本研究想藉由探討野外常見多毛植物葉片：大花咸豐草、構樹與血桐，是否具有去除食用油汙之功效，期望能找到對環境更友善的清潔方式。透過多套自創物理裝置與常見化學檢測的試驗，我們發現受測植材普遍對於油汙的物理性吸附效力與速率都比一般清潔用品還要更好，且葉毛越長越密的植材、物理性除油力越強；所檢測的植材中也都具備乳化油汙的化學性除油功效，雖然乳化力不若清潔劑佳，但在環境影響評估實驗中，植材清潔後所產生的汙水對指標生物『水蚤』的生存影響性遠小於清潔劑或茶籽粉所造成的傷害。這顯示野外隨手可得的多毛植物葉片，不僅能達到有意義的去油汙功效，對於環境的友善程度亦有較佳的效益。

為檢驗地下水的微量金屬，本研究組裝可同時測定透光度及散射光的LED光電儀，微觀金屬離子與單寧酸作用，找出單寧酸適用濃度及金屬可偵測濃度範圍。研究結果顯示，單寧酸對鐵及亞鐵離子皆會產生黑色錯合物，與鉛離子則產生沉澱及顏色變化。利用儀器的高靈敏度，利用10-4M的單寧酸測量鐵離子與鉛離子產生的變化，經透射電壓值分析後，可成功量到10-6M(5.6×10-2 mg/L)鐵離子，檢量線的關係為[Fe3+]=(0.4510-logVt)/6704.9 ，而鉛離子則為10-5M(2 mg/L)，檢量線的關係為[Pb2+]=(0.2485-logVt)/657.4 。有別於一般的金屬檢驗方法，以單寧酸檢測法為創新且具穩定效果，成本低無污染，可應用在高中的實驗室。

近年來人道飼養強調在畜舍內提供棲架給雞隻使用，研究發現提供棲架可改善增重、減少打鬥及增加飼料轉換率，故本研究改良普通棲架，將其與飼料槽進行結合，使雞隻於棲架上方休息時也可採食，改善雞隻使用棲架時無法採食的缺失。 本研究實驗為三重複，以下皆以實驗一、二、三表示，實驗一、二雞隻數目皆為200隻，實驗三則為400隻，並隨機分為四組，四組設計項目分別為：第1組無設置棲架、第2組有設置棲架、第3組設置改良式棲架且棲架上及下皆設置飼料槽、第4組設置改良式棲架僅棲架上有飼料槽，並研究四組雞隻的體重、增重、採食量、飼料轉換率及各組飼養成本等相關問題。 三重複實驗發現第3組無論體重、增重、採食量、飼料轉換率及飼養成本皆優於其他組別，同時也發現第1組無棲架者，即最普通的養殖方式在各方表現皆最差，總之棲架效果以改良式棲架最佳，普通棲架次之，無棲架為最差，未來期望能將改良式棲架與機械化給飼系統進行結合，使其更加便利，並對畜牧業有所貢獻。

這份研究所探討的主題源自於1976年USAMO第一大題：將一4×7矩形方格表的每格塗色黑色或白色，欲使所有能構成矩形頂點的四個方格皆不全為同色。試證明其塗色必定失敗、或給出滿足的塗色方式。此研究從上述題目延伸，增加可填入的顏色數量、改變方格表的長寬，甚至將方格表改為三角格子表。研究過程主要運用鴿籠原理、組合數量之計算及柯西不等式來分析。我們已幾乎完整討論完矩形方格表中填入2色、3色，及三角格子表中填入2色的所有情況；並且對於矩形方格表，我們找到了一條判別式，可以判斷一般化的某情況下塗色是否必定失敗，但有部分必定塗色失敗的情況無法由此判別式判斷，需藉由其他方式討論。此外，我們也嘗試從滿足的塗色方式中找尋規律並建立構造的規則。

(PA)+(PC) =t為以A、C為焦點的橢圓，滿足(PA) +(PC)=(PB)+(PD) =t的P點軌跡可視為以A、C及B、D為焦點且長軸等長的橢圓在長軸變化過程中的交點軌跡，稱該曲線為EIC(AC,BD)。本研究主要討論四邊形ABCD為鳶形時，EIC(AC,BD)的代數方程式、曲線變化情形及其是否平滑。我們可將EIC曲線分為三類： 1.兩條非封閉曲線 2.一條非封閉曲線及一條封閉曲線 3.一條封閉曲線。由兩條曲線變為一條曲線的臨界條件為(BA) ̅=(BC) +(BD)，此時圖形為一條非封閉曲線及一點（B點），此時EIC(AC,BD)曲線族的包絡線為以B、D為焦點、長軸長為(AC) ̅的橢圓。另外，從代數方程式得知除了原點為奇異點，EIC曲線為平滑曲線。從圖形可發現EIC曲線與雙曲線、橢圓曲線(Elliptic Curve)、蚌線(Conchoid of de Sluze)極為相似，而其實質關聯性則有待未來研究。

台灣欒樹種子生長過程種皮顏色由綠轉紅變黑，一開始種皮長大讓內部胚根與子葉等結構長出後，內部開始累積大量澱粉，而種子重量越重發芽率越高。種子要進行發芽時，養分從胚根開始分解，沿子葉基部至子葉尖端。 有果瓣的種子在枝頭上變色速度慢，發芽率(63.7%)高於無果瓣的種子（27.5%）種子掉落率(55.3%)小於無果瓣的種子(70.1%)，可知果瓣是種子發育不可或缺的。 有風的情況下，果瓣傳播模式與水平位移的關係並無一致趨勢，但滯空時間越長，越容易傳播到遠方。而質量輕、大果瓣、兩顆種子等因子較常傳播到遠處，越重的種子飛越近，但發芽率最高，使得果瓣總重量與大小必須兼顧傳播距離及發芽率。；滯空時間越長，越容易傳播到遠方。

我們研究了Flow Free遊戲的特徵後，發現他與另一個遊戲——數獨在規則上有許多相似處。於是我們先轉而研究網路上已經有多種解法的數獨遊戲，嘗試將那些方法套用於Flow Free去解。經過多次嘗試，我們發現一種邏輯簡單且可行的方法 — SAT Solver。SAT Solver (Boolean Satisfiability Problem Solver或作Propositional Satisfiability Problem Solver)最大的特色是需要使用Boolean Variable，也就是一切條件都必須轉換成是非題。「這一格是哪一個顏色?」變成了「這一格是不是顏色一?是不是顏色二?是不是顏色三?...」。經過研究，我們得到一個結論 : 如果一個問題沒有步驟性(上一步驟不影響下一步的答案)且所有條件都能以是非條件式表示，就可以用SAT Solver解開。

本實驗藉著給予精選熊蜂不同視覺訊息以了解其學習行為，並驗證臺灣精選熊蜂(Bombus eximius)是否也能像國外的歐洲熊蜂(B. terrestris)一樣具有學習更複雜行為的潛能。臺灣精選熊蜂最偏好藍色、直徑3.2cm的花。接著藉不同視覺訊息理解其學習行為，發現經訓練後，受顏色刺激前往較不偏好人造花的比例高於尺寸的刺激（顏色：94.92％、62.5％，尺寸：37.07％、36.84％）；在認知回復方面，因顏色刺激產生的反應改變較快（顏色：75.53％、41.53％，尺寸：8.78％、13.76％），說明熊蜂對顏色刺激較敏感，且其對顏色刺激的認知改變較快，有較明顯學習行為。在驗證精選熊蜂能否學習更複雜行為實驗中，發現精選熊蜂能透過人為訓練學習複雜行為。綜上所述，期望能對熊蜂學習行為更深入了解，將其應用於農業。

在這分作品中我們在球面上尺規作圖。目的是要完整描述球面上可作的角度。我們從平面尺規作圖的知識出發，卻遇到了困難，像是有很多平面尺規作圖的方式不能被如法炮製地運用到球面上。為了達成目標，我們著手探討在球面上和平面上作圖方式的關係，方法如下：先定義兩個重要名詞S ：球面上能作角度（弧長）的集合和P：平面上能作角度（弧長）的集合。透過向量方程式的證明我們得到S⊆P。利用我們從球面三角學公式衍生出的作圖方法，並藉由「體」證明出P⊆S。在P=S 的基礎上，我們引用伽羅瓦理論的已知結果，終於得到結論，也就是「球面上一個角度可作若且唯若其餘弦值為1經過有限次的加減乘除與開平方根運算」。最後我們也給出了球面上正4邊形、正5邊形和正17邊形的作法。

小組以氣霧耕的方式來替代課本的土壤扦插，我們自製氣霧箱，硬體包含三大部分： 一、繁殖箱：包含穩定的噴霧系統與良好的防漏設計。 二、獨立溫控水箱：儲存系統用水與穩定的溫控、過濾設備。 三、燈光：以省電LED燈泡二個提供光源。 軟體：以arduino程式語言控制，包含溫控、噴霧頻率、時間、燈光控制。 測試結果： 一、發根率：氣霧耕等於或優於土耕，其中金露花氣霧耕發根率達80%，同時對照土耕發根率為0%。地瓜葉測試1.5天即發根，發根長度氣霧耕是土耕的3.53倍，節發根率為93.94%，土耕只有24.14%。 二、移植後：氣霧耕催根後移植於土中，地瓜葉、朱槿、金露花、彩葉草後續成長順利。氣霧耕使扦插變得更容易！