對於n柱河內塔的移動，當完成遊戲，其過程必存在「半移動」(名稱說明見P5 )狀態。我們從「半移動」狀態中，尋找出如何達成「捷徑半移動」(名稱說明見P14)的方法？此種方法為「滿格建構」(名稱說明見P12)。進一步利用「捷徑半移動」，建構出「河內塔的捷徑」。並從「滿格建構」推導出的「滿格數量關係表」，發現其關係存在著「巴斯卡三角圖形」。利用「巴斯卡三角圖形」的關係，我們推導出n柱m環的通式。成功的解決了”Explorations in 4-peg Tower of Hanoi” ( Ben Houston & Hassan Masum , 2004 )這篇論文，所談及的『百年來，河內塔4柱以上的移動是不能証明最優化』。

關於型如X12+X22+X32=X42的四元二次不定方程的正整數解的一般式，在各篇報告或各著作書上，基於不同的觀點，站在不同的角度去研究，各有各的結果公式，但經過詳細的檢查，都會發現一些漏解，當擴充到更多元時，漏解必然更多。本文透過第47 屆利用銳角Δ、鈍角Δ及直角⊿擴充廣義畢氏定理的探討，擷取”平行線段”及其k 值的概念，發展出一整套N 元二次不定方程正整數解的一般式，並進一步擴展到型如X12+X22+X32=X42+X52(簡稱三對二二次不定方程)的m對n二次不定方程正整數解的一般式。

大黑星龜金花蟲分佈從台灣平原到低海拔山區，是都市中常見的甲蟲。幼蟲及成蟲取食的槭葉牽牛花葉及甘藷葉, 非重要經濟作物, 文獻及網路上幾乎沒有完整生態記錄及研究報告。本研究自 1999 年4 月至2002 年6 月, 以住家附近天母地區三個棲地田間調查為主, 每週記錄一次, 加上室內飼養以了解大黑星龜金花蟲習性及生活史、形態特徵、生理色及天敵; 製作年度卵、幼蟲、蛹、成蟲數量統計表。幼蟲有群聚的習性, A4 影印紙等分20 格分置20 隻幼蟲, 以自然光源、黑箱及光源1.5V,3V,4.5V,6V 自製實驗器材,歷時10 分20 分及30 分,探討群聚習性來自向光及尋找葉緣的本能; 多樣旋花科植物及棲地植物餵食成蟲及幼蟲, 了解並非如文獻所述旋花科植物都可以當作食草; 實驗餵食相同食性金綠龜金花蟲啃食過的葉片, 得知此兩種金花蟲在食性上不造成威脅。成蟲鞘翅黑色斑紋的形狀每隻不同, 以3 年棲地拍攝到的成蟲照片, 統計結果斑紋左右總點數以有相同點數比例最高; 以中形點直徑1mm 居多, 形狀點狀74.55%, 點加線狀25.45%, 近似3:1 的比例, 推測點狀為顯性, 點加線狀為隱性有單對遺傳基因的異基因合子組合, 繼續飼養繁殖探討中。

「點燈」益智遊戲，要想辦法讓所有的格子變亮，但點亮的方式必須遵循一個法則，即點亮一個燈時，周遭緊鄰的格子也都會亮起或熄滅，依其原本明暗狀態而變化。二維平面的點燈技巧，經過參考相關資料及嘗試，很快便能掌握，但是較為複雜的三維立體空間點燈，更引起我們的興趣。藉由這次的探討，我們發現立體點燈和平面點燈是有關聯性的，而且解法都具有規律。只要整理出規律，便能推算出同類圖形的解法，輕鬆掌握立體點燈的技巧。

研究之初我們先踏查大台北附近出現球狀風化岩石聚集區，再選定地點做形成原因的探討。做法是仔細調查球狀風化區，岩石的數量、種類、層數及厚度、岩性、氣候條件等。另將岩石及風化物帶回實驗室，利用自行設計的方法，研究其膠結程度、熱脹冷縮、均質程度、含不含水體積變化、受力產生節理方向等，用來應證、分析自然環境的影響情形。我們也應用模擬及實地測量歸納出：岩性均質且風化速率較快的岩石，容易形成葉狀或球狀風化物層而剝離母岩；在水分乾、濕變化大情況下，易使風化物形成層狀；溫差大易使岩石呈片狀剝離。最終求證出溫差與水分兩因素是最直接影響風化物的層數與風化層的厚度。

常溫下正常使用的螺旋省電燈管平均壽命與包裝上的有一段落差，玻璃罩罩住的平均壽命也比常溫下的少很多。研究結果顯示燈管的螺旋內部平均溫度偏高，且與螺旋外0.50公分的溫差頗大；而燈管於溫度長期過高的環境或因螺旋內外溫差過高，燈管承受不住而破裂壞掉，為平衡螺旋內外溫度，使用最佳的2個螺旋節導熱片來調節溫度平衡，在封閉的實驗環境中，可將對流速率增加43%；此導熱片適用於正立的螺旋燈管，而倒立的螺旋燈管則可用小型的散熱風扇，兩者皆可將溫度控制在35℃以下，有效改善過熱及溫差過大的問題。

本篇為研究影響水塔阻尼器減振效能之因素，受△f、阻尼大小及水體晃動程度的影響。以自製建物及水塔、彈射平台與地震晃動平台進行實驗，後者平台以電鑽為動力來源，由調光器調整電流而可調頻，連接連桿與電鑽的鐵片長度可調幅。實驗得知，水體與建築物△f在臨界值(調諧)範圍內，水體會因共振效應而有效吸收大樓能量，若水塔底部改為曲面，亦能使水體更易晃動而有效吸收大樓晃動能量；另一影響因素為阻尼大小，網子、內部粗糙度、浮球及隔板開啟狀態均造成阻尼提升。隔板開啟狀態越高，水體自然頻率越低，反之亦然，而加入隔板亦可提升阻尼、降低延遲震盪時間；也許可用隔板開啟狀態調整水體頻率使得設計水塔阻尼器變得更易調整水體自然頻率。

本實驗是將兩片偏光片、白光光源、雷射光源及刻度盤組裝成簡易旋光度計。先用偏光鏡產生出一道偏振白光，經過有旋光性的糖漿偏轉後，不同色光因此分離，再用一片偏光鏡將不同偏振方向的偏振光過濾後，在屏幕上顯出不同的色光。我們也利用糖漿的旋光性質製作出一個可產生七彩色光的手電筒。同時，我們希望利用此簡易儀器測出糖水溶液的濃度對旋光度的影響，並利用此結果，可由旋光度比對出糖水的濃度。 實驗結果顯示，路徑長、濃度及雷射光的頻率與旋光度均有線性關係。

本研究利用校內落葉堆肥中的紫花馬櫻丹萃取精油，為保存其精油成分我們採減壓濃縮蒸餾法，以相對低溫的條件下探討9種不同變因中，此法的最佳條件並測其抑菌能力。結果顯示(1)葉片或花瓣需要烘乾，以35°C烘乾18小時，續以35°C的水浸泡23小時，並以50°C蒸餾，以50毫升浸泡液 第一滴蒸餾液滴出後蒐集20分鐘萃取效果最佳；(2)花瓣與葉片萃取精油皆有效果；(3)以水浸泡比以油浸泡萃取效果佳。抑菌實驗結果顯示，萃取之精油對大腸桿菌和金黃色葡萄球菌皆有抑菌效果。萃取的馬櫻丹精油經IR鑑定與天然羅勒和薰衣草精油圖譜極相似；GC-MS鑑定得知主要成分為冰片、莰烯、肟類，抑菌與防蟲成分。未來可將其利用在校園與社區創造特色伴手禮與生物防治產品。

在△ABC 中，以C 點為圓心，C 至BC邊上一點P1的長為半徑畫弧，交CA邊上的Q1點，接著以A 點為圓心，AQ1 為半徑畫弧到達AB邊上的R1點，然後以B 點為圓心，BR1為半徑的畫弧達到BC邊上的P2 點，依這樣的規律進行下去，在BC邊上會產生點P1，P2， P3，…。本文探討上述圖形中起始半徑CP1、數列P(由CP1、CP2、CP3、…、CPn 的長度組成)及弧弧相切的關係，並類推至多邊形，結果顯示：雖然數列P在奇數多邊形及偶數多邊形中，皆有形成公差為零之等差數列的狀況，但是發生條件相當不同，在奇數多邊形中，與「起始半徑CP1值」有關，但在偶數多邊形中，僅與「邊長」有關；弧弧相切的況狀在奇數多邊形中，一定會發生，而在偶數多邊形時，只有當『奇數邊的和＝偶數的和』時，才會有弧弧相切的現象產生。