一張全開的紙(1090mm*787mm)最多可以切成幾張A4(297mm*210mm)，切了老半天我們只能切出10張，沒想到印刷廠老闆輕輕鬆鬆就可以畫出11張的切割圖，簡直太帥了，這不禁讓我們想到，若換了紙張或換了單位紙張又能切出多少塊呢？難道我們得不斷地畫不斷地排才能找出答案嗎？或許這些長寬之間是有關係的，因此我們就針對這個紙張切割問題去嘗試進行研究。研究中除了探索市面上紙張規格（菊版與四六版）與切割k數及影印紙的關係外，針對一張紙要如何才能切出最多塊單位紙張之問題，我們發現除了大小長寬有倍數關係的組合能完全切割外，其餘的並非能順利完切，在嘗試了數百組的數據進行紙上切割後，我們找到了能夠完切或接近完切的方法（或拼法），利用十字交乘法及搭配旋轉排法即可順利推得所能切出的最大數量，另外，我們再延伸利用此研究成果，設計了16套遊戲拼盤組，讓班上同學挑戰之。

在一次的打掃中，我們發現了廢棄土，並因好奇心的驅使，我們便開始著手於廢棄土的研究與改良。後來，我們發現廢棄土會有土壤硬化、含水量不足、排水與滲水時間太慢的缺點，所以我們取土質條件較好的培養土、黑沙與之混合。結果，廢棄土的缺點真的被改善了，於是我們混合各種比例來種植綠豆、辣椒，企圖從中找出最好的混合比例。最後，我們取培養土與廢棄土以一比三的比例混合最省錢又符合環保。

國立自然科學博物館，是我們假日常去的地方。科學中心四樓右方「位相學」展示臺有九套鐵環和繩索的設置，每一套都令我們百思莫解，於是邀集六位志同道合的好友，了解中高年級破解情形。我們設計問卷，實施調查，統計結果後發現：九套都不會解的比率高達41%，所有同學都沒有發現規則性，但有82%以上的同學有研究興趣。因此我們立下決心。聯手研究破解及恢復方法，進而探討「位相學」。

絲葉狸藻(Utricularia gibba)為台灣本土水生食蟲植物。無根，整簇浮於水面。主要構造為一長莖，每隔1.0~1.5 cm，兩旁會長出V 型絲狀葉。生長速率約為1.56 cm /day，長可達20~30 cm。花高出水面，黃色無味，花期約3天。葉片旁會長出捕蟲囊，能捕食水中的小生物。捕蟲囊發育完全需10 天，大小約0.3~1.0 mm。入口邊緣頂端有兩支天線般的細枝，是由捕蟲囊的主體延伸而來。另有單獨較小的細枝，可能用來吸引水中生物或阻擋雜物流入捕蟲囊。在入口瓣蓋上有細小的觸發毛，當捕蟲囊處於收縮狀態下，小生物碰觸到觸發毛，捕蟲囊的瓣蓋向內打開，吸入小生物，1/30 秒內即可完成捕捉過程。約40~60分後恢復負壓蓄勢待發，準備下一次的捕捉。即使未被觸發，仍也會有自發性的舒張。捕蟲囊囊口內壁及瓣蓋上有數種不同形態的腺毛。囊口壁腺毛具長柄、頭為燈泡狀；愈往內部柄愈短，頭部略呈橢圓形。囊的頸部佈滿二爪腺毛，囊內充滿四爪腺毛及三爪腺毛。查閱文獻資料均未提到此三爪腺毛。利用彩色墨水及食用色素來觀察及探討四爪腺毛的排水及消化吸收功能，發現四爪腺毛的細胞質有奇特的變化。

現在許多工廠，如電鍊、食品、化學工業……等，電解皆為其中不可或缺的重要步驟之一，如能提高電解效率，將能有效提高產量，並節約所浪費的電能，達到環保與經濟的雙贏局面。\r 在討論加快電解速率的研究中，影響電解的因素有許多，但是其中卻較少見到磁場對電解影響的研究，因此我們希望能綜合前人的研究，達成最小能源卻有最大效率的目標。\r

在某一期牛頓雜誌上有一道將矩形分割後再組成正方形的問題。它的解法深深吸引我們，於是著手研究有關矩形與正方形之間切割的問題。我們發現，其中以“矩形中分割方形”最為有趣，亦深富價值，這也就是本文所要探討的主題。

四年級的校外教學日，我們去參觀淡水紅毛城。附近許多攤販競賣淡水名產一阿婆鐵蛋。一顆顆的鐵蛋又硬又鹹，大家都很好奇：「為什麼一顆大大的雞蛋會變得小小的呢？」大家紛紛請教老師，老師建議我們動手做實驗來了解蛋的秘密。

纖維素是最豐富的再生能源之一！如何有效的將多醣組成的纖維素水解成單醣並加以應用是生質能源發展上的一大難題。我們以真菌Trichoderma reesei 纖維水解酵素作為對照組，研究兩種新發現的昆蟲纖維水解酵素CH1、CH2 與纖維素是否具有結合區位，同時探討結合區位對不同纖維素的影響，並進行水解反應。蛋白質電泳實驗證實T. reesei纖維水解酵素確實能與纖維素結合。家蠶生產的CH1、CH2 因體液未純化，改採西方墨點法分析。參酌實際水解的結果得知：具結合區位的CH1 較無結合區位的CH2 水解效率高。昆蟲纖維水解酵素(CH1、CH2)較商業用真菌酵素(T. reesei)水解效率高。本實驗使用具東方特色的家蠶作為生產CH1、CH2 的平台，除提高效率外，亦可作為台灣生技發展領先全球的特色。

在自然課中我們認識了許多水生植物，其中，浮萍這個小小又簡單的植物，卻有驚人的繁殖速度，最令我們感到好奇，「它的身體裡有什麼奇特之處？」「它是怎樣繁殖的？」「它沒有像布袋蓮那樣膨大的葉柄，嬌小的身驅又是怎麼能漂浮在水面上呢？」一連發現了許多疑問，促使我們有求真慾望，在這學期初，每天與浮萍為伍，來認識這個喜歡在水上到處流浪的小浮萍。

在我們日常生活中，隨時隨地都與科學接觸；而學習科學的過程，必須建立在觀察與實驗上；若僅僅限於閱讀課本與聽取講演是不夠的。而一般人常認為要觀察輿實驗需有專門的儀器與設備，若沒有此等設備，就無法做實驗了。常我們學完物理第三冊第十二章熱的傳播之後，我們知道在日常生活中和熱有關的地方實在太多了，何不利用日常生活容易取得的物品來做實驗呢？以達到「廢物利用」的目的，同時亦可達到「生活即教育」的目標，不要將實驗僅限於實驗室的儀器與設備。