第二名

所謂約瑟夫問題，就是有 n 個自然數排成一環狀，從頭開始，殺 1(個數)留 1(個數)，求最後留下的數會是多少？該問題在台灣的全國中小學科學展覽出現多次（如表二）。而資訊界演算法大師 Donlad E. Knuth 在其著作 The Art of Programing，CONCRETE MATHEMATICS（具體數學），針對該數列作詳細的說明；但是，不論是歷屆科學展覽或是大師著作，對於該問題，都只是談及殺 1 留β或是殺α留 1。筆者本研究中利用獨創α分類、n 及 k 分類、F 函數、b 函數及循環節，將約瑟夫問題探討範圍提升至殺α(個數)留β(個數)，求倒數第 k 個留下的數是多少？

上學期學校舉行遠足，老師帶我們遊月世界時，看到地上泥巴龜裂成有趣的形狀(有的四方形，有的六角形，也有更複雜的多邊形)，回學校後，我們請教老師為什麼會這樣？老師查詢了許多資料後，告訴我們，泥巴因為乾燥，收縮而引起龜裂，這種現象與玄武岩產生柱狀節理的原理一樣，理論上應該形成六邊形的龜狀裂痕；但是我們卻觀察到各種各樣的形狀，所以大家決定做一次有系統的調查。

每次看到校園光禿禿的一片，花草樹木總是長不活，但是距離三十公尺之遙的我家菜園，卻是生氣盎然，長得非常茂盛，我感到非常奇怪？我們常常去海園別墅玩，附近有一種土壤顏色非常的白，但是黏性很強，我們常拿來做玩偶，我家後面有一家磚廠，他們就用後山的紅土，製造一塊塊的磚頭，後院的垃圾場，經過長期堆置垃圾，也成一堆堆非常臭的土堆，於是我們很想研究石門地方土壤的特性。

新竹以東北季風名聞台灣。近幾年我們發現這美麗的風城一到十月份頭前溪河床上的沙被強勁的季風吹入新竹市，讓新竹壟罩在宛如小型沙塵暴的漫天風沙中，這景象令人擔憂。經過我們研究先以吸管束成風洞裝置，風扇為風源模擬河邊自然風的實驗發現 2cm 長的吸管便可達到風洞效果使風保持平穩，在控制風角度的實驗中以 40 度的風向最符合我們發現溪邊的沙丘角度。在沙量的實驗，我們改變風速，發現地表風速在 2.5m/s 以上，表面的沙子會飛走。定沙實驗以覆蓋洗衣網的效果最佳，能定住 92.2%。防風牆 1/2 圓弧具較佳的定沙效果，一層則可定住 88%的沙，3 層即可達到幾乎百分之百定沙。另外一層柵欄與風向的角度約 60 度與沙面的角度約 135 度可定住 54.5%的沙。在撒水的實驗中只要 0.5%的水就可以定住 70%的沙子，推測水的定沙原理不是靠水的重量是因水的存在增加沙粒間的吸引力。最後，我們實地觀察測量提出沙塵暴的防治可分三方面進行：一、頭前溪左岸應以定沙管理為主；高灘地或民眾休憩的河濱公園的開發應設在右岸。二、定沙管理分兩部份：一是有條件開放農民種植低污染的農業如牧草，一是計畫性的設置定沙柵及定沙牆與覆蓋沙面。三、採砂與運送要利用科學方法：加裝噴霧器噴水或密閉式運送，可節省可觀的砂石與降低環境的汙染。

以隨手可得拍攝影像的工具（如手機、數位相機、攝影機、網路攝影機等）及網際網路的便利性，讓使用者能隨時透過書籍條碼影像向遠端資料庫查詢相關的資訊。本次研究以「ISBN書籍條碼」為例，經過條碼影像的擷取、偵測並分割出影像中的條碼、歪斜校正以及辨識後，透過網際網路，從ISBN書籍資料庫中查詢出該書籍的相關資訊，讓我們體驗行動通訊科技所帶來的便利。

有一天我放學回家，發現心愛的玫瑰花變色了，原本鮮紅的花瓣上多了許多一點一點黃黃綠綠的斑點。我心急的跑到廚房告訴媽媽：「媽咪，我的玫瑰花生病了。」在一旁的奶奶聽了，不好意思的向我對不起說：「花沒有生病，只是今天我在院子裡洗衣服，剩下來的水想幫妳澆澆花，沒想到花瓣的顏色就變成那樣了，真失禮。阿孫，阿嬤跟妳對不起。」 第二天，我便到學校請教老師，老師說她也不是十分了解，不過我們可以一起到圖書館找資料，一起討論研究這個問題。 我們在一篇資料中發現，原來玫瑰花的汁液碰到酸性及鹼性的溶液就會變色，這和姊姊的自然課本中提到的石蕊試紙功用一樣，於是我便跟老師提議；找幾個同學一起做實驗，看看是不是可以製作一種和石蕊試紙一樣好用的玫塊花試紙。

有一次我家陽台上的花盆傾斜了，過了很久都沒有扶正，有一天我去整理，要扶正它，但一不小心滾下來，花盆破了，發現花的根是彎的，根的下半段垂直向下生長，因此我想：根為什麼這樣向下生長呢？為什麼不沿著原來的方向繼續往盆底生長呢？

本實驗利用各種幣值的硬幣水處理浮萍，我們發現青萍(Lemna aequinoctialis)出現葉狀體分離及葉片白化的現象。 並針對硬幣中所含的金屬及常見重金屬分別與浮萍進行共培養，都可以看到不同程度的葉狀體分離及葉片白化的情形。此外，我們發現浮萍在受到金屬逆境時體內會累積過氧化物質。透過外加鈣離子與雙氧水實驗，探討浮萍葉狀體分離的可能訊息傳遞分子，發現只有在加入雙氧水後，葉狀體會分離，推測可能是過氧化氫間接活化分解細胞壁的酵素而造成葉狀體分離。而葉狀體分離或許是浮萍在演化過程中面對逆境時的重要生存策略之一，藉著分開來增加逃離逆境的機率，提升族群的存活率。未來，可藉由浮萍葉狀體分離與否的現象當做檢測水質是否有受到污染的簡易指標。

在海邊半鹹半淡的池沼，如遇下雨，往往會有海水輪蟲大量繁殖，玆調配成各種低濃度的海水，投以不同的餌料，以比較海水輪蟲的生長情形。

暑假中電視上曾經報導，高雄港內有幾艘船在颱風過境時纜繩斷了，船在港內飄盪碰撞，損失很大。當時，我曾和爸爸討論這問題。記得爸爸說過風吹的力量並不是平均的，有時強有時弱，方向也會改變，使得船東搖西晃，在繩子受到拉力太大的一瞬間就斷了。這些話我聽了一知半解，似懂非懂。直到開學後有一天和同學去放風箏，我們等風箏飛上去以後，把線綁在樹幹上。忽然來了一陣強風，線就斷了，風箏也不知去向。我們由這件事想到生活中一定還有其他類似的現象，如果我們能研究出好方法使繩子不容易斷，不但可以解決自己的問題，說不定還能幫助別人解決問題，造福人群呢！