分水遊戲是一個許多同學都聽過、玩過的遊戲，許多科展競賽（註1）或科學叢書也常能看到相關的命題出現。它的玩法很簡單，主要是利用二個不同的水桶，在反覆的傾倒後，產生我們要的水量。剛開始，我研究的目的，本來只是想考倒同學，哪知道同學比我厲害，反而是我被考倒了，因此激勵我做更深入的研究。於是在改變許多外加的條件後，對該命題作加深加廣的研究，也獲得了許多嶄新的發現：1. 在加廣部分：我改變了桶子的數量及種類，也改變了內容物的種類及判別性，並且求出相對應的解。2. 在加深部分：我詳細的探討了水池大小與總水量的關係，以及總水量的不同，造成解的變化情形。3. 在創新發現部分：一個是”虛擬刻度”，一個是跳格子解法，而這二個全新的發現，使這類問題變的簡單且有趣，這是讓我感到最自豪的！

利用水柱發生全反射傳遞光線，形成水光導，本研究探討水光導的發生機制、最佳傳遞條件與導光率大小，最後再與固態光纖進行比較。研究中發現，流速慢、射程過近的水流，易受壁流現象而提高臨界高度，提早消失光點；水流射程過遠，只要超過破裂點，光線損耗加快，光導效果變差。由軌跡方程式求出噴流軌跡長，並測量光點面積，以求出導光率，發現傳播越遠，損耗係數越大，水光導與固態光纖的指數損耗模式不同，其為2階多項式的損耗模式，可由方程式算出最大導光距離。三種光源中，以長波長的紅光有較佳導光效果，藍光較易散射而縮短傳遞距離。利用雨水產生光導效果，可利用在綠建築或太陽光傳輸系統上，深具應用價值。

本研究中，我們利用厭氧產氫菌分解有機質，由過程中找出厭氧產氫菌醱酵產氫最佳環境因子，再於攪拌式反應器中添加活性炭粉進行連續式醱酵產氫實驗。在一系列的研究下，最終找到最佳環境因子醱酵產氫，分別為污水處理場污泥、培養溫度40℃、攪拌速率150?rpm、蔗糖為基質碳源濃度為30000?mg?COD/L、pH?值維持在pH=6.0，為最有利於厭氧產氫菌進行產氫。而於攪拌式反應器內添加活性炭粉，將有助於液態產氫污泥凝聚成顆粒污泥，而本研究於HRT=1?h時，產氫速率可提高到7.03?L/h/L，相當於每日每公升反應器可產生168?L的?H2，最後產生的氫氣結合氫氣純化裝置與燃料電池後，產生電壓最大可達3?V，已成功讓1.5?V?燈泡發亮、電風扇轉動與進行水的電解實驗。希望本研究將進一步應用在澱粉或纖維素醱酵產氫，以分解自然界許多過剩的廢棄物質，成為一種潔淨環保再生的未來能源。

對於任一矩形磚牆，為了尋找如何用1×2的磚塊砌成沒有瑕疵線磚牆的策略。本研究發現：一、可以畫出沒有瑕疵線的磚牆最小規格為5×6(奇數×偶數型)或6×8(偶數×偶數型)的磚牆。二、(一)、在p×q磚牆中(p為奇數、q為偶數)，若滿足條件p×q≧4p＋3q－8，則當此磚牆被1×2的磚塊填滿時，必可以排出沒有瑕疵線的磚牆。(二)、在p×q磚牆中，(p、q皆為偶數)，若滿足條件p×q≧4p＋4q－8，則當此磚牆被1×2的磚塊填滿時，必可以排出沒有瑕疵線的磚牆。三、對於一奇×偶或偶×偶的磚牆(最小規格分別為5×6或6×8)，必有策略可以畫出沒有瑕疵線的圖形。

早在1936 年美國的Albert Roy Davis 以他敏銳的觀察力，注意到蚯蚓在磁場的兩端有截然不同的生理狀況。他提出了『磁場新論』，明確地指出磁鐵的兩極對生物有不同的效應，他所謂的生物包括動物、植物…等。我們以一些實驗來驗證，不同磁場對植物的生長反應。由一些實驗來證明正負磁極，對植物的生理反應。一、磁化水性質的探討（一）經磁場磁化後的自來水，其pH 值由8.1 增至8.6。（二）磁場對插花水的蒸散速率快，磁場會使插花水變成鹼性，且滲透力增加，使植物較鮮豔美麗；而延長插花期。（三）受磁場磁化的插花水，到花快枯萎時，水溶液還是呈鹼性，水沒有發生臭味，只是水的顏色稍微變成淡黃色。未受磁場磁化的插花水，經植物的腐化，而易滋生微生物，而使水變成酸性、變臭。二、不同磁場對植物生殖的影響〈一〉不同磁場對綠豆發芽的影響1、綠豆在磁場內發芽的速率：N 磁場>N、S 磁場內>無磁場＞S、S 磁場內。2、豆苗在磁場內也長得較迅速、茂盛。（二） 不同磁場對石蓮花的生長速率：磁場對石蓮花的生長速率：N 極＞N、N 極間＞N、S 極中間＞S 極旁。磁場對落地生根的生長速率：N 極上＞無磁場＞S 極上。（三）磁場對花苞的開花情形1.花苞受磁場影響的開花數與不受磁場影響的開花數相近，故我們認為花苞的開花總數與磁場無多大關係。但是受磁場影響的花苞會先開花。2.在磁場內的花較不易枯萎，花瓣也較不易掉落。

利用正因數的方式，將指定的數列取完，不能再取者敗。例如：一、單線形規則規則：在一直線上給定ｎ個球，甲乙兩人分別先後依序由左而右拿ｎ的正因數個球(本身除外)，不能再取球者敗。二、多線形規則規則：在ｍ直線上給定ｎ個球，甲乙兩人分別先後依序由左而右拿第╳排ｎ的正因數個球(本 身除外)，且不許跨線，一次只能取一列中的球，不能再取球者敗。

有時為了急事，想要很快到達某地，叫了計程車，司機按規定速度前行，這時卻偏偏連續遇上幾個紅燈，行行又停停，終於到不了目的地，這是因為現有市內道路忽長忽短，所以雖然有紅綠燈控制，仍不能暢行無阻，因此與起研究此標題的動機，希望車在第一次被紅燈所阻以後，便一路無阻不再遇到第二次紅燈。

水蕨在三種水深(20、38、48cm)有三種形態─挺水型、沉水型與浮水型，浮水型一般文\r 獻鮮少提起。本實驗比較三種異型葉形態構造的差異，並探討沉水型植株在38、48cm 兩種\r 水族缸中的生長方式、浮水型植株的形成與不定芽生長方式。實驗結果發現，挺水型與沉水\r 型在外形與構造上有差異，挺水型葉片厚、顏色深、葉綠素含量與澱粉含量較多；氣孔密度\r 上也有相當的差異，有助於適應水上與水中的環境。挺水型浸入水中可長成沉水型，沉水型\r 上的不定芽長成幼株與母株脫離後，會漂浮在水面上成為浮水型，以爭取更多光線，有利於\r 生存空間的擴展。浮水型同一植株可以長出兩種葉型－挺水葉和沉水葉，兩者葉形態類似沉\r 水型，但氣孔分佈卻有差異，應是浮水型植株較佳的生長策略。\r 由挺水轉變為沉水環境或葉柄受損時，不定芽會開始生長，以增加繁殖機會。

為了不辜負太陽光的美意，也為了讓地球能增能減碳，更為了綠色能源(太陽能發電)可以落實到台灣的每一個地方，我們結合了太陽熱動力、煙囪效應、凸透鏡聚熱與風力發電技術，設計製作了一個「小而熱」的小型太陽能發電器、這個裝置只要有陽光就能發電，而且是愈熱愈發的太陽能發電裝置，同時也能將電能轉成化學能儲存到電池，使沒有陽光時也有電可用。

本研究主要是由文獻中〝巧斷金練〞一條二十三環金練一天付一環之斷金問題延伸探討一條有k 環的鍊子，依假設每天需給付m 環，給付環數不同情況下，推導出在每一假設條件下之項鍊最大環數、切開環各段環節的環數、被切開環的序號等公式，進而再推研一條項鍊與一圈項鍊之差異性。首先我們先由一天付一個環、兩個環、三個環、四個環進行實驗、尋找規律、驗證推導公式，進而推導出一天付m 個環之情況。其次我們又進一步研究若為一圈密合項鍊在與一條項鍊假設條件相同之情況變化為何進行研究。總結我們研究推導出許多可行的公式，統整後歸納於結論即討論中。