運用中線性質、平行線交換面積、等角面積比定理和作相似形、作三點共圓等，求出「過三角形邊上、內部、外部任意點」的三角形面積平分線。再探討出過三角形內部點的位置和面積平分線的數目關係。並擴大解出「過四邊形至N邊形邊上、內部、外部任意點」的N邊形面積平分線。

在一次偶然的機會中，老師教了我們「滲透作用」的實驗，於是我們想著，如果以相同的道理來推測，使破壞植物生長的害蟲發生「脫水」現象，不是就可以消滅它們了嗎？大家將這個構想跟老師說，老師鼓勵我們「科學是不斷嘗試失敗後才能獲得成功的喜悅的」，不論其成與敗，我們就展開了這小小的實驗。

茭白筍種植為埔里重要產業，剝除下的筍殼常被棄置路旁造成汙染。本實驗以茭白筍殼為材料，探討其組成，發現因水分含量達85%，無法像稻草燃燒才被棄置路旁，因含有菰菌無法以細菌分解成醣類，故將乾燥筍殼添加無機酸水解後形成還原糖，並探討經由鹽酸、硫酸在不同濃度下水解情形，結果發現，在鹽酸1M加熱30分靜置一天冷卻後，其水解量可達50%，加熱處理以微波爐加熱提升反應速度，微波爐以小火加熱5分鐘後，再以大火加熱5分，可達到還原糖最佳(29.32%)，將處理後的糖類發酵一週後以蒸餾器蒸餾出酒精，初蒸可得3%酒精，經由3次蒸餾可達50%，並將剩餘酸性濾液以廢棄牡蠣殼處理，可達到節省成本、廢物再利用的效果。

「這是颱風草，傳說它葉子上的摺痕可以預測颱風，這傳說沒有科學依據，不足以為信。」春假時，我們跟著老師到溪頭森林遊樂區內認識植物，溪頭裡的植物種類真不少，看得我眼花撩亂。 老師正在介紹一種叫做糯米團的植物時，忽然聰到一位同學大叫：「那是什麼東西？怎麼那麼噁心！」大家聽了便一窩蜂地靠過去看，「那是什麼？」「好像口水嘛！」「像人家吐的痰！」「誰那麼沒有公德心啊？不對它是泡沫狀的，痰不是泡沫狀的。」「那它到底是什麼東西呢？」大家的問題不少，意見也很多。 又看看附近的草叢中，不難發現到處都有這種白色泡沫。終於有一位朋友忍不住了，撿起一支小樹枝撥一撥泡沫，哇！大發現！泡沫裡居然有隻小蟲在爬動，「奇怪，泡沫裡怎麼會有小蟲子？」「小蟲子在泡沫裡做什麼？」「泡沫到底哪裡來？小蟲子又是什麼蟲呢？」大家的疑問更多了。 老師見大家研究興趣濃厚，建議大夥兒採集一些有白色泡沫的枝條回去研究，就這樣，我們在老師指導下，展開一系列探討白色泡沫的活動。

(一)運動會佈置場地時，工友伯伯拿了一疊平面的紅紙，打開以後，就成為立體圓形的彩球，順手一壓，又回復到原來平面的形狀。 (二)過年前的電視新聞，曾經播出一則美國最新科技，利用電腦軟體設計一個帳蓬，打開以後，容積最大，摺疊以後則變為最小以便攜帶。 (三)以上兩件事情，引起我們的興趣和好奇，於是向老師請教，老師告訴我們日常生活中類似這樣的事情蠻多的，要我們多去觀察、研究，並實際以活頁紙做看看。

本研究以大白菜為主原料，以添加市售三合一低鹽乳酸菌製作2％低鹽的韓式泡菜預作實驗，結果顯示在發酵期間0至第1週時各食化及微生物菌相變化較顯著；修改配方後再分別以1、2％低鹽接菌與自然發酵作0-5天試驗，其中，接菌發酵在第2天起即能維持酸鹼值在3.52-3.65和3.50-3.60，乳酸量在1.43-1.63和1.457-1.63％，乳酸菌數在1.01-2.06~108和1.69-2.01 ~108 CFUmL，因而足以縮短醃漬時間，並利用乳酸取代食鹽有效地減少腐敗菌生長；實驗發現大白菜利用日曬萎凋3-3.5小時，萎縮率約40％，可以取代粗鹽前漬蔬菜能保留住營養素，且不會影響發酵產品的嗜口性；同時官能品評整體性結果為接菌比自然發酵的韓式泡菜為佳，更優於二種市售商品。

有一次老師提出 3 × 3 方陣概念，要求做出田字形等值的方帥，例：用 1 至 9 填入格子中， 就是每一個田字形是16的解答，我想把它擴充到 4 × 4 的時候結果會如何？於是我就做了下面的研究。

自從上了六年級以後，教室的佈置欄裡，就常常擺著各種具有挑戰性的數學題目或數學遊戲。有一次就出現了四塊積木，這四塊積木似乎與眾不同，每一塊積木都以紅、白、藍、綠四種顏色分別塗在各表面，但是每塊積木顏色的分佈都不一樣，而要求我們把這四塊積木疊在一起，使得每一側面都各出現四種顏色。對於這個挑戰，因為經過幾番的挫折，於是引起我們研究它的與趣。

水質的好會直接影響身體的健康，而在工商業發達的今天，人們生活忙碌，燒開水是一件費時又耗費能源的事。目前台北市的自來水雖然經過過濾消毒等處理，然而水廠送出的水經過漫長的管路及屋頂的水塔，難免受到汙染而不能安心生飲，現在電視廣告宣傳濾水器可慮去水中的色素、雜質、怪味等其效果如何？等問題均與我們日常生活關係極為密切，奶引起我們著手蒐集研究的興趣。

本月份又輪到我們這組同學打掃樓梯及中走廊了，我常為了無法把那樓梯間死角處的灰砂打掃乾淨而煩惱，其他兩位同學當然也碰到相同的難題，於是我們商量用水去沖洗；但是又怕老師斥我們浪費水。就這麼巧，隔天早上，我們在樓梯間發現了一堆狗屎，好像老天爺要幫忙我們似的，於是我們就利用這機會提水沖洗樓梯。結果，樓梯是沖得乾乾淨淨了，可是，樓梯下卻髒又泥，不一會兒功夫又經同學的濫踏，滿樓梯都是腳丫子，說有多難看就有多難看；也換來了一件午休時間擦樓梯板的苦差事，真是倒楣透了。在這事件不久前，陳同學曾想拿他家的吸塵器來為我們服務，可是被老師否決了，理由是：吸塵氣在學校不易保管，每天帶來帶去不方便，並且提醒我們說：「這是一個很實際又值得探討的問題，我們何不一起來做做研究，怎麼樣去消除呢？」