一般初微的教科書中都有介紹方程式實數根的逼近法，然而複數根則未見提及，而且書上所提出的收斂條件也不完備，因此引發了研究的興趣，希望藉此研究擴充已知的方法，使其能夠解決一般根逼近的問題。

某日偶而看到由天花板懸掛下來的日光燈在振動，連想其振動該為週期性，但其週期到底與那些因素有關？於是引起探求的興趣，乃完成如下的實驗。

一天，上數學課時，老師提出了一個問題：「鈍角三角形，能切割成銳角三角形嗎？」乍看之下，這題目似乎很簡單。班上大將X答道：「這還不容易！」然後很神氣地走上臺去，畫了約十分鐘，臉色逐漸發白，仍解不出來！在班上大將紛紛戰死沙場後，老師微笑道：「這問題不像你們想像的那麼容易，要好好思考，才能解出來。回去好好想吧！想到了寫成報告交出來，加平時分數。」 課後，老師還告訴我們，這題目她已給了三屆學長做過，都沒有人做出完整的解，老師鼓勵我們動動頭腦仔細思考，想出解來，讓大家分享。 敗在一個三角形下，實在心有不甘，於是，我們決定要解開這道題目！

同餘方程的理論，原本十分複雜，舉凡判別一個方程式是否有解；當有解時會有幾個解？該如何求解？這些問題至今仍難有終南捷徑，問其困難之所自，固是數論之對象，僅限於整數上面卻也因而限制了討論的層面，即限制了使用符號的靈動性，更影響了思維的便利，常令人如霧中看花，難以清晰。有感於此，自州政論之對象固是整數，但探討過程卻未必限於整數之上，我們何妨引進分數做為討論的媒介，使整個討論過程，得以簡化和明朗，這個手段猶如下跳棋，綠色棋子雖不能停在紅色國裏，卻仍可能經過紅色國一樣。是：跳出整數模子的窠臼，將是海濶天空。引進分數符號，同餘方程的理論，有望花開朵朵。

藉著物質可在相同密度溶液中懸浮的特性，利用密度差距極微小的BB 彈，呈現許多溶液中不易察覺的現象，加以研究。本實驗探討許多主題：(一)在溶液濃度與密度的關係研究中，電解質與非電解質有很明顯的差異，可能與溶解後帶電的情形有關。(二)不均勻的溶液呈現水平層狀分布，要使靜止的溶液自行擴散到均勻非常不容易(三)在溶液的溫度與密度關係研究中，在我們研究範圍內溫度每升高10℃密度將會降低約0.001406g/cm3。(四)擴散研究中，不均勻溶液的溶質在濃度愈高的地方擴散的愈慢。

數字式頻率計數器引進本省已好幾年了，但價格昂貴除專業性廠商或研究機構有能力購用外，一般業餘無線電愛好者鮮有觸摸的機會。近年來本省電子工業突飛猛進，電子零件較易購得，乃引起研製的興趣。

有一天，上課時許多同學部有輕微的咳嗽聲，老師聽到了，十分關懷的說：「喉瓏若是感到不舒服，清晨起床，不妨喝一杯鹽水，喉嚨會爽些的」，何少輝同學一向最愛發問，立刻舉乎向老師提出：「為什磨不喝甜甜的糖水，而要喝不好喝的鹽水呢？」老師說:「 喝糖水遠不如喝鹽水有效，因為糖水和鹽水是完全不同的， 你們注意過嗎?它們對許多東西的反應都不太相同，我們利用課餘的時問來做些實驗，來觀察糖和鹽的不同效用和反應好嗎？」。

在約瑟夫問題中，假設有n人排成環狀，順時針編號1到n號，從頭開始，以保留、殺掉、保留、殺掉……的方式，到最後一號時直接繼續繞圓並保持規律，找出最後的存活者。而本研究將繞圓的順序改變，把原本應持續轉繞下去的殺人順序，到剩餘的人中最大號和最小號時回頭反方向旋轉。持續此規律，並延伸至留一殺s及反序殺留(殺s留一)，尋找總人數n和最後存活者f[n]的規律。

我們住在海邊，在大有為政府的照顧下養殖技術不斷提高牡蠣產量加倍的增多后居民衣足食。百年前用珊瑚礁石所砌成的「峔岵厝」遭斥除的噩運，蓋起了混凝土的樓房，然而大量的蚵殼與珊瑚礁石堆棄路旁，或空地形同廢物，垃圾帶給了欣欣向榮的漁村莫大的困擾，於是著手研究，在老師的指導下，做進一步的利用它。