去年以甜菊之提能為題參加展覽，為了獲得更進一步的成果，而繼續擴大並深入原來之研究。

記得上學期，我們的校外教學是到溪頭森林遊樂區，我們沿著步道走，發現有些香蕉樹上葉子捲起來，我們把捲曲的葉慢慢打開，看見裡面竟然有一隻類似蛹的昆蟲。我們回去後，到各網站搜尋後，我們這類似蛹的昆蟲是香蕉弄蝶的蛹，有了進一步的了解，可是這一點了解，根本無法滿足我們對它的好奇。於是，我們便開始展開對香蕉弄蝶的探索。

校園葉上的二點葉蟎，對同時出現的兩種天敵(小黑隱翅幼蟲、捕植蟎)，有什麼特殊的生存策略？除了繁殖快、生活史短之外，雌蟎在食物短缺或族群密度過高時，常於植株高處主導蟎球形成，以利擴散。蟎球分為可移動外層及不可移動內層，外層以若蟎(多發展為雌蟎)為主。雌蟎到新環境會主導聚集行為產生，並能感測到環境天敵氣味或天敵出現，加強聚集行為以提升存活率。二點葉蟎的織網行為顯著降低隱翅幼蟲捕食卵的能力(降低31%)，但無法以此防範體型較小的捕植蟎。二點葉蟎的排泄物具有降低捕植蟎捕食卵的能力，同時吸引大型天敵隱翅幼蟲的前來，優先捕食捕植蟎，使二點葉蟎在兩種天敵存在環境下，存活率反而升高，真是令人驚嘆的生存策略。

此研究乃從兩股差1 的勾股三角形 (3 ,4 ,5)開始，藉由勾股數的表達式(n2–m2,2mn,m2+n2)得一數對(m,n)=(1,2)。而我發現一遞迴關係式Sn+2Sn+1=Sn+2。令S1=1,S2=2 則可產生一條數列1 ,2 , 5 , 12 , …；取相鄰兩項如(2,5)、(5,12)、…等，則可找到其他兩股差1 的勾股三角形。Sn+2Sn+1=Sn+2 對於所有邊長為最簡整數比之勾股三角形皆適用。此外我發現任何互質邊長之勾股三角形的股差皆可寫成8k±1 的形式。接著討論股差與數列之性質。我找到一個合成法則，可以將股差分別是d1、d2 之兩條數列合成一條新的數列，且其股差恰為d1d2。另外我也找到共軛法則，來對同一股差的數列予以衍生。最後，將所有的數列集結在一起，便成了一網絡。在數列鐵路網建構完成後，我則推導出了一套原則，用以確認或預估數列的條數。在數列鐵路網建構完成後，我則推導出了一套原則，用以確認或預估數列的條數。

我們是一群鄉下的小孩子，從小就有愛好自然及運動的天性。有一天看到老師雙手扯動著一個輪子把玩著，感到很驚訝與好奇，一問之下才知那是我國古老童玩“扯鈴”。經老師的指導與介紹，我們開始學習，沒幾天扯鈴果然得心應手嗡嗡作響，好不迷人，就這樣我們愛上了它，而揮別了電動玩具，時日一久，我們學會了很多動作，同時發現優美的動作需有快速的運鈴才能完成。因此，我們在老師的指導下嘗試各種探討實驗。終於我們技術突飛猛進，首次參加比賽即獲得七十六年全國中正杯團體冠軍，為了使民俗體育更蓬勃發展。我們願把我們的研究探討提出供有興趣者參考。

「有10公斤的酒裝在甲酒桶中，另有乙、丙兩個空桶，一個恰可裝酒7公斤，一個恰可裝3公斤，如果只能利用這些桶仔做量器，要量出5公斤的酒來，應該怎麼分法？」 有一天在書上看到這個問題後，經過一番努力，終於找到解答，但在求解過程中，卻想到了幾個問題，引起我們的研究於是在老師指導之下，我們對這些問題再做深入的探討，並找出答案。

聲納探測深度對部分聽得到超聲波的水底生物而言，是一種非常嚴重的干擾，因此我們嘗試找出一種不會傷害水底生物，又能探測水底深度的方法。觀察船航行時於船後方的兩道水痕，發現其夾角與水深存在著有趣的關聯。我們藉由文獻探討與設計實驗，驗證水痕夾角與深度之關係方程式sinθ=√gh/νb=3.13√h/νb，利用上述方程式撰寫程式，應用於實際水池與湖泊之深度測量，並比較此方法與實際測量的結果。我們的方法優點是僅需由水面波痕之夾角與船速就可有效推算出水底深度，我們方法的限制為待測水底若太深，上述方程式需進一步研究修正。

本篇文章從”將βm1 +βm2 +βm3 分解成β1 +β2 +β3 ， β1 β3 + β2 β1 +β2 β3 ， β1 β2 β3 的非線性組合出發，令fm(a1, a2, a3) = βm1 +βm2 +βm3 ，m = 0,1,2,......，我們發現fm(a1, a2, a3)= ， i,j,k? N ∪{0}，代表 ai1 aj2 ak3且i+2j+3k=m 這一項的係數，在空間座標中，標記在(i,j,k)點上，結果得到許多類似巴斯卡三角錐圖形的相關性質。而 的絕對值在 k=0 時的圖形，是一個 Lucas 三角形 ，因此我們稱 的圖形為”有符號的Lucas 三角錐”。 在探討巴斯卡三角錐 和”有符號的Lucas 三角錐”在X-Y 平面上的奇偶性圖形時，結果竟然發現只要把巴斯卡三角錐的奇偶性圖形往 X 軸正向移動1 單位就能和”有符號的Lucas 三角錐”的奇偶性圖形全等，這使我們更想知道巴斯卡三角錐與”有符號的Lucas 三角錐”在空間中的奇偶性圖形之間的關係。 最後我們將 的相關性質推廣到四維的情形。

夜晚的公路上，汽車在路燈下行駛，我們常可見到輪胎的輪輻呈現多樣的變形影像，令人印象深刻。我們花了數年的時間，從大量觀察旋轉葉片著手，找到一個有趣而可靠的規律，然後成功地建立一個基於視覺暫留與總亮度比例調色的模型，再以這個模型去模擬計算各種不同的輪輻在各種旋轉頻率下可能出現的定格影像，終於得到一個完整地，適用各種不同輪輻的公式。藉由這個公式我們可以就任何輻條數，甚至輻條(黑)與輻條之間的間隔(白)不等弧長的輪輻作預測，預測它在任何轉速下可能被看到的已經遠不像靜止輪輻的多樣定格影像。也許日後在特定頻率的光源配合下，這些輪輻影像可以成為偵測的影像來使用，我們只要見到何種預知的影像，便馬上可以知道它的轉速。

在三年級自然課中，曾學過「硼酸的溶解」，知道硼酸溶解在水中的量會隨溫度上升而增加；暑假中，我們用鹽做了相似的實驗，卻有不同的結果，這是怎麼回事呢？開學了，到校請教了老師，老師告訴我們，食鹽和硼酸各有不同的特性，我們可再做實驗驗證，而鹽還是個奇妙的東西，記不記得媽媽常用鹽水浸水果？曾喝過沙士加鹽嗎？還有，看過鹽醃過的菜或魚肉嗎？在老師的指導下，我們展開了一連串有趣的實驗。