課程名稱 大嘴蛙呱呱呱 科別 物理 作者資料 實驗組，李致翔、許兆芳、邱庭煒、陳春男 指導老師 鄭世彬老師 授課對象 1~2年級 課程時間 2小時 教學目標 1. 覺聲音和物體振動有關。 2. 嘗試各種聲音傳遞的方法。 課程簡介 利用生活中常聽到的聲音啟發學生的好奇心，再藉由敲擊不同的材料模擬常見的聲音，幫助學生了解聲音和物體振動有關。 教學流程 你會模仿那些聲音?(10分鐘) 撥放一些特別的聲音(動物、街道、汽車等)，引發學生討論，引導學生分享他們能夠模仿的聲音，分享這些聲音的特性。 生活中有那些材料可以模擬出不同的聲音?(30分鐘) 看電影時，需要很多配音音效，這些音效往往是現實生活中沒有辦法被聽清楚的，除了使用電腦製作特殊音效外，還有哪些器材可以模擬出不同的聲音，帶著學生從活動中認識聲音。 活動:衣架裡的大鐘 材料:細綿繩、金屬衣架。 操作:將棉繩掛著衣架，將棉繩兩端塞入耳朵，請同學敲擊衣架即可聽見大鐘的聲響。 活動:公雞嗝嗝叫 材料:紙杯、迴紋針、微蠟牙線、海綿、蠟燭 操作: 1.將牙線在蠟燭上來回摩擦，使牙線表面沾有蠟質。 2.將紙杯底部打一個小洞，洞的大小使牙線能夠穿過去即可。 3.將紙杯底端的牙線綁上迴紋針，使其卡在杯子底部外側。 4.拉緊牙線，並將海綿稍微沾濕，用海綿壓住杯口處的牙線，迅速而短促的往自己的方向拉動，即可發出像公雞「咯、咯」般的聲音。 活動:甩紙炮 材料:報紙(或A4影印紙) 操作: 聲音對對碰(10分鐘) 認識生活中有許多不同材料是可以模擬出不同的聲音後，利用這個活動讓學生察覺不同材料所發出的聲音的特性，知道每種物體都有其音色，但某些物體音色卻非常接近。 活動:聲音對對碰 材料:底片盒*4、米粒、綠豆、紅豆、彈珠 操作: 將四種物體放入罐中，讓學生分別聽這四種材料在罐子內搖晃的聲音。 將罐子放入布袋中，找學生任意選取一個罐子搖晃出聲音，並推測罐內裝有哪一種材料。 這個活動比較難的地方在於分辨出綠豆與紅豆搖晃的聲音，藉此討論讓同學知道每種物體都有其音色，但某些物體音色卻非常接近。 聲音怎麼來(35分鐘) 從上個活動中引導學生知道聲音的產生是因為物體的振動。接下來用音叉分組實驗讓學生有更深刻的印象。 活動:音叉實驗 材料:音叉、封口袋、小保麗龍球 操作: 敲擊音叉並觸摸，感受音叉的振動，了解音叉振動時產生聲音、停止振動時聲音消失。 將音叉靠近裝有小保麗龍球的封口袋，可以看見保麗龍球跳動。 對著裝有小保麗龍球的封口袋說話，也可以看見保麗龍球跳動。 活動:大嘴蛙發聲器 材料:橡皮筋、塑膠罐、鈕扣、棉繩 操作: 1. 用棉線打等距離繩結(約1公分的等距)。 2. 繩結綁在鈕扣做拉繩。 3. 橡皮筋穿過鈕扣後綁在塑膠罐上。 4. 手握住塑膠罐以另一手食指與中指間輕拉棉線，造成鈕扣打到罐子發出聲響。 聲音的傳遞(35分鐘) 認識聲音的傳遞需要有介質，空氣、固體、液體都可以作為聲音傳遞的介質。 活動:氣球傳聲筒 器材:紙杯、260氣球 操作:將兩個紙杯底部開洞，套入長型氣球。 演示活動:把聲音變不見 器材:蜂鳴器、真空罐 操作:將蜂鳴器丟入真空罐中，開始抽氣。隨著罐內空氣越少，所聽見的聲音越少。 注意:蜂鳴器與罐子間需鋪設衛生紙或海綿，避免聲音因固體(罐子)的傳遞降低演示效果。 演示活動:水中傳音 器材:封口袋、碼表、水盆、水 操作:把碼表設定聲響，放入封口袋中，再泡入水中，觀察有無聽到聲音。 所需材料或儀器 細綿繩、金屬衣架、紙杯、迴紋針、微蠟牙線、海綿、蠟燭、報紙(或A4影印紙)、底片盒*4、米粒、綠豆、紅豆、彈珠、音叉、封口袋、小保麗龍球、橡皮筋、塑膠罐、鈕扣、棉繩、紙杯、260氣球、蜂鳴器、真空罐、封口袋、碼表、水盆 關鍵字 聲音、聲音的傳遞 與教材的相關性 216-1a.察覺物體發聲時，有在振動(例如說話、打鼓)。 216-1b.察覺聲音藉物質傳播(例如拉緊的線、水管等)。 216-3b.探討樂器的調節與其發音的改變。 421-3d.知道利用物體的導電性，在用電時避免危險。

在這篇報告中，我們探索了「將錯就錯的Knuth 河內塔問題」。傳統河內塔問題在電腦科學上佔有重要的地位，是一個極具內涵的模型。由於這個模型的深厚數學內涵，使其和巴斯卡三角形建立了緊密的連結，且利用這個緊密的數學連結，設計出復原任意起始狀態的良好演算法。Knuth 河內塔起因於數學家Knuth 在論文[3]中，描述傳統的河內塔問題時所發生的一次筆誤。在這個新的規則之下，我們意外發現Knuth 河內塔存在著一個和傳統河內塔平行的模型，此模型在電腦科學及數學上有著完全不同於傳統河內塔的內涵。我們的研究主要如下：(分別為內文中的四大段)(一) 結構分析。移動環所需要的次數，如何移動環並分析每一次動作所動的環，及每個環何時被動到並給出演算法。(二) 正整數的分割。所有的移動步驟將正整數做了一個新的分割(Partition)；此分割模k之後有良好的循環性質。(三) 費波那契真分數的排序。這個正整數的分割形成一張表，這張表恰好就是分子分母皆為費波那契真分數之排序。(四) 隨意亂排的Knuth 河內塔復原演算法。在Knuth 河內塔的規定下將起始狀態改變，找出良好的復原演算法，並分析。 In this project we study the "Knuth Hanoi Tower", which is motivated by a typo in a paper of Knuth. This inadvertently typo leads to a new rule of moving the discs on the Hanoi Tower (see introduction below for definition). Although seemingly similar to the traditional Hanoi-Tower problem, it turns out that under this rule the "Knuth Hanoi Tower" problem consists of amazing properties, and is totally different from the traditional one. Our study focuses on the following directions: (1) Structure analyzing: We analysis the sequences recording the disc moving and offer enumeration results and recurrsive/non-recurrsive algorithms. (2) Partition of N: The moving sequence forms a partition (a table) of N, which has an amazing congruence property. (3) The order of Fibonacci proper fraction: The row/column of the partition table is, even more amazing, exactly the order when sorting the Fibonacci proper fraction with fixed denominator/numerator. (4) The Restoration of an arbitrary initial state: We offer an efficient algorithm for restoring any initial state of discs. We hope that our study on the "Knuth Hanoi Tower" offers a simple, neat, and new example on the theory of Algorithm, Number theory and Combinatorics.

我們利用電腦製作了一套視力測量器，可以很快速、方便的檢測自己的視力狀況。經過大家的努力，我們自製的電腦視力測量器目前可以測量下列的項目：(1) E字視力檢測：檢查視力是否正常。測量時，電腦會自動隨機變換E字的缺口方向，讓受測者無法猜答案。測完可顯示有趣圖案和音效，告知檢查結果。我們以17 吋電腦螢幕製作，適用於受測距離2～6 公尺的空間大小。對於不同的電腦螢幕大小 (例如：12 吋～24吋)，只要改變受測距離都可適用。(2) 斜弱視檢查：利用電腦產生的亂點立體圖，戴上紅藍眼鏡，檢查是否有斜弱視。(3) 散光檢查：透過電腦產生的散光檢查表，判斷線條濃淡，可以知道是否有散光。電腦視力測量器和標準視力測量器做對照組測量比較後準確率已達 70%，所以可應用於視力檢查。而且我們使用 Power Point設計，容易透過網際網路 e-mail傳送、或在網站供大家下載使用，達到推廣視力保健的目的。

滿足之M 點，我們稱之為Pi(i=1…n)的均值點。當n=3，M 恰為△P1P2P3 的重心 (G); n=4 時，M 亦為三角錐P1P2P3P4 的重心！因此不免引人遐思：滿足之M 點是否皆為其重心？ 我們藉由電腦幾何作圖軟體GSP 協助觀察，掌握了圖形變化間之不變性，再配合向量解析及推理，得以發現均值點、多邊形的重心、以至多面體的重心、及平行多邊形的一般性作法。附帶又發現：任意相鄰三頂點即可決定一平行n 邊形。並進而證實：平行四邊形為四邊形M＝G 的充要條件。但當n≧5 時，平行n 邊形只是n 邊形M＝G 的充分非必要條件！一般而言，具有對稱中心O 的n 個點所構成的圖形必可使M 與G 重合於O 點上。 The point M satisfying is called “the mean point of Pi(i=1…n)”. As n=3, M is the center of gravity (G) of the △P1P2P3. If n=4, then M is also the center of gravity of the triangular pyramid P1P2P3P4. Therefore, I began to wonder if the following assumption stands: The point M that satisfies is always a center of gravity. By using the computer software GSP (The Geometer’s Sketchpad) to observe figures. It is found that when a figure is changing there is still constancy. Furthermore, supported by the analysis based on vectors, general constructions can be established concerning the mean point, the center of gravity of polygon, the center of gravity of polyhedron, and the parallel polygon. Also, I find that any three neighboring vertexes decide a parallel polygon. And thus it is verified that the parallelogram is the sufficient and necessary condition for quadrilateral M=G. As n≧5, the parallel n-sides shape is the sufficient, not necessary condition, for n-sides shape M=G. In general, a central figure of n points having the center of symmetry O can make M and G meet on O.

本研究利用麥克風與相關電腦設備，結合成自製頻譜儀用以觀測多種情況下蜜蜂的聲音頻率。若將蜜蜂的翅膀加以修剪，可測得有不同的頻率，解析頻率發現「翅膀為主要發聲點，但去除翅膀仍有高頻的發聲，且有三種不同的頻率。」將蜜蜂置於不同溫度下，解析頻率得知「一定溫度範圍內，溫度越高蜜蜂發聲頻率越高，反之亦然。」幼期在胸部塗顏料使絨毛無法生長，去除雙翅後，仍有頻率相近的發聲，得知「胸部絨毛不是造成高頻的原因。」靜置５分鐘，待蜜蜂停止發聲後，剪去腳、挑弄蜜蜂會發出高頻，得知「情緒是引起高頻的原因。」將蜜蜂的翅膀加以修剪，分別放回蜂窩口，發現「同一族群蜜蜂可用發聲頻率來辨別同伴。」比較義大利蜂及中華蜜蜂，得知「在多種情況下中華蜜蜂發聲頻率皆較義大利蜂高約７０Hz。」因此本實驗之結論並不受蜂種影響。The study, capitalizing on a hand-made frequency divider, the microphone and computerized equipment, observes a variety of frequency of sound given off by bees. We read different frequencies from the apparatus when the bee’s wings were trimmed. Analyzing it, we discover that the bee’s winds are major source of its sound, but it still gives out high-frequency sound when the wings were completely cut off.” After analyzing the frequency, we discover that within a certain temperature range the higher the temperature is, the higher the frequency is, and vice versa. In one experiment, we painted the thorax at its pupal stage to stop the bee from growing fine hairs. Even though the wings had been removed, it still gave out high-frequency sound. We, therefore, conclude that fine hairs on the thorax have nothing to do with the making of the sound. In another experiment, bees were placed in an undisturbed environment until they are completely silent. Then, some of the bee’s legs were cut off, while others were provoked. And all the bees make high-frequency sound in the process. We make a hypothesis that emotion could be the cause of bees’ sound-making. The bees with different trimmed wings were put back to the beehive; the bees can still recognize one another by the different sound frequencies. If we compare A. m. ligustica with A. c. cerana under different conditions, we find that the frequency from the latter is about 70 Hz higher than that form the former.

植物 VS.電磁波，如何有效降低電磁波，這是一個連我們老師都好有興趣的問題。一開始在擬訂計畫時，我們討論到很多方法，如用指南針、布、植物等… ，後來我們還是決定選擇用植物，因為植物符合方便、經濟、環保天然又安全的標準；而在中國時報上剛好也有一位國科會的教授，他曾提出了一個創意的構想：我們可以試著利用植物的大分子代替研發電器的材質等；因此我們嘗試選擇依植物的葉片形狀不同，將植物葉片分類為較厚的、大片狀的、小片狀的等；另外我們也選擇了日常生活使用率較高的機子，如映像管電視、液晶電視、手機、桌上型電腦、筆記型電腦、MP3 耳機、吹風機、微波爐等八種電器，分別以距離、時間及植物阻隔物等當操縱變因，來比較電磁波的強弱，試著找出最理想的植物阻隔物，提供給專家做為代替電器降低電磁波材質的參考。

「磁鐵」」單元要讓學生了解磁力的大小及磁場的基本概念，過去的實驗是用鐵沙吸附在磁鐵的現象及鐵沙的量來判定磁鐵的磁力及磁場的變化，但根據過去的經驗，學生還是難以轉化對磁力線及磁場的認識，於是我們除了用傳統的方式來認識磁力線外，也試著用更具新穎、更具有效率且吸引學生的方式來看看這磁力線的真面目，我們用傳統的電腦螢幕發現了磁鐵貼近螢幕時，會將他磁力線的面貌以光譜的方式呈現出來，讓我們能清楚的判定磁鐵的磁極及磁力的大小，亦能透過螢幕看見兩個磁場交互作用的微妙變化、透過水的結凍現象發現了磁力線造成水分子結構的改變，這神奇的魔力透過實驗我們找到蛛絲馬跡，感受到強大的磁場對日常生活的影響。

本實驗利用喇叭、薄膜電極、波型產生器、鎖相放大器、及750 介面卡組合一套系統,此系統可使偵測精密度大幅提升(±4*10-5cm),使得水槽及地表模型尺度變小(40*22*35cm),因此可節省實驗的成本與時間我們在坡度實驗中,發現坡度在3 度左右,淺化係數都超過3. 對照台灣沿岸發生海嘯的歷史記載,確實在台灣東北角及西南沿岸等坡度為三度之地區都發生較明顯的海嘯危害. 反之,坡度在四度以上的東岸其海嘯波高都非常低.最後再藉著硬體系統及電腦2D 動畫模擬的整合,使我們可方便掌握波浪在不同坡度及位置,其波長及波高變化比,如此有助於預估及說明海嘯隨地形變化的狀況.By using the horn, membranous electrodes, function generator, phase-locked amplifier, and Science Workshop 750, we plan to assemble a tsunami simulation system in which the precision can be getting increased (±4*10-5cm) .Because of the improvement of its precision, the size of the tank and of the surface models will become smaller .As a result, the money and time spent on the experiment will be spare. When experimenting on the influence of inclination of the landforms, we observed that when the inclination reaches about 3 degrees, the shoaling coefficient exceeded 3 .The result of our experiment can provide an explanation to the tsunami on the northeast and southwest coast of Taiwan .According to the historical records, the disastrous tsunami happens frequently on the northeast and southwest coast of Taiwan where its inclination is also about 3 degrees as well .On the other hand, on the eastern coast, the wave height is lower and its inclination exceeds 4 degrees .Apparently, our experimenting result is correspond to the natural phenomena in Taiwan’s coast . Besides, with the help of hardware system and computer 2D animation simulation, we can easily measure the wavelength and wave height scale of the wave in different inclinations and positions. Therefore, this tsunami simulation system can provide a great help to estimate and explain the phenomena of tsunami which may change its condition in different landforms.

我們使用C++撰寫了一個音準練習程式：使用者輸入聲音後，經由音頻辨識方法求出其頻譜中最高能量之頻率，以之為基頻，再將其與目標音高相較，得到誤差率及走音程度。此外程式還可秀出所唱的樂譜，和發出對應的鋼琴或正弦波的聲音，方便使用者校音。而為了做音高辨識，我們也收集了許多聲音檔案，觀察其特色，研究不同音色的頻譜或是波形特性，並利用其特徵完成一個音色自動辨識程式。\r 首先我們測試了各種演算法，並且選用了快速傅利葉轉換作為主要製作的演算方法；接著我們利用Microsoft Visual C++撰寫我們的程式。這個程式主要可分為錄音、辨識以及樂譜繪製三大部分，皆會在此份報告中詳細說明。\r 文中將說明音頻及音色辨識的方法，一些關於音樂的基本知識，微軟公司的wave檔格式，此系統之應用，以及音色的波形頻譜分析。我們使用FFT 求得聲音的頻譜，且將針對此部分演算法做簡單的說明，並探討如何達到所需之頻率準確度，如何以較高效率辨識，及如何找出不同音色的特性。

本研究以攝影紀錄的方式，透過電腦進行影像分析，記錄不同刺激下美洲蜚蠊(Periplaneta americana)的觸角擺動模式，計算出各項觸角運動的參數，以瞭解光線(光刺激或光適應)、震動刺激、喝水與進食對其觸角行為的影響。我們發現在不同因子的刺激下，觸角擺動的模式具有差異，若兩種不同的刺激同時發生，蜚蠊觸角的行為亦具整合性的反應。蜚蠊於不同狀態下(如喝水或進食)，對相同的刺激有不同的反應，證明蜚蠊觸角的行為模式，受環境因子與個體狀態調節。透過掃瞄式電子顯微鏡的觀察，也發現觸角具多種感覺毛，且雌雄的感覺毛的分佈與數量具有差異。綜合以上發現，證明觸角除了為敏感的受器，亦為能反映出生理與環境狀態的動器，同時也適合進行發展檢測器的仿生學應用，用來檢測環境中物理及化學因子。The aim of this study is to investigate the different swing motion modes of antennae of American cockroach (Periplaneta americana) by computer-aided Imaging Analysis. The parameters of each swing movement were calculated in order to analyze how light (including light stimulation or light adaptation), vibration, food and drinking water may affect the antennae behavior of American cockroach. It was found that the antennae swing motion modes were significantly different under different types of stimulus. If two different types of stimulus occurred at the same time, the reactions of antennae motion may become conformable. Under different environmental conditions (such as food or water), same stimulus may result in different reactions. The antennae behavior has shown to be significantly affected by environmental conditions and individual physiological status. Through the observation with scanning electron microscope (SEM), it was found that the antennae has many types of sensilla; and the distribution and quantity of these sensilla are significant different between sexes. In conclusion, not only the antennae are considered as the sensitive receptors, but also they are the important effectors to reflect physiological status and environmental conditions. The current model is suitable for the development of specific detectors in the applications of Bionics to detect the physical and chemical factors in certain environments.

多變色膽固醇型液晶面板為利用具雙穩態(Bistable)特性及因螺距不同而反射特定波長的膽固醇型液晶(CLC)。本研究創新作法為二：一、利用固化的方式使膽固醇型液晶螺距大小不同，使變色機制不同於一般電腦液晶面板，所製的液晶面板為以液晶的特性變色。二、將液晶螢幕中控制液晶的IPS 系統、側邊電極應用於液晶白板中。雙層液晶白板上層為混合E7(向列型液晶)+S811(旋光物質)的Bistable CLC，下層為混合RM82、CB15、BL006、I-369 的多變色(Multi-color)CLC 面板。The main purpose of the research plan lies in the application of the CLC. By using the Cholesteric －the bistable and the wavelength due to different pitch sizes－ we can make liquid crystal whiteboard. First, by heating and curing, we are able to cause the pitch sizes of CLC to be different. Unlike the commonly used LCD in computers, the features of CLC itself are applied to the color changing mechanism we make. Second, we apply the IPS horizontal electric field and flank electrode to our LCD whiteboard. In making the Multi-color CLC Display, we mix RM82, CB15 and BL006.