何謂無限解？若n位正整數B ，滿足xm xp mod 10n，則稱B 是xm＝xp的n位數解。例:2494＝3844124001、2492＝62001，所以249為x4＝x2的一個三位數解。當n→∞時，則稱B 是xm＝xp的一個無限位數解，簡稱為無限解。本研究主要在探討方程式x2＝x、x3＝x、x4＝x、、、、xm＝x、xm＝xp無限解的規律性及各方程式無限解的個數，並加以證明。幸運地，我們利用任意數次方後其個位數每四個循環一次的特性，藉由整數論定理的推導，並佐以Mathematica軟體輔助計算，得到以下令人振奮的結論！在Xm＝Xp的無限解中：(1)若m－p＋1為4k-2或4k(即m－p＋1為偶數)k N，則其必僅有兩個無限解。(2)若m－p＋1為4k-1，k N，則其必僅有七個無限解。(3)若m－p＋1為4k+1，k N，則其必僅有十三個無限解。

我們發現 l+ 2+…+n=n(n+l)/2這個公式可用下列這種積木堆積方式證明：我們先將其式子看成如下的積木排列數：如〔 圖(一)〕 這時，我們將另一塊形狀大小完全相同的積木組合，與圖(一)疊合如圖(二)。 ∴很明頭地，疊合成的積木組合為一矩形，積木數 2S=n(n+l) ∴S=n(n+1)/2 即 l+2+…+n＝n(n+l)/2

液體的表面張力很微小，不容易用一般的儀器來測量，常見的大學實驗是用杜諾扭秤來測量，而本實驗設計是利用自行製作的儀器，利用簡單的槓桿原理以及定滑輪方便操作的特性，測量各種日常生活中常見的液體表面張力，計有：各種水質、酸鹼性溶液、糖水和食鹽水溶液、4 種清潔劑、6 種飲料、以及溫度的影響，並且更改各種變因來觀察溶液表面張力的變化，希望研究有助於我們瞭解日常生活的液體，其表面張力的差異。

我們一般所使用的日曆，多採用紙質，一天撕去一頁，十分不方便，且不夠美觀；而我們所使用的時鐘，皆為指針式，誤差大，不夠準確，不易讀，且易生故障；針對這些缺點，若我們能用電子方式，以數字直接指示時問，並使數字發光，則其準確性及易讀性之改善，足可將舊式時鐘加以淘汰；另外，日曆亦可由時鐘加以控制，所有日期、月份、星期，皆以發光數字顯示，且能自動換頁，不須動手操作；因而裝此時鐘及日曆合併為一可完全免除舊式時鐘及日曆的缺點，完成一新型之「日曆鐘」

台東地區工廠少，工業潛力小，務農者眾，大部份學生家裏，皆養有家禽，希望能培養出學生在實用科學上具創造及改良的精神，以提高農業經營上的利潤。

我們由百科全書上看到風洞的介紹，和汽車外形不斷在改變——漸趨流線型而引起我們的興趣，便參考資料著手製作小型的汽車風洞模型，再利用此風洞模型探討不同造型的模型汽車，對風阻的影響以及模型所受水平風壓的研究。一、製作小型的汽車風洞模型原先的汽車風洞模型為抽氣裝置，但由於風扇太小，且氣流不甚穩定，後來在拆船貨中找到一個強力風扇，且找到一個0 V ~ 260V 的變壓器來控制風速的快慢，於是製成第二個吹氣裝置的汽車風洞模型。後來又為了研究水平風壓又改良製作了第三種風洞。二、測試不同造型的汽車模型在風洞中的情形1. 我們將電子天平置入風洞模型的測試段中，當風扇開始運轉時才歸零，我們測試了6 輛模型汽車，分別在車頭、車尾和側面迎風時，所受的阻力大小，阻力的測量方法，是以在風洞中所測得的重量減去原始的重量，由其重量變化的百分比，來說明風阻的大小。2. 但可能由於車子重量太重，故重量變化的百分比亦不大。三、改採小台(重量較輕)的汽車模型在風洞中來測試雖然車子的重量減輕，但也因其受風力的面積減小，所以，車子重量變化的百分比亦不大。於是著手進行用保麗龍製作模型車。四、將不同形狀的物體吊於風洞中，測試水平風壓的大小將保麗龍球、蛋的模型、正立方體盒子和自製三台漸趨流線形的保麗龍模型車以進行水平風壓的實驗。五、製作一概念車根據水平風壓的實驗數據，找出哪些形狀風壓最小，再進行製作概念車，實驗結果發現自行製作的概念車無論風速為何，風壓都能夠很穩定。

台灣蜆，學名Corbicula fluminea 本實驗針對台灣蜆淨化機制和環境因子對淨化能力分析。\r 我們由探討台灣蜆因數量多寡、時間長短的影響，到更深入研究，從明暗、溫度、酸鹼探討\r 台灣蜆淨水功效，更把它導入生態應用。\r 針對台灣蜆與濁度的淨化關係，以定量水和沙調配。淨化後濁度測量以自製太陽能光電\r 箱來檢測，依據水中雜質多寡影響太陽能板吸電量，來分析淨水前後濁度的改變，具有原創\r 性及一般簡易測法難以達到的精準度。實驗顯示，數量與時間皆使淨化效率成長；明暗度對\r 台灣蜆淨化能力影響幅度較低；溫度、酸鹼實驗是在15℃到25℃、pH7的環境下效果最好，\r 皆應證台灣蜆在符合其生存環境淨化能力最佳。生態應用以工業、家庭廢水來導入，而結果\r 也指出對其皆有淨化作用，尤其在工業廢水方面更是明顯。

一般人看到蚊子的反應常是「啪--乎伊係(給他死)」。但雙翅目中有一種很像蚊子的「大蚊」，不但不吸血，還有各式美麗的外貌。希望透過本研究，讓大家瞭解「臺灣大蚊」的生活型態，也讓大家能欣賞這種美麗的動物。本研究的主要內容有：1. 觀察臺灣大蚊的外型及紀錄生命週期。2. 調查汐止大尖山風景區附近臺灣大蚊的分布高度與成蟲出現時節。3. 臺灣大蚊重要器官與習性的觀察探討。

一、 尋找一種新的發電裝置。二、 設計翹翹板，及真空錐形瓶裝置，利用水位的上升、下降產生位能，作為發電的動力。三、 由實驗結果可得知，聚光裝置可將黑色沙子錐形瓶加熱至77.8℃，此溫度可使真空錐形瓶內的丙酮上升。

本實驗利用酸、鹼水溶液在廣用試劑檢驗下會呈現不同的顏色，以影像處理軟體擷取顏色之 RGB 值，將各個不同的 PH 值所呈現的顏色數據化。