第62屆--民國111年

在數學上，六芒星是指由兩個正三角形顛倒疊在一起而成的圖形，且以交點為頂點形成正六邊形。本文先給定一三角形(此稱原三角形)，其三頂點與內心連線交內切圓之三點為切點，過此三切點作切線所形成的三角形(此稱共切圓三角形)，由原三角形與共切圓三角形所形成圖形稱為相切六芒星。 本研究主要探討相切六芒星中的原三角形、共切圓三角形及尖角三角形的幾何性質，首先利用尺規作圖建構相切六芒星時，推導出共切圓三角形的角度性質。進一步探討共切圓三角形的邊截線段恆等式及鏢形面積等性質，也探討尖角三角形中的所有內切圓半徑恆等式及相切六芒星中的共線(點)性質。最後將相切六芒星推廣至(非)相切 芒星，也推導出一些有趣的性質。

在生活當中我們時常會發現，飛機因為場地跑道不足而無法順利起降，或是航行時有許多不確定因素而不敢搭乘。本研究主要探討為:旋轉翼飛機是否能成為短距離起降之創新飛行器。在這研究過程中，主要是採用旋轉翼產生向上升力(向下推力)，並同時探討導風板數量多寡對於飛行穩定性的影響。最後，我們從實驗數據中找出黃金比例來設計飛機模型，再安裝電子加速度計陀螺儀及其他飛行安全裝置，使旋轉翼無人機在天空中能以平穩的姿態飛行，有效縮短了起降跑道距離，打破一般人對於現有飛機所既有的認知。

以潮間帶常見的紫輪參和蕩皮參為研究對象，模擬潮間帶環境並長時間錄影，針對外型特徵、晝夜活動週期研究，更進一步加溫海水和模擬漲退潮，研究溫度和潮汐對活動量的影響，並研究兩種海參躲藏隱蔽是否有回原石頭的行為及影響因素，最後研究兩種海參對水流的承受能力。 本研究發現，若環境無水位變化，海參的活動週期與潮間帶漲退潮時間無明顯關聯，海水升溫卻會使海參活動量提升，海參日夜皆可能回原石頭躲藏。無論漲退潮或乾濕，海參都會優先選擇躲藏於石頭下，石頭為優先影響因素，若未接觸石頭時，海水則是第二影響因素。本研究發現紫輪參可感受水位變化，因此活動週期與活動量會受漲退潮水位影響。另外因缺少管足，紫輪參吸附能力弱於蕩皮參。

液體往下流、也無固定形狀，我們卻偶然得知液滴能在移動表面上懸浮數分鐘、無外壁支撐卻維持穩定球型[1]。於是設計本實驗，將液體滴於快速旋轉滾筒中，改變液滴半徑、轉速及種類，探討液滴懸浮於移動表面之現象。 實驗發現矽油滴在靜止表面會短暫懸浮0.27秒，在穩定移動的表面能懸浮數分鐘，可用文獻[2, 3]中的「空氣墊現象」解釋。移動表面上穩定懸浮的液滴，傾斜角θ與滾筒切線速度v及液滴半徑r的-2次方呈正比，實驗數據與預測皆相符。液體種類影響懸浮需要的最低轉速，液滴受的交互作用力也因液體種類而異。未來將分析液滴懸浮晃動程度、探討液滴懸浮速度區間與液滴半徑之關係，尋找液滴受的交互作用力與液體種類的關聯，並將空氣墊、流場納入考量。

小提琴主要是由琴弓帶動琴弦使提琴透過音柱與音箱振動而發出聲音，而琴身、琴橋、琴弦、拉弦板、肩墊、松香……等，這些因素都可能影響提琴的「音色」，但是多數人，是很難用耳朵聽出「音色的差異」，因為聲音既看不到也摸不著，所以希望透過傅立葉電腦軟體Audacity，來分析聲音的『頻譜圖』，用科學化的證據，讓非音樂專業人士，也能「看」到音色的差異，並利用頻譜圖與聲響學理論說明音色的奧妙，讓喜歡音樂的我們，找到適合的小提琴，也讓初學者或演奏者更容易找到合適的琴。 在關於小提琴音色的實驗裡，影響小提琴音色表現最主要的因素是松香和琴弦。我希望將松香與琴弦所產生的音色用科學方法分析，建立資料庫，讓演奏者很快找到適合的松香或琴弦。

竹筍為富含纖維及維生素的食材。在台灣竹筍收穫期集中，採收後容易失水老化，因此竹筍的加工保存就顯得十分重要。本研究針對水質、水溫、鹽濃度、陽光、形狀、糖濃度進行探討成功製作酸筍的條件。實驗結果發現水質以及水溫不是成功製作酸筍的條件；竹筍洗淨剝殼自然晾乾後絕對不能再碰水；鹽巴添加比例以１：100；溫度37℃最為適合，且切成絲狀竹筍為發酵製成健康酸筍的最佳條件。總結來說，製作酸筍的過程中添加鹽可以抑制壞菌生成，添加白糖可以幫助乳酸菌在發酵過程中成為強勢菌種，而整個過程必須在特定的環境溫度30度到40度區間才會發生，我們的實驗很好的複製乳酸菌生長適溫條件，並解釋其發酵條件與酸筍之間的連結。

我們嘗試在在來米粉中添加不同種類及比例的澱粉、不同水量，找出接近市售粄條軟硬度、抗拉力的製作配方，並使用澱粉酶分解澱粉轉化成葡萄糖的方法，自製α澱粉酶檢驗抗性澱粉含量是否受保存條件影響而增加，希望享受美食同時能減少熱量吸收。研究發現在來米粉加入20%糯米粉，能煮出與市售粄條軟硬度、抗拉力最接近的粄條，研究中使用的各種澱粉都無法煮出抗拉力與市售粄條相當的粄條，可能與市售粄條的食品添加物有關；將自製粄條放入冰箱以3°C冷藏48小時，就能得到與未經低溫保存粄條相比，以自製α-澱粉酶溶液檢測減少約10%熱量的粄條。

本研究想了解不同因素對鏡片上光暈現象的影響，並利用光暈型態的不同模擬大氣現象。 我們以霧(水)、鏡片、光這三個因素來探討集霧秒數、鏡片度數、燈泡種類和水珠大小對光暈現象的影響，並利用自製集霧裝置將霧珠附著於鏡片上，利用相機拍攝產生光暈，比對光暈現象的色彩鮮明度及對比度。 研究結果發現：當集霧秒數1-5秒，水珠大小介於 0.05 mm 到 0.12 mm間，使用LED燈泡和400 度鏡片，較能呈現明顯的光暈型態(對比度高)。當水珠大小為0.06 mm時能製造出「華」；水珠大小為0.12 mm時能製造出「暈」；水珠大小不均時，則會出現顏色不均勻的「華」。

看似簡單的遊戲射氣球與專業的射飛鏢競賽有什麼差異？「射飛鏢」有什麼科學原理？又應該掌握哪些技巧才能提高命中目標的機率？利用自行設計製作的「飛鏢發射裝置」和「類風洞實驗裝置」對射飛鏢不同的變因進行實驗分析，結果發現：相同射出角度且作用力愈大、放鏢位置較早的情況下，飛鏢飛行高度較高；射出角度小且作用力大、放鏢位置較晚、拿鏢位置在重心、鏢翼較小、較短或數量較少等情況下，可以得到較大的水平速度。鏢翼因回復力矩作用具有使飛鏢保持鏢頭穩定向前的飛行姿態，而太大或太寬長的鏢翼因飛行中回復力矩過大，使飛鏢擺盪幅度較大，較不易控制飛鏢落點。依據研究結果，最後找出如何調整相關的變因和步驟，順利準確的命中靶心。