第三名

七十九年七月二日我們參加學校舉辦的學藝營時，我們去觀察泥火山，本來以為和火山相似，後來到現場才知道它截然不同的。觀察中我們有許多疑問，於是我們從事下列之探討。

在銀河系中，多數恆星以雙星系統存在，因此雙星的形成機制在恆星的演化理論中扮演極重要的角色。但目前天文學界對其形成的機制未有定論，而爭論的焦點主要為兩個假說：一個假說為當分子雲在裂解為雲核時，同一雲核會形成兩顆恆星互繞；另一假說為不同雲核會分別塌縮為不同的恆星。這份研究中，我們以金斯最小質量與半徑為理論依據，找尋了上萬筆的觀測數據，並利用兩種不同的算法----週期公式與視直徑法計算出雙星間距，進而分析雙星間距的分布。結果中，我們發現前主序雙星間距分布圖出現了一個小於金斯最小半徑的峰值，經過推論我們排除了兩種方法的觀測限制可能造成的偏差，最後得出結論：分裂說必定存在，然無法排除捕獲說的存在。

在高中物理星球運行中曾提及刻卜勒的三定律如下三點：“某行星繞恒星的軌道為橢圓”。(二)某星球在橢圓軌道中等時距掃過等面積。(三)諸星繞同一母星，各星球R3/T2保持定值。（R是軌道半徑， T 是運行周期）但是並未對三定律的來源，做一來龍去脈的推演與介紹。以致吾人無法了解，基於此，使得我們對於星球運行為何會如此發生了興趣，進而以所學的數學及物理知識，對星球的運行加以探討及模擬”

金是一種自然界的貴重金屬，是具有極安定、高生物相容性且具抗氧化特性的物質。當金的尺寸縮小到奈米等級時，其顏色與物化性質將有很大的改變，約20nm左右的金奈米粒子在溶液中呈現紅色，其熔點降低，並具有很強的催化力。另外，當金奈米粒子的粒徑小於3nm時在溶液中則呈現混濁白色，在紫外燈下會發出螢光色澤。 本研究中金奈米粒子之合成採用四氯金酸(HAuCl4)與硼氫化鈉(NaBH4)合成金奈米粒子，研究中將探討合成反應中之還原試劑種類及比例、溫度條件等變因，對合成金奈米粒子之粒徑、光學特性及安定性等基本性質的影響。更希望本研究能運用簡易合成法使金奈米粒子合成步驟簡化，並符合綠色化學及友善環境之核心理念。

熱帶太平洋地區是聖嬰現象最明顯地區，我們查詢美國NOAA的氣候預報中心資料庫，參考Treberth教授於1997年的定義，利用Nino3、4區，確定聖嬰、反聖嬰與正常期發生時間。西北太平洋是全球颱風最活躍的地區之ㄧ，我們從日本氣象廳網站，下載西北太平洋颱風發生時間、路徑、強度。我們想探討聖嬰與西北太平洋颱風之間的關係─包含西北太平洋〈北緯30度~EQ、東經100度~東經180度〉颱風發生頻率、颱風生成位置、強颱發生頻率、侵臺強颱發生頻率、侵臺強颱為單一測站帶來最高雨量與聖嬰關連性。本研究結果顯示聖嬰現象發生時，西北太平洋6月~11月颱風月頻率較1951~2005年氣候平均值低，颱風生成位置有偏東趨勢，西北太平洋強颱月頻率會增加；侵臺所有颱風月頻率為正常期最多，侵臺強颱頻率無明顯變化，侵臺單次強颱為單一測站帶來最高雨量，比反聖嬰期多。

2008 年環球數學競賽秋季賽有一道題目如下所示：在無窮數列{a(n)}，a(0)=0，若n 的最大奇因數除以4 餘數為1，則a(n)=a(n-1)+1，若n 的最大奇因數除以4 餘數為3，則a(n)=a(n-1)-1。此數列的首幾項為：0、1、2、1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、2、1、…。(a) 證明在此數列中，1 將出現無窮多次(b) 證明在此數列中，每一個正整數將出現無窮多次。因a（2k-1-1）=1。數列{a(n)}定義2k-1≦n≦2k-1 為第k 區間。網路上有第k 區間a(n)=k 的存在性證明。本研究特色在於二進位法找出a(n)表示法，證明第k 區間a(n)=k 唯一性。為了延伸研究，定義數列{dp(n)}，討論質數p 為情況下，猜測數列{dp(n)}第k區間極值、比較出現次數分佈對稱性、數列{d2(n)}降階關係。為了定義統一，本研究從前言起，以數列{d2(n)}代替競賽題目提到的數列{a(n)}。

現今分子生物是相當熱門的一個科目，做基因的探討和各種這方面的實驗也是非常有趣的，所以藉這個機會先學習這個技術。 自以前所學，蛋白質是在細胞質中製造的，但是細胞核內有許多的反應進行都需要酵素，這些酵素是蛋白質，所以蛋白質必有某種機制使它們進入細胞核中。因為細胞核中的反應很多，且都是和細胞分化後的功能息息相關，所以了解蛋白質如何進入細胞核來影響細胞核中的反應是極為重要的。因此，我想經由這個實驗先來了解這一點。

一般汽車玻璃上貼的隔熱紙，對光線的反射現象很特別，從某一角度觀察可看清楚車內景物，換一角度卻感覺強烈反光無法直視，這種現象引起我濃厚的研究興趣。

我最喜歡夏天了，因為夏天一到，就可以吃到媽媽做的冰，又衛生又好吃，每次媽媽做冰的時候，我都喜歡在旁邊看，等著吃冰。有一次，我等得不耐煩，就催媽媽快點啦！媽媽沒有辦法，反而問我：「要怎樣做才能加快？」我被媽媽問得啞口無言，不知如何回答，以前我只管有冰吃，從來沒想到這個問題，第二天我到學校，就去請教老師，老師說：「我也不知道，我們可以大家一起來動手做做看。」上自然課時，老師就讓我們提出幾個問題，再教我們做了下面的實驗。

磁性粒子可吸附水溶液中微小顆粒，再以外加磁場將之與水溶液分離，本實驗中的磁性顆粒(Fe3O4)先以矽酸鈉對其表面包覆，以保護磁性顆粒而避免其在水溶液中受到酸鹼的腐蝕，再利用胺基修飾合成具胺基的磁性吸附粒子，用此胺基磁性粒子對水溶液中的Cu2+，陽離子染料(亞甲藍)、陰離子染料(RB5) 進行吸附實驗，發現在pH值約為7時，對Cu2+有很好的吸附效果；pH值約為6時，可以大量移除水中的陰離子染料(RB5)，但由於胺基在水中會形成NH3+，故不易吸附陽離子染料(亞甲藍)；吸附過Cu2+的胺基磁性粒子，可在酸性溶液中將Cu2+脫附，再重複利用，在鹼性溶液中，RB5也可從胺基磁性粒子上脫附，但效果不如Cu2+。