研究四色定理時，我們先找出四種基本圖形，再探尋塗色方法，並且以此四種基本圖形來探討複雜圖形。發現可將複雜圖形分解成簡單的上下層、放射狀、中央有色塊的放射狀及同心圓等四種基本圖形，並依區塊編號，以相鄰不同色的原則找出各區塊對應的色塊，大部份基本圖形可用3色填滿，只有中央有色塊的奇數放射狀圖形會用到4色。合併基本圖形時，因先處理的基本圖形，限制了相鄰色塊的選擇，才會用到4色。將發現的方法驗證到複雜圖形上，不但用4色破解了兩位學者發表的只能用5色的多層同心圓、中央有色塊的奇數放射狀複雜圖形，並找到了規則。最後我們以此規則完成只用四色來著色，成功挑戰世界、歐洲、台灣鄉鎮巿地圖及網路上的纏繞畫。
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