國小組

1.等圓內接三角形面積那一種三角形面積最大？Z. 等圓外切三角形面積那一種三角形面積最小？3.等圓內接任意三角形一角與等腰三角形頂角相等時，角形面積大、還是任意三角形面積大？4.等圓外切任意三角形一角與等腰三角形頂角相等時，角形面積大、還是任意三角形面積大？

本研究之試驗項目包括測試糯米之物理及化學性質，以及糯米添加糖、碳酸鈣後之拉力試驗、耐震度試驗及韌性試驗。其研究成果如下：（一）試體搗碎程度越高其各項表現越佳。而糯米漿試體會隨放置時間增加，使各項試驗結果有先升後降之趨勢。（二）試體添加糖分，有效提升糯米漿在七天時的黏度表現。（三）試體添加加熱過蛋殼粉比未經加熱蛋殼粉的耐震度提高。（四）試體添加蚵殼造成材料不均勻，使其7天耐震性強度下降，但有效提升1天耐震度強度，也提升拉力與韌性的強度表現。（五）試體添加纖維可有效提升糯米漿的黏度，其中對加入椰子、絲瓜纖維強度改變較大。

我們利用廢棄運動腳踏車改裝成發電機，應用電磁感應的發電原理來發電，改裝機器可以發電，兼具運動功能。我們應用磁鐵用Ｎ-Ｓ交替排列，銣硼強力磁鐵3.0cm厚0.5cm(磁力強度2000高斯)，發電線圈1500圈，線圈直徑4.5cm，並在線圈加入鐵塊直徑1.8公分，21公克，在線圈外加鐵片4.5cm*0.2cm增加磁力。經過測試後，發現運動腳踏車發電機空載發電825W，負載的情況下我們的體力最大負荷在240W電器。把我們自製腳踏車發電機跟市面產品比較，我們的成本低、發電量高、可以調整電流、電壓大小，並兼具發電與運動功能。

一次意外的接觸數獨，開啟了我們研究數獨的興趣，在不斷解題的過程中，我們整理出一些解數獨謎題的方法，探索了數獨題目的難易差別，及設計題目的要領，接著我們利用數獨的對稱位置，創作出有趣的圖形，最後我們嘗試設計出立體的魔術方塊數獨、圓形的雲林縣徽數獨及超炫的布袋戲數獨。

本研究主要探討怨言數y與排列人數x的關係，根據研究發現，怨言數的排列個數f(x,y)與人數x的排列組合有關。當x個人排列時，怨言數f(x,y)為0≤y≤x(x-1)/2；而怨言數的排列個數f(x,y)有對稱性，即f(x,y)=(x,x(x-1)/2-y)。從1個人排列開始，依序列出1～x個人排列人數的f(x,y)後，以f(x,y)=f(x-1,y)+f(x-1,y-1)+f(x-1,y-2)+...+f(x-1,y-x+1)可算出f(x,y)。最後，我發現用組合公式n!/m!(n-m)!可直接計算出f(x,0)～f(x,3)的數值，並根據研究結果限制對未來研究提出建議。

本研究是資優班獨立研究課程的作品，就 41 屆科展研習活動中所發掘的問題做(一)碘酒、澱粉液的濃度越低，交互作用後的變色反應越淡，濃度越高，變色越深。利用滴入碘液的變色深淺，可判定植物體澱粉含量的多寡。(二)碘酒滴入高溫澱粉液中，不會立即變色，冷卻後藍黑層才由上而下漸漸下沉。(三)碘—澱粉的藍黑色的混合液加熱會變色，是碘昇華的緣故，冷卻後會由下而上回復藍黑色；但持續增加加熱時間，冷卻後不再回復藍黑色。(四)探討碘－澱粉混合液變無色的其他可能因素，並了解氧化還原劑的對應組合及特性。(五)可用滴定碘－澱粉混合液的變色反應，來檢視溶液的酸鹼強度。大驚失色?碘-澱粉混合液變色的研究

我們在科學園遊會中見識到「紙」的力量，就展開有關的研究。在閱讀相關報告後，決定以「圖畫紙」及紙上放量杯、連續倒水的方式實驗。研究發現：以短邊對折或以對角線為基準線對折處理的圖畫紙，摺數越多載重越強。而以短邊為底畫出不同夾角為基準線的折紙實驗，則角度越大載重就越強。再深入分別研究摺數、每摺高度、每摺頂角角度，則發現摺數越多、高度越低、頂角60度載重效果最好。若在折紙下面黏貼紙條或底板固定兩邊，載重比未固定的好。在空心圓柱和放射狀柱體實驗，發現圓周較大效果較好，在柱內加上十字或米字柱體載重力會更增強；柱體承受不了時，常常是以柱身凹陷或是旋轉方式倒下。最後，我們也實驗證明紙柱越短載重力就越強。

由於地球溫室效應所產生的問題日益嚴重，風力發電已是近幾年來重要發展的綠色能源。而在風力發電機的類型中，由於垂直軸風力發電機最大優點是可接受來自任何方向的風、結構簡單，以及葉片轉動範圍小，因此本研究將應用垂直軸風力發電機的發電原理，設計可供日常生活使用的小型電器用品。我們統一以2L 寶特瓶設計葉片，並針對各項變因進行探究，最後發現：在高低不同的風速下，以4 葉片、葉寬3 ㎝、葉長13.5 ㎝、葉片斜角5 度的葉片是發電效能最好的葉片組。運用這項研究結果，並更換發電效能較強的發電機，我們製作了一組「垂直軸風力發電小燈籠」，它除了可讓led 燈泡發光提供照明外，我們也加入了金屬電網，讓它也兼具補蚊燈的功能。

哇！沒想到在彈珠外面加上一個紙盒後，運動方式即由滾動變成翻轉，真是神奇，於是我們從斜面材質與跳豆的材質、長寬比例、重量、形狀方面來探究如何使跳豆走得更直、更快以及更有變化。結果發現：斜面及紙盒的材質要有適當的摩擦力才能走得穩又直；紙盒的長寬比會影響運動的速度；重心不在中心的跳豆則使跳豆行進偏向一方；八邊形的跳豆會產生用側面行走或翻轉的現象。將生活中取材容易的珠子與紙張加以設計，也能變化出許多有趣的實驗。

蚊子和蟑螂是擾人的昆蟲，我們藉由各種香草精油來測試其驅蟲的功效，希望能在芳香的環境下達到清新怡人又驅蟲的效益。使用的精油有薄荷、薰衣草、百里香、迷迭香、尤加利、鼠尾草、羅勒、檸檬香茅等八種。試驗結果：1.以自然揮發法：驅蟑效果以羅勒和檸檬香茅最佳，具有忌避的現象。2.以稀釋精油塗抹法：以羅勒、檸檬香茅、鼠尾草時效較長，濃度愈高則驅蟑時效愈長。3.若使用精油稀釋直接接觸噴灑法：以檸檬香茅、羅勒、薄荷對美洲蟑螂具有致命性。4.以等量純精油自然揮發法：驅蚊效果以檸檬香茅、百里香、薄荷效果較佳，其他精油增加精油量時，驅蚊效果會有增加的趨勢。依據實驗結果調配濃度並製作環保產品，如乳霜、香皂、隔離膏、酒精噴霧、貼片、懸掛項鍊、手機吊飾……等，並建議使用在有蟑螂或蚊子出沒的時機與地方。