本篇研究主要在探討「將n顆相同的球放入m個相同箱子的方法數fm(n)的性質」。我們先利用「正三角形內部任一點到三邊的距離和」及「正三角錐內部任一點到四面的距離和」為定值，求出f3(n), f4(n) ，進而得知fm(n)的公式是由一系列的多項式所構成。接著證明fm(Lmq+r)是q的m-1次多項式及當m≧2k-1, k=1, 2, 3時，第k高次項係數所構成的數列〈Akm, r〉為k階等差數列並求得ΔiAkm的一般式。 接著引進階差運算，證明在m是偶數的條件下，若〈Akm, r〉是k階交錯等差數列，則〈Akm+1, r〉是k階等差數列，進而保證〈Ak+1m+2, r〉是k+1階交錯等差數列，最後得證m≧2k-1, kϵN時， 必為k階等差數列。 若Akm為Lm的單項式，我們找到一個系統化求ΔiAkm的方法，藉此可求得數列〈Akm, r〉的任一項。最後給出一個關於Akm為Lm是單項式的猜想。

本文利用GeoGebra進行關於拿破崙初始n邊形之研究。一開始研究拿破崙初始n邊形的性質，發現不論奇數邊或偶數邊拿破崙初始n邊形都存在著一些不變的性質 。之後，由拿破崙初始n邊形的鄰邊中點連線向外延伸、對角線以固定的規律相連兩種連線方式，分別會形成外角星及內角星。拿破崙初始n邊形會和其畫出的m階交點圖形、中點連線所圍出的圖形有因邊數奇偶而異的相似性質。拿破崙初始n邊形繪出之內n角星在不重複之前題下，同層內n角星截線段比例固定。接著我們依序研究拿破崙內角星及拿破崙外角星之共同性質，及投影幾何與拿破崙定理的關聯性，最後發現拿破崙初始n邊形為正n邊形的投影。

為什麼未食用完畢的冰淇淋再回冰，質地會變硬呢？先分析市售冰淇淋的主要原料，並探討主要原料中，何種成份是影響冰晶形成的主要原因？ 我們利用自製儀器分析市面上的冰淇淋回溫再結凍後的質地，制定出分析冰淇淋硬度與濃稠度的標準。結果發現，抑制冰晶產生的主要成份是糖、乳脂及空氣，且凝結核越多，越容易生成冰晶。結果發現動植物性混合的鮮奶油或是單醣、雙醣混合製作出的冰淇淋，抑制冰晶效果最好。將空氣拌入冰淇淋溶液則以2分鐘最好，這樣可以使冰淇淋體積最膨鬆，產生的冰淇淋冰晶最少。 最後將研究出來的最佳成份比例，自製鮮奶冰淇淋，並與市售冰淇淋做官能品評比較，證明此研究的冰淇淋配方，的確在復冰後擁有最佳口感。

一、我們的突破： 將過去僅以文字陳述「悶熄蠟燭後，空氣熱脹冷縮為水位上升的決定性因素」數據化，即是個別模擬蠟燭燃燒的兩種現象(空氣加熱與空氣組成成份改變)。實驗結果(如下圖)發現，前者對水位上升的影響力達88.63%且氧氣熱漲冷縮的程度約氮氣的2.07倍，後者對水位上升的影響力達9.71%，再依據實驗結果提出創新的水位-溫度直尺圖(自製空氣、氮氣與氧氣溫標)、立體圓形圖與各氣體溫度下降曲線來闡述對水位爬升影響的具體數據來。二、我們的創新：

隨著製藥工業之發展及生活品質之提升，高療效及低副作用之藥物劑型已成為消費者主要的訴求，藥物控制釋放技術提供從事製藥技術開發研究者新的領域，包括在適當的時間、適當的藥量釋放，而不致在其輸送過程中產生不必要的支外反應；此外，一般藥劑在使用後常因快速的代謝而達到藥效極限，如欲維持較長時效必須多次使用，麻煩費時又不經濟。因此，發展出克服上述缺點的技術為制放技術，藉此而可達到延長藥程，降低副作用及增強藥效之目的，本實驗欲研發一高分子載體來應用於控制釋放過程。各式材料目前已逐漸受到重視，又以蛋白質及塑膠材料，由於其良好的生物相容性質及生物可分解性，更為受到重視。 近年來，利用手術疏通血管的病患人數節節升高，但是手術疏通後，血管再次堵塞的人也不在少數，如果能用控制溶解速度的載體承載藥物，將之存放在心臟週邊的靜脈壁中，適時釋放出適量藥物，延緩脂肪沉澱，則疏通血管手術的效果可大幅提高。

水 ─ 生命中原始的要素，在日常生活扮演極平凡卻也極重要的角色，但這個流質的種種現象卻一樣非同小可於一般物體，從一般的基礎理論延伸到特立的理論學派，可比於其生活中的角色──偉大出於平凡。淺談生活中的現象，如澡盆及洗手台的單孔漩渦，洗衣機的渦流等現象的觀察，更加上強烈的好奇心使然，便希望由其他的環境因素來窺透種種的結果，以及所知的一些微薄知識來嘗試了解這美麗的現象。

「淡水河」蜿蜓流過台北盆地，其上游與本市居民的飲用水息息相關，中、下游受它影響的生態環境亦極廣泛，居住在台北市，應該對生活周遭的事多加了解，才能更進一步幫助及愛護它！

今天是本學期第三次定期考查，一大早心情特別緊張，眼看上學時間就來不及了，於是大喊著：「媽！稀飯煮好了沒？上學快來不及了。」「您把瓦斯開大一點，不是很快就會熟嗎？」可是媽卻說：「火開大浪費瓦斯呀！」媽這一句話，使我想不透個中道理，百思不解，於是去請教老師。老師摸摸我的頭說：「這是個很好的問題，本學期自然第十三單元熱從那裡來，可以幫我們解決問題。至於瓦斯開大或小是否浪費，可要透過實驗才能知道結果。」因此，我們幾位同學在老師辛勤指導下，耗去了整個寒假，探討真正的節約能源─「如何才能讓你更珍惜那一點點」。

不知從何時，我們竟然一到校一定先到花圃望一眼馬齒牡丹，欣賞它秀麗的花容，頓時身心舒暢，可是到了下午，馬齒牡丹卻紛紛合上眼凋謝了。不禁納悶：它真的紅顏薄命嗎？是什麼原因？欲揭開謎底，就得研究它，所以我們分工合作的種植、找資料、觀察、實驗。

記得去年暑假，我們全家出遠門去玩了幾天。沒想到一回到家裡，陽台上的花，幾乎全部枯萎了，看到這種情景，真使我心疼。這時我便想有什麼方怯？能讓愛種花的人能安心的出遠門，而不讓花木因缺乏照料而枯萎。於是便找了幾位好友共同來研究這個題目。