在數字2~100之間，約定取哪五個數字，每個數字有五張牌。 每次遊戲，提問者從這二十五張牌中抽五張作牌組。 答題者用乘法提問，以較少提問次數答出牌組數字者，獲勝！ (一) 解題步驟 (1) 問五張牌相乘，找出具有特殊質因數的牌； (2) 找出牌組中，會造成乘積相同的組合，問其中最大數字的倍數相乘。 如果執行步驟(1)，尚未完全解題，就執行步驟(2)； 如果執行步驟(2)，尚未完全解題，再次執行步驟(2)。 在這個規則之下，可以依序確定五張牌。 (二) 提問次數 第一題問五張牌相乘的質因數分解，出現 (1) 四種以上的質數，直接得知五張牌數字； (2) 三種質數，最多加問一題； (3) 兩種質數，最多加問兩題； (4) 一種質數，最多加問三題。 在這個提問上限之內，一定可以成功解題！

鐵磁流體是一種新型的功能材料，同時具有液體的流動性和固體磁性材料的磁性，由微奈米磁性顆粒、界面活性劑以及載液混合形成的膠體液體。本報告探討製備鐵磁流體的方式及過程，比較各種不同鐵磁流體製備方法的優缺點。並在化學共沉法中改變滴入氨水的稀釋 pH 值與其速率，建立一套標準稀釋氨水 pH 值量表，並探討其對產率的影響。 外加磁場也為操縱鐵磁流體的重要因素之一，本研究使用低成本自製磁力測量裝置測量不同磁鐵及不同角度、位置的磁力大小，並用其測量數值繪製多張圖表進行分析。從對磁場研究的過程也發現鐵磁流體在受磁鐵吸引時會產生類似泰勒錐之錐體，架設自製觀測設備，觀察多種變因對錐體行為之影響，同時對錐體進行數據分析。此點乃為本研究提出創新科學設計。

在一個旋轉的圓環內，當將鋼球放入其凹槽內可發現，在某些情況下，鋼球會沿著圓環向上運動，但在某些情況下，鋼球卻只是待在原地。本實驗不僅改進了實驗架設，也透過改變各種變因發現鋼球有許多不同的運動效果，並大致分為三階段，進行更深入的討論。之後利用程式模擬並逐步加入模擬修正，從起初的理想情況，到後面考慮旋轉、阻力等等，使模擬與實驗更為相似，也證明了理論之正確性。同時也利用VPython動態模擬，與實驗進行動態比較，更加完整的了解鋼球運動的效果。

本實驗旨在探討顏色與聲音對人類記憶力的影響，並藉此提高學習效率及學習表現。我們自編問卷調查國中生對於聲音聆聽習慣及看法，隨後以3種圖形和4種類型的音樂，針對 56位同學進行記憶力實驗。研究結果指出：(1)圖形記憶力中，無音樂中以彩色圖形的記憶效果最佳，有音樂下則以黑白圖形最佳；位置變因的結果顯示：右側>中間>左側；色差小優於色差大者。(2)數串記憶力中，聆聽搖滾樂能降低數串誤報率；音樂速度快之答對總分高於慢速者。(3)聆聽抒情及古典樂的答對總分與學習成效呈正相關；(4)分析訪談受試者的記憶途徑最終皆會轉換成聲碼，學習成效高者首先注意顏色變因，而成效低者的閱讀途徑為圓圈。以上結果顯示圖形與聲音會對學業表現產生影響。

本研究利用檢索表鑑定校園中採集的黏菌種類，並探討盤頭絨泡黏菌是否具有形成最佳化路徑的能力以及什麼因素會影響其移動。我們利用環形迷宮及6×6迷宮測試，發現黏菌在夾角為90度時皆能形成最短路徑，而在夾角180度下則有60%會形成雙路徑，顯示黏菌能找到連結食物的最短路徑，且可以形成破解迷宮的最短路線。 我們探討金屬鹽、麥片濃度及咖啡因對黏菌移動的影響，我們發現0.2Osm/L氯化鈣可以有效抑制黏菌移動速度，以及黏菌爬行後的黏液會影響其爬行方向，當黏菌移動時也偏好較高濃度的麥片。未來將繼續探討影響盤頭絨泡黏菌決策的因素，以及其形成最短路徑能力如何應用於台灣城市間高速鐵路、高速公路及鐵路的應用。

香杉芝(Antrodia salmonea)是台灣特有的食藥用菇，具抗血癌、抗發炎及抗動脈硬化的功能。我們研究發現，香杉芝發酵液會誘導人類黑色素癌(A2058/A375)細胞毒性；比較香杉芝抗癌活性發現毒殺A2058強於A375細胞。我們亦發現，香杉芝作用黑色素癌(A2058)細胞，會誘導晚期凋亡(Annexin V-PI 雙染法)、Caspase-3增加及PARP裂解;產生自噬酸性囊泡(AVO)、促自噬蛋白LC3-II增加。加入細胞凋亡抑制劑 Z-VAD-FMK及自噬抑制劑3-MA/CQ可保護香杉芝誘導癌細胞死亡。此外，香杉芝會誘導黑色素癌細胞Bax/Bcl-2及Beclin-1/Bcl-2比例增加。推論，香杉芝可同時誘發黑色素癌細胞凋亡(Apoptosis)及自噬性死亡(Autophagy)。香杉芝會誘導黑色素癌細胞活性氧化物(ROS)生成；抗氧化劑N-acetylcysteine可減緩香杉芝對黑色素癌細胞毒殺。推測，香杉芝是透過ROS來殺死黑色素癌細胞。我們亦發現，香杉芝可與抗癌藥物Paclitaxe對黑色素癌細胞產生協同作用(CI<1)。總結，香杉芝發酵液具抗黑色素癌功效，可開發成抗癌的藥品/保健食品。

平面上，P點為△ABC內部任意一點，(AP) ⃡、(BP) ⃡、(CP) ⃡分別交△BPC、△CPA、△APB這三個三角形的外接圓於A'、B'、C'。若△ABC為銳角三角形，則¯(PA')/¯PA⋅¯(PB')/¯PB⋅¯(PC')/¯PC≥8，等號成立時若且唯若△ABC為正三角形，此外，並以三角形的三內角來表示P點為費馬點、外心、內心、垂心、重心時的確切比值；接下來推廣至n維空間，當P為任意n維n -單體A_1 A_2...A_(n+1)內任意一點，(A_1 P) ⃡、(A_2 P) ⃡、…、(A_(n+1) P) ⃡分別與n維n -單體P-A_2 A_3...A_(n+1)、P-A_1 A_3...A_(n+1)、…、P-A_1 A_2...A_n的外接n維球交於A_1'、A_2'、…、A_(n+1)'，滿足∏_(k=1)^(n+1)▒¯(PA_k')/¯(PA_k )≥n^(n+1)，等號成立時若且唯若¯(PA_k')/¯(PA_k )=n，k=1,2,...,n+1，其中n≥2。再藉由任意點的結論，可以應用於直接生成或快速解出許多特殊類型的三角函數不等式。此外，從主要的不等式還可以得到∑_(k=1)^(n+1)▒((A_k P)┴⃑)/(A_k A_k')┴⃑ =1，此時P點為n維空間中任意一點，最後，我們把圓改為圓錐曲線，再進行線段比值的探討。

本研究旨在探討高雄區，目前仍在噴出泥漿的泥火山所形成的泥裂表面特徵。藉由類神經網路找出泥裂角度、裂縫數、含水量與泥漿成分之間的關聯性，建構裂縫判斷模型，並採取各地泥漿樣本，設計裝置進行實驗，在控制泥岩厚度、溫度等變因下，模擬自然環境形成的裂縫，並分析受力產生的特徵模式。建構後的 CNN 模型準確度約為 83 %，RNN模型準確度約為 93 %。前者用途為判斷裂縫分岔點與找出其裂縫角度與數量，後者用途為透過裂縫數與角度判斷當前圖片含水量與成分。未來將繼續開發為只需將圖片輸入，即可精準判斷出該圖片的含水量與成分，提供在各領域如：地球科學、防災、建築工程等實用工具。

作品延續2020全國科展特優作品「風再起時」，本組將橫流風扇改成鋁製扇葉…等多項改善；以3D列印設計機構本體，並組合塑膠齒輪做成纜車，自製類低速風洞，提高風速避免亂流，完成實驗；作品經5次改善，具備以下功能： 1. 可以順、逆風行走各方向吹來的風均可以利用。 2. 纜車可以控制正反向行走。 3. 可調整快慢速度,以節省時間。 4. 設定慢速行走時扭力增加，可負載重量。 5. 在無風情況下，可使用電動馬達驅動纜車行走。 6. 在無風無電力下，可旋轉搖柄帶動纜車。 7. 在故障及緊急情況時 ，可打空檔滑向下坡方向停靠站。 作品測試：分別以自製類風洞測試，與不同坡度實驗，施予不同方向強、弱風等實驗，結果顯示：纜車扇葉轉速與行走速度均有一致規律。荷重實驗：本體重652.8 g，可以荷重1.6 kg，速度達 0.12 cm/s。

本研究旨在加入五倍子、綠茶等天然材料以製作環境親和力高之鐵膽墨水。將自製墨水分為三代製作，以色差儀與軟體ImageJ測量顏色，找出最適化比例。綜合所有測量數據，自製墨水之最適化比例為五倍子100公克，水80毫升，硫酸亞鐵2公克，阿拉伯膠2公克，丙酮1.5毫升者，其特點如下： 1. 添加愈多五倍子，其顏色愈深，添加100公克五倍子K值為99%；市售墨水K值為95%。 2. 墨水加入丙酮，具有乾燥速度跟市售墨水相同及顏色變化微小的特點。 3. 五倍子墨水遇水不易暈染；單寧酸粉及市售墨水較無法防水。 4. 自製墨水顏色受日曬影響較小；市售墨水受影響較大。 5. 五倍子墨水筆跡較市售墨水具有良好的保存效果。