國中組

利用數學課本第五冊第一章相似三角形的基本概念， 探討出一元二次方程式的另類解滕， 並經過金幬加工製作成模型， 成為解一元二次方程式的工具。

本縣為農業縣份，而大埤鄉又是本縣之農業示範社區，晨作物增產之道，有積極與消極兩途，改良品種，防治病害，乃屬飾者改善管理方法及適時收穫則屬後者，況目前晨村人力之缺乏，日趨嚴重，影響農作物增產頗大，本校有鑑於此，曾於民國 62 年及 64 年從事甘蔗增產之研究，以甘蔗螟蟲生物防治法及品種改良作品獲獎，今年繼以甘蔗適時收穫之經濟價值（對製糖率之影響）作買地調查實驗，米完成一完整性的甘蔗增產研究，以提高單位面積產量減低成本，造福農村。

「數字天平」常出現數學益智題目裡，或當作數學競賽訓練題，但本研究的數字天平是採用新的條件，此題於2011年1月在某研討會被提出來，當日與會者沒有人解出，題目如下：一個天平支點的左右兩側，每隔一個單位長各設一個掛勾，今有n個砝碼，其重量分別是1,2,3,...,n 個單位重，設定條件如下： 1.n個砝碼都必須要被掛上 2.每個掛勾下最多只能掛一個砝碼， 3.不考慮掛天平本身、掛勾及掛勾下細繩的重量。在天平力矩平衡的情況下，設支點左側掛有砝碼的最長力臂為L，支點右側掛有砝碼的最長力臂為R，規定符號Wn:{1,2,3,...,n}，其L+R的最小值記作R(wn)。問L+R的最小值為何。本研究得到的結論有二個部份，第一部份為： 1.R(w2)=3，R(w3)=6，R(w4)=5。 2.當n≧5，R(wn)=n。第二部份是研究重量一般化的情形，探索了任意n個相異整數重量的砝碼，得到L+R最小值大於n單位長的一些充份條件。

植物的枝條置入添加色素或鹽類的水中，會出現葉子枯萎、葉柄下垂的現象，此與滲透作用所產生的質壁分離現象有關。本研究將文珠蘭的葉片表皮製成玻片標本，分別滴加蔗糖、鹽類、重金屬溶液及有機溶劑，靜置 30 分鐘後在顯微鏡底下觀察並統計細胞出現質壁分離現象的比例。實驗結果發現，相同濃度的蔗糖溶液對細胞質壁分離現象之影響較鹽類及重金屬溶液低；溫度在 20℃?50℃細胞發生質壁分離的數目有隨溫度升高而增加的趨勢；但在溫度 0℃?25℃的範圍內，溫度越高，質壁分離現象反而較不明顯；比較不同部位的細胞，發現下表皮較上表皮的細胞不易發生質壁分離現象，保衛細胞「質壁分離」現象則較表皮細胞輕微；在不同生活環境的文珠蘭，細胞發生質壁分離的現象也有差異，生長在旗津海邊的文珠蘭，其葉片細胞的質壁分離顯然較市區校園栽種的植株需要較高濃度的溶液才會發生，此應與其對海風及鹽霧吹襲的適應能力有關。在滴加清水後回覆情形以蔗糖、丙酮較為良好，重金屬及鹽類離子較差。質壁分離現象在生態上，可作為研判植物枯萎究竟是因為環境的高鹽度、重金屬溶液或有機溶劑的影響，或是因缺水而導致；也可作為預測植物是否耐鹽及適合生存於高溫或低溫等環境的參考，更可作為選擇何種植物來綠化當地環境的指標之一。

本研究利用超音波設備，快速從無患子果皮中萃取有效成份－皂苷，並針對會影響萃取產率的因素進行研究。結果得知—利用超音波，確實可加速皂苷成份的溶出，且在乙醇濃度95%、溫度70℃、萃取時間1hr、固液比1：25時，皂苷產率最高。再者，將皂苷萃取液應用於殺滅福壽螺之效果探討。結果得知—利用誘餌之添加，來吸引螺，確實可在短時間內，即可明確且快速判斷螺之存活情形。且在皂苷濃度4ppm以上，即可有效的將螺殺死。若先行加入發酵過的鳳梨皮，使螺覓食,可將皂苷濃度再降低，對螺亦有相同之致死效果。經由一連串的實驗結果，以天然無患子皂苷取代化學防治藥劑（含環境賀爾蒙）來殺螺，確實是可行之環保殺螺方法。讓我們一起「寶貝台灣、珍愛地球」！

近來嘗聞野蜂螫人，而使人致死之報導，我們又常在野外郊遊露營而被蜜蜂螫到的機會很多；因而激發人類以台灣土法治療，即以蜂血淋巴塗於蜂螫之處。又得知注射抗組織胺(Antihistamine )可為藥方，並根據所得資料，察知蜂毒之影響是多方面的。因而希望藉生理實驗之簡易方怯，來觀察並討論蜂毒及其解毒物質對青蛙之心臟、肝臟、肺臟溶血作用和肌肉收縮之影響情形。

植物能感應環境中的光，我們好奇植物對光的反應是否有多樣性。因此選兩種單子葉植物、七種雙子葉植物以自製觀察箱觀察植物生長。我們發現： 一、 植物向光及擺動現象有多樣性：向日葵幼苗居然沒有向光性，而其他六種雙子葉植物，向光性在速率與擺動行為不同。單子葉植物無擺動現象，且葉片出芽鞘後就失去向光性。 二、 向光與擺動現象受光色影響：藍光下向光速率最快，次為綠光，但紅、黃光下則無。藍、紅光下擺動較顯著。 三、 激素影響植物向光與擺動並有多樣性： IAA抑制向日葵擺動而不影響綠豆。反之，低濃度乙烯使綠豆擺動減慢卻不影響向日葵。 四、 鈣離子會影響向光與擺動：利用可抓走鈣離子之EGTA處理，發現鈣離子會影響植物向光與擺動。

本文由三角形幾何開起動機，並結合力學的觀念，來推導幾個已知的三角形幾何，其中包括三角形內心、重心、與垂心，推導的過程主要是以力學中「作用在剛體上的三個共面不平行的力是平衡的，則它們的作用線交於一點」的結論來做推論，三角形內心以力的合成與力的分解兩部份做推論，三角形重心以六個相等力做推論，三角形垂心則以力的垂直分量相加來做推論，而這另類的推導也得到合理的結果。

生物的命名與分類是研究生物的不二法門，製作生物分類檢索表更是鑑定生物的重要工具，但一般市面上的圖鑑，其鳳蝶分類以終齡幼蟲或成蝶特徵製程分類檢索表，至於一到四齡鳥糞狀幼蟲之分類檢索表，則曖昧不清，但根據我們的研究結果，臭角顏色、頭部顏色、體表斑紋的分布、體表凸起等幼蟲的形態，均可做唯一～四齡幼蟲分類的根據，而本實驗結果所製作出的七種鳳蝶各齡期幼蟲檢索表，有助於未來研究者作為不見定的參考價值。

經由網路上裝置的改良，我們找到最適當的電池車裝置：以AAA充電電池為電源，直徑26mm的圓形鐵製金屬墊片為輪子，1 號強力磁鐵吸於電池的正負極，跨上50 芯銅絞線後，在電與磁的交互作用下可以讓電池車滾動，在玻璃面上進行加速度值約為29.1 cm/s2的直線運動。利用電池車來探討運動定律在水平直線運動中的控制變因實驗，整體運動體的質量固定下，改變導線芯數或改變磁場的大小以增減電池車所受之合力，會與加速度成正比；進一步以電池車進行斜面上的運動，可以將電與磁所產生的作用力做為運動時的阻力，將此運用在改裝的迴力車上，可以做為煞車的工具。