在國中理化課本 24 - 2 電解硫酸銅溶液實驗中，當兩電極（銅片）以不同角度放置時，負極所析出的銅量將有不同，而以兩電極板平行放置時，在與正極相對應的負極面上銅會大量且很快析出，而負極的背面析出量少。由這個觀察結果讓我聯想到： 電場會不會只存在兩電極板間？而負極背面會有較少的銅，是否因溶液的流動性才造成的？如果利用電解溶液橫切面來做觀察，是否更能觀察出電場的分布？其電力線的分布圖是否較草籽實驗容易觀察及解釋？

費氏數列中每一項除以任意正整數後所得的餘數數列具有許多有趣的性質，例如：所有餘數數列均有週期性及每個週期循環列皆是由0均勻分割，即數列在固定間隔某幾項後可被正整數整除，由此性質就可進一步計算週期長度。 本作品中我們嘗試將費氏數列中的餘數數列性質推廣到一般高階正整係數齊次線性遞迴數列(內文簡稱高階線性遞迴數列)的情形。我們發現除了所有餘數數列均為(前)週期數列外，每個週期循環列中的均勻分割的情形變化出二種：由數個0均勻分割(含某項後均為0)、數個不全為0均勻分割(含某項後皆為不為0的常數)，進一步則探討上述二種中的區分週期循環列之條件。最後由餘數數列性質探討出其數列的因倍數定理。

我對蟑螂的好奇與興趣從沒終止過，自從上一年做了「活化石-蟑螂的生活觀察」實驗後，更多的問題引發出我的好奇心，腦海中一直思考「蟑螂為什麼能在地球上活動三億多年成為標準的活化石」，除了生殖能力強外，牠的足及觸鬚斷了會不會再生?把它胃盲囊摘除會有何變化?牠在何溫度下進食的多、排泄的多?.....等等，都有待我進一步的研究。

在日常生活中除了腳踏車，汽機車對於我們是最基本的交通工具，在一次偶然的情況下搭乘父母的汽車從家中開往學校的途中，途經鄉間小路突然有一輛對面來車疾駛呼嘯而過，由於對方會車時開遠燈而且道路狹窄，造成父親來不及反應而擦撞到右側的電線桿，當時大家都嚇了一大跳，慶幸當時沒有人受到傷害！當下心裡突然有了靈感，因次我們嘗試去設計一個能自動切換遠近燈的電路，並且將變數分為八種情況：白天、晚上、雨天、晴天、會車、不會車、行駛以及停止，根據上述變數共有十六種排列組合，再經由邏輯電路設計遠近燈的狀態，最終完成我們所預設的動作情形！且會車有效距離可長達二十二公尺（請參閱實地攝影檔）。

百戰天龍雖然下檔很久，其中的情節也忘了很多，但是馬蓋先臨危不懼的態度和取之不竭的科學小點子，一直徘徊在我們的腦中，尤其他拿馬鈴薯就能使沒有電池的鬧鐘運行起來，這情節在我們自然課的課外實驗曾經模擬過，但是連小燈泡都沒辦汰發亮，是不是我們的實驗設備有問題，抑是弄錯了實驗方向，在探查書籍之後，我們發現只要利用一些實驗室常用的設備就能製造電出來，於是利用課餘時間請老師指導我們進行一連串簡易電池的實驗，實驗之後，以下就是我們整個實驗過程、設計及報告。

金是一種自然界的貴重金屬，是具有極安定、高生物相容性且具抗氧化特性的物質。當金的尺寸縮小到奈米等級時，其顏色與物化性質將有很大的改變，約20nm左右的金奈米粒子在溶液中呈現紅色，其熔點降低，並具有很強的催化力。另外，當金奈米粒子的粒徑小於3nm時在溶液中則呈現混濁白色，在紫外燈下會發出螢光色澤。 本研究中金奈米粒子之合成採用四氯金酸(HAuCl4)與硼氫化鈉(NaBH4)合成金奈米粒子，研究中將探討合成反應中之還原試劑種類及比例、溫度條件等變因，對合成金奈米粒子之粒徑、光學特性及安定性等基本性質的影響。更希望本研究能運用簡易合成法使金奈米粒子合成步驟簡化，並符合綠色化學及友善環境之核心理念。

靜電引力是一切化學結合的基礎，若從外界加入高電場，必會使分子的某些性質和排列情形改變。因而有了下面的構想，再參著物理知識，設計了實驗，並大膽的解釋了實驗結果。

我們在鄉下偶然看到馬糞上長了肉眼清晰可見的橙色黴菌、晶瑩剔透，非常可愛，為了更進一步了解它，因而設計下列各項有趣的生理實驗。

一、由指針偏轉方向可知，相同電極時，電解質濃度低的一邊是陽極，濃度高的一邊是陰極，而且濃度差愈大，電流愈大。 二、一般而言，任何一個濃度差電池，我們能寫出下面的公式：E= Eo - 0.059 / n * log[Mn+]稀 / [Mn+]濃 三、不同電極時： (一)如果陽極電解質的濃度大於陰極電解質的濃度時，則電流隨著陰極電解質的濃度減少而電流減少，且兩電解質的濃度差愈大，電流愈小。 (二)如果陽極電解質的濃度小於陰極電解質的濃度時，則電流隨著陽極電解質的濃度減少而增加，且兩電解質的濃度差愈大，電流愈大。 四、由第三點可知，純就Zn-Cu電池來講，要使電流加大，則需ZnSO4的濃度小於CuSO4 的濃度且兩者濃度差愈大愈好。 五、由指針偏轉方向可知，相同電極、相同濃度的電解質時，溫度高的一邊是陽極，溫度低的一邊是陰極，而且溫度差愈大，電壓愈大，電流愈大。 六、不同電極，但電解質濃度相同時，陽極電解質的溫度大於陰極電解質的溫度，或陰極電解質的溫度大於陽極電解質的溫度，對電流影響都不大。 七、由第六點可知，純就Zn-Cu 電池來講，要使電流加大則溫度影響不大。 八、棉線鹽橋產生的內電阻，和棉線鹽橋長度有正變的關係，和棉線鹽橋截面積成反變關係。 九、由第八點可知，純就Zn-Cu 電池來說，要使電流加大，則鹽橋長度要短，與溶液接觸面積要大。 十、廢電池不必急著丟掉，隔一段時間可再使用，或底部挖洞浸鹽水，再用蠟燭油密封，可使用一段時間，或在酒精燈旁烤一下，即可再使用兩三次。 十一、廢電池真的不能用了，拆開裡面有碳棒、鋅殼、電解質，可再利用： (一)碳棒:做電解水、電解CuSO4的電極。 (二)鋅殼:可做Zn-Cu 電池的鋅極，或可作為改良式的Zn-Cu 電池。 (三)電解質:包括MnO2、ZnCl2、NH4Cl、碳粉，其混合可作為2H2O2→2H2O+O2的催化劑，可作為MnO2+4HCl→MnCl2+ Cl2+2 H2O的氧化劑。 十二、本次研究內容，不像以前全國科展如何增加Zn-Cu 電池的電流、電壓，我們只是探討課文的文字敘述及廢電池的再利用。 十三、應用實驗： (一)製作出一棵不必插電，卻能閃閃發亮的聖誕樹 (二)探討電線著火，不能用水滅火的道理

近年來國內養豬戶所產的大量豬糞尿廢水，含有高濃度的有機物及氨氮，往往未經處理而排放，因而嚴重影響水體。如果進一步將其固定在高分子單體中，應用在廢水處理程序中可具備下列重點。 (一)微生物固液分離容易，可簡化處理程序。 (二)可提高反應器中微生物濃度，增加微生物之滯留時問。 (三)可提高處理負荷。 因此我們嘗試以固定化微生物，置於自製壓克力槽，處理豬糞尿廢水以期有效去除有機物及氨氮。