記，鎖上第二個內角鐵。若願意提高成本，可以用鋁製軌道替代拖把桿，剛性佳的桿子除能降低繩子的晃動，還能作為底座，將此手持裝置變成能固定在講桌的方式使用（圖6）。

圖5. 鎖上內角鐵


圖6. 架設於黑板前方的鋁桿橫波演示器

5. 連接角鐵、主繩與輔助繩：先固定主繩，固定時先決定主要演示方式是要手持或平放於講台上，以決定主繩與輔助繩位置，其後固定主繩與平衡輔助繩。圖7是繩子在下桿子在上的連接方式，此方式適合手持操作，因重心在下方，只需單手握住桿子即可，另一隻手可以做為波源，繩子固定方式，將主繩與平衡輔助繩，經由內角鐵左側與右側，再由後方穿過螺絲孔，略略拉緊主繩後，以長尾夾夾住固定即可，平衡輔助繩較細，要避免因過度繃緊而斷裂。

圖7. 主繩與輔助繩固定於角鐵

6. 平衡微調：利用熱融膠，微調配重，使竹筷呈現水平狀態。圖8中，針對竹筷右端末端滴上熱熔膠作為配重，使竹筷右方變重一些以呈現水平狀態。

圖8. 配重微調

以上為方便老師製作的簡化版製作方式。此簡化版優點是容易製作，且竹筷質心位於主繩下方，竹筷容易呈現水平狀態，平衡輔助繩不須繃太緊，但操作時較容易因竹筷質心擺動，造成主繩晃動，穩定性較差且反射波較不穩定。在原始版本中，筆者為了提升耐用度，利用電動雕刻機將免洗筷重心處鑽孔後，將主繩穿過固定再膠合，雖穩固但製作較為費工，兩者差異如圖9。

圖9. 主繩與竹筷固定模式

 演示操作

此教具可具象演示下列概念：

1. 波源振動方式與波形：以手作為波源，說明波源振動方式與波形關係。以圖10為例，可先說明手將以↑↓↓↑方式上下來回振動，讓學生預測波形外觀是◡◠或◠◡與出現順序，然後實際操作給學生觀察。

圖10. 完成一次以↑↓↓↑方式振動後所產生之波形

2. 介質振動方向與波傳遞方向：如圖11所示，波產生後，可以看出介質僅有上下的振動（虛線處黃色箭頭），而波開始向左傳播（白色箭頭），在此處能清楚呈現介質原地振動不隨波傳送的概念。

圖11. 介質原地振動方式與波傳遞方向

3. 不同振幅大小：演示振動與振幅關係，紅色主繩代表平衡位置，振幅大小能由竹筷末端與主繩距離顯現，圖12中左方波源振動小，竹筷振幅小，波峰波谷偏離平衡位置少，右方波源振動大，竹筷振幅大，波峰波谷偏離平衡位置多。

圖12. 振動與振幅關係

4. 相同介質波速相同：如圖13，拍擊中央以產生波動（黃色虛線處），可觀察到波向兩側傳播速率相等（白色箭頭處）。

圖13. 相同介質波播速度相同

圖14. 相同介質、不同頻率對波長影響

此簡易橫波演示器的反射波不明顯，在主繩繃緊狀態時多呈現固定端的反射結果，但在國中課程中對於反射波著墨不多，作為橫波的基本介紹尚為堪用，且因為輕便易於手持，還能指向不同方向，偶因學生看到向上傳遞的橫波且發出驚嘆時，發現部分學生具有橫波只能水平傳播的迷思。若需像Shive Wave Machine演示固定端反射波與自由端反射波，則需要做一些調整（圖15），例如：
1. 放鬆平衡輔助繩
2. 增加免洗筷重量
3. 以螺帽加重桿子兩端
4. 加大內角鐵到竹筷距離
上述方式，有利產生自由端反射波，在這些處理之下，若需轉換成固定端反射波，僅需針對橫波演示器末端竹筷加重或固定即可，但這些方式皆會增加整體重量，犧牲輕便性。
最後，在主繩與平衡輔助繩的鬆緊度及竹筷重量做一些調整後，對於波速、反射波、以及操作的影響，提供一些經驗。
1、 在波速方面，在繩放鬆張力小與竹筷加重時波速會較慢，此結果符合關係式

式中v為波速、F為繩子所受張力、μ為振動介質線密度。
2、 若主繩與輔助繩繃太緊，會造成振幅縮小以及不易產生短波長橫波的問題。
3、 主繩放太鬆，則會產生主繩搖晃現象，原橫波能量會一部分轉為主繩搖晃的波，並干擾反射波。
4、 可於桿子中央增設內角鐵，可以在降低繩張力的狀態下避免主繩晃動。
此發想自Shive Wave Machine的橫波演示器，製作簡單且有許多因素能夠調整與探討，目前筆者製作最長版本超過2公尺如圖6，可同時兩人在左右兩端進行操作，進階演示波的疊加、干涉與穿透。

圖15. 製造自由端反射波的處理方式


 結語

此橫波演示器在課堂操作上帶給筆者師生間許多快樂，從帶進教室時，學生猜測用途開始引起動機，到實際演示時學生驚訝於其產生的美麗波形，還意外發現學生被課文制約，以為橫波只能水平方向傳播，並驚訝於筆者做出向上傳遞的橫波等等課堂插曲。學生觀賞由此橫波演示器產生的波，從高頻短波長的急促感，到低頻長波長的悠閒感，這樣類似表演的橫波演示，隨著波谷波峰的介質振盪，讓課堂出現跌宕高潮，除了科學，還兼具美感。此教具是筆者最愛的自製教具之一，也希望身為理化老師的你能擁有一把。

致謝
感謝高雄市陽明國中謝甫宜老師、以及雲林縣立麥寮高中教師所提供之建議與協助。

參考資料
1. https://en.wikipedia.org/wiki/John_N._Shive
2. http://physics.wfu.edu/demolabs/demos/avimov/bychptr/chptr6_sound.htm
3. https://zh.wikipedia.org/wiki/波