在學校科研營的教材中，有一個題目，其內容相當:「在一列格子中，放入黑棋與白棋。規定白棋不可連續放置，而黑棋不受此限，請問共有幾種可能的排列方式?」此題之答案，基本上就是鼎鼎大名的費伯那契數列(Fibonacci Sequence)，因此我們用此規則，而把一列格子橧加為m列n行，用來探討它的規律及關係。

由於近年來能量危機，我們研究的主題朝向如何有效運用能量及產生能源。

媽媽煮開水時，在水開了之後，常叫我在旁邊等水滾三分鐘才熄火。她說報紙上講，這樣才去掉水中對人體有害的物質。我想:一定要煮這麼久嗎?如果只讓水滾開二分鐘有沒有關係?又或者讓水繼續滾沸三分鐘就真的夠嗎?而當水中的有周物質揮發到空氣中時，我站在旁邊會不會把這些有害物質吸到體內，對健康造成危害呢?

在一次校內科學研習中，欣賞了去年學長的科展作品，其中一件做重力加速度的測量法，用二條線把鐵球和複擺連接，再用磁鐵吸住一塊軟鐵，上下把二條線壓住，關掉電磁鐵電源開關，使鐵球和複擺同時動作，因"有線"故，在操作過程中，發現諸多缺失，我們如果能無線，不知有多好，因此我們再努力研究，精益求精，並應用其原理在其他相關的測量上，於是我們便做了下面系列的研究。

在一九九九年的一次數學競賽中，有一道題目是:求作所有以六塊正方形連接成的圖形，共有幾種?(扣除鏡射、翻轉所形成的等價圖形)在看到這道題目的時後，突然回憶起曾經在一本書上看到有關多方塊的概略介紹，於是在比賽過後便進一步尋相關資料。但是查詢到的資料並不多，並且發現到似乎沒有計算其變化數量的方程式，書中介紹的大多是排列組合出的圖形，所以就想好好的研究一番。

太陽在天空中的方位，會隨觀察者所在位置的不同和觀察時間的不同而有所不同，我們對預測太陽的方位感到興趣。在學習理化的過程中，發現課本常將許多的現象的性以數學公式表示，那麼太陽的方位是否也可以數學公式表示?我們是否可以利用此公式很快的算出不同位置的觀察者在不同時間下觀察到的太陽的方位?為了進一步探討，於是開始了以下的研究。