本研究以生物學研究器材（立體顯微鏡）一窺氧化還原反應析出銅樹、銀樹的微觀世界；又以數學分析（碎形理論）計算金屬樹維度；再以藝術與美學角度翔實記錄金屬樹的特異性形態與變化。銀樹在不同介質（濾紙、洋菜凍）的生長速度均快於銀樹。濾紙上銅樹似蕨類，碎形維度1.77±0.17；銀樹似枯枝狀，維度1.65±0.04。顯微鏡下，紅褐色銅樹如珊瑚，銀灰色銀樹如雪樹。硫酸銅溶液及洋菜濃度會影響銅樹生長速度、鋅片/鋅粒氧化程度、氣泡產生量多寡及大小。銀樹生長速度及形狀，則因鋅片/鋅粒在洋菜/培養皿的放置方式（平放、斜插、直插）而有差異。本研究以顯微放大之金屬樹圖形進行碎形維度計算，誤差很小，值得日後應用於不同條件下所形成金屬樹資料庫的建立。

在一次邂逅裡，我們碰到了一個三角形旁切拋物線的題目，我們經過代數、向量、幾何作圖方法，得到了一個完美的結果：△ABC 旁切拋物線的正焦弦長 = （其中F 是焦點，R是△ABC 的外接圓半徑），以這個結果為基礎，我們推導出︰當其對稱軸為△ABC 中的角平分線時，三個旁切拋物線的正焦弦長與三角形間的關係式，更對這三個正焦弦長做了關係的討論。 令人意想不到的是，這個對稱點的作圖（Simson 定理推廣），亦適用於三角形旁切橢圓及旁切雙曲線，並進一步得到△ABC 旁切橢圓（雙曲線）的長軸長（貫軸長）= ，短軸長（共軛軸長）的平方 = ，（其中d 是焦點F 到△ABC 外接圓圓心的距離，F1 ,F2 ,F3 分別為F 到
ABC 三邊的垂足），因而其正焦弦長 = 。

本研究在探討圓上一動點P與其內接正n邊形及外切正n邊形的關係，其所衍生的極值與定值問題，是本研究討論的主要方向。 為了敘述的方便，本研究將過圓內接正n邊形各頂點的外切正n邊形稱為其相關外切正n邊形。針對圓上一動點P，本作品分為以下幾項研究： 一、探討點P到其內接正n邊形各頂點距離之一次方和、平方和、四次方和。 二、探討點P到其內接正n邊形各邊距離乘積。 三、探討點P到其內接正n邊形及其外切正n邊形各邊距離一次方和、平方和。 四、由點P，對其外切正三角形各邊作投影點C1, C2, C3，探討□C1C2C3的面積。 五、探討點P到其外切正n邊形各頂點距離平方和。 六、作過點P的切線L，探討其內接正n邊形各頂點到L的距離乘積。

目前商業上，由於石油隨著時間不斷減少，帶起研究替代能源的風潮，燃料電池為近代訊束崛起的一項發明，花一些時間深入了解後，在電池的組成和燃料上，都引起了我們許多的疑惑，所以我們先試著組成一個模型，後再探討燃料對電池的影響，後根據實驗過程中，產生的問題加以研究改良，在我們的研究過程中，發現了許多可以研究的方向和發展的問題，也由於我們剛接觸燃料電池，所以我們再研究時的問題應該和大眾有的問題雷同，這份報告可以供給對燃料電池有興趣的初學者閱讀並了解燃料電池。

為了瞭解植物萌芽成長時根部與吸水的關聯，又因水分多寡會影響土壤的電容，本研究以探針電極測量土壤電容，發現水含量約17-60%範圍內，土壤電容(C)與水土質量比值(M水/M土 ) 有如下的關係：C=-52.04+31.33×(1+(81×M水)/(3.5×M土 )) ; 藉此以櫻桃蘿蔔為觀察對象，發現根毛生長與土壤水分消耗量關係密切：從發芽開始到第4天，根毛數量及長度顯著增加，此時土壤水份消耗迅速；接著根毛退化、主根長大，水分消耗趨緩；第12天後，因側根長出根毛、葉面積變大，水份消耗又重新變多。以上觀察結果與預期一致，故利用探針電極測量土壤電容可反應植物消耗水分的狀況。藉由測量土壤電容，應可設計以植物生理變化為基礎的自動給水系統，其較之目前常見的定時自動灑水系統，更能幫助植物生長。

環保意識抬頭，人們對節能減碳的議題亦發重視，自行車即符合實行方向，目前自行車變速的手動控制所引起的不便，令人詬病，以改良手動變速成為自動變速為出發點，解決不便，使騎乘更方便。 成品完成時做成品試車能正常行駛，以1檔起步，當踩到68rpm時感應器將回授信號給內部程式，內部程式更改電阻軸心角度，再更改電阻值並回授給程式再驅動伺服馬達升至２檔，繼續加速至71rpm時，一樣的動作升至３檔，以此模式升至８檔後，再來緩慢減速，減至87rpm時依同樣方式降檔，再當轉速減至72rpm時，一樣的模式降到6檔，繼續減速直回1檔。 由上述試車結果得知，我們的作品是可行的，不僅達到節能減碳，也對自動變速做了技術上的改革，達到全自動變速自行車，增加舒適及方便的多樣性。

示波器，替代我們的雙眼，深入電路，呈現最真實的電壓信號。連結CH1，將輸出訊號以閃電般的光束穿梭在電路和示波器之間。這回，不再是週期規律的正弦波，更不是排列縝密的方波，而是一場前所未有的視覺饗宴。若你對示波器的定義，只不過是台工具罷了，那可就大錯特錯了，我們將一段經由策劃、計算，轉換而成的音訊信號輸出，打破以往的觀念，經由示波器顯示，引領各位重回7O年代以單調色彩、詼諧內容所發行的黑白電影，讓電波活靈活現，在屏幕上放映著未對外公開的大作。

本發明為一種安全、自動、無毒、環保的驅鳥裝置。以保護農田，避免穀物被鳥類吃掉。本發明包含下列三大部分：一、全自動電源供應系統：包含太陽能電池，小型風力發電機，蓄電池。二、綠色雷射旋轉燈：就是把綠色雷射燈安裝在旋轉盤上，使其對400公尺直徑範圍內的農田，每3~5分鐘旋轉一次，鳥類看到綠色燈光掃過，就會驚嚇飛走。三、控制系統：包含一個光敏電池連接自動開關，使上述裝置在早上以及傍晚開啟，中午以及晚上關閉，因為鳥類通常在早上及傍晚出來覓食。

利用習作附件的星象圖及方位仰角標示板，當做改良式星象儀的基礎。先調查同學使用星座盤的問題，並針對問題設計觀察鏡筒，改良字小的問題；並用玻璃紙及光源控制盒模擬夜間星空的景象，使同學容易辨認星座。以問卷調查同學操作第一、二、三代星象儀及市售星座盤的優缺點，並依此逐步修改，完成拆裝方便、價格便宜的第四代改良式星象儀。

本研究討論一條線和兩條線打成死結或活結的原因，再探討有寬度的線段（?帶）翻轉不同度數後黏合的情形，與由橡皮筋衍伸出的各種圖形有哪些規律與特色，最後我們也探討了一些和拓樸有關的遊戲並研究發明其他遊戲或魔術。從這次的研究中，我們發現生活中不起眼的繩子、紙帶與橡皮筋，竟然也隱含了數學的拓樸原理，而且從簡單的拓樸性質-物體或圖形在不割裂、破壞孔洞下，可任意伸縮及變形，就可以衍伸出許多神奇有趣的遊戲。