國中組

智慧拼圖現在已是一種處處可見的益智遊戲。在本研究中我們利用矩陣去定義智慧拼圖的位置，實際去操作a11與其他位置互換的狀況。我們將矩陣分成長方形與正方形兩部分來討論，並且在兩種不同形狀的矩陣中找出基本變換型，並且定義出一些固定走法，讓我們推導出不管是m×n矩陣或是n階方陣我們一樣可按照固定走法配合基本變換型進行a11 與aij的最短路徑的位置互換。最後我們嘗試點對稱的倒轉，也就是將矩陣內所有aij與a(m+1-i)(n+1-j)對調，去找出倒轉的可行性及步法規則，並且利用遞迴數列推導出在我們的固定走法下的步數通式。

1.每逢夏季一到，本鄉通往南投的交通，曾多久被阻塞而告中斷，苦苦延誤上學時間，同時仔細觀察和思考，究其原因，王是鄉民採收龍眼，搬運到各個集貨場出售的關係，路邊堆積龍眼數量之多，令我們不敢想像，於是，引起我們這一群同學的好奇心，而著手進行調查和研究工作。2.此際，在返校日，已是龍眼盛產季節常有同學帶來校吃，甚至送給老師品嚐，我們發現有的同學帶來是殼薄的和殼厚的，有的外形大和小的，肉多的與肉少，有的水分多而糖分卻少，內心覺得很奇怪，且每年龍眼收成季節甚短，存放不久就下市了，於是我們內心起置疑重重，突然俱增，只好商討那辦公室間我們生物老師，在老師指導下，我們使開始進行搜集研究了。

本研究主要在分析超商手提網袋的相關構造、拉長長度、承重及易斷裂處，並製作不同材質的超商網袋比較其差異，從中選擇承重適當的淋膜不織布材質改成較易製作的圓形進行各項實驗，比較網袋不同切割線的圖層數、區域數、線數、線距、張開角度、形狀及手提樣式所產生的差異。從網袋的規則及對稱中推理出「對摺剪紙」概念並運用環保於舊衣上，最後結合實驗結果把超商網袋常用完即丟且容量太小的缺點加以改良，研發出便宜、方便攜帶、手提舒適又可重複使用的可收納環保網袋。

白紙上的硫粉，不經意地用手去擦拭意外地發現硫粉產生疏密條紋 〝 是不是實驗室交流電壓 220電場內所引起的“展開研究。

無論在平面上或空間中，都存在有一些「正多邊形」或「正多面體」。在解析幾何出現之前，對於這些「正」的幾何形體，已有相當的研究結果。由於解析幾何的發明，四維以上歐氏空間的概念，也逐漸被人們接受。隨之而來的問題是，高維空間中也能找到由若干相同正多面體所組成的「超體」，或是由若干超體所組成的「超超體」嗎？在二度和三度空間中的各項性質，又能夠以怎樣的方法推廣至高維空間呢？

一次回鄉下外婆家，見舅舅在灌溉農田時，用一構造極簡單之機械，接於溪床上或溪岸邊來打溪水灌溉，此種簡單機械是用三根竹竿，上端交足於一點”在交叉點繫二根粗蠅，繩子下端綁一有手柄之竹簍以便擔水（如圖），而人立於溪流中用力將水滔上岸，甚為辛苦。我看後突然想起在地下街曾見過一種喝水會擺動之”醉鴨”，此種玩具不須燃料或電力等而能運動不休，故能否應用此種玩意來代替人顯或其他機械工作，非但可節省寶貴的”人力”，亦可節省”能源”，於是回到學校跟老師討論此問題，於是在理化老師指導下開始了我們主題之研究探討。

本校去年十二月舉辦自強活動經過大屯山區，看到許多噴泉於是引起探求噴泉發生的原因，製作模型加以解釋。

我們有台灣原生種跳舞草（Desmodium gyrans (Linn)DC）作為觀察對象來探討他對聲音的感應情形，我們利用數位相機與Hi-8 將結果紀錄並重複在電視上觀察跳舞草的變化。我們發現跳舞草具有典型豆科植物的睡眠運動，但是小於1.5 公分的葉片卻不會有睡眠運動發生。在夜間跳舞草對聲音刺激所產生的擺動現象所需時間與葉片回復原位時間均比白天短；以搖滾歌曲和抒情歌曲刺激跳舞草，擺動所需要時間與葉片恢復原位所需要時間均以搖滾歌曲來的短。我們希望能分析不同頻率、振福來刺激跳舞草，分析跳舞草喜愛何種音質的聲音，更希望能進行朱切片實驗，來了解跳舞草對聲音產生擺動的原因。

本實驗由龍爪草在橡皮筋上的運動，推論它朝特定方向移動的原因。進而發現有倒刺結構的狗尾草也可以經由震動而向前運動。研究影響狗尾草移動快慢的因素，發現喇叭響度愈大，吸管震幅愈大，狗尾草移動愈快；頻率對移動速率有些許影響，當某些頻率使吸管形成駐波時，速率變化明顯。為研究倒刺角度是否影響速率，我們製作倒刺模型來探討，結果發現在角度70°時有最大移動速率。實驗因發現駐波而利用產生的駐波測量吸管的波速，測得的波速隨頻率增加而變快。我們還發現倒刺密度和倒剌長度對移動速率影響不大，但此結果對做成機器蛇在地面移動的性能和穩定性有相當的幫助。而最終我們製作倒刺機器蛇模型與倒刺潛水艇，希望將來能有更大的實用性。

擴散作用的發生，是因分子的運動，使其均勻擴散開來。當物質在兩相鄰區域不能均勻地分散開時，就會產生濃度差，而當此濃度差不存在時，表示已達擴散平衡。本文除了探討上述之性質外，更深入去研究溶質與溶劑的性質是否會對擴散行為產生一致的影響。此外為了能夠精確的量測溶液的擴散行為，特別設計了由：(A)綜合光學組、(B)光度計、(C)輸液器三者組裝而成的一套量測系統，以此來量測溶液的擴散行為。本實驗採用了墨汁、過錳酸鉀、酚紅及亞甲藍等四種溶液，並分別滴到清水、食鹽水及糖水等溶液中，而得到以下的結論：欲滴溶液與被滴溶液的溶液性質相似(同為分子化合物或同為離子化合物)時，擴散速率較快；此外在實驗中更發現到墨汁在高溫的食鹽水中會產生鹽析的現象，因而無法觀察到擴散行為。