近年關於垂足多邊形的研究，都著重在垂足「三角形」。本研究不限定於三角形: 給定任意正整數 n≥3，以及平面上的一個 n 邊形，從平面上一點 P 對該多邊形的 n 個邊(的延長線)作垂足，可得一個「垂足 n 邊形」。我們創新利用三腳架手法，證明: 給定三角形 A、B，必定存在一點 P，使得 P 對 A 的垂足三角形與 B 相似。再將三腳架手法推廣到任意 n 邊形，發現 n 腳架結構中，內、外 n 邊形面積的性質；並將上述結果推回三角形，研究內、外三角形定向關係，以及找出 n 腳架結構中，內 n 邊形面積極小時刻的特殊性質。最後，我們利用垂足性質定義特殊的等價關係，將 n 邊形分類。

近年河川或海上塑膠垃圾與油汙對環境造成傷害，解決環境污染備受重視。近期荷蘭用-大氣泡屏障，成功將塑膠垃圾阻攔，因此我們興起了「尋找最佳氣泡牆模型」。本研究目的為：分析「氣泡牆形狀、氣泡間隔以及氣泡大小」是否影響攔阻效果。結果發現：1.凹向水源300弧線氣泡牆攔阻效果最佳；2.氣泡越小間距越小，攔阻效果越好，此與荷蘭研究員論點相呼應；3.相較於形狀固定的塑膠垃圾，形狀會變的油汙較難攔阻；4.具厚度氣泡牆，攔阻效果更勝多道獨立的氣泡牆；5.「緊鄰的兩道300弧線氣泡牆」的攔阻效果是目前我們所做的模型中效果最好的。因此我們建議，未來在實際運用氣泡牆攔阻汙染源時，可採用此模式解決環境污染問題。

本文源於 Tsintsifas 所提出的線段比值和定值問題，我們以射影幾何、重心（面積）坐標、極點（線）等方法，推廣平面上 P 點關於「n 邊形及其外接錐線」的有向線段比值和，並刻劃其滿足定值 k 的點軌跡，主要發現為： 1、滿足三角形的有向線段比值和為定值的點軌跡必為二次曲線 Γ3,k，我們找出其判別式。 2、Γ3,k 是由外接錐線與直線 L0 所構成的二次曲線系。 3、刻劃 Γ3,k 同心二次曲線的充要條件。 4、推廣滿足 n 邊形的有向線段比值和為定值的點軌跡必為二次曲線 Γn,k，我們找出其判別式與 Γn,k 同心橢圓。 我們將研究結果與原作者討論，確認為新發現。應用本研究方法可推論到三維空間的 Tsintsifas 二次曲面。

我們對於製作平面薄型喇叭單體產生興趣，在詢問老師後發現，大多數研究喇叭的文獻都是以音箱的探討為主，對於單體的著墨實在不多，也讓我們在設計實驗時產生許多困難，在困難一一排除以及實驗進行後，我們分別探討了單體中線圈的纏繞規格與方式、外部磁力以及振膜材質等因素得到以下結論：最佳的喇叭單體配置包含，喇叭線圈最佳配置：第一選擇為26號鍍銀線、匝數45圈、中心直徑0.4 cm、線材間距1 mm；第二選擇為27號漆包線、匝數45圈、中心直徑0.4 cm、線材間距1 mm。其餘組成最佳配置：磁鐵三顆、喇叭與磁鐵距離1 cm、振膜為紅色絕緣膠布。

水池邊，看到石雕魚噴出的水柱，水面變得凹凸不平，分析文獻後，發現都沒有解釋原因的相關研究，決定深入探討。實驗發現，雙水柱所形成的水結依序為水平面、鉛直面…的呈現。我們研究顯示，因為表面張力的緣故，雙水柱會以麻花狀互相纏繞，並在水平面及鉛直面水結交接處，水柱會快速旋轉90度，使水結翻轉，因此會形成數個水平面及鉛直面水結，最後才結合成一道水柱。也發現，使水結振幅變大的因素為：雙水柱距離變大、水溶液的表面張力變小。讓水結波長變長的因素為：雙水柱距離變大、水溶液的表面張力變小、水柱流出的初速度愈大。而水結數量變少的因素為：雙水柱距離變大、水溶液的表面張力變小、水柱流出的初速度愈大及雙水柱的水平夾角愈大。

本實驗目的在探討彈性棒狀體受剪應力的效果。觀察碳纖維棒在水平放置時，給予剪應力作用所產生的變形及振動。我們發現碳纖維棒在截面積大、長度短、受剪應力較大時，會產生較大的剪力彈性係數。此外在碳纖維棒長度越長時，週期及振幅越大。剪應力越大時，週期不變且振幅變大。向下角度越大時，週期不變且振幅變小。無論何種情形下，左右振幅皆大於上下振幅。當擺動物體重心遠離受力點且受力與碳纖維振動方向相反時會產生共振效果。而擺動物體重心靠近受力點且受力與碳纖維振動方向相同時會產生共振效果。週期0.6秒的擺動物體上，半徑為0.3mm、長度為24cm的碳纖維棒會產生最佳的擺動效果。

試管鉛直向下碰撞時，可產生高直液柱，我們稱為「一觸即發」現象。研究發現：試管下落期間，管內液體所受的等效重力發生改變，放大毛細作用，使接觸角變小形成半月形對稱空腔，碰撞時液面迅速回彈形成液柱。其中，接觸角與液體種類、管壁狀態、試管加速度有關；液柱的產生則與接觸角、液體黏度、碰撞狀態有關。汞的一觸即發現象尤其特別，可透過二次碰撞激發液柱。若以連續振動將一觸即發過程重覆延伸，發現振源和介質振動頻率並不同步，當振動機驅動頻率約為液面振動頻率的兩倍時，可持續產生共振液柱且可對應到克拉尼振動模態。當模態(m, n)為(0, n)且n∈N，為產生中央液柱必要條件，若此時迅速放大振幅亦可誘發「一觸即發」。

本研究在探討「不同液體的液滴」在「不同的固體表面」上的蒸發行為。研究的目的有三：1. 觀察不同溫度及體積的水在固體材質上的蒸發情形；2. 觀察不同液體在不同固體表面上的蒸發情形；3. 探討液滴蒸發過程的接觸角、高度及直徑的變化。 本研究統整不同液體於不同固體表面上的蒸發狀況可得到以下結論: 液體的內聚力及與固體表面的附著力，會影響接觸角的大小，液滴的接觸角與蒸發的速率有關，接觸角角度越大，內聚力相對附著力越大，而蒸發時間越長；接觸角角度越小，內聚力相對附著力越小，而蒸發時間越短。

本研究希望找出天然防曬物質，替代防曬乳中化學成分二苯甲酮-3，降低海洋汙染。以咖啡渣為原料，經管柱層析法分離咖啡渣萃取物，丙酮、丙酮：乙醇＝6：4 、丙酮：乙醇＝4：6 、乙醇四種比例依序沖提，共分得四個區段粗萃物，再以分光光譜儀分析抗紫外線能力。發現：極性較大的溶劑沖提後，收集到的第3、4區段粗萃物，紫外線吸收能力佳，在UVB及UVA波段皆有良好的抗紫外線效果。其中第4區段粗萃物紫外線吸收範圍最寬、吸收度最高，吸收光譜曲線與化學防曬物二苯甲酮-3相似。若將各區段粗萃物添加至二苯甲酮-3溶液，皆有提升紫外線吸收的效果，添加的濃度越高，紫外線吸收度越高。顯現樣品應用的可行性，可增加自然環保及經濟利益。

以仿生魚尾鰭做為船隻推進裝置，探究對船隻運動的影響。用自製船體拍攝其運動影片加以分析，依各實驗探究目的比較其平均速度、波峰加速度平均值、平均或最大推力。仿金槍魚與仿石斑魚尾鰭各在適當的軟硬材質、擺動幅度及頻率下可得最大推力。考慮船舶使用情境的多元性，故選用形狀介於兩者間的中間型尾鰭，配合渦流觀察，進行後續探究，結果發現：以1/2前翼展2.5公分、中軸長4公分的尾鰭，加裝12公分木籤作為連桿，可有效提升船隻的平均速度及最大推力。比對渦流運動得知尾鰭推力與渦流完整度，噴流效果相關。加裝適當破阻裝置能有效降低阻力，使前進合力顯著提升。由雙尾鰭實驗得知兩尾鰭相反位相擺動可同時提升船隻平穩度及推力。