我們主要是在探討眼睛看到的顏色不一定是真實的顏色；我們主要有兩個研究主題，一個是探討色彩對比後的視覺，另一個則在研究色彩同化後所產生的顏色變化。我們要探討的變因有：顏色變化與底色的顏色及線條的粗細、間距、密度、彩度等的關係，最後也結合了「色彩對比」及「色彩同化」的原理與視錯覺「白色僧侶幻覺」的關係。

本研究即欲探討完整的餘弦定理。首先，透過在平面上利用面積關係證明餘弦定理的方式，推廣至在空間中的餘弦定理，接著猜想在N維中的餘弦定理，並利用數學軟體Geogebra進行數值檢驗。將空間中的餘弦定理結果，推廣至五種正多面體，最後考慮到在N維空間中外接正N維球體是否具有相同或類似的公式。

本實驗的目的在尋找初步檢測市售食用油是否純正的簡易方法，讓消費者能自行把關油品。我們利用自製光譜儀，分析市售食用油、模擬混合油以及銅葉綠素摻入油品的光譜特性。 實驗顯示各種油品皆有其特殊的光譜，可藉此初步判斷油品種類。在混油實驗中，油品吸收峰的吸光度與濃度的關係符合比爾—朗博定律，可以推算未知油品濃度。我們分析銅葉綠素的光譜特性，發現銅葉綠素和橄欖油中葉綠素a的光譜特性不同，故可辨識出橄欖油中是否添加銅葉綠素。另外，我們抽測了八件市售特級橄欖油，發現其中有兩件與標示不符。 實驗結果顯示，自製光譜儀可初步判別十二種油品、特級初榨橄欖油的混油濃度、芝麻油的混油濃度，以及辨別油品中是否添加了銅葉綠素。

本研究旨在延伸傳統的三階索瑪立方塊至四階立方塊(即其方塊數為4×4×4)，在不違背原先遊戲的精神之下，定義連方的組件並建立圖譜，透過探討組件可能的組成，意圖找尋能夠快速完成正方形造型的方式。研究過程中，透過不斷的探索、編碼、分類、整理與討論，我們分類出6種不同的成功組合類型，並找出此6種類型皆為有解。進一步分析後發現，這些解當中重複的組件，是能夠完成解法的重要關鍵。本研究不僅發現到關鍵性的組合要素，也為探尋索瑪立方塊在系統性的成功組合方法上，提供了可能且重要的基礎。

我們觀察海洋生物的甲殼構造，發現許多甲殼有許多空隙，進而研究這個問題。一個柱體的承載重量大小，由壓力等於重量除以表面積可得知，柱體透過製造空隙使得「縱面」能支撐較大的力量，「橫面」也因為表面積的擴大而可以支撐更多重量，也可以與重量向下壓所造成彎曲變形的的力量相抗衡；半徑加大，深度加長為擴大表面積。希望經過我們這一項研究，能將建材減少到最低，讓柱子承載更大的重量，讓小小的柱子創造奇蹟。

為檢驗地下水的微量金屬，本研究修飾組裝可同時測定透光度及散射光的LED光電儀，微觀金屬與單寧酸作用，找出單寧酸適用濃度及金屬可偵測濃度範圍。研究中先以手機光譜儀測出單寧酸與金屬錯合的特性光譜，再以LED光電測定儀測定訊號觀察，推測其作用關係，試驗出適合檢測濃度條件。研究結果顯示，單寧酸對鐵及亞鐵離子皆會產生黑色錯合物，與其他金屬則產生沉澱。在低於濃度10-3M下只有鉛離子與單寧酸會產生沉澱。利用儀器的高靈敏度測量鐵離子與鉛離子對單寧酸產生的錯合物，經透射電壓值分析後，可成功量到10-6M鐵離子，而鉛離子則為10-5M。有別於一般的金屬檢驗方法，以單寧酸檢測法為創新且具穩定效果，成本低無污染，可用以測量出鐵或鉛的含量。

首先以風洞實驗器固定風速、風源位置，測定建築物質量與受風面面積的關係。其次採用攝影機攝影風吹襲不同形體之建築模型，以慢速播放來觀察模型的振動情形；並利用乾冰、色光照射，佐以攝影播放觀察建築物周遭氣流之流動情形，求取氣流方程式。最後利用上述方法，測定風對不同複合式建築物之振動及氣流流動變化情形的影響。實驗發現建築本體愈重時，風影響其振動頻率也就愈小，這是因建築物受到地球引力愈大，風要吹動建築物所需的作用力也愈大。而建築物雖受風面面積一樣，但若受風吹襲的方位不同，仍會造成建築本體振動頻率相當大的差異，這將造成居住在其中的人感到不舒服及不安。實驗中並發現以另一棟建築相組合(複合式建築)可有效降低振動頻率：若多棟建築地基連結在一起，則抓地力愈大，穩定度愈高；或當多棟建築本體利用連結建築連接在一起，則加起來之總質量遠大於單棟建築物之質量，因此風造成振動頻率就變小了。故整體而言，附加建築是降低風影響建築物振動的好方法。

水滴滴落液面的同時，水滴除了會產生漂浮之外，你是否可曾想到『水滴會產生至少兩次以上體積縮小的不連續現象』，如圖二。我們想知道，為何液滴不是一次就被吸附進入液面？而是在吸附進入液面時，會產生這種多次不連續性體積縮小的變化現象。我們實驗過程採用高速攝影機來觀察這個有趣的現象，實驗發現，液滴的表面張力、液滴滴落的高度、液滴體積的大小等，都會影響液滴是否產生這種不連續性的體積縮小現象。當表面張力越小，如酒精、洗碗精水等，液滴不僅會產生漂浮，而且在吸附進入液面時，產生至少兩次不連續性體積縮小的機率都達百分之百。而且，隨著液滴滴落高度的增加以及液滴體積越大時，產生至少兩次不連續性體積縮小的機率隨之下降。

本研究針對M&m 數列在未穩定前有一半的中位數是來自於兩數相加除以2，致使數列在穩定性上不易有明確的規律，在不改變數列的運算規則下，我們改以每一次加入偶數個或更多個相同數的做法，探討能否加快M&m數列的穩定速度？並利用已知的原數列數字間的差距比例來找出穩定次數及穩定值的數學規律性。當原數列為2k+1項，每一次加入N個相同數，我們得出研究結果： 若N為偶數（N2k+1 中位數與左、右兩邊數字差距和相等，則穩定次數=1，穩定值為原數列中位數。 中位數與左、右兩邊數字差距和不相等，則穩定次數=3，穩定值為數列所加入的第一組相同數字。

本文先證明任意n邊形從平面上一定點對各邊連續外翻n次後，所得最後n邊形和原n邊形必相似，但不一定有相似中心。假設那個定點又恰好是兩者的相似中心，本文稱此點為一個自守點。若外翻n次後要保持成為相似中心，則同側分角和需為(n-2)×90°。在一般△中，文中用尺規作圖找出22個自守點，透過這22點可大約勾勒出此△的自守點軌跡。緊接著利用相似中心的特性求出軌跡方程式，並畫出軌跡。n邊形的自守點曲線有n條，對稱軸必為其中一條。 在正n邊多邊形上，本文利用對應邊長比值函數式畫出邊長比值曲線，並求出最大比值倍數，文中發現n≥4的正多邊形都在中心點產生最大比值，但△例外，它是在外部且比值最大為3倍。