每當春節前，可看到一些而人，當場寫「春聯」在賣，又有時，可看到”把「沙拉脫」倒入硯台內，和墨汁一起磨，因為感到好奇，回到家後，也用「沙拉脫」試的結果，果然不錯，磨出來的墨汁、顏色更黑亮。因此，又想到，假使再加其他物質一起磨黑，是否也能有同樣的效果產生？假使，學童的衣服沾到這些墨汁，該用什麼方怯來把它洗掉？

我們曾依國中化學課本第十三章「把濾紙放在載玻片上」，以0.05M 之稀硫酸溶液滴在濾紙上，使它與載片黏接，再將兩條導線上的鋼夾”分別夾住載片和濾紙之兩端”並將兩極分別接上電池組兩極，最後在濾紙中央放一小粒過錳醉鉀晶體 10 分鐘後，便可觀察到紫色的MnO4的游動，然而我們完全照著書中的方法進行實驗，根本看不見紫紅色的MnO4的游動。因此為了探究原因及希望更明顯的看到MnO4儀的游動，我們進行了以下的實驗。

開學不久，莊美蘭從家裡帶來了一張上面畫有的圖及六個大小不同的圓形紙盤玩具，到學校來玩，看她玩得很有趣，就向她借來玩。這時自然老師從窗外走過，看到我在玩，就停下來看了一會兒，並指點我應該怎麼玩比較好，並且說：「河內寶塔是很好的益智遊戲，要多用腦筋思考。」哇！原來這遊戲還有一個這麼神奇的名稱，我應該深入的研究一番，說不定能找出什慶取寶的方怯呢？就和莊美蘭、陳紋招在老師的指導下，做了一連串的研究。當我們對河內寶塔有了深一層的認識後，發現「河內寶塔」和童玩「九連環」在某些方面有相似的地方，於是再把九連環也探究了一番，皇天不負苦心人，終於我們得到了一些寶藏。

在高中數學第四冊，講到圓錐曲線時，老師曾介紹用紙摺法摺出拋物線、橢圓及雙曲線之近似圖形，深感其妙趣之餘，卻不知所得之摺痕所為成的圖形為何會近似圓錐曲線？經老師指導之其嚴密證明須用到微分幾何之定理，並拿數學傳播季刊(65年5月創刊號)中關於紙摺法的某校科展作品讓我參考，但我不滿意其結果，經過多方嘗試後，我想利用高中學生所學的數學知識對此問題再加以討論。

塵蹣可說是灰塵的隱形殺手，我們透過調查了解塵蹣在家中出沒的地點，藉由物理和化學因素對塵蹣生長情形的探討，希望獲得簡單有效的防蹣方法。在調查了十二個家庭後發現，歐洲室塵蹣和美洲室塵蹣是家中最出現的品種，以枕頭、棉被、床墊等處發現的比例最高；物理性防治方面，本實驗藉由控制光線、溫度、溼度、布料種類，得知塵蹣在低溫、低濕度和照光實驗組別存活情形最差，此外我們發現塵蹣在黃光、綠光、紅光實驗組別死亡情形較嚴重；布料的間隙如小於塵蹣，則塵蹣較不易生長，故居家環境應保持明亮、乾燥，寢具布料可選纖維編織較細緻，避免使用深色；化學性防治方面，觀察塵蹣對各種防蹣產品和清潔用品的趨避反應，結果顯示家中常用洗衣精和漂白水就有殺蹣效果，標榜防蹣的產品並非必須。

現在政府正積極推動基層建設，其中一件重要項目便是建設鄉村的連絡道連絡道路網。在不考慮人文、地質的條件下，以數學的觀點來看，當然希望連絡道路網之全長為最小，而使工程費為最省。此在交叉路口建立人行地下道，或在部市內建築高架橋連絡網、地下水道等均希望連絡網的全長為最小。這些問題引發我們研究本文的動機--在一平面上，給定若干個定點，如何設計一連絡網，連接這些點而使速絡網之全長為最小。有關這問題，實驗課本第三冊、第五章中曾經提到，到三定點距離和之最小值的求法與結論。但我們發現課本所做的結論，無法適用所有的情況，而有待修正。修正的方法與結論，及如何利用這結論將三個定點推廣到一般的任意幾個點是我們要研討的問題。

去年我們曾以溜溜球旋轉變因的研究；得到全國高小組的第一名，並榮膺總統的召見，對我們來講真是莫大的榮譽也具信心的鼓舞，今年我們升上六年級，體育課老師要我們作飛盤的投擲，二個人一組，當我們把飛盤擲向對方時，發現飛行的路線好像一道漂亮的彩虹，真奇怪！它沒有噴氣機，螺旋槳等設備，更沒有翅膀，為什麼會飛呢？為了探尋它的秘密，我們請教自然老師，老師要我們對飛盤的構造進行觀察，並分析它飛行的變因有那些？

我們製作了可以量出精確角度的仰角器，將瞄準遠端物體產生的水平仰角，以直角尺轉換成地面雷射光點位移，可以測量的仰角偵測極限為0.00573度。利用遠端已知長度物體當標尺，應用直角三角形邊長比例關係，測量我與物體距離，以101大樓當標尺，選擇汐止與大直地區，進行長距離的測量。汐止綠野山坡社區，距離101大樓約7公里，測量誤差-0.282﹪，約誤差-20公尺，大直美堤河濱公園，距離101大樓約5公里，測量誤差0.107﹪，約誤差5.4公尺。將方位角觀測數據及距離測量結果，我們成功的在地圖上找出了當時測量位置。測量我與月球距離，有比較大的誤差，但是我們測量的結果，有在月球與地球最近距離363104公里與最遠距離405696公里範圍內，後續還要繼續努力，尋找更好的方法。

去年暑假我們參加學校舉辦的少年科學研習營，老師出了一個數學問題，很有趣，叫做移位遊戲。遊戲內容如下：你能不能動腦筋將左下方棋盤上的棋子，在下面的兩個條件限制下變換成右下方棋盤的情形（也就是將空格兩旁的黑白棋子換位）。

自從高三接觸到地球科學後，深覺鄉上環境與居民生活息息相關，休戚與共的，所以環境品質之優劣，為值得重視的課題。近年來，高雄市快速成長，雖成為全省首屈一指的工業都市，卻使市場居住的生活環境受到文明副產物之嚴重污染，其中以水污染產生的害處，對市民生活構成很大威脅。根據最近之報章雜誌報導中，顯示高雄地區河川，以後勁溪水質污染負荷量最為嚴重，身為高雄市民的一分子，對自己生長的鄉土，應付予積極關懷，囚此我們乃利用寒假課餘時間，對後勁溪水質污染情形，作實地調查研究，期能喚起大眾正視水污染問題，共同維護純潔水質，為創造更潔淨，美好的明天而努力！