本研究目的主要是研發煙燻水製造機，第三代煙燻水製造機，採用稻梗燃燒室與噴霧式煙燻水產生室，製作並實驗說明煙燻水對農作物驅蟲、防疫、種子萌芽與肥力效果。結果顯示，第三代煙燻水製造機，生產之煙薰水品質穩定，且符合環保署空氣排放規定，其生成之煙燻水成分以氣相層析質譜儀檢測結果，共測得28種化合物，主要是醇、內酯、乙醛、酸、酮、生物鹼和酚類等。其中2(5H)-呋喃酮C4H4O2，可刺激小黃瓜種子萌發。酚類化合物C10H9N3O對抑制真菌生長有效，且在煙燻水添加甲殼素與鈣粉，有助於農作物幼苗成長。

本研究源於 2022 年數學雜誌《Crux Mathematicorum》的一道四邊形動態幾何問題，我們先將此問題設定為三角形，利用綜合幾何方法給出了兩種構圖條件下的三角形外心軌跡皆為圓弧，並且發現兩種圓弧的變換關係，也給出豐富有趣的性質。值得一提的是，分別對三角形的三個頂點輪換進行第一種構圖得出三個圓弧，這些圓弧恰可組合成三角形的九點圓，這是有趣的發現！回到原始問題的四邊形，我們構造了兩個三角形，透過巧妙轉換頂角與直徑圓變換而給出外心軌跡所在圓弧的兩個定點而解決此問題。最後推廣至鄰邊連線時，我們用雙射對應觀點簡潔刻劃了軌跡圓弧。重要的是，本研究處理四邊形的手法與三角形的是一致的，意味著證明手法具有推廣性。

本研究藉由文獻探討和實地探勘了解沖積扇的外觀特色，並以模擬實驗探討影響沖積扇形成的環境因素。研究結果發現沖積扇的形成過程包含了堆積與擴散的過程，河流帶來的沉積物顆粒較大時，堆積作用較明顯；而沉積物顆粒較小時，沖積扇的擴散作用較明顯。支流坡度的增加與降雨時間拉長都會導致沖積扇的堆積與擴散作用明顯提升，而降雨強度的增加會明顯增加沖積扇的擴散作用。本研究也發現沖積扇上的建築物，須遠離河岸、扇頂、扇端，才可大幅降低未來災害的危害。希冀透過本次研究更了解造就沖積扇外形的因素，也能應用於土石流發生前的防災與離災工作。

脊椎乃是人體最重要的部分之一，脊柱後凸，俗稱駝背，『駝背』是一種『姿勢異常』，也是一種常見的後背隆起脊柱疾病，而我們常見的症狀如：胸悶、肩頸酸痛、上背部筋膜炎、膏肓痛、頭痛、胃痛、頸椎病（手麻或無力），有多種原因會導致脊柱後凸，如關節炎，發育不良，坐立姿勢不正確等，駝背導致的『表現』又稱『症狀』，唯有徹底改善駝背，才能真正改善症狀，我們使用了三軸加速度器來做偵測角度的動作，藉由Arduino的HC-05藍芽傳輸模塊傳輸至手機，利用現在正紅的MIT App inventor 2寫手機的軟體作為計算，紀錄次數與提醒人的手機震動來做提醒自己該挺直自身的脊椎了。

貝氏虎甲蟲多在溪流附近開闊明亮處活動，有趨光性，成蟲活動範圍雄蟲大於雌蟲。捕食模式因獵物體型或移動類型差異有不同階段，獵物偏離追擊方向時突然改變角度且速度在4.0/ms以上時，易「重新鎖定」；對接近地面的獵物反應明顯且偏好較大型獵物。 雄蟲對動態雌蟲反應較明顯，會主動咬上交尾，雌蟲偏好產卵於潮濕、水平土層。幼蟲偏好潮濕、沙質、明亮土層築巢，土層深度達2倍以上體長時較能穩定棲息；捕獵時以頭與前胸塞住洞口，藉光影變化感覺獵物，以頭與前胸的彈器及腹部1-5節快速後甩彈出捕食(最快約34.9cm/s)。土層狹窄時會築延伸穴道。土坡越斜挖掘角度越大。淹水時築土門塞洞，土門深度與水量大小有關。

目的：在台灣，胰臟癌雖非癌症發生數最高，但85%為末期，五年存活率小於5%，有癌王之稱。如何早期偵測胰臟癌風險，一直是醫療上的重大議題。本研究運用時間矩陣搭配深度學習進行大量變數之胰臟癌風險偵測。 方法：健保資料庫收集國人疾病、用藥等結構化資料，可藉此反映每人健康狀態。將三年內診斷與藥物碼轉為時間矩陣，以卷積神經網路訓練，訓練組與測試組比例為9:1。 結果：共計案例組1095名及對照組10950名，訓練後測試組表現之AUROC(area under the receiver operating characteristiccurve)為0.937，六十歲以上及以下AUROC分別為0.846及0.897。 結論：結論：能將診斷、藥物、時間轉成矩陣，是以疾病軌跡預測胰臟癌風險，且能找到新特徵，未來搭配健康存摺，為低成本、快速、大量的胰臟癌數位快篩。

在工地或事故現場常用的交通三角錐因形狀固定、體積較大，而不易收納，於是我們針對此不便做出了改良與研究。經過多次實驗，最後，我們決定使用不鏽鋼線，燒製定形後，再用縫紉機將輕盈的紅色雨傘布縫製於上，讓角錐猶如彈簧般「一壓即縮」，即使是孩童也能使用，且如遇到事故，有彈性的布料角錐也能減輕碰撞的傷害。為了提升三角錐的穩固性並加強警示功能，我們用壓克力做了角錐的底座，並在內部配置電路，使三角錐具有聲光警示效果。藉由紅外線感應對靠近的人發出警示音，並於夜晚時，可設定發出不同色彩和亮度的光來警示。經過多次的實驗、測試，終於設計出具備聲光警示與輕巧、好收納等優點的三角錐，期望被各方廣泛使用，減少意外的發生。

本研究探討螞蟻在一個無向簡單圖上，由原點出發沿著邊移動。當抵達某一點時，螞蟻會選擇和此點相鄰的某一點前進，作為下一步移動，但不能往回走，若螞蟻回到原點便不再移動。已知圖上各點的度皆大於等於 2，試問螞蟻在數次移動後回到原點時，移動次數的期望值為多少？ 我們最初是藉由觀察螞蟻經移動後回到原點的機率，推測每次回到原點時的機率之規律，但此方法難以在較為複雜的圖形上得到結果。接著使用了矩陣來研究，以矩陣乘法表示一次移動。有了矩陣，我們便能透過矩陣運算得到螞蟻在數次移動後抵達各點的機率，也能更方便的求出期望值。

一、每一個圓外切四邊形的對邊和都相等，每一個對邊和相等的四邊形也都有內切圓。在各邊長度、順序、對邊和都相等的相異四邊形，隨著內角的不同而有不同大小的內切圓。 二、本研究從圓外切四邊形出發，試圖找到一套方法在僅知各邊邊長條件(長度、順序)下，判斷多邊形是否可能有內切圓。 三、多邊形如何在僅知邊長條件下，判斷是否有內切圓存在?以及如何進一步找出內切圓半徑長度與相對應多邊形的內角關係為本研究重心所在。

本實驗旨在探討韋氏擺的耦合振盪情形及其應用。振盪情形部分，我們發現韋氏擺出現耦合振盪的條件是垂直振盪與水平轉動週期接近，且兩者差距越小產生的耦合振盪越理想。而韋氏擺能量轉換週期與重物質量呈正相關，卻與下拉長度無關，顯示能量轉換週期和垂直振盪與水平轉動的週期有關，而非系統所含能量。另外雖然平常垂直振盪與水平轉動週期相差較多時並不會形成韋氏擺，但當系統的垂直振動週期為水平旋轉週期的兩倍時形成例外，有明顯的耦合震盪現象，且出現特殊的轉動情形。應用部分，我們利用旋轉角度為零的點算出系統總能量對時間的函數，並將其帶回算出彈簧的扭轉彈力常數，發現得出的值非常接近，說明韋氏擺可應用在彈簧扭轉彈力常數的測定。