在高二學習複數時，我們由棣美佛定理： nεN(cosθ +isinθ ) n= cos nθ + isin nθ )導出 cos n θ與 sin n θ可用 cos θ及sinθ 之多項式表示。我們發覺他們的細數頗有規律，值得研討，因此就開始研究tan nθ與sin nθ+cos nθ展開式中，其係數間關係。

以前上美勞課，好像就是貼貼畫畫的，沒有什麼變化。那天上美勞課，看見老師把一張張葉子變成一片片網路分明的葉脈時，全班都覺得好興奮！於是大家拿著葉脈爭妍比美，更有人拿去護貝，做成卡片呢！老師見我們興緻正高，便請我和小雞，呂子等 12 人來做實驗，研究葉脈的製作，並作為科展的材料。

使用尼羅紅螢光染劑對已知的1至7類塑膠染色，我們測試條件下，98無鉛汽油為溶劑、波長365nmUV光照射、(22微米)500目不鏽鋼網當濾材，可以得到最佳辨識率。若濾材微濕就進行尼羅紅染色，會降低螢光偵測塑膠微粒的靈敏度，塑膠樣品染色後靜置的時間愈短辨識率愈高。來自環境的塑膠微粒和非塑膠有機物，即使不染色，當受UV光照射時也會發出較微弱的螢光，但是顏色有差異，可使用簡單的濾光片分辨出過濾環境樣品中的塑膠與非塑膠，解決尼羅紅染色對自然界中有機生物欠缺分辨能力的困境。解析海砂中的塑膠殘留量發現：距離海水愈近殘留量愈高，此趨勢和海砂的顆粒大小較無關聯。表層海水中的塑膠微粒數量驚人，3185/1000ml，大約是溪水和雨水中塑膠密度的3〜10倍。

曾經以 U型管、半透膜、探討流體之動力現象，界定了滲透壓並體認微觀下的滲透意義。又，由高中池球科學課木關於岩石、土壤中地下水滲流，所捉「達西法則」。引起以「化學動力學」統整滲透概念的興趣，於是，以地殼中化性最安定，物理組織易於觀測的土壤為界面。

想了解水滴在出口端體積受到哪些因素影響並分析重力與表面張力兩者關係，研究發現 (一)水滴接近滴下時底部水滴會彈性內縮；毛邊會破壞水的表面張力，輸出體積下降；出口端往水平方向傾斜時，輸出體積大約為垂直時的1/2。 (二)出口端為斜口時水滴的脫離點會往斜長中央點移動；出口端厚度變薄，接觸長度減少，往上總力降低。水流量大會有過量的水被往下帶；出口處疏水性強時，端口邊緣沒有水附著，水滴會較小。 (三)液滴增大時重力與表面張力之垂直向上總力比值會先降後升，表示開始時表面張力大於重力，但隨水量增加時接觸的周長迅速增加使得表面張力在垂直向上的總力大幅提升。隨後因重量持續增加使得比值隨之升高到了接近滴下前比值約為1。

龍眼樹的枝葉漸漸枯萎了，從一枝蔓延到另一枝，又由這一棵傳到另一枝，範圍越來越廣，原來的盎然綠意，卻換成了淒零肅條，我們的心裏好生可惜和疑問？有時候也曾看到一些人，手拿竹竿兒繫著鐮刀，挨著一棵棵的樹，在割取那些長了瘤的枝條，然後像寶貝似的裝進了袋子。它到底是什麼東西？怎樣來的呢？會是它才使得樹枝枯的嗎？它會有什麼用途呢？

生態保護教育、維護自然環境生態是現今最熱門的話題，就近利用校園所擁有的已重新植栽原生物種之生態水池，開始進行現有物種紀錄與分析、水質分析。生態池藉由沉水植物的栽種、繁衍茂盛後，可為水中生物提供一個良好孵育的環境，所以紀錄了保育類的貢德氏赤蛙(Rana guentheri)、蓋斑鬥魚(Macropodus opercularis)，和台灣昔往溼地之台灣萍蓬草(Nuphar shimadai Hayata，水蓮花)、大安水簑衣(Hygroghila pogonocalyxHayata)。根據目前已記錄之數據應可知：本校生態池物種豐富度相當高。生態池水質仍算穩定－酸鹼值維持在 7.0~7.2 之間，顯示生態池的緩衝能力高。而高階消費者－鳳頭蒼鷹(Accipitertrivergatus)的出現，顯示本校附近生態體系的健全與穩定！最終期待－－生態池成為學子們快樂天堂：萬紫千紅之四季面貌的改變、戲水、戲蝶、再發現新紀錄…達到生態永續經營與生命教育傳承。

在這個研究當中，我們設計並製作完成一部手工機械車模型。實驗該車曲軸分別在 0.5、1、1.5、 2 、2.5、 3 公分，連桿在9、10、11、12、13 公分，後腳在 3、3.5、4、4.5、5 公分各種組合對速度及拉力所產生的影響。並用 GSP(The Geometer’s Sketchpad) 繪圖模擬來驗證其結果之可行性。在拉力部份，原始實驗（前後腳底加日式止滑墊）由於與底面積摩擦力不足，實驗數據無法忠實呈現拉力。於是我們決定在軌道上貼砂紙並用以下四種方式來做實驗(1)在四腳上各加一個電池 (2)在四腳上加電池，在後腳底貼上橢圓形橡膠軟墊 (3)四腳加電池，後腳做關節且加大腳底面積 (4)四腳加電池並鋸短四腳，且加大腳底面積。實驗數據顯示在曲軸、連桿、長度改變及後腳孔位置高低改變時，拉力會隨之增加或減少。本研究歸納出下列結論:曲軸越短，速度越慢，拉力越大。連桿越短，速度越快，拉力越小。後腳孔位置越高，速度越快，拉力越小。

台灣位於颱風、地震頻繁的地區，1999 年的921 大地震更是令人震撼。大家是否有手電筒用到一半就沒電；颱風、地震斷水斷電時，無法充電；電池缺貨時，無法使用手電筒、收音機呢？我們利用廢棄的玩具、家電中的馬達及其零組件與淘汰的蓄電池，組裝出實用的手搖發電手電筒。我們將馬達當作發電機使用，正好逆向操作：1.「電動機」變為「發電機」。2.「高轉速轉換為低轉速」變為「低轉速轉換為高轉速」。我們的作品有：1.手搖發電單一小LED 燈泡手電筒、2.手搖發電三顆小LED燈泡手電筒、3.手搖發電19 顆小LED 燈泡手電、4.手搖發電蓄電一顆大LED燈泡手電筒、5.手搖發電蓄電三顆大LED 燈泡手電筒、6.手搖發電蓄電三顆小LED 燈泡手電筒。我們所使用的大部分材料都來自廢棄不用，本來要回收掉的電器。廢棄物的再利用，化腐朽為神奇，運用一般家庭電器的故障品再生成實用的手電筒或其他有用的物品。推展這樣的觀念與做法，既省錢又環保。

偶然發現「自製果皮酵素」對魚缸清潔有神奇的功效。本實驗主要以自製果皮酵素為研究主角，研究其應用於魚缸清潔時的作用與最佳配方。第一部分主要聚焦在自製果皮酵素的製作與發酵過程的檢測。第二部分藉自製果皮酵素分解不同物質探討其成分及作用。第三部分將焦點轉至它在魚缸清潔上的應用，將自製果皮酵素以1:50比例倒入魚缸，靜置12小時即可將魚缸壁及底砂石縫中的污物清潔乾淨，比起刷洗或用清潔劑的魚缸清潔方式更為方便、有效，更進一步運用在生態池邊長綠苔的石頭，發現浸泡自製果皮酵素後，即能輕易清潔。最後一部分是探討自製果皮酵素對生物的影響，比起其他化學清潔劑，自製果皮酵素是對環境較好的一種清潔方式。