高中組

臺灣東部海域常有海豚造訪，賞鯨豚已成為熱門的海上知性活動；海豚擱淺時有所聞，對海豚造成生命危險。由於 clicks 是海豚用來判斷目標遠近，辨別目標大小、形狀的聲波，因此，本篇研究報告以海豚 clicks 為研究主題，探討海豚回聲定位之水下聲學。本研究首先於海洋動物園以水下收音設備記錄海豚聲音，以波形與頻譜分析其聲音特徵。研究中亦以虛像法聲波傳遞模型探討影響海豚回聲定位之因素，發現海豚與目標物之距離、以及海水深度對海豚回聲之返回時間與波形都有顯著影響。從聲波之反射與干涉之分析，我們進一步得知不同材質的物體由於其反射係數不同，因此聲波的疊加可導致回聲強度的差異，海豚藉此可以分辨兩物體材質是否相同；當海豚偵測的目標形狀不同時，物體的頂點就是聲波的散射中心，因為它們產生的回聲疊加以後的干涉圖像不同，海豚藉此可以分辨不同形狀與大小的目標物。由此研究結果可推測海豚之回聲系統不僅為一維之訊號傳遞，更有產生二維或立體圖像之能力。

威索夫（ wy thoff ）遊戲是一個兩人輪流取兩堆火柴的遊戲，遊戲規則每人取火柴時，需依下列三種取法之一： (I)從第一堆任取若干支火柴；(II)從第二堆任取若干支火柴；(III)從兩堆中各取相同數目的火柴，能取最後一支火柴者獲勝。我們研究威索夫遊戲時，發現遊戲的致勝關鍵在於黃金分割比值（ G ）及其平方（ G2 ）若干倍數後的整數部份所構成的兩個數列，此乃因這兩個數列存在的奇妙關係─互補關係。我們由黃金分割比值及其平方兩數所構成的數列以及一些關於互補關係的性質，找出另外兩數所構成的兩個數列也具有互補關係，並歸納得到凡兩數構成具有互補關係的數列，此兩數必備的條件。我們將具有互補關係的數列推廣也改變威索夫遊戲，在所有具有互補關係的數列中找出致勝關鍵數列。我們更廣泛地繼續討論任意兩個具有互補關係的數列，找出它們之間的關係，並以此關係舉出一個有趣的應用。

在家裡溫習功課時，偶而陣陣微風飄來撲鼻的惡臭，使我感到非常的驚訝。搬來這新建的公寓只不過一、二個月而已，一切都是新的，怎麼水溝這麼快就發臭了，于是我去請教老師。老師說：「這是細菌的傑作，妳若有興趣可邀幾位同學利用實驗方式求得更進一步的答案。」

平常我們所見到閃爍的星星，其實隱藏著許多資訊。從事了許久的天文研究也只是在觀測和攝影上。關於星星的亮度、溫度等性質書上一向資料不全。為了深人了解遙遠的它們，我決定自己進行研究，利用光譜來分析天文資訊。

季風造成的沿岸流帶動漂沙的移動和興建海港或海堤而導致的突堤效應皆對海岸地形造成重大的改變，而長期經由遠距離拍攝的衛星影像，我們可以觀測同一地點長時間的變化，本研究即是利用遙感探測技術探討自1996年至2005年間外傘頂洲與高美濕地的海岸變遷。研究結果顯示，外傘頂洲淤沙面積自1996年至1999年間減少，而高美溼地則增加；至於1999年至2003年間，兩地皆無明顯變化；而2003年至2005年間高美濕地的面積有些微地減少。另外，在1999年的九二一地震後，我們發現外傘頂洲西側中段的面積有增加的現象且外傘頂洲移動速率也大幅增快。由此可知陸地上的變化對海岸泥沙的堆積情形會造成重大的影響。

使用現有的電腦及網路設備，再加上一些電路就可由世界各地透過網際網路(Internet)觀看、餵食家裡的寵物，甚至開關照明、電暖器等。目前可餵食乾狗糧、乾貓糧、魚飼料、鳥飼料等。 遠距視訊寵物餵食器是由一台電腦稱餵食端(圖1右側)，經由印表機埠(printer port)控制餵食器、電暖器、照明、或設定餵食時間及照明、電暖器ON及OFF時間，且可經由串列埠控制AI馬達來改變視訊攝影機(Web Cam)的方向(上下左右)。 遠端電腦(圖1左側)透過網際網路可遙控餵食器、電暖器、照明及視訊攝影機的方向，經由餵食端電腦的視訊攝影機(Web Cam)傳回遠端，可在世界各地看寵物生活及活動情況。因有攝影機的旋轉功能，故用於家庭保全及家電控制等用途。

在偶然機會中，看到一份報告，談及國外研究機構，嘗試利用泥炭苔作為空氣污染偵測器，國內亦常用泥炭苔當作園藝栽培保濕的材料，但是台灣泥炭苔生態及應用的研究報告，數量相當少，故激發我們對它做一系列的探討與研究。

藉由轉動有皺摺的管子產生的聲響所收到的波，經由快速傅立葉轉換(FastFourierTrans-form)分析，發現產生駐波(此駐波是以方波的方式存在而非正弦波)，並觀察經傅立葉轉換後的共鳴頻率分布，探討螺紋的有無、管子長度、開口大小以及角速度等變因的相互關係。

近年來，工商業的異軍突起，為了宣傳產品和招攬顧客，用各種方法來設計廣告燈。進而使街上的廣告燈五花八門，琳瑯滿目。由最初的燈泡，LED至霓虹燈等，真是不勝枚舉。 但時下的廣告燈，還是以霓虹燈的顯示方式最為惹人注目。因為它的亮度光澤是一般燈泡無法比擬的。因此常為工商業所需要。 但是霓虹燈也有缺點，就是其在順序點燈時，需要很多高壓變壓器，例如十個字就必須有十個高壓變壓器。而一個高壓變壓器的重量為8Kg。萬一，這些變壓器從廣告燈招牌上掉落，所造成的後果真不堪設想。且一個高壓變壓器的價格是1400，並不便宜。那麼對於使用者，不免增加了成本負擔，更浪費金錢。而現在霓虹燈已被普遍的利用，這樣下去全國不知還要付出多少額外的開支。所以霓虹燈確實有改進的必要。

因為讀數論的同餘方程時，看到許多一元二次同餘方程的解法，又在不定方程中遇到ax2 + by2 = k 這樣的題目，使我開始思考這個問題。