本報告研究掛在桿上之一繩，繩的兩端掛不同質量的物體，當重端釋放時，輕端繞桿運動的情形，稱之為旋繞擺。藉由對其進行力分析，推導出運動之方程式，再以程式Vpython模擬重端下滑長度以及動畫，以用來比較在實驗中，不同變因下，如質量比、橫桿半徑、繩長及動摩擦係數的運動狀況。 研究發現，不同變因的確會影響重端之下滑長度，且實驗和模擬結果相當符合，所以可利用程式來模擬極端狀態（如質量比極大、橫桿半徑極小）之實驗數值。

本研究是觀察臺灣欒樹的構造及研究其和紅姬緣椿象的關係，透過校園及飼養箱中的紅姬緣椿象研究其型態構造、行為特性、有趣行為及生殖方式。 研究發現紅姬緣椿象生長過程為不完全變態，卵、五齡若蟲及成蟲，經過5次蛻皮及羽化，平均21.4~23.4秒群聚完成，溫度降低及升高會形成群聚，偏好黑色及粗糙表面，會吸食黃蓮粉，排斥紅光，反應率平均為64%，每對交配次數平均4~6次，時間平均42.6 ~54分，產卵數量平均12.8~19.8顆，交配時靜止不動，受干擾時成一字形前進，會有搶偶的行為。 欒樹種子經過紅姬緣椿象刺吸，發芽率為36%，花圃長出55株欒樹小苗，無患子雖和欒樹種子同屬無患子科，椿象對其吸食率只有8%。

此研究在探討「給定一圓及多個已知點，求作各邊或其延長線上恰含有前述已知點中之一點的圓內接多邊形」之作圖方法及圖形的性質。 研究當中，以反演的幾何變換結合代數方程式並透過遞迴關係，除了找到該問題之解的個數與條件外，並求得有唯一解之點的軌跡方程式，從中發現其軌跡圖形為一圓錐曲線，且隨著給定點在圓外個數的奇偶性，會有或為橢圓或為雙曲線之不同的圖形變化。同時也發現給定點本身使得滿足條件的圓內接多邊形存在之個數將決定該軌跡圖形與給定圓間之切點個數等的有趣性質。

如圖(0)，當兩平面鏡M1、M2，鏡面夾角為θ(單位:度)，物體與兩鏡交點所形成的線段分別與M1、 M2的角度為θ1、θ2 (單位:度)。利用GeoGebra推導兩鏡中成像數的公式。可以寫成以下5點，其中 [ ]：高斯符號︰ 1.當180°-[180°/θ]×θ=0°，成像數= [180°/θ]×2-1， 2.當0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180°/θ]×2， 3.當 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1且θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+1， 4.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180^∘/θ]×2+1， 5.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+2。 我們歸納出這個公式，已修正蒐集到的文獻所描述公式不足之處。 簡單說文獻上的公式︰ 若 360°/θ ∉ N ⇒ 成像數為 [360°/θ] ，其中 [ ]：高斯符號 。 這句話只陳述了部分事實，沒有說出全部事實，所以不能當公式使用。

作品延續2019台北市科展作品「逆風而上」，我們將橫流風扇改成垂直式，以3D列印設計機構本體，並組合塑膠齒輪做成纜車，自製類低速風洞，提高風速避免亂流，完成實驗；作品經四次改善，具備以下功能： 1. 可以順、逆風行走，各方向吹來的風均可以利用 2. 纜車可以控制正反向行走 3. 空車無負載時可高速行走，以節省時間 4. 低速行走時，扭力增加，可負載重量 5. 具煞車和減速功能 6. 在纜車停用且有風的情況下，可發電並儲存所產生的電能，以備無風狀況下使用，更貼近生活。 作品測試：分別以自製類風洞測試，與不同坡度實驗，施予不同方向強、弱風等實驗，結果顯示：纜車扇葉轉數與行走速度均有一致規律。荷重實驗：本體重234.7g，在坡度10°可以荷重1,900g，速度達0.28cm/s。

本研究從古早漿糊開始，想找出不需加熱、製作方便的天然黏著劑；以常用的影印紙製作環保吸管。為增加紙吸管的耐用性，從常見的食品增稠劑中尋找合適的防水材料，發現海藻酸鈉紙吸管效能最好。但實際吸飲不同水溫的開水時，結果不如預期-約使用5分鐘即喪失功能。 目前市售環保吸管以咖啡渣或甘蔗渣添加PLA壓密膠結成型，我們以海藻酸鈉溶液和氯化鈣溶液交聯後形成的膠體乾燥製成海藻酸鈉吸管，添加咖啡渣或甘蔗渣為骨材增加吸管強度，分別以正向晶球法和反向晶球法找出製作吸管的最佳條件，每支吸管的成本分別大約是3.4元和3.8元。不僅能自然分解也不會汙染環境；且使用完後以清水稍加沖洗，吸乾多餘水分，自然風乾後還可重複使用。

本實驗主要研究水生生物水蚤(Daphnia magna)在處於不同濃度的環境毒物（農藥）—益達胺時，水蚤的行為、心跳、死亡率是否會受到影響。我們的實驗結果顯示：1.在遠低於文獻記載及市售益達胺建議的最高稀釋倍數下的濃度—極低濃度0.0001ppm時，水蚤的移動距離即明顯縮減。2.加入農藥後，水蚤心跳也呈現下降趨勢，顯示其會受農藥影響。3.在0.05 ppm時，小水蚤死亡率大幅提高；在加入農藥後，大水蚤的死亡率也大幅提升。且水蚤位於食物鏈底層，若水蚤受到環境中殘留益達胺的影響，即使是極低濃度，也可能使得水蚤族群活性降低甚至死亡，進而可能對上層的掠食者造成危害，並使生態系統失去平衡。

小小的偽菜蚜卻有著驚人的生存策略！被刺腿食蚜蠅幼蟲吸食後的蚜蟲乾殼，或是被寄生蜂寄生的蚜蟲，都大幅促進附近蚜群的生殖速率(分別為1.55倍、2.7倍)；同時，也促進有翅型蚜蟲出現(分別為4.8%、7.2%)。除了以增加子代數量來促進族群存續與產生較多有翅型來飛離危險外，蚜蟲乾殼能吸引食蚜蠅成蟲前來產卵。實驗發現，食蚜蠅幼蟲會捕食同類卵與被寄生的蚜，也有同類自食現象，導致其它蚜蟲的生存機會增加。此外，我們也發現食蠅蚜幼蟲的捕食以隨機點擊為主，有大、小擺幅兩種不同模式(搜索面積分別是122.05、10.38mm2)。搜尋之初，以大擺幅有效率的找蚜群；捕食後以小擺幅連續密集點擊。小擺幅時，支點較前、身體伸長少；大擺幅時，身體伸長量達原體長的71.48%。

本研究中探討的是，超高疏水表面上微小水珠結合後並發生向上彈跳的物理現象。此現象近年來被視為能夠應用在眾多領域上，包括增加導熱效率、anti-icing surface等等。本研究從實驗和數值模擬的層面對此現象進行研究，探討水珠在結合中的的表面能的振盪行為以及結合過程中受到的作用力，並提出了一套力學振盪模型來解釋水珠的複雜運動，並且將利用模型討論的結果與模擬結果比較。 在模型驗證之中，我將建立模型中使用的假設給予理論上的誤差，並從兩種觀點進行和實驗數據比較，其中以受力觀點討論水珠碰撞，我所建立的模型誤差在2%以內。最後，對於水珠碰撞在增加導熱效率的應用，我以實驗結果推論並提出了在未來實際應用時應注意的細節。

球體在旋轉平台上的運動分三階段：進動階段、螺線振盪階段、打滑階段。進動階段、螺線振盪階段為兩個運動模式的疊加：迴旋半徑漸增的螺旋線運動、向平台中心靠近的平移運動。當迴旋半徑漸增至滑動摩擦力的上限值，球進入打滑階段並向外甩出平台。 研究紀錄球體質心運動參數，並以接觸點準靜態理論計算及滑動-滾動摩擦模型進行數值分析，找出各種變因與運動參數間的關係。 結果發現滾動階段中鋼球作迴旋運動的頻率f球和平台旋轉頻率f盤和有正比關係，且比例值和球標準化轉動慣量δ正相關。由滾動階段過渡到滑動階段的最大迴旋半徑Rmax和f球2成反比、和δ呈負相關、和滑動摩擦係數μk成正比。滾動摩擦使球向平台中心靠近，也使迴旋半徑漸增。平台傾斜時，球體的運動向水平方向偏移。