臺灣

在本次的研究中，主要在探討Google面試問題。我們將題目的「快速」明確定義為平均次數最少，並用總樓層10為例推出通式，透過平均與隔層數之函數求出固定隔層數的最佳解。再透過觀察圖形表格，移動表格後建立數格圖的概念，尋找更佳結果，找出更理想的解答方法並與Google解答比較。之後，將題目的兩顆球延伸至三顆球，利用之前推導次數的概念，將二維數格圖擴增至三維立體數格圖，並找到適合所有樓層的最佳解法。

本研究在探討過原點且通過特定格子區域格子點的直線數；先討論正方形的區域，發現這樣的直線數與法里序列及歐拉函數有關，並使用這些結果得到三角形區域中的直線數。 接下來，我們將上述問題從正方形區域推廣至高維度的(超)立方體區域，得到欲求的直線數，並介紹四個歐拉函數的推廣形式，其中一種是約當囿互質函數，使用這些函數不僅能簡化計算，更能拓寬歐拉函數的視野。 最後，我們也計算單體區域，即高維度中廣義三角形區域中的直線數，這些結果成為法里序列的推廣形式，而我們所獲得的公式可以藉由第一類斯特林數表示。

奈米鑽石之多官能基、介面電位負值(PH=7時)…等性質使本組考慮其吸附重金屬離子之可行性。本研究目的在於利用奈米鑽石吸附重金屬離子及探討重複利用性。 將硝酸鉛、鋅、鎳、銅、鈷與鐵離子及錯離子水溶液配製奈米鑽石混合懸浮液。本實驗利用共扼焦顯微鏡了解奈米鑽石之生物共生與吸附特性。於重金屬吸附上運用LM324系統、及ICP-MS測量溶液濃度， 且用SEM觀察表面。 研究結果顯示，奈米鑽石具優越吸附離子能力，吸附前後奈米鑽石表面在巨觀與表面微觀上有顯著改變；且再利用性極佳，可利用硝酸置換出金屬離子。故奈米鑽石應可作為具再利用性之吸附材料。

濃厚氣味的中藥，吃了能讓人強健體魄，那植物服用後呢？研究發現，綠豆能感受肉桂粉中的氣味分子”肉桂醛”，並透過改變其生理與生長的發育來減緩其在鹽逆境下細胞死亡的程度，提高長期耐鹽能力。本研究顯示，熏完肉桂醛的綠豆能透過減少氣孔數、使澱粉代謝、增加根系來應對鹽逆境下的缺水問題，在生化研究方面，能透過在根部提前累積脯胺酸來應對滲透壓逆境。此外肉桂醛氣味能激發綠豆的抗氧化力，我們發現，肉桂醛能讓綠豆提前累積抗氧化物(脯胺酸、抗壞血酸)，另能提高抗氧化酵素活性(POD、APX)來應對鹽逆境下的氧化傷害。本研究發現綠豆能感受肉桂醛氣味並提升其長期耐鹽能力，期待未來能將研究成果用於農業，減少逆境對農業帶來的損失。

本篇研究針對跳躍進行數列本身意義的探討，用新的數列V表示跳躍數列的接球狀況，接著利用狀態有向圖定義出表示跳躍數列球在空中狀況的「頂點」以及表示跳躍數列內數值的「邊」，而迴圈狀況即為跳躍數列的情況下我們利用鄰接矩陣的想法進行探討，並且最後利用跡數的方式進行跳躍數列形式的討論。不同於文獻中僅針對用球數b和跳躍數列字串長度n做為討論，本篇研究增加了代表著跳躍數列中數值可達到的最大數值s(也代表著表示跳躍數列球在空中狀況的「頂點」長度)，針對用球數為1顆的情況下為k階盧卡斯數的數值，而在其他用球數也有好的結果，並且針對不同情況下的跳躍數列整理出遞迴關係式以及生成函數。最後，在本篇研究中也找到許多在OEIS上所沒有的數列，並且給予這些數列有不同的解釋。

鐵是植物生長的必要營養元素之一，土壤中的鐵含量雖然不低，但受限於含鐵礦物的溶解度使得鐵的有效性低，植物對鐵的吸收因此受限，進而影響人類的鐵攝取量並造成相關的健康問題。欲提高植物對鐵的利用效率，必須先了解植物對其吸收之相關機制，主要關鍵之一為植物根如何改變根圈環境以控制鐵吸收的有效性。 本研究以水稻為對象，探討水稻不同根部泌氧能力，對水稻根部鐵膜組成、鐵吸收效率，及其對其他營養元素吸收的影響。我們藉由遺傳篩選方法，選殖出較不易生成鐵膜之突變株(#878)，透過比較野生型與突變株 (#878)水稻生理性狀之差異，發現通氣組織的生成為控制根系泌氧的影響因子；此泌氧能力會使根系周圍的鐵氧化，並於根表形成一層含有鐵氧化物的沉澱 (即鐵膜)；而鐵膜的生成會影響水稻營養元素的吸收，其中鐵膜對陽離子型態的營養元素有較好吸持效果。

我們發現學校、家裡到處有灰塵，室外的灰塵會經由紗窗進入室內，無論在櫃子上、桌上、地上都常常有灰塵，心想如果利用靜電吸塵的原理，讓靜電導入紗窗，是否能成功阻擋灰塵進入，來改善室內空氣品質，實驗結果發現我們研發的靜電紗窗，確實能攔截灰塵，攔阻80—90％的懸浮微粒進入室內，且透過並聯兩台靜電產生器的效果尤佳；同時利用線香煙粒，發現線香在通風環境正常燃燒下，靜電紗窗也可延緩室內空氣品質惡化。我們成功地在不鏽鋼紗窗上裝置自動型靜電產生器，研發出靜電紗窗來取代市面昂貴的靜電紗窗，有效地減少灰塵進入室內，維護空氣品質。

本研究旨在探討租屋者對於租屋影響因素的優先順序及分析影響租屋者期望公有出租住宅面積及租金的主要因素。 研究對象為台北市20至45歲的租屋族群，以網路問卷的方式，利用分析層級程序法獲得租屋者租屋考量前三順序為「租金水準」、「生活機能」及「交通便利」。此外，就租屋對象考量，本研究以家庭月收入、年齡及家庭生命週期區分不同租屋族群，以變異數進行資料量化分析，研究結果指出影響租屋者選擇公有出租住宅的主要因素，有面積大小及租金水準及家庭人數。 近年來，公有出租住宅議題受到熱烈的討論。我們期望本研究成果，能作為台北市政府訂定公共住宅政策之參考，以制定最適切的租屋政策。

本研究為一迷宮遊戲和旋轉方塊所組合成的問題。在給定行列數的可旋轉方塊上，置入「路」和「橋」，指定起點，並透過方塊的旋轉改變路徑，探討所有可能到達的終點以及抵達各終點的最短路線數。 此研究中，首先透過問題簡化和圖形討論，發現旋轉方塊以迴圈和無法繞行的路線（構造S）交錯形成，得到所有可能的終點位置。接著，整理所有簡化圖形的規律，利用加法原理推算出最短路線數。透過找出圖形對稱特性，得到不同終點之最短路徑數的關係。而後將不同規格的旋轉方塊的最短路線數關係，以遞迴關係式表示，並且找出其生成函數，希望透過生成函數得到最短路徑數的一般式。研究時，我們不僅發現不同規格之最短路線數生成函數的關係，從而能探討每一規格的最短路線數。更進一步發現無論方塊行數取至極限時或方塊行列數相同時，其最短路徑數的數列與卡特蘭數列（the Catalan numbers）有關。

球體在旋轉平台上的運動分三階段：進動階段、螺線振盪階段、打滑階段。進動階段、螺線振盪階段為兩個運動模式的疊加：迴旋半徑漸增的螺旋線運動、向平台中心靠近的平移運動。當迴旋半徑漸增至滑動摩擦力的上限值，球進入打滑階段並向外甩出平台。 研究紀錄球體質心運動參數，並以接觸點準靜態理論計算及滑動-滾動摩擦模型進行數值分析，找出各種變因與運動參數間的關係。 結果發現滾動階段中鋼球作迴旋運動的頻率f球和平台旋轉頻率f盤和有正比關係，且比例值和球標準化轉動慣量δ正相關。由滾動階段過渡到滑動階段的最大迴旋半徑Rmax和f球2成反比、和δ呈負相關、和滑動摩擦係數μk成正比。滾動摩擦使球向平台中心靠近，也使迴旋半徑漸增。平台傾斜時，球體的運動向水平方向偏移。