佳作

本研究主要在探討不事生產的雄蟻，為何會違反漢彌爾頓定律，而在生殖季節前就提早出\r 現。我們除了觀察雄蟻先成的時間及原因外，還要進一步討論雄蟻的地位及其對蟻巢的影響。\r 從研究結果發現，雄蟻確實是會在生殖季節先產生，且數量會在生殖季前一年的冬天達到高\r 峰。雄蟻先成的情形在山蟻亞科中最為明顯，且食物多寡、聚落大小等因素都會影響其雄蟻先\r 成；而管琉璃蟻（Ochetellus glaber）的工蟻會在沒有蟻后存在的情況下，自行產下未受精卵。\r 先成雄蟻在蟻巢中的地位僅高於工蟻，並會隨著蟻巢生存壓力的增加而逐漸下降，最後工\r 蟻甚至會透過各種弒親行為來調控雄蟻的數量進而減少蟻巢的負擔。雄蟻先形成除了能確保在\r 非生殖季時蟻巢基因的延續以外，還能提早為生殖季的來臨做準備。

一般陰極射線管(CRT)的電視螢幕易造成反射光線過強，使得眼睛刺眼而看不清楚螢幕的影像。但經過表面霧化處理的液晶螢幕，可以使入射光源產生散射，達到「抗眩」的效果。表面霧化處理，指的就是再螢幕上貼一張含微米粒子的薄膜。PDA(Personal Digital Assistant)或觸控式面板，螢幕除了要求抗眩外，更要求高硬度。本實驗利用「實驗設計法」設計實驗組別，將奈米粒子、微米粒子、膠、含氟的矽烷類、溶劑(IPA)等五種物質攪拌、塗膜、用紫外光照射使其發生聚合反應(高中化學下第八章)，形成一張具抗眩效果的薄膜，再利用光學反射原理(高中物理上15-17章)測量薄膜的眩光度，結果約有一半組別(表一)均優於商業抗眩膜(眩光度2.6)。另外，我們利用不同硬度的鉛筆畫膜的方法測量薄膜的「硬度」，結果最高可以承受3H的鉛筆，而不會留下刮痕。之後，研究膜的「潑水性」的性質，結果「接觸角」大部分均大於100度最後，以IPA稀釋的配方塗在玻璃上，結果稀釋5倍後的接觸角仍然很大(>100度)，撥水性質佳，可進一步應用在玻璃上。

「神奇的傑克」是上屆全國科展第二名作品，由於考慮其內容還有充實的空間，我們便決定以更有系統的討論觀點，來完成這份作品。我們的作圖方式是以傑克中心為標準，完整討論傑克結構九種不同連法下，向傑克中心的異側做正方形時，面積發展的關係與性質。由於以推理幾何驗證面積關係的過程，必須用到複雜的輔助線、且驗證步驟冗長，所以轉而運用「解析幾何」以簡化繁瑣的驗證程序。因為解決了坐標設定的問題，才得以為傑克結構開拓更大的研究空間。我們進一步以「解析幾何」討論向傑克中心同側做正方形時，九種不同連法下，圖形或面積發展的關係與性質。我們以MB(i)、MT(i)、MC(i)、NB(i)、NT(i)、NC(i)、HB(i)、HT(i)、HC(i)表示九種不同連結情況下的第i層四邊形；A[MB(i) ]、A[MT(i) ]、A[MC(i) ]、A[NB(i) ]、A[NT(i) ]、A[NC(i) ]、A[HB(i) ]、A[HT(i) ]、A[HC(i) ]表示九種不同連結情況下的第i層四邊形面積，最後整理不同連接情況下，同一層四邊形間的各種面積關係，「從一粒沙看一世界」，窺探永恆、無盡的幾何之美。

許多物質有具旋光性，本研究進行物質旋光度的特性探討分析，並根據這些特性，發展出微小旋光計及其應用。物質的旋光度受溶液濃度、溫度、光程等因素所影響，本研究除探討影響物質旋光度的因素，也探討不同波長可見光對旋光度的影響。為了進行實驗測試，本研究共建立了三代的多波長旋光度自動測試儀，並發展軟體”旋光角自動測試顯示系統”，可以全自動進行不同波長下溶液旋光度的測試，自動記錄數據並顯示溶液的旋光度，讓實驗測試更快速準確。本研究並利用光學反射的原理，把整個旋光裝置微小化，並探討了微小化對溶液旋光度的影響。這個微小旋光計和特製的微小比色探棒，組合成可攜帶式比色計，可應用在快速液體分析和液體濃度判定。

尺規作圖定義可作出直線、圓及其互相的交點，而無法完整作出一個圓錐曲線，但在已知決定圓錐曲線的要素時，仍可利用尺規作出圓錐曲線上的點和切線。在圓錐曲線中，給焦點和給五點的初始條件其實是等價的，在參考資料 3 中已找到了給橢圓上五點求出兩焦點以及給拋物線上四點作出焦點頂點的尺規作圖方法；但是其中的證明程度稍高且過於繁雜，我們發現一種簡單的證明方法，並將類似方法延伸至雙曲線。後半部分討論作出圓錐曲線和直線、圓、圓錐曲線的交點的可行性，將尺規作圖應用在圓錐曲線上的情形作一個概括性論述。

我們以四個研究過程來了解汽車車廂溫度上升的原因，經由研究過程一：探討影響車廂內溫度上升的原因，我們了解汽車車廂溫度上升的原理其實和溫室的原理是一樣的，而影響汽車廂內溫度的因素包含了：1.汽車停放在太陽下的時間；2.太陽照射的角度；3.汽車的材質；4.當天的氣溫。經由研究過程二：探討不同的材質對車廂隔熱的效果，我們發現若要有效的隔熱就必須要針對汽車不同的位置與材質以適當的材質作隔熱，例如玻璃處須以可以阻隔、反射光的材質作為隔熱，如鋁箔；鋼板則以可以隔絕鋼板熱傳導的物質，如保麗龍，才能有最好的隔熱效果。經由研究過程三、四：探討顏色對隔熱的影響，我們發現顏色對隔熱的影響並是不明顯，隔熱物質本身的性質對隔熱果的影響較大，如任何顏色的棉質布效果都比玻璃紙好。

本研究透過函數模型的設計進行探討翻硬幣的問題，主題聚焦在翻動量為費氏數列與等差數列的情況。在費氏數列翻的方面，我們利用「逆推法」設計出「次數關係圖」和「奇偶函數推算表」，進行理論推演並證明出簡潔公式，由於我們的理論探討是架設在硬幣足夠翻的情況下，因此在進行實際操作時，還需要判斷究竟需要幾個正面硬幣才足夠翻，探討完後將所有情況分為五類。而等差數列翻，竟也可用相同的手法進行推演。此外，我們也找到了兩圖形互相轉換的問題解法，也就是完全創新的「比照圖」。

影響泡膜強度因素：1清潔劑濃度 2添加物極性 3 添加物H+濃度 4添加物分子結構 5 添加物礦物質濃度 6溶液、環境溫度 7 泡泡大小 8 泡膜厚度。 泡泡越大，泡泡內壓越小，泡膜膜壓越小。 相同大小兩泡泡相連，半徑不變，總寬度縮小為0.8倍。體積縮小，壓力增加， 大小不同兩泡泡相連時，小泡泡半徑變大，交界面凸向大泡泡，小泡泡內壓大於大泡泡。大泡泡再吹大，小泡泡半徑也變大，交界面半徑變小。小泡泡的半徑為R1、大泡泡的半徑為R2、交界面半徑R，其關係式接近(1/R)=(1/R1)-(1/R2)。 兩相同大小的泡泡合併時，泡泡越大、礦物質濃度高，合併機率高。 泡膜虹彩顏色越鮮豔，膜強度越強，膜越厚，泡泡不易破。

傳統夯土的土角厝磚加入的稻草混合物，以混雜方式可以有效的減緩熱傳導效應，並對屋內或戶外蒸散水氣，以達到土角厝磚內部與外部的大氣平衡。研究結果顯示混雜方式雖好，但效率因不同地、不同土壤、夯土的技巧或加入不等量稻草的因素，呈現複雜多樣的變化，利用重量法、密閉加壓法求得相對的孔隙比，得知在每克飽和土壤加入0.14克的稻草研磨物為單位，依比例製作土角厝磚，飽和狀態加入研磨添加物60%以上，土角厝磚正反兩面的溫差隨時間增加有逐步擴大的現象。

本文旨在探討萬花筒中的美麗圖形的現象原理。過程中透過碎形理論及迭代函數系統進行分析，並對其美麗圖形的建構組成，找出背後的數學理論。文中在制式萬花筒實物模型及軟體的模擬中，找出萬花筒中圖形背後的數學函數對映關係。發現其結果是依循三稜鏡所構成的頂點為中心，並以三頂點中心等間隔鏡射生成的平面，複製出對稱的圖形進而產生六芒星，並在三稜鏡面上所生成的鏡射平面上，再進行以六芒星為基礎圖複製的無理旋轉而成，最終使鏡射平面上佈滿稠密的六芒星。而該六芒星中心點會以三稜鏡的三個頂點為圓心的夾角，等間距地生成於起始位置周圍，而轉動萬花筒所產生的美麗圖形，正是基本圖在圓筒內進行遍歷的鏡射所生成，結果如下。