本研究探討正凸多邊形正則鑲嵌及阿基米德鑲嵌，在限制每一格相鄰格子中至多(或至少)有 格被塗色的情形下的最大(或最小)塗色格子數問題。研究利用塗色格子位於邊線角落、非角落的邊線、鑲嵌內部的共用邊數差異、及與塗色格子總數間的限制條件，採用賦值法解析塗色格子數的最小上界或最大下界。接著建構具最大(或最小)塗色格子數的塗色方式，以歸納法推導塗色格子數，證明其與賦値法解析結果相同，證得存在該塗色格子數。研究結果可應用至貼磚或印染鑲嵌圖案設計、LED點燈遊戲設計、供給-需求組合配置最佳化、LED廣告面板或色差控制等。

本研究旨在探討倉鼠的學習能力。實驗對象為三隻同品種的倉鼠，首先了解倉鼠對不同穀物的偏好；其次探究光線強弱對其選擇路徑的影響，作為後續實驗設計的依據。其三透過不同難度的迷宮了解倉鼠能否在多次經驗中縮短穿越的時間；接著進一步在迷宮中加入○╳的簡易標示，探討倉鼠能否藉由辨識標示來縮短穿越時間。最後則透過食物與聲音建立連結，探討倉鼠在條件反射學習的習得效果。 實驗結果得知，第一：倉鼠個體間對於食物有偏好性，以紅高粱最受喜愛。其次：倉鼠喜愛光線較弱的通道。第三：倉鼠確實具有學習能力，但個體之間有所差異。第四：迷宮中的標示能協助倉鼠縮短其穿越的時間。第五，在條件反射的學習中，倉鼠能獲得對聲音的穿越迷宮反應。

在牛奶中滴入清潔劑，會觸發液體間的表面張力差，形成馬拉高尼流(Marangoni flows)。本研究使用3D列印製造流道與迷宮板，於迷宮中注入一層牛奶，並在起點滴入清潔劑，使得牛奶液面上的色素走出一條可通向迷宮終點的正確路徑。藉由攝影並以軟體Tracker分析色素的流動情形，了解其背後解謎的真相。研究發現：液體種類、流道狀態、終點的面積、流道的岔路與彎道數、溫度差異，皆會對色素流動產生影響。在無解流道、簡單幾何流道、多重路徑迷宮及唯一路徑的迷宮中，色素的流道選擇產生許多有趣的樣態。我們將其概念轉化成有趣的液動導航並與Google導航進行比較分析後，引入並修正A*演算法導入Python模擬棋盤格流道導航，嘗試呈現出流體行為的計算機思維。

As soon as a drop from the same liquid falls to the surface of the liquid, a crown emerges, which is followed by a Liquid Column shortly afterward. In order to measure the diameter of the short-lived crown and the height of the liquid column, we developed two incredible and useful devices for each one of that. After a series of experiments and discussion, we decided to adopt collision and oscillation to illuminate the phenomenon. And the details are in the reports. 液滴活泉：一種碰撞與振盪的交合，也是表面張力與黏滯力的拉鋸。碰撞的同時與 表面張力交柔展現皇冠；振盪的同時與黏滯力以圓形波動吞噬液滴。 望冠興嘆：激起的液體皇冠徑和隆起的液柱高猶如曇花一現，測量技術就簡單設備 而言是窮則思變的契機。 滴滴入扣：滴落小液滴如質點的碰撞，隨著液面的振盪，而終止於波心；滴落大液 滴如多個小液滴集體行動，如聖誕老公公灑落糖果般，爾後激盪擾動迴旋 不已。

本研究在得知學校建物耐震補強事由展開了探究。透過資料蒐集了解學校建物較常見的補強工法有擴柱、增設RC翼牆及剪力牆補強。 經實驗探究發現不同耐震補強方式都能改善建物的穩固性，通常補強樓層越多，耐震效果就越好。研究中補強效果較佳的方式是翼牆補強，其次是剪力牆補強與斜支撐補強方式。另外，發現擴柱和增設剪力牆補強方式，補強3層和補強4層效果差異不大，未來設計如有特殊考量，可在安全無虞下減少最高樓層的補強。也發現斜支撐補強可增加建物的穩固性，其中以W字形及具彈簧的V字形結構補強效果較佳。 最後提出建議：對於學校建物的長方形結構，當地震振動方向與建物短邊同方向時會影響劇烈，應該特別注意建物短邊結構的補強。

本實驗探討溫室氣體對極地冰融的影響，結果一：當溫室氣體受地表輻射溫度升高之實驗時，加熱光源宜選擇中紅外光區，可以避免其他波段干擾。結果二：溫室氣體分為CO2、H2O、CH4及N2O等氣體在中紅外光區皆有高的吸收率，故皆為溫室氣體。而同核物種如N2及O2，因在紅外光區沒有吸收波段，故不屬於溫室氣體。結果三：依據分析可發現全球溫度和CO2濃度都是呈現上升的趨勢，我們預測18年後CO2濃度即會由今年的新高408ppm上升到450ppm。結果四：在汽水模仿冰融之實驗中，亦驗證推論如冰層中富含有溫室氣體（CO2、CH4等），當冰層融化時確實會釋放出大量溫室氣體而造成溫室效應加劇之可能。結果五：CO2捕獲技術以化學吸附確實可成功吸附空氣中的CO2。

本篇為研究影響水塔阻尼器減振效能之因素，受△f、阻尼大小及水體晃動程度的影響。以自製建物及水塔、彈射平台與地震晃動平台進行實驗，後者平台以電鑽為動力來源，由調光器調整電流而可調頻，連接連桿與電鑽的鐵片長度可調幅。實驗得知，水體與建築物△f在臨界值(調諧)範圍內，水體會因共振效應而有效吸收大樓能量，若水塔底部改為曲面，亦能使水體更易晃動而有效吸收大樓晃動能量；另一影響因素為阻尼大小，網子、內部粗糙度、浮球及隔板開啟狀態均造成阻尼提升。隔板開啟狀態越高，水體自然頻率越低，反之亦然，而加入隔板亦可提升阻尼、降低延遲震盪時間；也許可用隔板開啟狀態調整水體頻率使得設計水塔阻尼器變得更易調整水體自然頻率。

本研究利用壓克力盒、沙子、小保麗龍球等簡易材料，自製多種不同排列的孔洞模式來尋找最佳的顆粒流化現象，發現影響顆粒流化有三種主因： 1.孔洞大小：直徑2mm，孔與孔之間的距離為2公分為最佳，面積越大則孔數越多， 孔數=(長/2)+1*(寬/2)+1。 2.顆粒：必須使用完全乾燥的沙子(顆粒大小為0.2~0.5mm之間)或小保麗龍球，顆粒高度5~25公分，無法使用綠豆、鹽、糖、麵粉等物品來代替。 3.氣流強度：氣壓大小需適中，太大會造成顆粒激烈翻騰或噴發，太小顆粒會不動或只微微震動。 最後利用分層彩沙與彩色小保麗龍球來探討流化軌跡與流化程度，藉由色層的移動，成功觀察顆粒流化軌跡的變化。

近年來疣胸琉璃蟻肆虐，防治困難。我們在野外採集到疣胸琉璃蟻身上真菌，透過自製馬鈴薯培養基、菌種純化方式、不同濃度孢子感染實驗及模擬野外感染方式，了解蟲生真菌對疣胸琉璃蟻的影響。研究結果顯示噴灑4.36*106濃度孢子液可在第2天達到半致死率；爬行5分鐘的單一帶菌疣胸琉璃蟻在7天內造成健康蟻群半致死情形；模擬野外感染實驗中7隻帶孢子的疣胸琉璃蟻15天內造成族群大量死亡；存放於冰箱4週、6週、8週、10週的4.36*106濃度孢子液皆可在9天內達到半致死率效果，對共生的蚜蟲及介殼蟲則無影響。本研究的蟲生真菌與已知的偏側蛇蟲草菌不同，但對疣胸琉璃蟻有致死效果。期望未來提升孢子收集技術，朝開發真菌殺蟲劑的生物農藥方向發展。

編號1~mn 的mn 個物件已隨機置入m× n 階的矩陣中，另外有一行m 個空格的暫存區供物件暫存用。我們探討將這mn 個物件移至目標區並按照1,2,…, mn 的次序排列，所需的移動步數；每一步的移動中，只能移動每一行最頂層的物件到其他行(含暫存區)的最頂層或目標區。在這篇報告中，我們給出了一個適用於n ? m ?1時的移動方法，此方法在一般的情形下，所需的移動次數未必是最少；但是在最不利於移動的情形下，我們證明此方法所需的移動步數為最少。There are mn objects, numbered from 1 to mn, put on an m× n matrix randomly, and there is another column with m blank spaces for temporary storage purpose during moving. In each step of moving, we can only move the top object from one column to the top of another column or to the target pile. The total steps needed to move these mn objects to the target pile in increasing order from the bottom to the top is studied in this article. A general method for solving this problem when n ? m ?1 is given, and we prove that it provides an optimal solution in the worst cases. However, it may not always provide the minimal steps in all cases.