學生的課程反思初探

學生的課程反思初探
文/陳玉珊

前言

在2015年,國際教育成就評鑑協會(IEA)發布「國際數學與科學教育成就趨勢調查」(TIMSS)結果。不意外的是,臺灣學生整體教育成就名列前茅,但在學習興趣、學習自信心和學習評價卻吊車尾。臺灣學生對數學或科學的學習興趣、自信都低於國際平均。台師大科學教育所教授張俊彥分析,這意謂著臺灣學生對科學或數學的學習表現是「不喜歡」、「沒自信」和認為「不重要」 (天下雜誌,2016)。

筆者長期擔任國小高年級導師,在教學現場發現多數學生總是會害怕數學、逃避數學,而能夠最快速、最簡便,又最容易獲得高分,就是用背誦公式或口訣的方式來學數學,靠著不斷算參考書跟考卷上的題目來磨練自己解題的速度,直至目前為止,仍有很多學生認為學數學就是背公式,然後不斷的算、算、算,基本上就只是為考試而學。

由於我們現行課程大多將重心聚焦在知識層面的學習,缺少讓學生有進行自我反思的機會。因此,筆者心想著,老師在教學的過程中,倘若也能同時提供學生有自我反思與統整的機會,學生是否就比較能夠更清楚知道為何要學數學呢?

基於這樣的一個念想,筆者參與了台師大數學教育中心的數學易思計畫,嘗試這學期(111學年度上學期)在自己的班級進行學生的課程反思,除了可以更進一步瞭解學生的數學學習狀況,亦可檢視教師自身教學專業是否也能與時俱進。

由於是一個學期的計畫,再加上校務繁重,因此在時間有限的條件下,筆者只進行了二個單元的學生課程反思,筆者將這二個單元的「數學單元統整單」進行初步分析。結果顯示,學生不論是在認知層面,或是情義層面的反思能力都有明顯的進步。本文將與大家一同分享他們在數學學習上的成長,期盼能為12年國教素養導向課程注入新能量,讓我們的學生不再排斥數學、逃避數學,且都有機會經驗「有趣,有感,有自己想法,有機會表達,遇到問題習慣用數學角度去看,用數學跟世界互動」。

反思理論簡介

古有明訓「學而不思則罔,思而不學則殆」。從認知的觀點,「反思」是將經驗加以分析、整理、歸納,從中萃取其意義以及形成新意義的心理活動(饒見維,1996)。所有的反思,都是在得到經驗之後,經過檢討與批判活動後的回饋思考,是個人從經驗中獲得成長的重要關鍵。

Dewey曾說過:「人從經驗中學到的,不如從反思中學到的多」(Gore,1987),可見反思對成長的重要性。反思的本質是有目的性的心智慎思活動,旨在發現既定的情境下,缺乏了什麼,應做何種改善與修正(陳美玉,1999)。Dewey(1930)認為反思是針對一個人獨自經由自己的知識和信念,面對他的行動進行反思,這種反思是一種個人獨自完成的反思,亦可稱它為「對行動的自我性反思」。但從1983年Schön對於實證主義下技術取向之認識論的批判,以及專業內容的分析澄清之後,反思便逐漸成為專業的重要內涵之ㄧ,Schön將反思與專業發展和專業實踐緊密地連結在一起。Schön認為經由反思, 實踐者可以做出外顯知識和內隱知識,這種知識可以幫助實踐者對他們所做的事情變得越來越專業。Schön(1983)認為在行動中的知(knowing-in-action)和行動反思(reflection-on-action)這兩種行動都需要反思。Schön(1983)更進一步將行動反思區分為兩種形態,亦即「對行動的反思(reflection on action)」以及「在行動中反思(reflection in action)」。

Denny(1998)則對Dewey(1930)和Schön(1983)兩人的反思模式做一比較。如圖1所示:

圖1. Dewey(1930)和Schön(1983)兩人的反思模式(引自Denny,1998)
圖1. Dewey(1930)和Schön(1983)兩人的反思模式(引自Denny,1998)

李源順和林福來(2003)認為一個人在社會脈絡中和其他人士面對其行動進行溝通時,也會促使他利用他人的經驗進行反思,這種反思是在社會中,經過眾人討論而合力完成的反思,所以稱為「對行動的社會性反思」。李源順利用Dewey(1993) 比較有層次性的反思理論,界定出反思的三元素,如下表1。

表1. 反思三元素(李源順修改自Dewey,1993)
表1. 反思三元素(李源順修改自Dewey,1993)

為了在數學課堂的教學活動中,培養學生獲得21世紀技能--反思,筆者將反思的內涵聚焦在教學後段的課程統整,透過「單元統整單」來呈現學生學習後的反思內涵,其目的亦在引動學生的反思習性。

學生的課程反思樣貌

文以「比與比值」、「正比」、二個教學活動為例,呈現學生在自我反思能力上的提升。其中第一部份聚焦在認知的反思評量;第二部份則主要聚焦在與數學內涵連結的情意反思,因為情意對數學學習也非常重要,當學生養成課程統整或者學習後反思的習性,學生也會在學習過程中隨時展現高層次的反思能力。「數學單元統整單」的題目共有三題,如下:

題目1:你學到什麼?

題目2:你是怎麼了解的?或者用甚麼方法學的?

題目3:這個單元和以前的單元,哪個地方一樣? 哪個地方不一樣?或者, 你發現了什麼?

一、初始表現:「比與比值」單元

筆者是從第四單元「比與比值」開始進行學生的課程反思,因此學生在第一次開始書寫「數學單元統整單」時,筆者並沒有做任何的引導,而是讓學生能夠「完全自由發揮」,其主要的目的是希望學生不要過分依賴老師的引導,侷限了自己的思考。學生的回饋,如下。

(一)認知

  • 題目1:你學到什麼?
    S6:比跟比值的關係
    S11:我學到了比和比值的應用(怎麼算)
    S20:學到比和比值的計算方法,與比和比值計算過程能怎麼寫
    S23:我學到怎麼從比和比值中去了解生活中需要的用途?
    S24:我學到了比和比值的關係,還有比值是怎麼來的?
  • 題目2:你是怎麼了解的?或者用甚麼方法學的?
    S12:利用教具和同學討論解法
    S13:我是靠講義和評量背出來的
    S14:老師讓我動手做,加深我的印象。
    S23:運用生活上或課本內、或其他的方法思考,或通過上網查詢,或跟同組的同學去討論去了解。

從上述學生的回答,不難發現,在認知的部分,不論題目是問「你學到什麼?」or「你是怎麼了解的?或者用什麼方法學的?」學生對於自己究竟在「比與比值」單元裡學到了哪些數學知識是無法具體描述出來,好比S11雖然提到:「我學到了比和比值的應用(怎麼算)」,但S11究竟是怎麼應用的,旁人無從得知。學生無法具體的陳述自己究竟學到了哪些「比與比值」的數學知識,筆者探究可能的原因是學生以前從未有過這樣的反思經驗,所以也不清楚該怎麼寫這類型的題目。依據反思三元素(參閱表1),筆者認為學生此時認知層面上的反思表現,充其量只能免強算是符合了「事件描述」中對事件(行為)歷程的見證而已。

  • 題目3:這個單元和以前的單元,哪個地方一樣?哪個地方不一樣?或者,你發現了什麼?
    S13:我覺得這個單元跟以前的分數有一些地方一樣,都是可以用擴分和約 分計算,也都可以用分數、小數、整數表示,計算方式大致上也相同。

這一題,班上大多數的學生幾乎都是空白沒寫,筆者問學生為何都沒寫,大多數學生回答表示:「因為不知道要寫什麼」、「以前學的都忘了,所以想不出有哪些單元會跟它一樣…」,而S13提到:「跟以前的分數有一些地方一樣,都是可以用擴分和約分計算…」,筆者認為學生所要表達的意思,其實就是指在進行相等的比時「一個比的前項和後項同乘以或同除以一個不等於0的整數後,所得的和原來的比相等」。雖然學生在文字的敘寫上還不夠清楚,但筆者認為學生此時的反思表現,亦可算是有符合了「事件描述」中對事件(認知)歷程的回想描述。


(二)情意

  • 題目1:你學到什麼?

    這一題題目的設計,筆者認為是比較偏向「認知」反思的部分,因此班上大多數學生所描述的內容也真的很少涉及到情意的層面。

  • 題目2:你是怎麼了解的?或者用甚麼方法學的?
圖2. S8的反思回饋
圖2. S8的反思回饋


圖3. S16的反思回饋
圖3. S16的反思回饋

從上述學生的回答(如圖2、圖3),不難發現,在情意的部分,S8提到「可以用不同的方法來學『比與比值』…還用七巧板中的板塊來讓我們了解『誰比誰』,也因為這樣讓我印象更深刻」。此時學生能夠簡單陳述,是透過七巧板的方式來學「比與比值」的概念,這方法讓他印象深刻,然而所謂「讓他印象深刻」,究竟是指操作七巧板讓他印象深刻?還是學習到的比與比值的概念讓他印象深刻?筆者尚無法得知。

另一位S16則寫道「…老師總能把數學帶入生活,把生活帶入數學…老師出的題目,雖然要花很多的時間,但因為我覺得找方法時的困難是遠遠不及於找到時的成就感……」。表示S16能夠去體悟到原來數學和生活是密切相關的,即便學習數學的過程中會遇到困難,但最終所得到的成就感,才是更令人喜悅。依據反思三元素(參閱表1),筆者認為學生此時情意層面上的反思表現,初步符合了「事件描述」中對事件(情感)歷程的見證。

  • 題目3:這個單元和以前的單元,哪個地方一樣? 哪個地方不一樣?或者,你發現了什麼?
    S14:之前的單元只有講一點點,現在的單元講得更多了,而且講得更清楚。
    S20:現在的單元比以前難很多,雖然可能都是教過的,只是變得更難。

學生S20的回答「比以前難很多」、「變得更難」,但到底是怎樣的一個難法,旁人依舊不得而知。從學生的回答清晰可見,在教學現場中學生確實普遍存在「低學習興趣、低信心」的現象。

二、學生的成長與改變:「正比」單元

有了第一次的課程反思教學經驗之後,筆者也知道了學生的起始點是呈現什麼樣的一個狀況,因此在學生進行第二次課程反思(第七單元「正比」)的撰寫時,開始介入口頭的引導,希望可以更聚焦在數學概念的內涵上,建議可以用舉例的方式進行說明。學生的回饋如下:

(一)認知

  • 題目1:你學到什麼?
圖4. S18的反思回饋
圖4. S18的反思回饋


圖5. S22的反思回饋
圖5. S22的反思回饋

根據上圖4、圖5,S18和S22的回答確實已經能夠慢慢聚焦在數學概念上了,而且也逐步能夠將先前較為空泛的「感受」透過「舉一個數學例子」讓它具體化,S18寫道:「正比的比值相同 (固定)、同時放大、同時縮小、倍數要一樣…」,可看得出S18已理解了正比的核心概念;此外,S22則是透過所繪製的關係圖表中明確呈現了正比的核心概念:「正比,比值一定都會固定,(都是1/2),且該關係圖也一定會通過原點」,可知S22亦已確實掌握到正比的意涵。筆者認為學生此時的反思技能,已有相當不錯的表現,可算是具備了「詮釋了解」中對事件的詮釋,和概念了解的回想,表示學生在認知層面的反思技能表現更加進步了。

  • 題目2:你是怎麼了解的?或者用什麼方法學的?
圖6. S15反思回饋
圖6. S15反思回饋


圖7. S24的反思回饋
圖7. S24的反思回饋

上圖6、圖7,S15寫道「老師先請我們想看看正比的『正』意思是什麼,再來『回想』以前教過的比是什麼意思…」,S24提到「先讓我們『回想』比是兩數量之間的關係…周長和邊長是成正比…用掉的錢和剩下的錢,不成正比」,從S15和S24的回答可知,學生們能夠清楚陳述是透過「回想」的策略來學習正比的概念,顯示此時學生已具備了「詮釋了解」的層次,對曾經學過的內容進行回想,且能發現共同點,相異點,進行概念性的詮釋。

  • 題目3:這個單元和以前的單元,哪個地方一樣? 哪個地方不一樣?或者,你發現了什麼?
圖8. S21反思回饋
圖8. S21反思回饋


圖9. S22反思回饋
圖9. S22反思回饋

上圖8、圖9,學生S21、S22的回答亦是能夠透過「舉一個數學例子」讓抽象的數學概念更加具體化;二人同時也都提到:「成正比的圖形,會是一種相似圖形…」,顯示學生具備了「批判評鑑」的層次,能評鑑現在所學的內容與過去所學內容的相同點,把所學的概念整合在一起。筆者認為學生此次對於題目3的表現,比起第一次幾乎全班空白,從「事件描述」到「詮釋了解」到「批判評鑑」,再再顯示學生在「反思技能」的認知進步。


(二)情意

  • 題目1:你學到什麼?

    這一題題目的設計,筆者認為是比較偏向「認知」反思的部分,因此班上大多數學生所描述的內容也真的很少涉及到情意的層面。

  • 題目2:你是怎麼了解的?或者用甚麼方法學的?
圖10. S16反思回饋
圖10. S16反思回饋


圖11. S22反思回饋
圖11. S22反思回饋

從上述學生的回答(如圖10、圖11),不難發現,在情意的部分,S16提到:「老師上課時會幫我們統整歸納重點並抄筆記…除了複習,也能看出我抄筆記這方面的進步…更能顯示數學是『融會貫通』…我不懂的地方也會問老師並找爸爸『問為什麼』,的確花時間,不過那並不是『浪費時間』,是為了能讓自己把基礎打穩…」,從S16的陳述,可知該生很清楚學習數學是需要『融會貫通』,甚至是需要花大量時間的,這過程都是打穩基礎不可或缺的必經過程。另一位S22則寫道:「…透過實際動手操作得知更多細節,會比用課本的好」,表示S22能夠親自動手做數學,那麼學習的印象才會深刻、才是真正屬於自己的。依據反思三元素(參閱表1),筆者認為學生此時情意層面上的反思表現,相較於第一次的反思表現,已初步符合了「批判鑑賞」中對學習的深度及情意有一個簡單的批判。

  • 題目3:這個單元和以前的單元,哪個地方一樣? 哪個地方不一樣?或者,你發現了什麼?
圖12:S16的反思回饋
圖12:S16的反思回饋

 

這一題,班上大多數的學生第一次寫統整單時,幾乎都是空白沒寫,因為鮮少和之前學過的單元進行聯想;第二次,同學們已經越來越可以將自己內心的真實想法,透過文字,將其清楚的描述出來,S16寫道:「老師的教學方式很獨特,都能讓我耳目一新…甚至每堂課都能用我意想不到的方式開頭,使我驚喜萬分,因此我總會期待著、等著每堂數學課的到來……原來數學這麼好玩,所以我更願意去接觸數學,不斷的嘗試錯誤、發現,老師也經常鼓勵我們多思考,所以現在同學問我擅長的科目是什麼,我才能自信的回答:『數學』!

從學生的回饋中可以得知,S16發現「正比」的內涵其實和之前第四單元的「比」很像,但兩者之間仍存在不一樣的地方,畢竟「正比」比多了一個「正」字,在探討「正」字過程中,由於導師(筆者)採用了與以往不同的教學策略,因此讓學生對於「正比」的探究過程中產生了許多的樂趣,慢慢地讓學生開始產生了對數學學習的興趣,進而產生的自信。

筆者認為,此時的學生已具備了「批判鑑賞」的層次,她不僅破除了以往對學習數學的負面情感(覺得三四年級的數學很無聊),甚至也能藉由對數學學習的過程中更進一步去瞭解自我、建立自信。

結語

從「事件描述」到「詮釋了解」,甚至是「批判鑑賞」,都再再顯示,讓學生進行自我課程反思有其必要,亦可培養學生自我監控的能力,那麼不論在「認知的層面」或是「情感的層面」上,都能有進步。筆者認為,唯有當我們的學生都不再那麼排斥數學,才有可能有機會去經驗「有趣,有感,有自己想法,有機會表達,遇到問題習慣用數學角度去看,用數學跟世界互動」。

學生要能夠有好的反思能力,老師的教學亦是重要關鍵,因為教育活動不是單純的認知性活動,而是包含著社會文化和倫理因素等在內的綜合性實踐活動。教師要想在複雜多變的教育實踐中應付自如,不但要具備寬厚的專業基礎知識,掌握相應的教學技能和技巧,還要能夠從學生的反思去檢視自己對教學過程進行不斷的反思,從而找到走進學生心裡、與學生平等對話的路徑。

學生是學習的主體,教師作為學生學習的引導者,應鼓勵其自主探索、自主發現、自主發展。每個學生都是一個鮮活的生命個體,既有不同的個性,也存在個體差異,每個奇思妙想無不出自於個體的靈光一閃。讓學生真正參與到教學當中,親自體驗知識的生成過程,課堂才不會平淡,才顯得繽紛光彩,學習才真正成為學生的需要,或許才能真正改善我們的學生「高成就、低興趣、低信心」的窘境。



陳玉珊
新北市安和國小



參考文獻

天下雜誌(2016)。〈國際調查:臺灣學生很會寫題目,學習信心和興趣卻倒數〉,《教育趨勢》。引自https://www.cw.com.tw/article/5079674。 李源順、林福來(2003)。實習教師的學習:動機、身份與反思互動下的成長。科學教育學刊,11(1),1-25。

陳美玉(1999)。教師專業學習與發展。台北:師大書苑。

Denny, M. (1998). Student-teachers’ professional development. Unpublished.

Dewey (1902). The Child & the Curriculum. Chicago: University of Chicago Press.

Dewey, J. (1904/1977). The relation of theory to practice in education. In J. A. Boydston (Eds.), John Dewey: The middle works 1899-1924,

Vol. 3: 1903-1906 (pp.249-272). Carbondale: Southern Illinois University.

Gore, J. M. (1987). Reflection on reflective teaching. Journal of Teacher Education, 40, 49-52.

Schön, D. A. (1983). From technical rationality to reflection-in-action. NY: Basic Books.



本文引用格式:陳玉珊(2023)。學生的課程反思初探。科學研習62(1),63-71。