方程式根的解釋用在科學、工程及經濟學上是非常廣泛的，例如在解微分方程，解動態系統輸出的方程式或成本利潤的分析等，都要利用到方程式的根，這些都是數學最基本的利用。目前中學的數學教學，對於方程式根的解都是就已知的方程式，利用數學方伕或公式來解，但實際上方程式的係數並不是已知，必須由讀者按問題的需要自己去找尋，當方程式得到以後，才可用基本的方法，或由計算機來解其根。這夾所要考慮到的是，當讀者尋找方程式，因所利用測量儀器精確與否，便使方程式和實際上方程式的係數有所差別；例如測量儀器是一根尺，而所要量的長度是方程式中的一個係數，若尺的刻度不精密，誤差就大，尺的刻度精密誤差就小，但總是會有誤差存在，道是一個最簡單的例子，也就是中學的數學及物理教科書上為什麼會有「有效數字」的介紹。因此，在實際的情況下方程式的係數是不確定的；換言之，方程式中的係數只是知道在一個範圍內，而不知其真正之值。

蝸牛球是一種科學教具，以壓克力圓柱容器為主體，在容器中加入黏滯液體及重物。在滾動時利用黏滯液體的摩擦力將容器中的重物帶到相對容器重心的後方，使重物的重力對容器產生相對於滾動方向相反的力矩，造成容器減速的現象，實驗裝置如圖1、圖2所示。本實驗想探討黏滯液體的體積、軌道傾斜角度與金屬圓柱材質、體積及重量等變因對滾動變化的影響。

「在圓周上點五個點，點和點彼此連線後，共可劃出幾條線？」六上的數學習作中，有這麼一題。當我連完後，發現圖中有星星。於是，我又在圓周上點六個點、七個點，點與點彼此連線後，發現圖中也有星星。在老師的鼓勵下，我們進行了這個研究。

蜘蛛，是一種非常古老的動物，由化石研究指出蜘蛛在四億年前的泥盆紀就有牠的蹤跡。目前在全世界有37000多種，而在台灣紀錄的有300多種，由於一般人對蜘蛛的印象不好，所以我們對蜘蛛了解不多; 再加上我們從網際網路和書店的參考文獻大部份都只介紹蜘蛛的分類，紀錄蜘蛛習性、行為的文獻則是非常少，所以我們決定先去花蓮高中附近的美崙山觀察現象，再從其中討論變因及實驗。\r 在美崙山我們看到二十幾種結網性蜘蛛及十幾種游走性蜘蛛，發現游走性蜘蛛行動力較高；而結網性蜘蛛比較不喜歡動，等待獵物撞進網才會去捕食獵物。討論後，我們認為結網性蜘蛛比較容易尋找，而且行動比較緩慢，易於觀察，故我們從結網性蜘蛛開始研究。\r 當我們在採集各重結網性蜘蛛，發現兩旁雪茄花上面一整片大多是同一種蜘蛛，牠們的腹部背面是銀色的，而且頭、胸部呈翠綠色，看起來像一塊寶玉掛在網上。後來查出牠的名字是"中型銀腹蜘蛛"，這種蜘蛛在美崙山上是屬於優勢蜘蛛，因此我們把題目方向轉到對中形銀腹蜘蛛的研究，又因牠的數量很多，我們不僅方便探討蜘蛛的行為，也可較經易地研究牠們對生態環境的適應現象，我們也希望能藉由這次科展，能讓大家更了解這種美麗獨特又易被誤解的動物。

我最喜歡吃紅鳳菜，因為它不但味道好，紫紅色的湯，也很美麗。一天，媽媽又煮紅鳳菜了，大家正吃得津津有味然弟弟不小心把桌上的一瓶醋打翻了，醋流進了紅鳳菜盤裏。唉！真可惜！一盤好菜報銷了，這時，我發現原本紫紅色的湯然變成了紅色，好奇怪呀！

我們時常在放學途中，看到有人撿拾廢置的塑膠袋，但未明究竟。請叫老師後，知道是因為塑膠製品不受細菌分解，無法腐爛，所以收集回爐重新製造，或者乾脆燒了。

池塘內、溪河裹、海洋中有萬千的魚類，每種魚都有牠漂亮的外衣，五花十色，不僅如此，牠們還會代代相傳，子子孫孫都有類似的色彩，這些美麗的色彩是不變的，此種呈色乃生物色素 (B- iochromes ）的結果；但有些魚類為了保護自己，靠改變自己的體色，以配合外界環境，來掩飾自己，逃避敵人，就達到如同昆蟲的保護色作用，像比目魚(Flounder)體色的改變。而這種體色的變化，必定是由特殊色素系統所發生的，絕非像不會變化的生物色素，而且它一定有特別的控制機構，色素細胞(Chromotophore) 常存於魚的皮膚上，也就是前述所謂的「特殊色素系統」此種細胞台因外界環境改變，而改變其呈色方式。許多關於色素細胞的間題，必須靠仔細的觀察及實驗才能解決，於是我們利用常存於鯽魚、金魚皮膚的黑素胞(MelanoPhore) 來做實驗，以求探討一些有關色素細胞的問題。

去年老師帶我們去青年公園，看見一位學生拿著自己做的風箏，在草地上玩，放得很高，於是引起我們研究風箏的興趣。為了了解風箏怎樣才能飛得高，飛得穩，我們開始研究風箏製作的訣竅，大家把不能用的掃帚柄，劈開做風箏的骨架，把家裹的零頭布拿來貼在骨架上，再用棉線綁著。我們帶著自己做的風箏到國父紀念館試放，不料卻失敗了，於是請老師指導我們研究風箏的奧妙。

科學攤位上的空氣炮引起我們的好奇心，於是和同學開始研究如何做出威力較大的空氣炮，實驗發現： 1. 空氣炮內的氣體形成「完全發展流」時，衝出的威力最大；若筒長太長，反而會因為筒壁的黏滯力使衝力變小。 2. 孔形越接近圓形，越能形成清楚的渦環，讓空氣炮的衝力變大，氣流移動距離較遠。 3. 拉力增加時，因為形成完全發展流所需的進口區變長，最佳筒長也會變長。 4. 在拉力2 kgw時，製作空氣炮的最佳比例為：「孔徑d：筒徑D：筒長L = 1：2：9 」。 5. 通常製作空氣炮時，桶子的筒徑和筒長已固定，以筒徑的46~51%做孔徑，也能做出衝力較佳的空氣炮。

去年初，我們無意中發現一種新的資源一泥炭土，呈黑褐色，膠體狀，類似泥煤。近年來，有部分的農民以及愛好盆栽的民眾將之用來改良客土或用來做為肥料，效果甚佳。但是，它的成分如何？為何有此特殊效益？引起我們對此物質（泥炭土）發生了濃厚的研究興趣。因此便著手擬定計劃，進行各項調查與研究，以期對地區之泥崁土作進一步的了解。