老師帶我們去參觀市運動會，看見好多漂亮的氣球。電視上也看到用大氣球吊慰勞品和宣傳單吹送大陸。我們想為什麼不用很多的小氣球綁在一起，不是就等於大氣球嗎？小氣球有各種顏色更能吸引大陸同胞，宣傳效果更好！所以引起我們研究的興趣。

古人所見的星空，和現在所見的星空都一樣嗎？我們以詩人劉方平所作之「月夜」為例，藉由詩句的剖析，再以天球的製作與模擬，找出符合詩意的星空可能時間，然後輔以月亮觀測器的製作與觀測，及日、月、地三者間的相對位置運行模擬，推論出月升月落的時間，並以此發掘符合詩意情境的更精確時間。最後，我們以星空模擬軟體（Cybersky3.3.1，Free）來驗證天球模擬的結果。

本研究探討動摩擦力對物體在二維平面運動的影響，透過實驗設計，可以精確觀測紀錄物體在斜面上二維運動之位置、速度與加速度，推算出二維平面運動摩擦力的方向，並解出物體在粗造斜面的二維運動的微分方程式，得到六個函數關係式，透過這些函數關係式的轉換，可以模擬出物體的運動的軌跡以及其位置、速度、加速度隨時間變化的情形，與實驗量測的結果相當符合。本研究也探討初速度、斜面傾角、摩擦係數等變因，對斜面二維運動的影響，推導出運動歷時、停止位置與其初速度的關係式，並由實驗量測結果得到印證，進一步發現測量動摩擦係數的新方法，此方法只需測量物體在斜面上運動停止位置與傾角，就可推算出動摩擦係數。

去年的暑假，有一次在颱風的夜裡，因為停電了，所以家裡點著蠟燭。正當我們吃著豐盛的晚餐時，忽然一陣強風吹進來，將蠟燭上的蠟油吹落在菜湯裡，這時蠟油馬上變成一朵花的形狀浮在場的上面，為什麼？讓我覺得很好奇，於是我就在開學的時候和同學去問老師這個問題，老師回答說：「因為表面張力的關係。」我還是不懂！結果我們就請老師指導我們做一連串有趣的實驗。

上學期我們老師講到「自然界物質的循環」，「天氣的變化」，這兩個單元時，老師指導我們做了很多的實驗與觀察，尤其是「觀察大氣的流動」、「觀察植物的氣孔」與「光合作用產生氣體」的實驗中，使我們聯想到一個問題，「晨跑的朋友所吸進的空氣是新鮮的嗎？」為了驗護這個問題，我們在老師的指導下，在各種不同的氣候狀況中連續不斷的做了實驗與觀察。

某一日的國語日報上，有一道這樣的題目： 小華過生日，邀了三位好友一同慶祝。他準備了一塊正方彩的蛋糕要和好友共享，而為了滿足每個人，他決定依各人的食量，將蛋糕切為四塊 l : 2 : 3 : 4 的小蛋糕。如果小華只能切二刀，他應該如何切呢？ 由於報上只印了如下的二種圖形以示解答： 使我們不禁懷疑，如上的二解是如何求出的呢？除了這二解之外還有其他的解嗎？若要得到其他的比例，又該如何切呢？ 我們想追根究抵的將所有解答找出，而就此開始了我們的研究。

(一)在畢業旅行途中，大夥正觀賞將西下的夕陽，發現竟成橢圓形，這與筷子在水中看起來折斷，錢幣在水中浮升是否有關呢？ (二)有位同學常去游泳，他說在水中不易看清楚，另一患近視之同學卻說他在水中反而看得清楚，這倒底是怎麼一回事？

課外活動時，老師要我們每個人完成一項“自我挑戰”的任務，翻箱倒櫃又上網路，尋找許多題材，最後被我們看上而雀屏中選的是 Brian Bolt借，王榮輝譯的“舉一反三”一書中的“郵票設計”問題，它符台實用性、生活化，又兼具趣味性，更重要的是真的很能「自我挑戰」。 基本上，這個遊戲要注意到，不同型式的郵票祖設計有不同的撕法，以及該設計總範圍內的每一個連續整數由 1 到總票值都能被單張或相連的若干張配對出來，不容易。

某一次在YLL 數學網站看到一串數列如下： 1,1,2,2,3,4,4,4,5,6, □------------□為多少?這可讓我想破頭了，最後得知□為7。我當時並不知道為什麼，但是看了解釋之後，得知數列剛開始為1,1，那第三項怎麼來?數列最後一個數為”1”，表示由數列數來第”一”個數加上數列由後數來第”一”個數，所以第三個為2，數列變為1,1,2，第四項怎麼來?數列最後一個數為”2”，表示數列第”二”個數加上由後數來第”二”個數，所以a4=1+1=2。因此有此關係： 其中 a1 =1, a2 =1。後來我去網路上，發現此數列曾經上過紐約時代雜誌科學頭版，是什麼原因能夠上美國時代雜誌科學頭版，在此不詳述。 在mathworld 網站查此數列，結果發現真的有這種數列，名稱為 Hofstadter-Conway $10,000 Sequence。

在過去的五年中，行動裝置之手寫輸入法、滑行輸入法等基於筆跡的輸入系統有巨大進展。但仍無法解決物理晃動造成之筆跡變形。為了解決人們在不穩定的環境中書寫筆跡的困難，本研究提出了“筆跡失真修正系統”。 通過結合內置感應器的數據，系統估計裝置的運動軌跡，並提出的屏幕-手指互動模型恢復失真的筆跡。 該系統嘗試了不同的移動估計算法，也套用濾波器以去除雜訊和去除漂移。 為了得到更精確的感應器讀值，本研究使用了一種不需要額外儀器的校準方法。 翻轉後靜置設備6次，校準演算法將計算感應器誤差模型的最適合參數值並且套用。本研究提出之筆跡失真修正系統在兩代的演進後，已成功在現實世界中測試證明有效性和實用性。