第一名

給定一個自然數n，如何最有效率的計算Xn？此處Xn表X自乘n次，X可以是任一具有乘法的代數體系中元素；所謂最有效率是指使用最少次的乘法。由此引發了“加法鏈”的概念及許多有趣的數學問題。Knuth[1]的話恰說明了本研究的動機：\r Not only because it is interesing in its own right, but because it is an excellent example of the theoretical questions that arise in the study of "optimum methods of computation."

「為什麼容器大都是圓形的？」去年我們在研究「三角數與四角數的探討」時，其中在操作罐頭、鼓、汽油桶的堆排實驗時，因為所使用的器材都是圓柱體的，我們心中就有個疑問：為什麼這些東西都要做成圓形的呢？後來在一次的郊外遠足中，發現同學們帶來的飲料容器，大大小小的，不管是塑膠的、鐵皮的或玻璃裝的，大都是圓形的，我們更感覺到奇怪了，為什麼這些東西不做成四方形呢？上課中同學們把它提出來討論，老師說：「這問題很有趣，也很有意義，我們可以進一步蒐集資料，加以研究探討。」於是我們就運用去年的經驗，繼續研究這個問題了。

在我們日常生活中，隨時隨地都與科學接觸；而學習科學的過程，必須建立在觀察與實驗上；若僅僅限於閱讀課本與聽取講演是不夠的。而一般人常認為要觀察輿實驗需有專門的儀器與設備，若沒有此等設備，就無法做實驗了。常我們學完物理第三冊第十二章熱的傳播之後，我們知道在日常生活中和熱有關的地方實在太多了，何不利用日常生活容易取得的物品來做實驗呢？以達到「廢物利用」的目的，同時亦可達到「生活即教育」的目標，不要將實驗僅限於實驗室的儀器與設備。

車削多頭螺紋的方法有很多種，在學習過程中，我們曾利用主軸轉位法，複式進刀法和成形刀法進行實地操作試驗，經試車後結果發現了以下諸缺點 : (一)主軸轉位法 : 1.與現實脫節，不適合學校使用之車床。 2.費時費力，心軸之齒數，必須為螺紋頭數之倍數。 (二)複式進刀法 : 1.複式進刀座易產生間隙，嚴重影響品質精度。。 (三)成形刀法 : 1.此法車削時乃數刀鋒同時接觸工件，所受之切削阻力非常大，對機具及工件有不良之影響。 發現了上述缺點後，再不願抱殘守缺的精神下，激發了我們從事多頭螺紋機構之研究，以求上述的缺點，獲得有效的改善，並藉此研究發現而提高工件的品質與精度。

上藝術人文課時，老師要全班用紙摺出平面的星星來佈置教室。剛開始，不用量角器，利用向上摺和向下摺的方法，在長條紙上的摺線摺出不同的多角星。然後發現只要在長條紙上用 180 度來平分等分的角，就能摺出多角星。在操作中我們從多邊形的外角及轉角的關係，讓我們想到利用轉角，也可以摺出不同的多角星。後來發現在長條紙上從向上摺與向下摺的次數方法中，利用課本解題方法找到規律性。更可貴的是從摺法中，發現長條紙上的等分平分，讓我們發現竟然與數學的二進位是相同的，那是令我感到非常驚訝的事，也讓我們覺得「數學」是無處不在的隱藏在日常生活中。同學們！大家趕快一起來翻轉「多角星星」吧！您就可以發現它的趣味性與神祕性。

浮萍在逆境下葉狀體會有分離的現象，本研究證實：浮萍透過葉狀體分離，增加逃離逆境的機率，提升族群生存率。此分離機制受到過氧化物質(H2O2)的調控，逆境下，浮萍母葉節處(node)的H2O2含量上升並誘導細胞死亡，進而造成連接構造斷裂，另能透過乙烯途徑活化纖維素分解酶使葉狀體分離。我們也發現青萍及紫萍具不同生存策略：青萍對H2O2的高敏感度使其能在逆境下快速分離，進而降低其葉狀體間的內聚力，更容易藉由風吹或水流加速逃離逆境；紫萍則對H2O2較不敏感且內聚力大，以較大的單一個體及對逆境的高耐受性來渡過危機。蛋白質含量極高的浮萍是蛋白質補給品的好原料，期待分離機制的深入研究能應用在浮萍種植上，使其快速分離提升產量，應對將到來的糧食危機。

記得民國六十六年十二月初，當我們在五年級的時候，自然課上完第八課「氣象報告」，和第九課「我們怎樣觀測天氣」，老師將全班同學每二人分成一組，利用學校的設備，在第一節下課時間的九時三十分，輪流負責觀測紀錄當天的天氣，並按月統計，把它公布出來，供大家參考。一年多以來，無形中對天氣的變化，發生了興趣，自己也設計、製作了一些簡使的用具，又剪貼報紙上的天氣資料，對照觀測，覺得很有意思，現在將這些心得整理出來，敬請指教！

有一次，我和媽媽回家時，看見路旁有一隻蜘蛛和蜘蛛網，媽媽看我很好奇，就決定買了這多有關蜘蛛的書本讓我看，看過這些書本之後，發現，原來有這麼多種蜘蛛，蜘蛛的網也有特徵，例如:有些是結成美麗的車輪形、有些是結成扇形，還有雜亂型和不規則的成一束束的網和吊葉蜘蛛的放射狀絲。過了幾天，媽媽帶我去爬山，看見書本上有介紹過的蜘蛛，例如:草蜘蛛、蠅虎.....等等，讓我對蜘蛛更了解了!於是興起了我想研究蜘蛛網的念頭，於是幾個同學在老師的指導下展開了研究。

在自然課中我們認識了許多水生植物，其中，浮萍這個小小又簡單的植物，卻有驚人的繁殖速度，最令我們感到好奇，「它的身體裡有什麼奇特之處？」「它是怎樣繁殖的？」「它沒有像布袋蓮那樣膨大的葉柄，嬌小的身驅又是怎麼能漂浮在水面上呢？」一連發現了許多疑問，促使我們有求真慾望，在這學期初，每天與浮萍為伍，來認識這個喜歡在水上到處流浪的小浮萍。

本研究是從自然與生活科技領域中的有關磁鐵的單元出發，依據磁鐵的各種特性設計各種軌道，如直行軌道、360 度軌道、轉彎軌道、波浪型軌道、磁浮軌道等，並將這些軌道組合成一個磁力車能行駛的磁力樂園。最後，我們還發展一個獨特的「立體磁力線測量儀」分析磁力樂園中各個不同軌道以及各個軌道銜接處的磁力線。我們利用一整年的時間完成這個磁力樂園的研究，獲得非常多的收穫。