第23屆--民國72年

古人說：「詩中有書，畫中有詩。」要是能變成「數中有畫，晝中有數。」那該多麼有趣，所以我就在以國中程度的範圍內，去找尋一群數學的式子，希望這些式子可以實現。也許你會想到，在畫圖的遊戲中有一種數字連連看的遊戲，從這裡我們得到了一個靈感「一般的簡易圓形，可以用若干條線段來連成。」

國民小學自然科學課程，台潤省教育廳統一製贈全省各國小的一一槓桿實驗器”由省立新營高級商工職業學校承製、製品美觀、堅固耐用，作為學生槓桿原理實驗器材，確實帶給學生濃厚的學習興趣，可謂編撰自然科學課程教材的一種特色‘作者教學前，必先研究教具之操作方法，在操作槓桿實驗器時，發現這批實驗器材有很嚴重的缺點 ─ 盡管從兩端加以調整施力點和抗力點，都沒有辦法保持水平狀態的平衡。為此，遺留若干疑問？等待解答。因此和幾位同仁共同著手本題的探討，預期將探討結果，提供給全省國民小學改良槓桿實驗器之參考，以利實驗教學之運用。

作者從事國中物理教學多年，學生對熱學所發生之疑難甚多，但國中物理課本及一般補充教材等對熱學方面的實驗探討並不多，作者希望藉此研究、新設計一些這方面的實驗裝置，或作者過去曾設計的熱學實驗裝置，再研究改進，使其更精良，更能提高學生學習熱學的興趣，或能將一種實驗裝置，達到多用途實驗的目的，以增進教學上的效果。

資訊、電腦是八○年代人人耳熟能詳的名詞，甚至美國時代雜誌今年選出的風雲人物竟不是人的風雲人物一一電腦。當今任何一國的當政者也無不大力提倡資訊工業，這是一個資訊時代，電腦時代。縱觀我國各級學校中，有關資訊教育推展情形，大學固有資訊方面學系．高中近兩年亦有多校成立資訊中心，國中今冬有師生訓練營，而小學呢？一一小學尚未真正開始，其中最大原因在於經費尚嫌不足。"如何為小學資 訊教育做一個奠基工作，是本作品產生的最大動機。

去年學校舉行春季旅行，由學校到埔里、草屯、彰化、台中遊玩一天，到了草屯、彰化、台中時，總覺得天氣很沉悶，不像我們高山地方 ─ 仁愛鄉盧山附近深山這麼涼快，同學們很多人頭昏腦脹，好不舒服，回到學校後，我們請問老師，彰化、台中怎麼那麼悶熱，老師說：因為我們高地氣候和平地不大一樣，如果你們能夠繼續不斷的觀測大氣，並和報紙、電視上的氣象報告做一比較，可以發現天氣的變化是有些規則性，共可預測本地未來天氣的變化。因此，引起我們對天氣的觀測，記錄有很大的興趣，在老師的指導下，我們持之有恒的研究一年來本地的高山氣候。

每次看到校園光禿禿的一片，花草樹木總是長不活，但是距離三十公尺之遙的我家菜園，卻是生氣盎然，長得非常茂盛，我感到非常奇怪？我們常常去海園別墅玩，附近有一種土壤顏色非常的白，但是黏性很強，我們常拿來做玩偶，我家後面有一家磚廠，他們就用後山的紅土，製造一塊塊的磚頭，後院的垃圾場，經過長期堆置垃圾，也成一堆堆非常臭的土堆，於是我們很想研究石門地方土壤的特性。

據文獻上(1)(2)指出，古時候，香辛料（ SPices ）常被視為高貴的藥劑，或用作驅除惡魔，或作為媚藥。對常食肉類者而言，香辛料不但能消除肉類的腥味，也可利用其防腐件長久保存食物。香辛料具有不同的香辛藥效成份，有良好之防腐殺菌作用，諸如蒜頭（ garlic ）在其麟莖中含有 Allin ( S 一 allyl 一cysteine sulfoxide ）之結晶成分，再分解成 All-icin ( CH2: CHCH2S )2O，此化學結構中，氧原子與半胱按酸（ cysteine ）相接合，而抑制半胱胺釀轉變為胱按酸（ cy-stine ）且失去－SH基。半胱胺酸係微生物生長繁殖的刺激劑，亦為微生物生理氧化作用的必需品之一；Allicin 既能破壞半胱胺酸，因而能抑制微生物的生長，而呈殺菌作用，且大蒜中所含有之Allin 能調整腸內寄生菌，其有除毒作用，消除腸內腐敗物，有抗癌之效。有鑑於此，本實驗爰從日常所使用之香辛料，以不同條件，進行檢討其具有抑菌作用之安定性。

同餘方程的理論，原本十分複雜，舉凡判別一個方程式是否有解；當有解時會有幾個解？該如何求解？這些問題至今仍難有終南捷徑，問其困難之所自，固是數論之對象，僅限於整數上面卻也因而限制了討論的層面，即限制了使用符號的靈動性，更影響了思維的便利，常令人如霧中看花，難以清晰。有感於此，自州政論之對象固是整數，但探討過程卻未必限於整數之上，我們何妨引進分數做為討論的媒介，使整個討論過程，得以簡化和明朗，這個手段猶如下跳棋，綠色棋子雖不能停在紅色國裏，卻仍可能經過紅色國一樣。是：跳出整數模子的窠臼，將是海濶天空。引進分數符號，同餘方程的理論，有望花開朵朵。

在高中數學第四冊，講到圓錐曲線時，老師曾介紹用紙摺法摺出拋物線、橢圓及雙曲線之近似圖形，深感其妙趣之餘，卻不知所得之摺痕所為成的圖形為何會近似圓錐曲線？經老師指導之其嚴密證明須用到微分幾何之定理，並拿數學傳播季刊(65年5月創刊號)中關於紙摺法的某校科展作品讓我參考，但我不滿意其結果，經過多方嘗試後，我想利用高中學生所學的數學知識對此問題再加以討論。

基於自然課本第七冊（五十七年編輯）第四單元鐵釘生銹的實驗，發現隔絕空氣及水分的鐵釘不易生銹，而澆一些水浸入水中及有充分空氣的鐵釘很容易生銹，而醋酸、氨水、靈水等皆是其有不同性質之溶液，於是就引起我們一種好奇天真的想法：若把鐵釘放入各種不同性質的溶液中，鐵釘會不會生銹？若會生銹其程度如何？或有其他特別變化嗎？等一連串的問題，促使我們請老師指導我們做研究工作。