分數符號在同餘方程之應用與展望
同餘方程的理論,原本十分複雜,舉凡判別一個方程式是否有解;當有解時會有幾個解?該如何求解?這些問題至今仍難有終南捷徑,問其困難之所自,固是數論之對象,僅限於整數上面卻也因而限制了討論的層面,即限制了使用符號的靈動性,更影響了思維的便利,常令人如霧中看花,難以清晰。有感於此,自州政論之對象固是整數,但探討過程卻未必限於整數之上,我們何妨引進分數做為討論的媒介,使整個討論過程,得以簡化和明朗,這個手段猶如下跳棋,綠色棋子雖不能停在紅色國裏,卻仍可能經過紅色國一樣。是:跳出整數模子的窠臼,將是海濶天空。引進分數符號,同餘方程的理論,有望花開朵朵。